Modèle proposé

Les réseaux d'égouts pluviaux sont conçus pour écouler à surface libre les eaux de ruissellement. Le risque de débordement apparaît lorsque l'intensité de la pluie de projet est dépassée, c'est à dire lorsque le RAU est confronté à une pluie de courte durée ou de période de retour élevée. Par conséquent, à moins qu’il ne s’agisse vraiment d’un événement d’intensité supérieure à celle de la pluie de projet, les apports en provenance des différents sous-bassins versants alimentant le réseau devraient s'écouler dans le réseau, sans risque de surcharge des conduites. En outre, tous les paramètres hydrodynamiques (débits, vitesses et niveaux d'eau dans les sections transversales) devraient rester en dessous de la capacité hydraulique des conduites.

La méthode proposée est développée pour évaluer le fonctionnement hydraulique d'une RAU existant en déterminant sa capacité à écouler des eaux pluviales avec un risque de débordement limité. Le modèle identifie pour une période de référence donnée, tous les événements pluviométriques (critiques) responsables d'au moins un débordement de regard. Le risque de débordement est ensuite calculé afin de déterminer la performance hydraulique du RAU étudié. Pour cela, deux modules de calcul sont développés: un module hydrologique et un module statistique.

3.3.1

Module hydrologique

Une simulation hydrologique est effectuée dans ce module pour transformer les événements pluvieux en débit de ruissellement qui sera intercepté par le réseau étudié. De nombreux modèles de simulations hydrologiques et hydrauliques (MSHH) sont disponibles sur le marché: PCSWMM (James et al, 2005), INFONET (2007)...

Les MSHH permettent de transformer la pluie en ruissellement (hydrologie), puis le ruissellement en débit transitant par les canalisations du RAU (hydraulique). Ils peuvent simuler autant la réponse d'un évènement pluvieux ponctuel que celle d'une séquence d'évènements survenus pendant une période de temps donnée. Les précipitations utilisées peuvent être des précipitations historiques mesurées ou des précipitations synthétiques. Les notions d'hydraulique de base sont incluses dans la plupart des modèles qui de plus en plus intègrent la simulation de la qualité de l'eau. Il convient de noter que la simulation de l'écoulement permet de vérifier l'adéquation et l'efficacité d'un RAU existant afin de proposer des mesures d'atténuation des crues et de lutte contre la pollution de l'eau ou de fournir des informations utiles pour la gestion des eaux pluviales (Chow et al., 1988).

Le modèle pluie-débit EPA SWMM5 est suggéré dans ce module pour la simulation hydrologique et hydraulique du RAU. C'est un modèle pluie-débit utilisé principalement pour la simulation de la quantité et de la qualité du ruissellement des zones urbaines. Développé en 1971, il a subi plusieurs mises à jour majeures et continue à être largement utilisé partout dans le monde pour la planification, l'analyse et la conception en rapport avec le ruissellement des eaux pluviales, des égouts unitaires/sanitaires et des autres systèmes de drainage dans les zones urbaines et non urbaines (James et al., 2005). La composante hydrologique du modèle SWMM5 transforme la pluie interceptée par les différents sous-bassins de l'aire à drainer en hydrogramme d'apport et en charges de polluants à l'entrée des différents regards du RAU. La composante hydrodynamique transporte ces eaux de ruissellement à travers l'infrastructure du RAU composé par un système de canaux, périphériques de stockage, pompes et régulateurs. A chaque pas de temps de la période de simulation, le modèle calcule la quantité et la qualité des eaux de ruissellement générées au sein de chaque sous-bassin, ainsi que le débit, la hauteur et la qualité de l'eau dans chaque canalisation.

