2.2.1
Systèmes PIV utilisés
Nous avons utilisé deux systèmes PIV. L’un est de type PIV stéréoscopique classique (SPIV), et l’autre de PIV stéréoscopique à haute cadence (HS-SPIV). Les principales caractéristiques des deux systèmes et des acquisitions réalisées sont résumées dans le tableau 2.1. Comme on le constate à la lecture de ce tableau, la fréquence d’acquisition du système HS-SPIV est très supérieure à celle du système classique, ce qui va permettre d’étudier la dynamique instationnaire de certains phénomènes. Cependant, comme nous le détaillerons par la suite, deux caractéristiques importantes peuvent rendre la mise en oeuvre de la HS-SPIV plus délicate. Tout d’abord, à cause de la plus faible énergie des pulses laser, le contraste et l’intensité des images PIV seront dégradées. Ensuite, la taille plus importante des pixels du capteur rendra difficile le fait d’obtenir des particules de
2.2 Mise en oeuvre expérimentale 35
diamètre de l’ordre de deux pixels comme préconisé traditionnellement pour éviter les effets de peak-locking [99].
SPIV HS-SPIV
source laser
type Nd-YAG Nd-YLF
longueur d’onde λ = 532nm λ = 527nm
énergie d’un pulse ≈ 200mJ ≈ 20mJ
durée d’un pulse ≈ 6ns ≈ 100ns
caméras
modèle Imager Intense Phantom V 12.1
(LaVision) (Vision Research)
capteur CCDa 1280× 1024 CMOSb 1280× 800
taille des pixels LSPIV= 6.45µm LHS-SPIV= 20µm
dynamique 12 bits 12 bits
acquisition fréquence d’acqui- sition nominale
Facq= 4Hz Facq= 2.5kHz
nombre d’échan- tillons
N = 5000 Nech× NB = 2100× 30
a. CCD : couple charged device
b. CMOS : complementary metal oxide semiconductor
Table 2.1 – Caractéristiques principales des systèmes PIV utilisés au cours de cette thèse.
2.2.2
Réglages
Montage des caméras
La figure 2.2 est un schéma qui représente le principe du montage de PIV stéréo- scopique. La configuration qui permet d’obtenir des incertitudes de reconstruction équi- valentes pour les trois composantes de la vitesse est celles où l’axe d’observation des caméras est incliné de θ = 45◦ de part et d’autre de la normale au plan de mesure [99].
Nous avons donc cherché à réaliser nos mesures sous cette condition. On peut noter sur cette figure la présence d’un adaptateur Scheimpflug sur chaque caméra. Ce dernier per- met de pivoter d’un angle α le plan de l’objectif pour maintenir la netteté de l’image alors que la caméra n’est pas face au plan de mesure (condition de Scheimpflug [97]).
Les montages de PIV stéréoscopique que nous avons réalisés diffèrent par la position des caméras vis-à-vis de la direction d’émission de la nappe laser. Or, la diffusion de la lumière par les particules n’est pas isotrope (diffusion de Mie), et il est plus favorable d’observer les particules en diffusion avant, face à la source lumineuse [99]. Les configura- tions d’observation retenues sont représentés dans la figure 2.3. La SPIV est utilisée pour réaliser des coupes dans les plans (Y,Z) longitudinaux. Compte tenu de la puissance laser disponible pour ce système, nous avons pu privilégier une configuration optique d’accès simple et symétrique vis-à-vis de la nappe. La HS-SPIV est utilisée pour étudier la dy- namique instationnaire de l’écoulement dans un planz = 2 transverse. Les caméras sont disposées face au sens d’émission de la nappe laser (diffusion avant), et l’angle moitié entre les deux caméras a été réduit de θ≈ 45◦ versθ ≈ 37◦, de manière à maximiser l’in-
Figure 2.2 –Schéma du montage de deux caméra en configuration stéréoscopique avec condition de Scheimpflug, d’après [117].
(a) (b)
Figure 2.3 –Disposition des caméras par rapport à l’émission de la nappe laser pour la SPIV (a) et la HS-SPIV (b).
de la détermination de la composante axiale de la vitesse au détriment des composantes situées dans le plan (X,Y). Par ailleurs, les caméras HS-SPIV ont été pivotées de 90◦ de telle sorte que l’intégralité des capteurs CMOS soit utilisée malgré la perspective.
Ensemencement
Au cours de ces expériences, nous avons utilisé un générateur de particules de type Topas ATM 210, qui disperse un aérosol du Di-Méthyl-Hexyl-Sebacate (DEHS) de masse volumique ρp ≈ 0.9 × 103kg.m−3. Une taille de goutte calibrée inférieure à dp = 1µm
est obtenue grâce à l’atomiseur de Laskin du générateur. Le temps caractéristique de la réponse de ces particules à une perturbation de l’écoulement s’écrit [99]
τp = d2 p 18ν ρp ρ ≈ 10 −11s. (2.1)
2.2 Mise en oeuvre expérimentale 37
Ceci nous assure que les particules suivent toutes les échelles du mouvement, car le temps caractéristique de l’échelle de Kolmogorov est donné par
τK = s νD0 U3 0 ≈ 1.5 × 10 −5s. (2.2)
Pour calculer le champ des vitesses à partir d’images PIV, il est préférable d’utiliser un ensemencement homogène dans tout le plan de mesure [119]. Nous avons donc ensemencé aussi bien l’écoulement au repos que le coeur du jet. Nous avons utilisé la soufflerie pour mélanger l’aérosol dans toute la pièce avant l’acquisition. Il est alors impossible de dis- tinguer jet de l’écoulement au repos sur les clichés PIV. Cependant, lors de l’utilisation de la HS-SPIV, l’énergie de la nappe laser est diffusée entre l’optique de génération et le plan de mesure lors de la traversée de la pièce ensemencée, ce qui réduit de manière significative l’énergie déjà limitée de ces pulses laser. Nous avons donc réduit la densité d’ensemencement dans la pièce par rapport au coeur du jet, au détriment de l’homo- généité globale. On peut alors distinguer le coeur du jet qui est plus ensemencé que l’écoulement au repos. Ceci a pour effet de réduire la qualité de la corrélation des images PIV au niveaux des interfaces où l’inhomogénéité est visible.
