Ce travail de thèse s’inscrit dans un projet ANR nommé CUMBA, dont un des objectifs est de proposer une nouvelle technique de caractérisation ultrasonore de l’agrégation des globules rouges (GRs) dans le sang. Cette technique se base sur l’analyse de l’énergie acoustique rétrodiffusée par les GRs ou des agrégats de GRs. L’analyse du signal ultrasonore diffusé permet d’obtenir des informations sur la taille et la concentration des agrégats de GRs. Afin d’évaluer les performances de cette nouvelle technique en cours de développement au Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique (LMA), les premiers essais doivent être menés sur des microparticules calibrées dont on peut avoir une bonne connaissance de la forme et de la composition. Dans un premier temps des essais ont été effectués sur des microparticules de polystyrène (PS) dont la taille est comparable à celle des agrégats (20 µm de diamètre environ). Cependant, le comportement acoustique de ces microparticules ne correspond pas à celui des GRs. L’objectif de mon travail était donc de fournir des microparticules dont le comportement acoustique est plus proche que le PS (ou les autres matériaux disponibles dans le commerce) de celui des GRs. Pour cela les microparticules de Ca-alginate obtenues au cours de ce travail (Chapitre II) sont parfaitement adaptées.
IV.1. Technique de diffusion ultrasonore
La technique de diffusion ultrasonore utilisée au LMA (Figure 103) consiste à exposer un objet à une onde ultrasonore émise par un transducteur et à procéder à une analyse spectrale des signaux rétrodiffusés par l’objet. L’analyse du spectre des signaux reçus donne des informations sur la microstructure de l’objet, la taille et les propriétés mécaniques.
109 La méthode utilisée est inspirée du travail de Falou et Rui (Falou and Rui 2010). Une suspension avec quelques microparticules est aspirée à l’aide d’une micropipette et ajoutée dans un réservoir rempli d’eau distillée (Figure 103). Les microparticules se déposent alors sur le substrat fin (≈3mm) d’agar-agar, qui est disposé préalablement au fond du réservoir. Un transducteur piézoélectrique focalisé est utilisé pour émettre des ondes ultrasonores et aussi recevoir les signaux rétrodiffusés par une microparticule isolée. Il faut noter que le substrat en gélatine d’agar-agar est transparent, ce qui permet l’observation de la microparticule avec un microscope optique par dessous. De plus, l’impédance acoustique de ce substrat est faible, ce qui ne perturbe pas la mesure sur les microparticules.
La mesure est réalisée dans une bande de fréquences centrée sur 35MHz. A partir des signaux rétrodiffusés, on peut déterminer la section efficace différentielle (𝝈𝒃𝒔) qui permet de quantifier le pouvoir diffusant dans la direction du transducteur, ce dernier étant utilisé en émission/réception. 𝝈𝒃𝒔 est définie comme le rapport entre la puissance rétrodiffusée 𝒅𝚷𝒃𝒔
par unité d’angle solide 𝒅𝛀 et l’intensité de l’onde incidente 𝑰𝟎 (Equation 24).
𝜎𝑏𝑠= 1 𝐼0
𝑑Π𝑏𝑠 𝑑Ω Equation 24
L’analyse des signaux rétrodiffusés par la microparticule nous permet de tracer 𝝈𝒃𝒔 dans la bande de fréquences utiles. Les résultats ainsi obtenus sont alors comparés aux solutions théoriques disponibles dans la littérature dans le cas de microparticules sphériques : 1) le modèle d’Anderson (Anderson 1950) valide dans le cas où la microparticule est composée d’un matériau « fluide » sur le plan acoustique, c’est-à-dire dans lequel seules des ondes de compression se propagent. C’est le cas de la plupart des liquides, mais aussi de certains matériaux biologiques (peau, graisse) et également des GRs.
2) le modèle de Faran (Faran 1951) valide dans le cas où la microparticule est composée d’un matériau « élastique » sur le plan acoustique, c’est-à-dire dans lequel se propagent à la fois des ondes de compression et des ondes de cisaillement. C’est le cas des métaux, de la plupart des résines et des matériaux plastiques.
IV.2. Diffusion ultrasonore sur des microparticules
Dans le cas des mesures sur les agrégats de GRs, l’énergie acoustique rétrodiffusée est très faible, d’une part à cause de la taille des agrégats (10-30µm) mais également à cause du faible contraste d’impédance acoustique entre les agrégats et le milieu environnant. Sachant que l’impédance acoustique est le produit entre la densité et la vitesse des ondes de compression ultrasonores. En effet, l’impédance acoustique du milieu composant l’intérieur des GRs est très proche de celle du plasma. L’énergie acoustique rétrodiffusée par les agrégats de GRs sera donc très faible. Dans ce cas-là, le modèle d’Anderson est mieux adapté pour décrire la rétrodiffusion ultrasonore des GRs qui sont un matériau fluide.
