Chapitre 2 Minimum de Cooper dans le spectre harmonique de l’argon
2.2 Mesure du minimum de Cooper dans le spectre harmonique
2.2.3 Minimum de l’efficacit´ e de g´ en´ eration
La figure 2.8montre un spectre g´en´er´e dans l’argon avec le TOPAS, avec une longueur d’onde g´en´eratrice λ =1830 nm et une ´energie par impulsion de 570 µJ. Sur ce spectre, ainsi que pour tout ceux que nous avons obtenu avec le TOPAS, seule la contribution des trajectoires courtes est visible.
Pour obtenir ce spectre, plusieurs ´etapes num´eriques ont ´et´e r´ealis´ees `a partir du spectre brut enregistr´e par la cam´era CCD :
– conversion pixel/´energie : cette conversion est r´ealis´ee en ajustant la position th´eorique (donn´ee par la loi des r´eseaux) et la position mesur´ee des harmoniques sur le d´etecteur. Il convient ensuite de diviser le spectre brut par le Jacobien de la
2.2. Mesure du minimum de Cooper dans le spectre harmonique 40 50 60 70 80 90 100 103 104 105 Avec filtre Sans filtre
(a) Spectres g´en´er´es dans l’argon `a 1830 nm avec et sans filtre d’aluminium
Energie du photon (eV)
Tr an sm is sio n 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 10-2 10-1 100 Mesures C.X.R.O.
(b) Transmission (T ) mesur´ee du filtre en aluminium compar´ee aux va- leurs donn´ees par CXRO (pour laquelle on prend en compte une couche d’alumine de 50 ˚A sur chaque face).
Chapitre 2. Minimum de Cooper dans le spectre harmonique de l’argon
35 40 45 50 55 60 65 70
10-2 10-1 100
Energie de photon (eV)
S ign al ( un ité a rb itr ai re ) 53.8 eV
Figure 2.8 – Spectre harmonique (trait plein) g´en´er´e dans l’argon `a 1830 nm (E=570 µJ par impulsion). En trait pointill´e, lissage gaussien du spectre brut. Le minimum du signal harmonique est observ´e `a 53.8 eV.
transformation de conversion : cette ´etape, n´ecessaire du fait de la non-lin´earite de la conversion pixel/´energie, permet de conserver la mˆeme intensit´e de signal entre les pixels pi et pj qu’entre les ´energies Ei et Ej correspondantes. Sans cette division,
le signal aux grandes ´energies de photon est artificiellement surestim´e.
– transmission du filtre d’aluminium : le filtre permet de couper le signal au dessus de 73 eV, mais sa transmission n’est pas plate en dessous de la coupure et doit ˆetre prise en compte.
– efficacit´e de diffraction du r´eseau : cette efficacit´e varie l´eg`erement avec la lon- gueur d’onde du rayonnement incident ([Edelstein 84]). Nous avons pris en compte cet effet, qui s’av`ere n´eanmoins assez peu critique sur l’allure des spectres.
– efficacit´e des galettes de microcanaux : elle varie tr`es peu sur la gamme spec- trale que nous explorons, et nous l’avons consid´er´ee constante.
La partie du spectre pr´esent´e sur la figure2.8correspond au plateau du spectre harmo- nique (la coupure, dans ces conditions de g´en´eration, est situ´ee vers 120 eV). On observe une modulation du spectre harmonique (d’environ un ordre de grandeur), avec un mi- nimum dans le signal d´etect´e autour de 54 eV. Des mesures realis´ees avec une longueur d’onde de 2 µm montrent un minimum `a une position en ´energie similaire [Colosimo 08]. Afin de pouvoir rep´erer pr´ecis´ement la position de ce minimum, on peut effectuer un lissage gaussien du spectre brut (convolution du spectre par une gaussienne, de largeur sup´erieure `a la distance entre deux harmoniques pour lisser le peigne de fr´equence). Le r´esultat de ce lissage est repr´esent´e en ligne pointill´ee sur la figure2.8.
