5.3 Performances sur les gros jets
5.3.3 Jets de W versus Jets de QCD
Cette section présente une étude de la résolution des jets de W provenant d’événements t¯t
et des jets de bruit de fond QCD (jets de QCD). Le rejet des jets de QCD par rapport au jets de W est également étudié. Cette étude est réalisée sur le Monte Carlo avec des coupures au niveau de la vérité de l’événement. Dans la suite, le terme jets sera utilisé à la place de gros jets car ils sont les seuls à être utilisés dans l’étude.
Jets de W
Le jet de W est le vrai jet le plus proche du boson W. Pour être sélectionné, il doit posséder
pvrai
T > 200 GeV et |ηvrai| < 2.0. Afin de ne conserver que les gros jets qui reconstruisent le boson W, le lot d’événements sélectionnés est purifié en appliquant les coupures suivantes :
— ∆R(vrai jet , W ) < 0.05 — 60 < mvrai< 100 GeV
L’effet de ces critères est montré sur la figure 42.
Le boson W est reconstruit en sélectionnant le jet pflow ou LCW, le plus proche en ∆R du jet de W. Afin de ne conserver que les jets reconstruits réellement associés au jet de W, une coupure est appliquée sur ∆R( jet de W, jet reconstruit). Ils sont associés si ∆R( jet de W, jet reconstruit) < 0.1. L’effet de la coupure est montré sur la figure 43, on remarque que la résolution en ∆R est
(a)
(b) (c)
Figure 42 – (a) Distribution de ∆R(vrai jet , W ) vs mvrai, (b) distribution de mvrai lorsque ∆R(vrai jet , W ) < 0.05 et (c) distribution de ∆R(vrai jet , W ) lorsque 60 < mvrai< 100 GeV.
meilleure pour les jets pflow : 0.034 contre 0.042 pour les jets LCW. La résolution en ∆R sur les jets LCW s’améliorera légèrement une fois la correction d’origine calculée.
La réponse en impulsion transverse (resp. masse) est définie comme le rapport de l’impulsion transverse (resp. masse) du jet reconstruit sur l’impulsion transverse (resp. masse) du vrai jet. Des ajustements gaussiens sont réalisés pour déterminer la résolution sur chacune des deux variables, ils sont montrés par les figures 44 et 45.
Pour les deux variables, une sous-calibration des jets pflow peut être observée de l’ordre de 15% ; les jets LCW sont sous-calibrés de 3%. La sous-calibration des jets pflow provient essentiellement de la partie neutre des jets calibrés à l’échelle électromagnétique comme le montre la table 10 qui compare les composantes de l’impulsion transverse chargées et neutres des jets pflow et des vrais jets. Pour les vrais jets, seules les particules chargées vérifiant 0.5 < pT < 40 GeV et |η| < 2.5 sont incluses dans la composante chargée, les autres étant
incluses dans la composante neutre afin de tenir compte de la coupure sur les traces. La résolution en masse est meilleure de 12 % pour les jets pflow avec une valeur de 8.7% contre 9.9% pour les jets LCW. La résolution en impulsion transverse est de l’ordre de 6-7%, légèrement meilleure pour les jets LCW.
Jets de QCD
Une étude similaire est réalisée pour des jets de QCD. Le vrai jet de plus haute impulsion transverse est considéré dans l’étude. Il doit posséder pvrai
T > 200 GeV et |ηvrai| < 2.0. Le jet reconstruit (pflow ou LCW) le plus proche en ∆R du vrai jet de QCD est sélectionné, il doit
(a) (b)
Figure 43 – Distributions de ∆R( jet de W, jet reconstruit) pour des (a) jets pflow et (b) jets LCW.
(a) (b)
Figure 44 – Distribution de mreconstruit/mvrai et l’ajustement gaussien pour des (a) jets pflow et (b) jets LCW pour des désintégrations hadroniques du boson W.
(a) (b)
Figure 45 – Distribution de pT ,reconstruit/pT ,vraiet l’ajustement gaussien pour des (a) jets pflow et (b) jets LCW pour des désintégrations hadroniques du boson W.
Vrais jets Jets pflow Jets pflow/ Vrai jets Composante chargée 89 GeV 82 GeV 0.92
Composante neutre 114 GeV 97 GeV 0.85
Table 10 – Comparaison des composantes de l’impulsion transverse neutres et chargées pour les jets pflow et les vrais jets pour des désintégrations hadroniques du boson W.
(a) (b)
Figure 46 – Distributions de ∆R( jet de W, jet reconstruit) pour des (a) jets pflow et (b) jets LCW pour des jets de QCD dans des événements dijets.
vérifier ∆R( jet de W, jet reconstruit) < 0.25 pour qu’il soit associé au vrai jet de QCD. L’effet de la coupure est montré sur la figure 46. Comme pour les jets de W, la résolution en ∆R est meilleure pour les jets pflow avec une valeur de 0.024 contre une résolution de 0.036 pour les jets calorimétriques.
Les figures 47 et 48 montrent les résultats des ajustements gaussiens sur la réponse en masse et en impulsion transverse respectivement. Les conclusions sont similaires aux jets de W. La différence majeure étant la présence de queue non gaussienne dans la réponse en masse, ces queues sont présentes à des faibles masses de vrais jets comme le montre la figure 49. Elle montre également que les queues non gaussiennes sont moins importantes pour les jets pflow. Les ajustements gaussiens sont donc réalisés sur le coeur de la distribution. La masse et l’impulsion transverse sont sous-calibrées pour les jets pflow de l’ordre de 14% à la différence des jets LCW pour lesquels la sous-calibration est de 5%. La résolution en masse est meilleure pour les jets pflow de 10 % alors que la résolution en impulsion transverse est légèrement meilleure pour les jets LCW. Les résultats sont similaires aux résultats de l’étude avec les événements t¯t.