110 Dans un premier temps, les performances de la méthode de caractérisation ultrasonore des agrégats de GRs ont été évaluées sur des microparticules dont on connaît la forme (sphérique), les dimensions et le matériau les composant. Pour cela, les tests ont été réalisés sur des microparticules de PS sphériques. Mais le PS est un matériau « élastique » dont le contraste d’impédance avec l’eau (ou le plasma) est beaucoup plus important que celui des GRs. Dans un second temps, la méthode a été évaluée sur les microparticules de Ca-alginate, dans le but de valider la faisabilité de la mesure sur des objets dont le comportement acoustique doit être plus proche de celui des GRs.
IV.2.1. Essais préliminaires sur des microparticules de polystyrène (PS)
Les premiers essais sur des microparticules de PS ont été menés dans le cadre d’un stage de Master (Antoine Weber, 2017). Sur la Figure 104 est représentée la section efficace de rétrodiffusion mesurée sur des microparticules sphériques de PS de 20µm de diamètre, ainsi que le résultat de la simulation numérique utilisant le modèle élastique de Faran. Nous pouvons observer un bon accord entre la théorie et la mesure expérimentale, ce qui montre la faisabilité de la mesure ultrasonore sur des microparticules de très petite taille devant la longueur d’onde de 40µm environ à 35MHz.
Figure 104. Rétrodiffusion ultrasonore des microparticules de PS de diamètre 20µm en fonction de la fréquence et comparaison avec le modèle de Faran (a : rayon de la microparticule). Plusieurs essais sont effectués avec le transducteur 35MHz. Leurs résultats sont tracés en courbes violets et la valeur moyenne est tracée en courbe rouge.
Dans un second temps les mesures ont été faites au LMA sur des microparticules de Ca-alginate dont les propriétés acoustiques (vitesse des ondes ultrasonores, densité) doivent être plus proches de celles des GRs, par rapport aux microparticules de PS.
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IV.2.2. Mesure de la rétrodiffusion sur les microparticules de Ca-alginate
Les mesures sont effectuées sur 5 microparticules de Ca-alginate de diamètre 35µm issues d’une même préparation, qui ont été mises en suspension dans de l’eau distillée. Les 5 courbes de rétrodiffusion ultrasonore ( 𝝈𝒃𝒔) sont présentées dans la Figure 105. Nous observons une bonne reproductibilité des mesures ultrasonores, ce qui semble indiquer que les microparticules sont « identiques » du point de vue de leur comportement acoustique dans la gamme de fréquences ultrasonores utilisées.
Les résultats obtenus sur les microparticules de Ca-alginate ont été comparés à des simulations numériques utilisant le modèle fluide d’Anderson (avec des paramètres acoustiques proches de ceux des GRs). Nous observons que le comportement acoustique des microparticules de Ca-alginate est plus proche de celui des GRs que les microparticules de PS.
Figure 105. Rétrodiffusion ultrasonore des microparticules de Ca-alginate de diamètre 35µm en fonction de la fréquence et ajustement par le modèle d’Anderson. Conditions de préparation : 𝑪𝒊=0,25wt%, 𝑸𝑫𝑴𝑪=0,15µl/s, 𝑸𝒂𝒍𝒈𝒊𝒏𝒂𝒕𝒆=0,005µL/s et 𝑪𝑪𝒂𝑪𝒍𝟐=5wt%.
La mesure ultrasonore est aussi effectuée avec une microparticule de Ca-alginate de diamètre 25µm. Dans la Figure 106, sa rétrodiffusion ultrasonore est comparée avec celle d’une microparticule de 35µm (essai 2 dans la Figure 105). Nous observons un décalage en fréquence des pics de rétrodiffusion, ce qui montre que ce type d’analyse permet dès à présent de différencier des microparticules de tailles différentes.
112 Figure 106. Comparaison de la rétrodiffusion ultrasonore entre une microparticule de Ca-alginate de 25µm et de 35µm de diamètre, en fonction de la fréquence.
Des études sont en cours au LMA afin de poursuivre ces analyses, mais ces premiers essais sur des microparticules de Ca-alginate ont montré la faisabilité de la mesure ultrasonore sur des objets qui correspondent, autant par leurs dimensions que par leur comportement acoustique, à des agrégats de GRs. Les travaux menés dans le cadre de ma thèse ont donc permis de disposer de microparticules de Ca-alginate dont la taille et les propriétés mécaniques sont comparables à celles des agrégats de GRs.
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