1.3.1
Choix d’une contraction
Avantages...
Comme décrit dans l’introduction, section 0.4.1, notre objectif est de réaliser une ex- périence sur l’effet de la rotation sur une couche de mélange axisymétrique. Au début de ce travail, nous disposions de conduits de contractions tels que χ = 1, 4, 9 et 18.4. L’uti- lisation de contractions est courante dans les souffleries, en particulier pour générer des jet. Au premier abord, elles offrent plusieurs avantages qui sont par ordre d’importance : 1. Une réduction du rapport entre l’épaisseur de couche limite sur le diamètre de sortie θ/D0, grâce à un fort gradient de pression favorable. Ceci est utile pour atteindre
une turbulence cisaillée en équilibre dans la couche de mélange. En effet, la distance nécessaire pour atteindre l’équilibre des tensions turbulentes est proportionnelle à θ0 [11].
2. Une réduction du taux de turbulence résiduel en sortie, comme on peut le montrer au moyen d’une approche de type distorsion rapide [4].
3. Une réduction du rapport entre le diamètre du jet et les distances qui fixent les conditions aux limites. La distance de 1.20m entre l’axe du jet et le sol représente 4D0 pourχ = 1, 8D0 pourχ = 4... Ainsi, pour un débit caractéristique de la plage
d’utilisation, la prise d’air du ventilateur cause un courant de retour dissymétrique de l’ordre de 0.1m.s−1. Gardant le débit fixé, utiliser une contraction augmente la
vitesse de sortie et donc diminue l’impact de ce courant de retour.
4. Une réduction de la taille des champs de mesurés par PIV. La mesure PIV dans l’air se révèle problématique lorsqu’il faut illuminer des champs de taille supérieure à 300mm avec l’énergie des pulses laser.
1.3 Définition de la configuration d’essai 27
(a) (b)
Figure 1.6 –Evolution de la rms de la vitesse axiale en fonction du swirl de conduiteSc, enR/D0= 0 (a) etR/D0= 0.3 (b) et pour différents taux de contraction χ. Mesures au fil chaud d’après B. Leclaire [68, 69] pourU0≈ 11.5m.s−1.
...Inconvénients
La figure 1.5 présente les profils de vitesse axiale et azimutale moyenne (a), ainsi que le taux de turbulence axial (b) en sortie du jet obtenus par B. Leclaire [68, 69] pour χ = 4 par des mesures au fil-chaud, et pour différentes valeurs de Sc. Le profil
de vitesse axiale moyenne est initialement en forme de “bouchon” et se déforme sous l’action de la rotation. Comme expliqué par Batchelor [3], cette déformation du profil de vitesse axiale provient d’un effet de gauchissement de la vorticité axiale durant la contraction de écoulement tournant. La figure 1.5 (b) montre que le taux de turbulence associé à la composante axiale de la vitesse augmente avec le swirl de conduite Sc,
d’abord dans une zone adjacente à la paroi pour Sc≤ 1.64, puis dans l’ensemble du jet,
pour Sc ≥ 2.17. Le taux de turbulence est alors élevé, proche de 10% dans l’ensemble
du jet. Alors qu’il semble possible d’attribuer l’augmentation du taux de turbulence près la paroi à un mécanisme d’instabilité centrifuge en lien avec la décroissance du moment angulaire dans cette région, l’apparition de turbulence dans le coeur du jet est surprenante. Une brève revue bibliographique révèle que ce phénomène est aussi observé dans d’autres expériences lorsqu’une contraction est employée [64, 92, 107]. Il est parfois attribué au mécanisme de mise en rotation de l’écoulement [92]. Une telle condition initiale est gênante en regard de notre projet qui est décrire la dynamique propre de la couche de mélange axisymétrique.
La figure 1.6, due à B. Leclaire, représente l’évolution de la rms de la vitesse axiale en sortie du jet sur l’axe de la conduite (R/D0 = 0) (a) et pourR/D0 = 0.3 (b), en fonction
de Sc et pour différents taux de contractions χ. Cette figure révèle que l’apparition de
turbulence dans le plan de sortie est pilotée par le swirl Sc de la conduite amont à la
contraction et non par le nombre de swirl de sortie S, et ce indépendamment du taux de contraction χ utilisé. Comme démontré dans les références [68–70], l’origine physique de ce phénomène est liée à l’apparition de nouveaux mécanismes d’instabilités centri- fuges généralisées et de nouvelles structures cohérentes de grande échelle dans le coeur de l’écoulement, suite à l’apparition d’ondes de Kelvin axisymétriques stationnaires de grande amplitude dans la conduite pour Sc ≥ 2. Si l’on souhaite obtenir une configura-
tion expérimentale de jet tournant pour laquelle ces phénomènes n’apparaissent pas, en considérant le cas le plus défavorable, donc à R/D0 = 0.3 (figure 1.6 (b)), il faut alors
se placer dans la limite Sc ≤ 1.6. Ceci limite donc le nombre de swirl qu’il est possible
d’atteindre en sortie à la valeur S0 ≤ √1.6χ. Le choix χ = 4 permet alors de couvrir la
gamme la 0≤ S0 ≤ 0.8 tout en bénéficiant de l’avantage d’utiliser une contraction.
1.3.2
Choix portant sur la vitesse et sur la nature des couches
limites en sortie
Nous devons maintenant fixer l’échelle de vitesse U0 définie en section 1.2.2. Des
contraintes expérimentales limitent sa valeur. Par exemple, chercher à résoudre la dy- namique instationnaire du jet avec une fréquence d’acquisition maximale du système PIV Facq ≈ 3kHz ou vouloir atteindre S = 0.8 alors que Ωc ≤ 1000 rpm impose que
U0 ≤ 30m.s−1. De plus, la vitesse minimale pour obtenir une bonne stabilité de l’écou-
lement est Uc ≈ 2.5m.s−1 dans la section droite Dc = 0.3m avant la contraction, d’où
U0 ≥ 10m.s−1 en sortie dans la configurationχ = 4. Enfin, nous avons estimé qu’il était
préférable que la couche limite dans le plan de sortie soit turbulente. En effet, l’ajout de swirl a pour effet de forcer la transition vers une couche limite turbulente à cause des effets de courbure qui entrainent apparition de tourbillons instationnaires de Goertler [69]. La transition de la couche limite s’effectue 48mm avant le plan de sortie par une bande de particules de carbure de silicium qui ont un diamètre nominal de 0.25mm.