Modèle de l’ajustement

Les processus considérés dans l’ajustement sont les suivants : — Signal : A → Zh

— Bruit de fond : Z/W + jets avec la décomposition présentée dans la section 7.5 — Bruit de fond : paire de quarks top : t¯t

— Bruit de fond : top seul : canal s/t/Wt

— Bruit de fond : paire de bosons : W W, W Z, ZZ — Bruit de fond : V h → b¯b

Le signal peuvent être produits par fusion de gluons ou en association avec une paire de quarks b. L’ajustement est réalisé simultanément sur les canaux 0 et 2 leptons pour les régimes résolus et fusionnés. Les régions de signal contenant 1 ou 2 jets de b sont utilisées, les catégories contenant 1 jet de b permettant de contraindre les différentes composantes des bruits de fond

Z/W + jets et apportant un peu de sensibilité additionnelle. La région de contrôle top eµ et

les bandes latérales de la distribution de m_h permettent également de contraindre les bruits de fond. Seules les bandes latérales et la région top eµ dans le régime résolu sont incluses dans l’ajustement car le nombre d’événements qu’elles contiennent dans le régime fusionné est trop faible pour influencer l’ajustement. La figure 129 résume les différentes régions incluses dans l’ajustement.

(a) (b) (c)

Figure 129 – Régions incluses dans l’ajustement pour (a) le canal 0 lepton dans le régime résolu, (b) le canal 2 leptons dans le régime résolu et (c) le régime fusionné

Dans le canal 0 lepton, les divisions de mV h ont une largeur de 100 GeV entre 200 GeV et 1 TeV dans le régime résolu et une largeur de 500 GeV entre 500 GeV et 2 TeV dans le régime fusionné. Les divisions sont choisies en fonction de la résolution sur la masse transverse qui est meilleure dans le régime résolu et du nombre d’événements attendu plus grand dans le régime résolu. Des divisions plus fines peuvent donc être utilisée pour le régime résolu. Pour le canal 2 leptons, les divisions de taille variable reflètent le changement de bruit de fond et de résolution sur la masse invariante du boson A, elles sont résumées dans la table 41.

Intervalle de m_{V h} [GeV] Largeur des division [GeV]

200-560 10

560-840 20

840-1000 40

Table 41 – Largeur des divisions dans la distribution de mV h pour le canal 2 leptons.

Incertitude sur la statistique du Monte Carlo

Il existe une incertitude liée à la taille finie des échantillons Monte Carlo utilisés. Des pa-ramètres de nuisance sont inclus dans l’ajustement pour en tenir compte à l’aide de mesures auxiliaires poissoniennes. En particulier, un paramètre de nuisance est associé à chaque division de masse transverse pour laquelle l’incertitude statistique est supérieure à 5%.

Incertitude sur la modélisation

La table 42 montre les incertitudes liées à la normalisation du bruit de fond et du signal incluses dans le modèle d’ajustement. Ces incertitudes sont liées à celles sur la normalisation absolue des bruits de fond mais également à la composition relative d’un bruit de fond entre différentes catégories. Les valeurs utilisées par les mesures auxiliaires sont obtenues par compa-raison de Monte Carlo. Les paramètres de nuisance contenant dans leur nom ResMergedRatio caractérisent l’incertitude relative sur l’acceptance entre les catégories résolues et fusionnées, ceux contenant LepRatio caractérisent l’incertitude relative sur l’acceptance entre les canaux 0

Nom du paramètre Bruit de fond Catégories Valeur

Bruits de fond relatifs au top

SysstopsNorm single-top : canal s Toutes 4% SysstoptNorm single-top : canal t Toutes 4% SysstopWtNorm single-top : canal Wt Toutes 7% norm_ttbar_L[0-2] t¯t [0-2] leptons Libre ttbar_ResMergedRatio_L[0-2] t¯t Régime fusionné [0-2] leptons 30 % ttbar_mbbCatRatio_L[0-2] t¯t Région de signal [12-9]%

ttbar_topemuRatio_L2 t¯t Région de contrôle top eµ 2.5 %

Bruit de fond Z + jets

norm_Zbb Z + h.f Toutes Libre

norm_Zclbl Zcl + Zbl Toutes Libre

SysZclZblRatio Zcl Toutes 13%

SysZlNorm Zl Toutes 26%

Z[bb-clbl-l]_ResMergedRatio [Z + h.f − Zcl + Zbl − Zl] Régime fusionné [10-20-30]% Z[bb-clbl-l]_LepRatio [Z + h.f − Zcl + Zbl − Zl] 0 lepton [17-12-9]%

