Les mesures du taux de vide

Les mesures du taux de vide sont importantes pour bien d´efinir l’´ecoulement et le carac- t´eriser. En effet, comme expos´e pr´ec´edemment, la mesure du taux de vide et, en particulier, la fonction de densit´e de probabilit´e du taux de vide est un outil tr`es largement utilis´e pour classifier de fa¸con objective les configurations d’´ecoulement. Il existe plusieurs techniques pour mesurer le taux de vide dont les plus populaires sont les sondes optiques, la gamma densitom´etrie et les sondes `a capacitance.

2.6.1 Les sondes optiques a) Principe

Le rˆole des sondes optiques est de mesurer le taux de vide local, la vitesse de la phase gazeuse et la taille des bulles des ´ecoulements diphasiques. Les sondes optiques sont compos´ees d’une fibre optique raccord´ee `a une diode laser. Le faisceau lumineux ´emis par le laser se propage `a l’int´erieur de la fibre. Il arrive au bout de la fibre et rentre en contact avec l’´ecoulement. En fonction du milieu rencontr´e (eau ou air), il sera r´efl´echi dans le sens inverse avec une certaine intensit´e lumineuse. En effet, l’indice de r´efraction (rapport entre la vitesse de la lumi`ere dans le vide et la vitesse de propagation dans un milieu donn´e) de l’eau est plus fort que l’indice de r´efraction de l’air. Le signal retourne donc dans la fibre et est s´epar´e du signal sortant. Il est transform´e ensuite en courant puis en tension `a l’aide d’une photodiode. La tension est alors amplifi´ee par un circuit ´electrique et peut ˆetre visualis´ee sur un oscilloscope. Le signal observ´e a une forme de cr´eneau. Un fois, le signal amplifi´e et trait´e, il permet d’obtenir les vitesses, les tailles des bulles ainsi que les taux de vide pour une certaine dur´ee d’acquisition. L’utilisation des sondes optiques pour la mesure du taux de vide a ´et´e d´ecrite par Morris et al. (1987)

b) Conception des exp´eriences

Les r´esultats obtenus vont d´ependre du type de sonde utilis´e. Il existe deux configurations : les sondes simples ou les sondes doubles. Les sondes simples sont constitu´ees d’une seule fibre optique. Nous obtenons ainsi les informations moyennes telles que le taux de vide local et la taille moyenne des bulles grˆace `a la vitesse des phases. Les sondes doubles sont constitu´ees de deux fibres optiques. Les deux pointes des fibres sont plac´ees dans un mˆeme tube et ajust´ees avec un d´ecalage axial d’une centaine de microns. Cette distance entre pointes est ensuite mesur´ee. Ce type de sonde permet donc de mesurer des vitesses locales, car une mˆeme bulle va passer sur les deux pointes dont on connaˆıt l’´ecartement. On peut ais´ement trouver la taille des bulles ainsi que le taux de vide local.

Le but des fibres optiques est de transporter de la “lumi`ere ”. Une fibre optique est toujours compos´ee de trois couches : le cœur, la gaine et la couche protectrice (cf. figure 2.13). Le signal est contenu `a l’int´erieur du cœur grˆace `a la gaine (diff´erence d’indice de r´efraction) et est prot´eg´e de l’ext´erieur par la troisi`eme couche (protection thermique, chimique, m´ecanique)

Le signal ´emis dans la fibre va se propager au sein du cœur avec un certain angle. Quand le signal arrive `a la limite entre le cœur et la gaine, il y a r´eflexion sym´etrique par rapport `

a la normale au point de contact. Pour que le signal soit totalement r´efl´echi dans le cœur, il est n´ecessaire que le cœur poss`ede un indice plus fort que la gaine optique.

Cette diff´erence d’indice est rendue possible grˆace au dopage du cœur ou de la gaine. Par exemple, on peut augmenter l’indice du cœur en introduisant du germanium ou on peut doper la gaine en fluorine pour diminuer son indice. Une diff´erence minime (quelques centi`emes) d’indice de r´efraction entre la gaine et le cœur permet d’obtenir le r´esultat souhait´e. Il existe deux grandes familles dans les fibres optiques : les fibres monomodes et les fibres multimodes.

Figure 2.13 Diff´erentes couches d’une fibre optique

Il existe deux sortes de fibres multimodes `a saut et `a gradient d’indice. - Fibre `a saut d’indice :

Elle est constitu´ee d’un cœur et d’une gaine optique en verre ayant diff´erents indices de r´efraction. Deux faisceaux lumineux dans de telles fibres ne parcourent pas la mˆeme distance. Il y a donc une d´eformation du signal dans le temps. La fibre n’est efficace que sur de courtes distances.