Taille apparente des particules
Avec les fines particules utilisées, le diamètre de l’image d’une particule sur le capteur de la caméra, noté dI
p, est lié à la longueur d’onde de la source laser plus qu’au diamètre
physique dp de la particule elle-même, grâce à des effets de diffraction importants. Le
diamètre dI
p s’écrit [99]
dIp = q
(M dp)2+ (2.44f#(M + 1)λ)2, (2.3)
oùM est le rapport de grandissement entre le plan image et le plan objet, f#est l’ouver-
ture de l’objectif, c’est à dire le rapport de sa longueur focale sur le diamètre d’ouverture du diaphragme. Enfin, λ est la longueur d’onde de la lumière utilisée. Dans les configu- rations optiques étudiées, M ≈ 10−1, de telle sorte que le premier terme de l’équation
(2.3) sera négligeable. En revanche une ouverture conséquente du diaphragme (f# = 2.2)
diminue fortement les effets de diffraction. Afin d’éviter cela nous avons imposé f#≥ 8.
Rappelons quedp ≈ 1µm et λ ≈ 0.5µm. On obtient donc grossièrement
dIp ≈ q
(10−7)2+ (10−5)2 ≈ 10µm. (2.4)
Comme le montre le tableau 2.1, il existe une différence entre la taille d’un pixel du capteur SPIV (LSPIV = 6.45µm) et celle d’un pixel du capteur HS-SPIV (LHS-SPIV =
20µm). Ceci entraine qu’en termes de pixels couverts, la taille des particules sur l’image n’est pas la même (environ 2 pixels pour SPIV contre 1 pour HS-SPIV). Pour le système HS-SPIV ce diamètre de 1 pixel est propice à l’apparition de peak-locking. Ce phénomène qui sera expliqué dans la sous-section 2.3.1 biaise la détermination des déplacements vers les valeurs entière de pixels [99]. Il n’est pas ici possible d’augmenter f# pour y remédier
car les images ne sont alors plus assez lumineuses. Nous avons donc été contraints de réaliser les acquisitions HS-SPIV avec f# = 8. Ayant effectivement détecté un peak-
locking lors d’acquisitions préliminaires, nous avons donc utilisé un léger floutage des images afin d’étendre artificiellement la taille des particules [117]. Ceci a eu pour effet de faire disparaître ces effets.
Figure 2.4 – Schéma résumant les différents plans PIV réalisés au cours de cette thèse.
Temps inter-images
La valeur que l’on fixe pour le temps inter-image dt dépend principalement de la vi- tesse de l’écoulement et du rapport de grandissementM . Le réglage de dt fait alors inter- venir deux contraintes antagonistes. D’une part, on souhaite observer des déplacements de particules conséquents, de l’ordre de 10 pixels, afin d’avoir une meilleure précision relative lors de la détermination des déplacements. D’autre part, pour les temps inter- image trop longs, les particules peuvent sortir de la nappe laser lors d’un déplacement transverse, et la détermination des déplacements devient alors impossible par perte de corrélation.
2.2.3
Plans réalisés
La figure 2.4 offre un récapitulatif des plans PIV réalisés par rapport au jet. Tout d’abord la SPIV a été utilisée pour réaliser des plan longitudinaux à l’écoulement de jet. Les plans J1 à J4 couvrent l’écoulement dans son ensemble, à basse résolution spatiale. Les plans M1 à M5 sont centrés sur la couche de mélange. Leur taille est variée de manière à maintenir une résolution spatiale adaptée à l’épaisseur croissante de la couche de mélange. Pour chacun de ces plans,N = 5000 doubles paires d’images ont été acquises à 4Hz, pour toutes les valeurs de S de 0 à 0.81 figurant dans le tableau 1.1. Compte tenu de la basse fréquence de l’acquisition, chacun des champs de vitesse peut être considéré comme statistiquement indépendant du précédent. Enfin, un plan transverse à l’écoulement a été réalisé à z = 2 avec le système HS-SPIV à la fréquence d’acquisition Facq = 2.5kHz. 30 blocs de 2100 paires d’images ont été enregistrés pour S = 0, S = 0.20,
S = 0.40, S = 0.61 et S = 0.81. Le tableau 2.2 regroupe quelques-uns des autres paramètres de ces plans, et la section suivante détaille à présent la méthode employée pour obtenir les champs de déplacement à partir des doubles paires d’images.