Mesures en banc expérimental

Dans cette l’optique de vérifier les résultats théoriques et d’observer en pratique l’effet d’un changement de flux sur la réponse thermique, des tests ont été réalisés en banc expérimental lors de la seconde série de mesures, précédemment évoquée pour tester

Partie 1 - Ch. 4 – Mesures actives : résultats complémentaires

125 l’influence de la puissance injectée sur la réponse thermique. Pour cela, comme le montre la Figure 1-32, une expérience active a été réalisée en continu durant plus de 29 h à puissance constante (Q = 15W/m) en faisant varier le débit d’eau injecté dans la maquette. La figure 1- 32a présente les différents changements de flux opérés lors de l’expérience. Des mesures ont ainsi été acquises pour trois paliers successifs de flux (qth1, qth2 et qth3) avant d’imposer un

régime sans écoulement (qth4 = 0). Le changement de flux n’est pas tout à fait instantané

puisque toute variation de charge en entrée et en sortie de maquette entraîne une mise à l’équilibre progressive du niveau d’eau dans le banc. En prenant en compte également des petits aléas techniques lors des changements de flux, on a estimé à une heure la durée nécessaire pour atteindre l’état stationnaire partout dans le banc.

Figure 1-32. a. Afin d’observer l’effet des changements de flux sur l’élévation de température, une expérience de chauffe a été conduite en diminuant progressivement le flux d’eau injectée dans le banc expérimental. b. Evolution de la température mesurée le long de la section DE : chaque changement de flux entraîne une variation de température.

La Figure 1-32b montre l’évolution de température mesurée durant toute la période de chauffe. Les changements de flux apparaissent clairement sur le profil de température, chaque seuil de flux pouvant être associé à un seuil de température. Logiquement, chaque diminution du flux entraîne l’augmentation de la température et une stabilisation de celle-ci, au moins pour les deux premiers seuils qth1 et qth2. Cela démontre d’ores et déjà qu’un changement de

flux affecte instantanément l’élévation de température et que les mesures peuvent permettre d’identifier des changements de flux au cours de l’expérience. On remarque toutefois que la diminution du flux de qth1 (3.37x10-5 m/s) à qth2 (1.96x10-5 m/s), correspondant à une baisse

de près de 42%, induit une différence de température de moins de 2°C, ce qui assez faible malgré tout. Le signal de température présente également un comportement particulier juste

126 après certains changements de flux, notamment de qth1 → qth2 et de qth2 → qth3, reflétant les

petites difficultés techniques rencontrées en laboratoire pour faire varier le débit. 3.3. Interprétation de la réponse thermique

La Figure 1-33 montre les réponses thermiques modélisées pour chaque flux testé lors de l’expérience. La valeur de ∆TFO considérée est de 7.09°C (0.472.Q) et l’évolution de ∆TPM a

été modélisée en considérant une valeur λ=2.8 W/m/K et en faisant varier la valeur de q. Pour le premier seuil, associé à qth1, la réponse thermique est un cas classique où la solution

analytique permet de modéliser intégralement l’évolution de ∆TPM (périodes de conduction et

d’advection dominantes). À la suite de cela, en considérant un flux égal à qth2 dans le modèle,

il est possible de prédire la température de stabilisation associé à cette vitesse, ce qui correspond au 2e _{seuil de débit testé. C’est donc le flux q}

th2 qui conditionne le comportement à

long terme indépendamment du flux précédent. Ensuite, bien que l’application du modèle pour qth3 permette de prédire la valeur de la température de stabilisation, une erreur plus

importante sur l’estimation est observée avec une différence de 0.1°C entre le ∆Tf (qth3) prédit

et le ∆T observé avant le changement de flux de qth3 → qth4. Enfin, pour la dernière période

(qth4), il semble que l’application du modèle considérant q = 0 m/s ne permette pas de prédire

l’évolution de température mesurée dans le banc. Ceci sera discuté par la suite.

Comme lors de l’analyse de l’effet du changement de puissance, le ∆T associé à chaque changement de flux a été estimé en calculant la différence de température avant et après le changement de flux. Cela a mis en évidence que l’élévation de température ∆T calculée et associée aux flux qth2, qth3 et qth4 était uniquement contrôlée par les transferts de chaleur dans

le milieu poreux : les courbes de dérivée-log ne présentent pas la butte caractéristique de l’effet du câble de fibre optique sur la réponse thermique. Ceci est logique puisque la valeur de ∆TFO est indépendante du flux et cohérent avec l’Équation (1.35) qui suggère que

l’évolution de température associée à un changement de flux dépend uniquement de ∆TPM.

Ceci est également confirmé par le fait que chaque changement de flux est associé à une élévation de température présentant une période de conduction dominante suivie d’une période d’advection dominante, toutes deux clairement identifiées.

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127 Figure 1-33. Modélisation de la réponse thermique attendue pour chaque valeur de flux testé (courbes noires) et comparaison avec la température mesurée le long de la section DE (courbe rouge).

Ces résultats expérimentaux ont ensuite été utilisés pour vérifier l’Équation (1.35), l’objectif étant de pouvoir modéliser et reconstituer l’ensemble de l’évolution de température mesurée au cours du temps. La Figure 1-34 présente les résultats détaillés de cette modélisation, décrite ici étape par étape. Pour chaque étape, la courbe noire correspond au modèle basé sur l’Équation (1.35), qui s’attache à reconstituer l’évolution de température observée au cours de la période en prenant en compte les changements de flux opérés (noté ici

∆Tmod,ch). Ces résultats sont comparés à la température mesurée le long de la section DE

(courbe rouge) et aux résultats du modèle MILS, déjà présentées en Figure 1-33, tenant compte uniquement de la valeur du flux à la fin de chaque période (∆TPM(q)).