Lorsqu'elles sont disponibles, les séries de précipitations historiques seront utilisées pour déterminer la performance hydraulique d'un système de drainage existant, ainsi que la pluie de conception. Afin de limiter le temps de simulation, la méthodologie proposée par Vaes et Berlamont (1999) pour le choix d'une courte série de pluies appropriées est utilisée dans cette étude. Dans ce cas, la procédure à suivre est la suivante:

1. Simulation du réseau à l’aide de la pluie du projet et calibration du MSHH par l’ajustement des paramètres de ruissellement et d’infiltration;

2. Simulation en continu de la série hydrologique choisie afin de prendre en compte les effets des conditions antécédentes d’humidité du sol;

3. Extraction des précipitations générant un ou plusieurs débordements à l’intérieur du réseau;

4. Simulation du réseau avec les précipitations extraites afin de s’assurer de leur action individuelle sur le réseau;

5. Calcul de la durée, de l’intensité maximale précipitée (pour le pas de temps choisi) et de l’intensité moyenne pendant la durée totale des événements problématiques;

6. Calcul du volume total précipité pendant chaque événement critique.

3.3.2

Module statistique

Dès que toutes les précipitations critiques (données hydrologiques) sont identifiées, de même que les paramètres hydrodynamiques correspondants (débit maximal, vitesse maximale et volume des inondations), il apparaît nécessaire de déterminer la probabilité de dépassement de la pluie de conception afin d'évaluer le risque de débordement du RAU. Ceci peut être réalisé au moyen d'une série d'analyse fréquentielle. L'objectif des analyses de fréquence est de relier l'amplitude des phénomènes extrêmes à leur fréquence d'occurrence au moyen des distributions de probabilité. Ces analyses sont effectuées par le module statistique mis en œuvre dans la méthode développée. La procédure qui est utilisée par le module présente les éléments suivants:

1. Sélection de la distribution s'ajustant le mieux aux données;

2. Évaluation du risque de débordement ou de la probabilité de dépassement de la pluie de conception;

Pour que l'analyse fréquentielle soit valide, les données hydrologiques et hydrauliques doivent être indépendantes, identiquement distribuées et le modèle hydrologique à la base de leur production stochastique, indépendant du temps et de l'espace dans son schéma de classification. Pour minimiser les incertitudes liées à l’analyse fréquentielle, diverses lois ont été ajustées aux échantillons de données. L’ajustement des lois a été combiné à des tests statistiques adéquats permettant de vérifier différents critères, dont la qualité et l’indépendance des données, les hypothèses statistiques des lois utilisées, etc. Le choix des lois candidates est fait selon les lois les plus utilisées en hydrologie (Chow, V. T. et al., 1988). Au nombre de celles-ci figurent la loi normale (N), la loi Log-Normale (LN), la loi Log-Normale III (LN3), la loi Pearson type III (P3), la loi Log-Pearson III (LP3) et la loi de la Valeur extrême type I ou loi de Gumbel (EV1). Le

Tableau 3.1 donne un aperçu de ces lois avec leurs paramètres statistiques.

Plusieurs méthodes d'ajustement (méthode des moments, méthode du maximum de vraisemblance) sont utilisées pour déterminer les paramètres de la meilleure distribution de probabilité; un intervalle de confiance est également estimé. La qualité de l'ajustement d'une distribution de probabilité peut être évaluée en comparant les valeurs théoriques de la fonction de la fréquence relative à celles de l'échantillon. Aussi, quelques tests peuvent être utilisés tels que le test χ2_{, le test de Kolmogorov-Smirnov ou celui d'Anderson-Darling.}

Une routine a été développée sous Matlab version 7.0.1, un environnement interactif utilisant un langage de haut niveau (The MathWorks, 2004). Les données d'entrée nécessaires à la routine sont les séries de données hydrologiques et hydrauliques calculées par le module hydrologique. Les analyses statistiques sont ensuite réalisées par l'utilisation du module statistique. Les analyses statistiques effectuées par cette routine permettent de sélectionner pour chaque échantillon de donnée la meilleure distribution de probabilité, d'évaluer le risque de débordement ou la probabilité de dépassement de la pluie de conception et de déterminer la réponse hydraulique du RAU pour une période de retour donnée: débit maximal, vitesse maximale ou volumes max des inondations qui en résultent. Pour une durée de référence n donnée, le risque de débordement R représente le risque hydrologique naturel qu'une RAU conçue pour un événement pluviométrique de période de retour T verra sa capacité hydraulique dépassée au moins une fois au cours de la période de référence.

Tableau 3.1: Lois de probabilité utilisées et paramètres statistiques