5.3 Performances sur les gros jets
5.3.4 Jets de W versus autres jets dans les événements t¯ t
Une étude similaire a été réalisée en remplaçant les coupures au niveau de la vérité du générateur par des coupures d’analyses de physique. Ces coupures permettent également de comparer la simulation avec les données.
(a) (b)
Figure 52 – Comparaison de la N-subjettiness pour les jets de signal et de bruit de fond pour des (a) jets pflow et (b) jets LCW.
Figure 53 – ROC curve pour les jets pflow et LCW illustrant la discrimination entre les jets de signal et de bruit de fond.
Correction de la simulation
Pour ces études, des corrections sont appliquées à la simulation pour s’accorder aux données. Une pondération en fonction de l’empilement est réalisée afin que les conditions d’empilement soient les mêmes dans la simulation et les données. Les différences d’efficacité de reconstruction des muons et d’identification des jets de b sont corrigées. Les informations relatives aux sys-tèmes de déclenchement n’étant pas disponibles dans les échantillons t¯t, un facteur est appliqué
pour tenir compte de l’efficacité de déclenchement : 70.1 % dans le tonneau et 85.6 % dans les bouchons. Les nombres sont extraits de la table 3 de [50].
Sélection des événements
La sélection des événements comprend deux étapes. La première étape est une sélection des événements identiques pour les jets pflow et LCW. Les critères sont les suivants :
— exactement un muon avec pT > 25 GeV, |η| < 2.5, pcone_20T /pT < 0.04, z0 < 2 mm et
|d0/σd0| < 3,
— MET > 20 GeV et MET+mT > 60 GeV où mT est la masse transverse du boson W se désintégrant en leptons définie par mT =
q (EW T + MET)2− (~pW T +MET)~ 2 avec ETW = q pW T 2 + m2
W avec ~pTW l’impulsion transverse du système de deux jets et pWT sa norme,
— au moins deux petits jets avec pT > 25 GeV, |η| < 2.5 et |J V F | > 0.5 si pT < 50 GeV,
— ∆R(muon, petit jet) > 0.4 pour tous les petits jets, — au moins un petit jet de b.
La variable JVF (pour Jet Vertex Fraction) est définie par :
J V F =
P
kpT ,trace k
P
jpT ,trace j (165)
où la somme sur k porte sur l’ensemble des traces associées à la fois au jet et au vertex primaire alors que la somme sur j porte sur l’ensemble des traces associées au jet. De plus, un certain nombre de critères est également appliqué sur les gros jets, indépendamment pour les jets pflow et LCW :
— le gros jet de plus haute impulsion transverse est sélectionné avec pT > 150 GeV,
|η| < 2.0,
— il doit être isolé des muons : ∆R(muon, gros jet) > 1,
— il doit être isolé des deux petits jets de b : ∆R(jet de b, gros jet) > 1, les jets de b sont les deux petits jets possédant le plus grand poids MV1.
Dans la suite, "jet" sera utilisé pour désigner "gros jet".
Calibration des jets pflow
Dans la partie précédente, il a été constaté que les jets pflow sont sous-calibrés par rapport aux jets LCW. Les jets pflow ont donc été calibrés en utilisant la procédure suivante. Les jets pflow sont associés au jet LCW le plus proche en ∆R avec une distance inférieure à 0.1. Pour ces paires de jets, le rapport pT ,LCW/pT ,pf low est ajusté en fonction de l’impulsion transverse du jet pflow par une exponentielle décroissante. Le résultat est montré sur la figure 55a. La correction appliquée varie de 11 % pour pT = 150 GeV à 9 % pour les plus hautes impulsions. Son effet sur la distribution en impulsion est montré sur la figure 54.
(a) (b)
Figure 54 – Comparaison de la distribution en impulsion transverse des jets pflow et LCW (a) avant calibration (b) après calibration.
(a) (b)
Figure 55 – (a) pT,LCW/pT ,pflow et (b) mLCW/mpflow en fonction de pT ,pflow et l’ajustement des profiles moyens en fonction de pT,pflow par une exponentielle décroissante.
De plus, une fois la première correction appliquée, une correction supplémentaire est appli-quée pour calibrer la masse des jets pflow. Pour les jets pflow possédant pT ,corr,pf low > 150 GeV
et 65 < mpf low < 85 GeV, cette calibration additionnelle est obtenue en ajustant mLCW/mpf low
en fonction de l’impulsion transverse corrigé du jet pflow par une exponentielle décroissante. Le résultat est montré sur la figure 55b. La correction appliquée varie de 3% pour pT = 150 GeV à 1 % pour les plus hautes impulsions.