128 Figure 1-34. a-d. Reconstitution de la réponse thermique étape par étape en fonction du flux.

→ Pour t0<t<t1 (Fig. a), c’est-à-dire du début de la chauffe au

premier changement de flux, l’évolution de température est modélisée de manière classique telle que :

∆𝑇𝑚𝑜𝑑 = ∆𝑇𝑃𝑀 𝑞𝑡𝑕1 (1.36)

→ Pour t1<t<t2 (Fig. b), l’Équation (1.35) permet de

parfaitement reconstituer l’évolution de la température observée suite au changement de flux. Il apparaît également qu’il est non seulement possible d’obtenir ce résultat en considérant la différence entre ∆TPM(qth2) et ∆TPM(qth1)

[Équation (1.35)] mais également en modélisant l’évolution ∆TPM(qth2 - qth1) , de sorte que:

∆𝑇𝑚𝑜𝑑 ,𝑐𝑕 = ∆𝑇 𝑡1 + ∆𝑇𝑃𝑀 𝑞𝑡𝑕2− 𝑞𝑡𝑕1 (1.37)

→ De même pour t2<t<t3 (Fig. c), il est possible de

reproduire l’évolution de température au cours du temps à partir de l’Équation (1.35) ou bien en considérant :

∆𝑇𝑚𝑜𝑑 ,𝑐𝑕 = ∆𝑇 𝑡2 + ∆𝑇𝑃𝑀 𝑞𝑡𝑕3− 𝑞𝑡𝑕2 (1.38)

On remarque ici que la température à t=t3 est mieux prédite

par le modèle reconstituant l’ensemble de la réponse thermique, ∆Tmod,ch (courbe noire), que par celui ne tenant pas compte des changements de flux, ∆TPM (qth3) (courbe

bleue). Ceci est notamment du au fait que la température de stabilisation n’est pas tout à fait atteinte à t=t3. Il aurait fallu

attendre 3,3 h supplémentaires pour qu’elle le soit (tst) et que les 3 courbes se recoupent.

→ Sur le même principe, la température à partir de t3 a été

modélisée (Fig. d), mais on observe cette fois une différence entre la température mesurée et la courbe reconstituée (courbe noire). Cette erreur est très probablement liée au fait que la température de stabilisation n’a pas été tout à fait atteinte au temps t3.

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129 3.4. Discussions et Conclusions sur l’effet d’un changement de flux

Les mesures actives en banc expérimental ont donc confirmé et démontré que des changements de flux pendant la période chauffée pouvaient impacter la réponse thermique. Il a ainsi pu être noté qu’un changement de flux impactaient instantanément l’évolution de température. Ce sont deux points tout particulièrement intéressants qui suggèrent que des mesures actives peuvent mettre de suivre et de caractériser la dynamique temporelle des flux.

Au cours des mesures, la diminution des flux a entraîné une élévation de la température, ce qui est cohérent puisque la chaleur produite est dissipée moins efficacement par advection lorsque les écoulements sont plus faibles. Les résultats expérimentaux sont également en accord avec les développements théoriques et confirment que ce changement n’impacte pas les transferts de chaleur au sein du câble de fibre optique. Cela implique que les variations de température induites par des changements de flux peuvent être simplement modélisées par le modèle MILS, comme nous avons pu le montrer. Il apparaît ainsi que chaque variation de flux de qn → qn+1 entraîne une variation de température équivalente égale à ∆TPM (q = qn+1 – qn).

Finalement, les résultats ont montré qu’il était possible de modéliser complètement l’évolution de température en fonction du temps mais que les flux pourraient être également estimés en se basant uniquement sur la température de stabilisation ∆Tf, dès lors que celle-ci

est atteinte, puisque la conductivité thermique peut être établie dès le début de l’expérience de chauffe.

Dans le cas d’une augmentation de flux durant l’expérience active, on pourrait s’attendre à une diminution de la température puisque des écoulements plus forts vont induire une dissipation plus importante de la chaleur par advection thermique. Les conclusions sur le comportement de la réponse thermique associée à une augmentation du flux devraient être similaires aux conclusions établies ici avec une diminution du flux. On devrait pouvoir modéliser de manière similaires les variations de température induites par une augmentation de flux, d’autant plus que l’Équation (1.32) [∆𝑇𝑛+1 = ∆𝑇𝑛 + ∆𝑇𝑎𝑑𝑣 ,𝑛 − ∆𝑇𝑎𝑑𝑣 ,𝑛 +1] est vraie

que ce soit pour qn < qn+1 ou pour qn > qn+1. Bien entendu, des mesures complémentaires en

banc ou des simulations numériques devraient permettre de confirmer ou non cette hypothèse. Plus généralement, ces résultats sont particulièrement prometteurs et suggèrent la possibilité d’observer des variations de flux au cours du temps. Si le changement est assez durable dans le temps, avec par exemple une variation de qn → qn+1 suivie d’une stabilisation

130 on a pu le mesurer, un changement de flux significatif impacte instantanément l’évolution de température. Cela suggère que des changements brefs d’écoulements, c’est-à-dire pas assez durables pour entraîner une nouvelle stabilisation de température, pourront tout de même être détectés et décrits qualitativement (une augmentation de température pouvant être associée à une diminution de flux, et inversement), à défaut d’être quantifiés. Ce point sera discuté plus en détail dans la conclusion générale de ce manuscrit.