Mesure directe des angles du triangle d'unitarit

+5

;8 degrs soit sin2 =0:67 +0:12 ;0:23

 = 81

+43

;19 degrs 0:75 < sin < 1:0

et avec un niveau de conance de 95% :

;0:80 < sin2 < 1:0 0:30 < sin2 < 0:90 0:50 < sin < 1:0

2.4.4 Mesure directe des angles du triangle d'unitarit

Les mesures actuelles permettent presque de mettre en vidence, de manire in-directe, la violation de CP dans le systme des B. Mais, mme si les incertitudes

2.4. Dtermination des paramtres de la matrice de CKM 31 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ρ η m_d ∆ms/ ∆m_d V ∆ ub Vcb ε_K

Figure 2.2: Contraintes actuelles sur le triangle d'unitarit. La largeur des contours est calcule en prenant pour tous les paramtres une dviation d'un cart type par rapport la valeur moyenne. Les traits plus pais correspondent aux contraintes obtenues en prenant pour chaque paramtre sa valeur centrale. Le contour gris est donn parK. Le contour circulaire centr sur (0,0) est donn par Vub=Vcb. Le contour centr en (1,0) est donn par md. Pour ce contour, la partie la plus hachure est obtenue en ne prenant en compte que les incertitudes thoriques, tandis que l'autre partie, plus large, prend en compte les incertitudes exprimentales. La contrainte apporte par la mesure de ms (la rgion extrieure au cercle en pointille) permet de contraindre un peu plus la position du sommet du triangle.

32 Chapitre 2. La Matrice de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ρ η

Figure 2.3: Ajustement de la position du sommet du triangle. Les deux traits plus pais correspondent aux rgions 68% et 95% de niveau de conance. Les traits pleins ont t obtenus en ne prenant en compte que les incertitudes thoriques, tandis que les traits en pointills tiennent compte des erreurs thoriques et exprimentales. La contrainte apport par ms n'a pas t prise en compte.

2.4. Dtermination des paramtres de la matrice de CKM 33 exprimentales actuelles sont considrablement rduites, la rgion permise pour la position du sommet du triangle, reste relativement importante. Pour pouvoir dcla-rer avec certitude que la violation de CP est due uniquement  l'interaction faible il est ncessaire de sur contraindre le triangle d'unitarit, en utilisant des contraintes supplmentaires dans le plan( ). Ce qui peut se faire par la mesure des angles du triangle.

La violation de CP dans le systme des msonsB0

d permet de mesurer directement

et , l'angle  pourra lui tre mesur  partir de la violation de CP soit dans les dsintgrations des msonsB (ce qui semble actuellement trs dicile), soit dans le systme des msons B0

35

Chapitre 3

Violation de CP et Msons

La violation de CP fut tout d'abord observe dans le systme des msons K

neutres 2]. Nous verrons que si il semble dicile d'observer la violation de CP dans le systme des msons D, les msons B, dcouverts par les expriences CUSB et CLEO en 1981 40!42], par contre, orent un cadre d'observation de la violation de CP trs prometteur. Dans ce chapitre, aprs avoir compar les dirents msons de saveurs en tant que candidats  l'observation de la violation de CP, nous prsenterons de manire formelle le systme des msons B pour en dduire les dirents types de violation de CP observable dans ce systme.

3.1 Les msons de saveur

Les proprits des msons de saveur en font les particules idales pour observer la violation de CP. Les msons sont des tats lis quarks anti-quarks. Ceux que nous appellerons dans la suite msons de saveurs sont les msons comprenant au moins un quark de deuxime ou troisime gnration (s, c ou b). Les tats non excits des msons de saveur connus sont :

Msons tranges : (ds) K0 ;K0 et K+ ;K; (us) Msons charms : (uc) D0 ;D0 et D+ ;D; (dc) Msons beaux : (db) B0 d ;B0 d et B+ ;B; (ub)

Msons beaux tranges : (sb) B0

s ;B0

s

Comme ces msons sont constitus de 2 quarks de saveurs direntes, il ne peuvent se dsintgrer que par l'intermdiaire d'une interaction violant la saveur, l'interaction faible dans le cadre du modle standard. Si cette interaction viole la symtrie CP, ceci doit pouvoir tre tudi en observant les dsintgrations des msons de saveur.