2.2. Mesure du minimum de Cooper dans le spectre harmonique
20 40 60 80 100 120
(a) Simulation : effet du recouvrement des ordres 1 (bleu) et 2 (vert) du r´eseau sur le signal enregistr´e par le spectrom`etre. Dans les conditions de la simulation, la position du minimum observ´e est d´ecal´e de 4.2 eV par rapport ` a sa position r´eelle. 40 50 60 70 80 90 100 110 10-3 10-2 10-1 Pas de Filtrage
(b) Spectre g´en´er´e dans l’argon `a 1830 nm sans filtrage du deuxi`eme ordre de diffraction. Le minimum mesur´e est d´ecal´e de pr`es de 10 eV par rapport `a sa position r´eelle.
Figure 2.9 – Effet du non-filtrage du deuxi`eme ordre de diffraction sur la mesure de la position du minimum dans le spectre harmonique : sans filtrage, le position mesur´ee du minimum est d´ecal´ee vers les hautes ´energies.
Chapitre 2. Minimum de Cooper dans le spectre harmonique de l’argon
2.2.3.1 N´ecessit´e du filtrage pour l’observation du minimum dans l’argon
Le filtrage du deuxi`eme ordre de diffraction est crucial si l’on souhaite mesurer la position du minimum de Cooper dans le spectre harmonique. Nous avons r´ealis´e une simulation afin de montrer l’effet que peut avoir l’ordre 2 du r´eseau sur le spectre. Les r´esultats de cette simulation sont repr´esent´es sur la figure 2.9(a).
Cette simulation prend en compte le recouvrement des ordres 1 et 2 sur les galettes de microcanaux. L’ordre 1, repr´esent´e en bleu, est l’image du spectre r´eel. Pour plus de lisibilit´e, on ne repr´esente pas les diff´erentes harmoniques mais seulement l’enveloppe du spectre. Le spectre poss`ede, dans la r´egion du plateau, un minimum `a 52 eV, d’amplitude un ordre de grandeur, et de largeur comparable `a celle du spectre de la figure 2.8. Les conditions de g´en´eration sont suppos´ees telles que la coupure est `a 120 eV (d´efinie comme la position pour laquelle le spectre harmonique est diminu´e de 2 ordres de grandeur par rapport au plateau).
A ce spectre, on rajoute la contribution de l’ordre 2 du r´eseau (en vert). Son amplitude est r´eduite de 20% par rapport `a l’ordre 1 : en effet, l’efficacit´e relative entre les deux ordres est d’environ 10% ([Edelstein 84]) et le spectre du deuxi`eme ordre `a une densit´e de photon par pixel deux fois plus importante que celle du premier ordre.
Ces deux signaux sont somm´es sur le d´etecteur pour donner le signal total (en rouge). On voit que le signal mesur´e est d´eform´e par raport au spectre r´eel. Notamment, l’am- plitude du minimum dans le spectre et l´eg`erement plus faible et surtout sa position est d´ecal´ee de 4.2 eV. Ce d´ecalage s’explique par le fait qu’autour de la position de 52 eV sur le d´etecteur, le signal `a l’ordre 1 et celui `a l’ordre 2 sont du mˆeme ordre de grandeur : en d´epla¸cant la coupure vers les ´energies ´elev´ees, on vient « combler » le minimum dans le spectre par la gauche, d´ecalant ainsi artificiellement la position du minimum vers les ´
energies ´elev´ees.
Nous avons mesur´e ce d´ecalage exp´erimentalement. La figure2.9(b)montre un spectre g´en´er´e dans l’argon sans filtrage par le filtre d’aluminium. Le d´ecalage observ´e est de pr`es de 10 eV (soit bien plus que ce que pr´evoient nos simulations). Comme pr´evu par les simulations, la position du minimum mesur´e augmente lorsque l’´energie de g´en´eration augmente.