- Fibre `a gradient d’indice :

Le cœur de la fibre optique `a gradient d’indice poss`ede des couches de verre successives. Ces couches modifient graduellement l’indice de r´efraction. Ainsi, l’indice de r´efraction varie de fa¸con parabolique avec la distance radiale, le maximum ´etant situ´e au niveau de l’axe. Les rayons guid´es suivent une trajectoire d’allure sinuso¨ıdale. La gaine, d’indice diff´erent (inf´erieur) n’intervient pas directement, elle ´elimine uniquement les rayons trop inclin´es. L’avantage essentiel de ce type de fibre, par rapport `a la fibre multimode `a saut d’indice, est de minimiser la dispersion du temps de propagation. Il y a donc une meilleure coh´erence `a la r´eception du signal.

La fibre monomode a le cœur si fin que le signal se propage suivant un seul mode en ligne droite. La dispersion du signal est quasiment nulle. Le signal est donc tr`es peu d´eform´e. Cette fibre est utilis´ee essentiellement pour les sites `a distance. Le petit diam`etre du cœur demande une grande puissance d’´emission et les diodes laser sont relativement on´ereuses.

2.6.2 La Gamma-densitom´etrie

Le principe de cette m´ethode est de calculer le taux d’absorption de rayons Gamma `

a travers l’´ecoulement. Ce principe n´ecessite des pr´ecautions en plus d’ˆetre relativement on´ereux. L’utilisation de rayons Gamma pour la mesure du taux de vide a ´et´e d´ecrite par Teyssedou et al. (1992)

2.6.3 Les sondes `a capacitance a) Principe

La capacitance et la conductance de deux ´electrodes d´ependent de la nature de la mati`ere entre les ´electrodes (le di´electrique). L’eau et l’air pr´esentant des diff´erences significatives de propri´et´es ´electriques, il est possible de d´eduire le taux de vide entre les deux ´electrodes en mesurant la capacitance et la conductance. Hewitt (1978) et Teyssedou et al. (1988) d´ecri- vaient les techniques de mesure du taux de vide par capacitance comme tr`es prometteuses. Elles permettent une mesure quasi instantan´ee. Cette technique comporte cependant quelques d´esavantages soulign´es par Das et Pattanayak (1994) et Duncan et al. (1993) : polarisation, ´

ecaillage, temps de d´emouillage des ´electrodes, changement de conductivit´e du liquide, sensi- bilit´e de la calibration `a la configuration d’´ecoulement. Elkow et Rezkallah (1996) ajoutent les

effets non lin´eaires de bord et de g´eom´etrie ainsi que les bruits ´electromagn´etiques ext´erieurs. Hewitt (1978) ainsi que la plupart des auteurs insistent donc sur la n´ecessit´e d’effectuer une calibration `a l’aide d’une deuxi`eme technique de mesure. En effet, chaque syst`eme de mesure conserve des effets impossibles `a pr´evoir a priori. La mesure du taux de vide `a l’aide des valves `a fermeture rapide est la technique de calibration la plus populaire cf. Duncan et al. (1993), Elkow et Rezkallah (1996). La difficult´e majeure des jauges `a imp´edance reste leur sensibilit´e aux configurations d’´ecoulement.

b) Design des ´electrodes

Les travaux de Merilo et al. (1977) et Tollefsen et Hammer (1998) semblent donner des solutions pour limiter la d´ependance de la mesure `a la configuration de l’´ecoulement. Merilo et al. (1977) proposent de mesurer l’imp´edance moyenne d’une s´erie de condensateurs dispos´es en cercle aliment´es avec un d´ephasage. Ainsi, cela permet de cr´eer un champ ´electrique en rotation (cf. figure 2.14) et d’´eliminer une grande partie de la d´ependance de la mesure de la configuration d’´ecoulement (cf. figure 2.15).

Figure 2.14 Champ ´electrique en rotation propos´e par Merilo et al. (1977)

Tollefsen et Hammer (1998) obtiennent des r´esultats similaires avec des ´electrodes planes h´elico¨ıdales (cf. figure 2.16), cr´eant ainsi un champ ´electrostatique vrill´e `a 180o_{. Leurs calculs}

laissent esp´erer des r´esultats ´equivalents (cf. figure 2.17).

Jaworek et Krupa (2004) conseillent de rendre la capacitance pr´edominante par rapport `a la conductance qui est plus sensible `a la temp´erature. Elkow et Rezkallah (1996) obtiennent une phase de−89o _{pour une fr´equence de 1 MHz. La capacitance est affect´ee par la puret´e de}

Figure 2.15 R´esultat de la calibration de Merilo et al.

limiter l’effet de la conductance. L’effet de la temp´erature est important et il faut faire des ´

etalonnages suppl´ementaires si on op`ere `a d’autres temp´eratures. Scott et al. (1985) quant `a eux effectuent une comparaison entre des ´electrodes `a l’int´erieur du tube et `a l’ext´erieur. Ils soulignent l’effet non lin´eaire des ´electrodes pos´ees `a l’ext´erieur du tube.

Jaworek et Krupa (2004) ont mis au point une technique de mesure `a haute fr´equence (80 MHz),suivant les recommandations de Elkow et Rezkallah (1996); Tollefsen et Hammer (1998). L’auteur se propose d’´eliminer la composante r´esistive `a moins de 1% soit pour de l’eau une fr´equence de 80 MHz et une phase de 82o_.