Bruit de fond W + jets

SysNorm_Wbb W + h.f Toutes 30%

SysWclNorm W cl Toutes 20%

SysWlNorm W l Toutes 10%

W[bb-cl-l]_ResMergedRatio [W + h.f − W cl − W l] Régime fusionné [11-24-33]%

Production non résonnante

HiggsNorm V h modèle standard Toutes 50%

Signal

AZhTheory Signal Toutes 2-8%

µ Signal Toutes Libre

Table 42 – Modèle utilisé pour construire la fonction de vraisemblance. La notation norm_ttbar_L[0-2] est une notation abrégée pour norm_ttbar_L0 s’appliquant sur les ca-tégories 0 lepton et norm_ttbar_L2 s’appliquant sur les caca-tégories 2 leptons. Libre signifie qu’aucune mesure auxiliaire n’est appliquée. W + h.f = {W bb, W bl, W cc, W bc} et Z + h.f = {Zbb, Zcc, Zbc}

et 2 leptons et ceux contenant mbbCatRatio caractérisent l’incertitude relative sur l’acceptance entre la région de signal et les bandes latérales de m_h.

En plus de ces incertitudes sur la normalisation, pour le régime résolu, des incertitudes liées à la modélisation de la forme des distributions importantes de l’analyse sont obtenues en comparant des Monte Carlo. Les variables considérées sont la masse transverse, la masse invariante des jets et l’impulsion transverse du boson Z.

Incertitude expérimentale

En plus des incertitudes sur la modélisation, des incertitudes expérimentales affectant la reconstruction des événements sont incluses dans le modèle de l’ajustement. Les incertitudes expérimentales sur les électrons et les muons sont les suivantes :

— Incertitude sur l’efficacité du système de déclenchement

— Incertitude sur l’efficacité de la reconstruction des électrons et des muons — Incertitude sur l’identification des électrons

— Incertitude sur l’efficacité du système de déclenchement — Incertitude liée à l’isolation

— Incertitude sur la mesure de l’énergie et sa résolution

Pour les muons, une incertitude supplémentaire liée à l’efficacité d’association des traces au vertex est incluse.

Pour les jets et les gros jets, les incertitudes sur l’énergie et la résolution sont incluses dans le modèle. Plusieurs paramètres de nuisance sont utilisés à cause des corrélations en p_T et η existant. De plus, des incertitudes liées à l’identification des jets de b sont incluses. Des paramètres de nuisances différents sont associées aux incertitudes sur l’efficacité d’identifier un jet de b, ces incertitudes qui dépendent de la saveur des jets. Ces incertitudes ne sont pas corrélées entre les jets de traces et les jets standards.

Le modèle inclus également des incertitudes sur le système de déclenchement lié à l’énergie transverse manquante mais également des incertitudes sur la détermination du terme mou de l’énergie transverse manquante (TST).

De plus, le modèle tient compte de l’incertitude associée à la mesure de la luminosité.

Traitement des systématiques

L’incertitude est propagée sur la distribution de la variable discriminante de deux manières : en modifiant le poids de l’événement ou en re-sélectionnant les événements. Par exemple, lorsque l’impact de l’incertitude sur l’énergie des jets est évalué, l’énergie des jets change, le nombre d’événements passant la sélection est donc également modifié. Si la variation ou la statistique sont faibles, une partie importante de la variation peut provenir de l’incertitude du Monte Carlo déjà incluse dans le modèle. Afin de limiter cet effet, un algorithme permettant de lisser les distributions est utilisé sur les incertitudes concernées principalement l’énergie des jets.

De plus, l’introduction d’incertitude dont l’impact sur les distributions est faible peut com-pliquer l’ajustement. Une procédure pour retirer ces paramètres de l’ajustement a été déve-loppée. Pour un paramètre lié à la normalisation, elle consiste à le retirer dans une catégorie donnée si sa variation est inférieure à 0.5% ou si la variation de la normalisation pour une variation de l’incertitude à ±1σ sont dans le même sens. Pour un paramètre lié à la forme, si dans tous les intervalles de la distribution, la variation est inférieure à 0.5% alors le paramètre est retiré. Il est également retiré si la variation dans une des directions ±1σ est nulle.