Les configurations d’´ ecoulement

Un ´ecoulement diphasique est tr`es complexe. Les deux phases ont des interfaces variables et d´eformables. L’organisation des deux phases a une importance critique pour d´eterminer les propri´et´es du m´elange. Ainsi, le mod`ele par configuration d’´ecoulement tente de classifier

les ´ecoulements en fonction de la configuration qu’adoptent les deux phases et de proposer des corr´elations pour chaque configuration.

Deux interactions principales dirigent la configuration d’´ecoulement. Premi`erement, les interactions des phases avec les parois des conduites `a travers les forces de friction, deuxi`e- mement, l’interaction des phases par l’interm´ediaire des forces de tension de surface. L’obser- vation a permis de classifier les ´ecoulements selon diff´erentes organisations. Dans le cas d’un ´

ecoulement interne de gaz et de liquide vertical concurrent (c’est-`a-dire que les deux phases vont dans la mˆeme direction), les diff´erentes organisations de l’´ecoulement sont g´en´eralement class´ees en cinq configurations d’´ecoulement pr´esent´ees `a la figure 2.3. Selon les auteurs, les d´efinitions et le nombre de configurations peuvent l´eg`erement varier. Diff´erents classements pr´esent´es sous forme de carte seront pr´esent´es plus tard dans le document.

Figure 2.3 Configurations d’´ecoulements possibles pour une conduite circulaire et verticale : (a) ´ecoulement `a bulles dispers´ees, (b) ´ecoulement `a lit dense de bulles, (c) ´ecoulement `a bouchons, (d) ´ecoulement agit´e et (e) ´ecoulement annulaire

– (a) R´egime `a bulles s´epar´ees :

La phase gazeuse de l’´ecoulement est repartie sous forme de bulles peu nombreuses et d´eform´ees car de tailles relativement ´elev´ees. Ce r´egime d’´ecoulement apparaˆıt pour un m´elange circulant `a faible d´ebit de gaz. Ainsi, l’´ecoulement vertical `a bulles n’existe que pour de faibles vitesses superficielles de liquide (non-division des bulles), mais aussi pour de faibles vitesses superficielles de gaz afin de ne pas provoquer le ph´enom`ene de coalescence menant `a la formation de poches d’air.

– (b) R´egime `a lit dense de bulles :

En augmentant le d´ebit de liquide, la phase gazeuse se divise sous l’effet des forces de turbulence. De fines bulles se dispersent dans le liquide qui constitue la phase continue. Le degr´e d’uniformit´e de la distribution de la phase gazeuse est notablement sup´erieur `

a celui observ´e dans un r´egime `a bulles s´epar´ees (vitesse superficielle de liquide plus basse). La turbulence du m´elange est suffisante pour que les bulles se fractionnent sans pouvoir se regrouper ensuite, le ph´enom`ene de coalescence est par cons´equent supprim´e. Il est alors envisageable de mod´eliser les fines bulles ainsi form´ees par des sph`eres rigides. – (c) R´egime `a bouchons :

En augmentant le d´ebit de gaz, on atteint une valeur limite `a partir de laquelle la phase gazeuse ne peut pas rester dispers´ee dans le liquide. La promiscuit´e est telle que la coalescence des bulles est forc´ee. Ce r´egime intervient d’autant plus rapidement que la turbulence du m´elange est faible. Ainsi, un r´egime `a bulles s´epar´ees ´evoluera plus facilement vers un r´egime `a bouchons qu’un r´egime `a lit dense de bulles. Une partie du gaz est pr´esent sous la forme de poches, d’aspect cylindrique dont les extr´emit´es sup´e- rieures sont de forme de calotte sph´erique, de sections voisines de celle de la conduite. Ces poches de gaz, aussi appel´ees “Bulles de Taylor”, impliquent l’existence de bou- chons de liquide les s´eparant. Taitel et al. (1980) affirment que le film de liquide form´e entre les bulles de Taylor et le tube s’´ecoule vers le bas de conduite c’est-`a-dire dans le sens contraire de celui du m´elange diphasique. Les bouchons sont compos´es de la phase liquide `a l’int´erieur de laquelle se trouve la partie restante du gaz non coalesc´ee et encore sous forme de bulles de petite taille.