Cette procédure permet de comparer les performances entre les jets pflow et LCW sans être affecté par des différences de calibration en masse et impulsion transverse.
Classification des jets
Les jets sont classés en fonction de leur contenu en quarks. Seuls les quarks b et les quarks légers provenant de la désintégration du quark top suivante : t → W b → qqb sont utilisés. Les quarks sont considérés comme étant associés à un gros jet s’ils vérifient ∆R(gros jet , quarks) < 1. Les catégories suivantes sont définies :
(a) (b)
Figure 56 – Distribution de la masse des gros jets pour des (a) jets pflow et (b) jets LCW. — W : les deux quarks légers sont associés au gros jet (29 %),
— Mélangé (Mixed) : un des deux quarks légers et le quark b sont associés au gros jet (4 %),
— b : seul le quark b est associé au gros jet (2 %),
— q : un seul des deux quarks est associé au gros jet (21 %),
— Other : Un jet est trouvé dans des événements t¯t semi-leptonique mais il n’appartient à
aucune des catégories précédentes, par exemple il est associé à un quark de b provenant de t → W b → lνb ou à des jets provenant du rayonnement des partons initiaux ou finaux (34 %).
— Lep : un jet est trouvé sur un événement t¯t complètement leptonique (9 %).
A l’exception de la catégorie W , toutes les autres forment la catégorie désigné par "bruit de fond".
Résolution en masse
Les distributions en masse pour les jets pflow et LC sont montrées sur la figure 56. Le pic du boson W est clairement visible dans cette distribution.
Afin de réduire les incertitudes liées à la forme du bruit de fond, une coupure sur la N-subjettiness (τ21 < 0.6) est appliquée. Comme le montre la figure 57, cette coupure rejette
efficacement le bruit de fond tout en conservant la plupart du signal.
La distribution de masse après cette coupure est montrée par la figure 58. Le résultat de l’ajustement par la somme d’une gaussienne et d’une fonction ad-hoc : C(m−α) exp(−β(m−α)) est également visible. L’intervalle pour réaliser l’ajustement est choisi pour que la description du bruit de fond soit la meilleure en terme de normalisation, l’intervalle est 30 - 160 GeV pour les jets pflows et 35 - 160 pour les jets LCW.
La résolution en masse est environ 7% meilleure pour les jets pflow avec une valeur de (12.3± 0.7) % par rapport aux jets LCW pour lesquels la résolution est (13.1 ± 0.9) %. Ces valeurs sont obtenus en prenant le rapport de la valeur centrale de la gaussienne ajustée sur la figure 58 sur sa largeur
La résolution en masse ne montre aucune dépendance significative en fonction de l’empile-ment pour les jets pflow alors que pour les jets LCW, la résolution est dégradée de (12.7± 1.1) % pour µ < 21 à (15.3± 1.4) % pour µ > 21.
(a) (b)
(c) (d)
Figure 57 – Distribution de τ21 en fonction de la masse du gros jet pour des (a) jets pflow et (b) jets LCW. Distribution de τ21 pour des (c) jets pflow et (d) jets LCW pour la simulation
t¯t.
(a) (b)
Figure 58 – Distribution de la masse des gros jets après la coupure τ21 < 0.6 et son ajustement
(a) (b)
Figure 59 – Evolution de (a) l’échelle d’énergie du pic du W et (b) sa résolution en fonction de la coupure en τ21.
(a) (b)
Figure 60 – Distribution de τ21 pour des (a) jets pflow et (b) jets LCW après coupure sur la masse du gros jet.
De la même manière, la dépendance des résultats en fonction de la coupure en N-subjettiness est plus faible pour les jets pflow que pour les jets LCW comme le montre la figure 59
Efficacité de sélection et rejet du bruit de fond
Les fenêtres à 1σ appliquées pour étudier l’efficacité de sélection des jets de signal sont obtenues à partir des ajustements présentés sur la figure 58.
— 78.6 ± 9.7 GeV pour les jets pflow — 78.5 ± 10.3 GeV pour les jets LCW.
Ces fenêtres contiennent 64% des jets pflow de W et 62% des jets LCW de W, les deux familles de jets ont donc des efficacités de sélection similaires.