Efficacité de sélection et rejets des jets de QCD
Dans cette partie, l’efficacité de sélection des jets reconstruits de W et le rejet des jets de QCD sont évalués en appliquant une coupure sur la masse du jet reconstruit et en étudiant l’influence d’une coupure sur une variable de sous-structure dont la définition sera donnée ultérieurement.
Pour cette étude, la coupure sur ∆R( jet de W, jet reconstruit) < 0.1 n’est pas appliquée. De plus, afin d’obtenir une comparaison non biaisée entre les jets de W et les jets de QCD, la distribution pvrai
T des vrais jets de W est pondérée pour être identique à la distribution pvrai
T
(a) (b)
Figure 47 – Distribution de mreconstruit/mvrai et ajustement gaussien pour des (a) jets pflow et (b) jets LCW pour des jets de QCD dans des événements dijets.
(a) (b)
Figure 48 – Distribution de pT,reconstruit/pT ,vraiet ajustement gaussien pour des (a) jets pflow et (b) jets LCW pour des jets de QCD dans des événements dijets.
(a) (b)
Figure 49 – Distribution de la réponse en masse en fonction de la vraie masse du jet pour des (a) jets pflow et (b) jets LCW pour des jets de QCD dans des événements dijets.
Figure 50 – Comparaison de l’impulsion transverse pour les vrais jets de W et les vrais jets de QCD avant pondération (cf texte).
Les distributions de masse du signal et du bruit de fond sont montrées figure 51. Un ajus-tement gaussien de la distribution de signal est réalisé pour définir la fenêtre en masse à 1σ :
— 69.3 ± 8.2 GeV pour les jets pflow, — 78.2 ± 8.1 GeV pour les jets LCW.
Dans ces fenêtres en masse, 65% des jets pflow de W sont contenus alors que 59% des jets calorimétriques sont présents. Cette différence provient en grande partie des queues non gaussiennes plus importantes pour les jets LCW. Une réjection du bruit de fond de l’ordre de 11 est obtenue pour les deux familles de jets.
En plus d’une coupure sur la fenêtre en masse, des coupures sur des variables de sous-structure ont été étudiées. Les variables de sous-sous-structure essaient de quantifier la présence de structure au sein des gros jets. Par exemple, la présence de deux sous jets symétriques par rapport à l’axe du gros jets peut être caractéristique d’un gros jet contenant les produits de désintégration d’une résonance lourde en 2 corps. Les variables de sous structure étudiées sont les suivantes :
— L’échelle de division (splitting scale) : L’échelle de division est calculée pour un jet en appliquant l’algorithme kt à ses constituants. Pour les deux jets obtenus avant la recombinaison finale, l’échelle de division est définie par :
q
d12 = min(pT ,1, pT ,2)∆R12 (162) L’algorithme kt combine les deux jets de plus haute impulsion transverse à la fin. Cette variable permet donc de distinguer les produits de désintégration du boson W qui tendent à avoir une distribution symétrique d’énergie.
— La balance d’impulsion (momentum balance) : La balance d’impulsion est définie comme le rapport de l’échelle de division sur la masse du jet :
√
yf = min(pT ,1, pT ,2)
m12 ∆R12 (163)
— La N-subjettiness : Cette variable quantifie à quel point la sous-structure du jet ressemble à N sous-jets. La N-subjettiness est définie de la manière suivante :
τN =
P
kpT,kmin(∆R1,k, ∆R2,k, · · · , ∆RN,k)
P
(a) (b)
(c) (d)
Figure 51 – Distribution de la masse invariante des (a) jets pflow de W (b) jets LCW de W, (c) jets pflow de QCD et (d) jets LCW de QCD.
où la somme est sur les constituants du jet, pT,k est l’impulsion transverse du consti-tuant k, ∆Ri,k est la distance entre l’axe du sous-jet i et le constituant k, R0 est le rayon caractéristique du jet. Bien que la variable τN soit discriminante, les rapports
τN/τN −1 permettent une très bonne identification des jets contenant N sous-jets. Dans la suite, N-subjettiness sera utilisée pour désigner τ2/τ1 = τ21 qui permet d’identifier la désintégration du boson W. En effet, dans le cadre de la désintégration du boson W en deux quarks, il existe deux sous-jets, on aura donc ∆R11≈ 0 et ∆R22≈ 0 qui implique que τ2 ≈ 0. De manière générale, τN sera petit si le jet est composé de N corps.
Cette dernière variable apporte les meilleures performances. La figure 52 montre la distribution de la N-subjettiness pour les jets pflow et LCW.
A partir de ces distributions, une ROC curve peut être construite, elle montre l’évolution de la réjection du bruit de fond (qui correspond à 1 - efficacité) en fonction de l’efficacité de sélection du signal. La ROC curve obtenue est montrée figure 53. Elle combine à la fois l’effet de la fenêtre en masse (fixe) et de la coupure en N-subjettiness (variable). Les performances sont similaires pour les jets pflow et calorimétriques à l’exception du régime de très grande efficacité où les jets pflow sont meilleurs.