– (d) R´egime agit´e :

Le r´egime agit´e est assez similaire au r´egime `a bouchons, il en constitue la continuit´e dans un sch´ema d’augmentation progressive de la proportion de gaz dans la conduite. Il est cependant bien plus chaotique et d´esordonn´e. Les poches de gaz deviennent plus ´

etroites et se d´eforment de mani`ere al´eatoire. La concentration ´elev´ee de gaz dans les bouchons provoque une dislocation r´ep´et´ee des bulles de Taylor. Cette alternance de formations et d’effondrements des poches gazeuses induit un ph´enom`ene d’oscillations du m´elange selon l’axe du tube. Le liquide s’accumule avant d’ˆetre de nouveau propuls´e de mani`ere ascendante par le gaz. Pour un m´elange propuls´e `a un d´ebit ´elev´e, on observe une dispersion chaotique, mais n´eanmoins plus fine de la phase gazeuse dans la phase liquide. Le d´esordre accru de l’´ecoulement provoque un certain effacement de la s´eparation “grossi`ere” des phases qui est caract´eristique des ´ecoulements `a bouchons, donnant ainsi lieu `a une structure plus homog`ene dans laquelle le m´elange est plus intime.

– (e) R´egime annulaire :

Lorsque la proportion et le d´ebit de la phase gazeuse sont tr`es ´elev´es, le liquide ne peut plus ˆetre assimil´e par l’´ecoulement et reste confin´e aux parois de la conduite formant alors un anneau dont la face interne est ondul´ee par les turbulences. Le r´egime annulaire est ainsi caract´eris´e par la continuit´e de la phase gazeuse au cœur du tube et donc par une s´eparation quasi totale des phases. De fines gouttelettes sont cependant observ´ees dans la colonne de gaz centrale.

Alors que les premiers travaux sur les ´ecoulements diphasiques tendaient `a mod´eliser ces ´ecoulements comme des m´elanges stationnaires, il est maintenant reconnu que toutes les configurations d’´ecoulement sont caract´eris´ees par des structures p´eriodiques (Azzopardi et Baker (2003)). Ces auteurs ont compil´e les donn´ees provenant de dizaines de travaux sur les structures p´eriodiques associ´ees aux diff´erentes configurations d’´ecoulement. Ils ont cr´e´e une banque de donn´ees contenant plus de 1250 points permettant d’identifier des tendances communes dans les fr´equences caract´eristiques associ´ees aux ´ecoulements diphasiques. Leur analyse m`ene `a la conclusion que les propri´et´es fluctuantes des ´ecoulements diphasiques, horizontaux et verticaux, pour toutes les configurations d’´ecoulement, peuvent ˆetre corr´el´ees sur un graphique du nombre de Strouhal en fonction du param`etre de Lockhart-Martinelli et du titre massique. (cf. figure 2.4).

Ces propri´et´es fluctuantes ont ´et´e mises en ´evidence et exploit´ees par de nombreux cher- cheurs. Jones et Zuber (1975) et Cheng et al. (1998) ont sugg´er´e d’utiliser la fonction de densit´e de probabilit´e (abr´eviation tir´ee de l’anglais : PDF) et la densit´e spectrale (PSD) des fluctuations du taux de vide comme indicateurs objectifs (et non qualitatifs) de la configura- tion d’´ecoulement. Tutu (1982) a employ´e une approche similaire, en utilisant les fluctuations de pression. Une revue d´etaill´ee des diff´erentes techniques objectives utilis´ees pour d´eterminer la configuration d’´ecoulement est pr´esent´ee par Han (1999).

Pour les ´ecoulements `a bulles, la PDF est caract´eris´ee par un maximum prononc´e pour les faibles taux de vide dˆu aux petites bulles dans l’´ecoulement. Pour les ´ecoulements annu- laires, les auteurs ont trouv´e un maximum unique qui correspond `a un taux de vide ´elev´e. Les ´

ecoulements `a bouchons sont caract´eris´es par la pr´esence de deux maxima. Cette distribution de PDF `a deux maxima correspond `a un r´egime d’´ecoulement p´eriodique. Vince et Lahey (1982) ont recommand´e l’utilisation de la variance comme indicateur objectif de la configu- ration d’´ecoulement. Des ´etudes similaires de PDF pour la reconnaissance de configurations ont ´et´e men´ees par Merilo et al. (1977) (cf. figure 2.5), Das et Pattanayak (1994) et Costigan et Whalley (1996).

Figure 2.4 Graphique propos´e par Azzopardi et Baker (2003)