Après application de ces coupures, l’efficacité de sélection du signal et le rejet des jets de bruit de fond sont évalués en fonction de la coupure sur la N-subjettiness. La distribution de cette variable est montrée par la figure 60.
La rejection du bruit de fond en fonction de l’efficacité de sélection du signal est montrée figure 61. Pour une efficacité de 50 %, la réjection du bruit de fond est :
Figure 61 – Réjection du bruit de fond en fonction de l’efficacité de sélection des jets de W pour des jets pflow et LCW.
(a) (b)
Figure 62 – Comparaison de la distribution en impulsion transverse des jets pflow et LCW (a) avant calibration (b) après calibration pour les données.
— 20.0 pour les jets LCW avec τ21< 0.41
Les jets pflow ont une réjection 14% meilleure que les jets LCW provenant principalement d’une fenêtre de masse plus petite qui est la conséquence d’une meilleure résolution en masse. De plus faibles queues non gaussiennes pour les jets pflow contribuent également à ces meilleures performances.
Comparaison avec les données
Deux types de comparaison sont réalisés dans cette partie, la première consiste à comparer les jets pflow et LCW dans les données. La seconde comparera les résultats obtenus avec les jets pflow dans les données et la simulation.
La calibration des jets pflow décrite dans la partie précédente est également appliquée pour les jets reconstruits dans les données. L’effet de cette calibration est montré par la figure 62, un bon accord pour pT ,pf low > 150 GeV est obtenu une fois la calibration appliquée.
La distribution de masse est montrée sur la figure 63a, elle présente la même structure en double pic déjà observée dans la simulation. Une coupure sur la N-subjettiness (τ21 < 0.6) est
appliquée afin de réduire ce bruit de fond, la distribution résultante est montrée sur la figure 63b. Ces distributions de masse sont utilisées pour estimer la résolution dans les données. Comme dans la simulation, la même fonction et le même intervalle sont utilisées pour réaliser l’ajustement montré sur la figure 64. La résolution est meilleure pour les jets pflow (10.6%)
(a) (b)
Figure 63 – Distribution de la masse des gros jets pour des jets pflow et jets LCW (a) avant coupure sur τ21 et (b) après τ21< 0.6 pour les données.
(a) (b)
Figure 64 – Distribution de la masse des gros jets après τ21 < 0.6 et son ajustement pour
des (a) jets pflow et (b) jets LCW pour les données.
que pour les jets LCW (12.0%). Il a été vérifié que le résultat ne change pas si l’intervalle d’ajustement varie. La meilleure résolution des jets pflow dans les données par rapport à la simulation nécessite une étude plus approfondie pour être comprise.
La production d’une paire de quarks top est le seul échantillon de simulation disponible pour réaliser ces études, c’est à dire le seul échantillon pour lequel les objets pflow ont été reconstruits. L’accord entre les données et le Monte Carlo sera donc mauvais au moins initialement sans la simulation du bruit de fond W + jets, ce processus étant le bruit de fond dominant. Toutefois, il est attendu que la forme de la distribution de masse des jets entre Monte Carlo et simulation soit en accord car ce bruit de fond et le bruit de fond dans les événements t¯t doivent se
comporter de la même manière pour cette variable.
La distribution de masse est montrée sur la figure 65. Au niveau du pic, l’accord entre données et Monte Carlo est bon alors que le pic relatif au bruit de fond est mal modélisé comme on pouvait s’y attendre à la fois pour les jets pflow et les jets LCW.
La figure 66 montre la distribution de masse transverse. L’accord entre les données et la simulation est bon, modulo un facteur de normalisation globale, ce qui renforce l’idée que le désaccord absolu est lié au bruit de fond W + jets. La figure 67 montre la comparaison entre les données et Monte Carlo pour la variable de sous-structure τ21. Pour de faibles valeurs de
(a) (b)
Figure 65 – Distribution de la masse des gros jets pour des (a) jets pflow et (b) jets LCW pour la simulation (trait plein) et les données (points avec les barres d’erreur).
τ21, l’accord est bon alors que l’accord est mauvais pour des valeurs élevées où le bruit de fond
W + jets est attendu car les jets relatifs à ce bruit de fond ne possède pas la sous-structure
caractéristique de la désintégration d’une résonance lourde. Les figures 68 et 69 montrent la distribution de masse après une coupure sur la N-subjettiness τ21 < 0.6 et τ21 < 0.3,
respectivement. Avec la coupure plus agressive sur τ21, l’accord entre données et Monte Carlo est particulièrement bon.