Pour les msons K, la grande dirence entre les temps de vie duK0

S et duK0

L a permis de rendre plus videntes les dsintgrations violant CP en utilisant un faisceau compos essentiellement de K0

L. Les K0

36 Chapitre 3. Violation de CP et Msons B
W + q
s q
u V
us
W +
q c
q s V
cs
W + q
b q
c V
cb

Figure 3.1: Diagrammes de Feynman de la dsintgration d'un mson de saveur l'ordre dominant. Pour les msonsK en haut et D et B en bas de gauche droite. valeur propre -1, ils ne peuvent se dsintgrer qu'en tats propre de CP de mme valeur propre si CP est conserv. Or en 1964 J.H. Christenson et al. 2] ont observ la dsintgration de K0

L en 2 pions, tat de valeur propre de CP +1. Cette violation de CP, due au fait que leK0

L n'est pas un pur tat propre de CP, est appele violation de CP indirecte. Elle a depuis t mesur trs prcisment par les expriences NA31, E731 et CPLEAR. La moyenne mondiale actuelle du paramtre K, de violation de CP indirecte dans le systme des kaons neutres, est de 18] :

K =(2:2800:013)10 ;3

A ce jour la violation de la symtrie CP n'a t observe que dans le systme des msonsK. Les autres systmes de msons de saveur tant  peu prs similaires, il est possible d'esprer y observer un phnomne de violation de CP.

Nous avons vu au chapitre prcdent que le taux de violation CP introduit par le mlange des quarks dans le modle standard est mesur  partir de la partie imaginaire du dterminant de la matrice CKM Im(jVCKMj) = A26 (autrement dit par l'aire des triangles d'unitarit).

Une estimation du taux de violation CP dans la dsintgration de ces msons peut tre faite en comparant le facteur de l'amplitude de dsintgration dominante venant de la matrice CKM avec le taux de violation due au mlange des quarks,A26. Les processus dominants sont les diagrammes en arbre o le quark lourd se transforme en un quark directement plus lger et d'isospin faible oppos (gure 3.1). Le tableau suivant donne un rsum pour les direntes saveurs :

3.1. Les msons de saveur 37
W uct W
u
c
t d
s s
d V
qs V qd V
qs V qd

d
s
b W W dsb
u c
c u V cq V
uq V cq V
uq
W uct W
u
c
t d
b b
d V
qb V qd V
qb V qd

Figure 3.2: Diagrammes de Feynman de l'oscillation d'un mson de saveur l'ordre dominant. Pour les msons K en haut et D et B en bas.

Msons dsintgration facteur venant Rapport au taux de dominante de CKM violation de CP K s !u jVusj 2 =2 A24 D c!s jVcsj 2 =1 A26 B b!c jVcbj 2 =A24 2

L'eet de violation CP ainsi ramen au taux de dsintgration dominant est plus important pour les msons B d'un facteur 1=A2

25 que pour les kaons. Pour les msons D l'eet de violation de CP est un peu plus de 600 fois plus faible que pour lesB.

Les msons neutres de saveur peuvent en changeant une paire de bosons W se changer en leur anti-particule. La gure 3.2 montre les diagrammes d'oscillation  l'ordre le plus bas pour trois systmes de msons de saveur neutres. L'interaction responsable de cette oscillation est encore une fois l'interaction faible, on doit donc s'attendre  un eet de violation de CP se manifestant aussi  travers le phnomne d'oscillation.

Pour observer cette violation de CP  l'aide des oscillations, le temps de vie des msons doit tre mesurable. Les msons D0 ont la dure de vie la plus courte,

 = (0:415  0:004) 10

;12 s 18], et dans leur l'oscillation les quarks changs sont des quarks plus lgers. Les quarks tant lgers par rapport  l'chelle de masse (m mB = 5:28 GeV/c2), il s'agit d'une interaction  longue distance, plus dicile  prdire thoriquement que lorsque les quarks changs sont lourds. Le temps de vie des msonsB est lui relativement plus long ( =(1:560:06)10

;12 s) et l'oscillation se fait principalement par l'change de quarks top, comme ils sont lourds, l'interaction

38 Chapitre 3. Violation de CP et Msons B

est  courte distance. Les incertitudes thoriques dues  l'interaction forte sont donc moins importantes dans le cas de l'oscillation des msonsB neutres, d'o l'intrt de l'tude de ces msons.