3.2 Instrumentation de la turbine Darrieus et du système PIV
3.2.4 Mesure des efforts par capteurs piézométriques
Les efforts axiaux et transverses ont été mesurés en fonction de λ pour une vitesse de tunnel imposée. Trois vitesses de tunnel ont été testées.
3.2.4.1 Description
La turbine Darrieus et son moteur sont fixés sur une platine en acier inoxydable entièrement rigide d’épaisseur 7,4 cm, plaquée sur le dessus du tunnel. Des capteurs piézoélectriques de mesure d’effort sont en contact direct avec l’axe de la turbine, et sont plaqués contre cette platine indéformable qui assure qu’aucune déformation du tunnel n’est mesurée en même temps. Les efforts mesurés sont ceux appliqués sur l’ensemble turbine+axe. La description
de ce système de mesure a déjà été réalisée dans la thèse d’Aumelas [84] et est présentée en
Figure3.20.
Quatre capteurs sont montés sur la platine, de telle sorte que l’on retrouve l’effort axial (selon x) et l’effort transverse (selon y) en sommant deux composantes à chaque fois. Les équations pour Fx et Fysont :
Fx=
∑
i Fxcapteur_i Fy=∑
i Fycapteur_i (3.10)Dans nos essais, une rotation de la platine de 90° a été effectuée dans le sens trigonométrique,
par rapport à la Figure3.20. La somme des composantes selon x de la platine donne donc
la composante +Fydans le référentiel du tunnel, tandis que la somme des composantes selon
y donne la composante +Fx. Cette correction a été prise en compte par la suite et toutes les
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Figure 3.20 Schéma du montage des capteurs piézoélectrique. Source: Aumelas [84]
3.2.4.2 Protocole de mesure
Les capteurs d’effort ont été étalonnés en 2009 par Aumelas. Le constructeur donne une déviation toujours inférieure à ±0,1 % pour ces mesures. A cause du temps écoulé depuis les derniers essais, nous avons souhaité réaliser une rapide vérification des capteurs. A l’air libre, avec un dynamomètre manuel, différentes forces ont été appliquées dans la direction x, puis la
direction y (voir en Figure3.21). Les courbes de forces mesurées par le capteur en fonction de
la force appliquée sont présentées en Figure3.22. L’interpolation linéaire montre un coefficient directeur d’environ 0,96, proche de 1. Ce protocole comporte beaucoup d’erreurs et les écarts observés sont certainement dus à la mesure du dynamomètre. En effet la traction n’était pas forcément parallèle à l’axe du capteur ce qui peut expliquer un tel coefficient. On considérera donc que le système n’a pas subi de décalage par rapport à 2009 et l’incertitude des capteurs est considérée inférieure à ±0,1 %.
En fonctionnement, le système d’acquisition témoigne d’une dérive au cours du temps. Cette dérive est linéaire. Elle est donnée par le constructeur, et vaut 47 N en 2 h de mesure pour les deux composantes. Cela donne 5,8 N de dérive en 15 min d’essais. Lors de nos essais, le protocole respecté est le suivant :
• Faire le zéro des capteurs piézométriques sans écoulement dans le tunnel et sans rotation de la turbine.
Figure 3.21 Contrôle de l’étalonnage des capteurs piézométriques avec l’utilisation d’un dynamomètre
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• Régler la vitesse dans le tunnel à la vitesse choisie. Cela dure quelques minutes (la vitesse est réglée manuellement donc ce temps diffère d’une fois à l’autre). Il faut ensuite attendre au minimum une minute pour que la vitesse du tunnel se stabilise.
• Régler la turbine à la vitesse de rotation choisie et réaliser une mesure, puis passer à la vitesse de rotation suivante. Chaque mesure dure entre 0,1 s et 40 s selon la vitesse de rotation. Nous avons choisi de n’effectuer que 7 points de mesure afin que l’ensemble des mesures (y compris le temps de démarrage de la veine d’essai) ne dure jamais plus de 10 min.
• Remettre la vitesse du tunnel à zéro, et faire un reset des capteurs piézométriques. Avec ce protocole, les dérives observées au cours de nos mesures étaient au maximum de 4 N en 10 min de mesures (temps maximum). Cela reste cohérent avec la dérive déjà observée en 2009. Il serait possible de soustraire cette dérive en l’interpolant au cours du temps pour chaque mesure, cependant les différents temps d’acquisition n’ont pas été enregistrés. La fréquence d’échantillonnage des mesures est réglée pour chaque vitesse de rotation de la turbine. L’échantillonnage est pour toutes les mesures de 120 points pour un tour de turbine, soit 1 point tous les 3° de rotation. 4800 points sont acquis pour chaque mesure, soit 40 tours de turbine.
3.2.4.3 Caractérisation des erreurs de mesure
Le but de ces mesures est de tracer les courbes de coefficients de force Cxet Cyen fonction de λ . Il est en effet souhaitable de tracer ces forces adimensionnées afin de comparer les différents cas d’écoulement. Les erreurs sur les coefficients de force sont :
• L’erreur de mesure de force due au capteur: elle est très faible, donnée à ±0,1 % par le constructeur.
• L’erreur de mesure due à la dérive temporelle du capteur.
• L’incertitude de mesure due aux instationarités : les forces sont moyennées sur 40 rotations, cependant du fait de la présence d’une forte turbulence amont cette moyenne statistique n’est pas forcément suffisante. Une faible erreur peut être estimée de ce fait, en regardant la différence observée entre la moyenne sur 39 tours et sur 40 tours. Celle-ci est inférieure à ±0,2 N.
• La vitesse de l’écoulement. Comme vu auparavant l’incertitude dépend de la vitesse du tunnel. Une correction grâce aux enregistrements du tube de Prandtl a été réalisée, ce qui
permet de se limiter à une erreur de 3,8 % pour la vitesse de 2,3 m/s. Le terme de vitesse
est au carré dans l’équation2.7. Un calcul d’incertitude donne:
dCx Utunnel = −2Fx 1/2ρSUtunnel3 => ∆Cx Cx = 2∆Utunnel Utunnel (3.11)
L’incertitude sur la vitesse est donc multipliée par deux.
Le Tableau3.3permet de récapituler ces erreurs pour les mesures d’effort.
Source d’erreur Erreur Erreur Erreur pour Erreur pour
absolue relative Fx=80 N Fy=10 N
Incertitude étalonnage — ±0,1 % ±0,1 % ±0,1 %
Dérive temporelle 10 min +4 N — +5 % +40 %
Erreur instationnarités ±0, 2 N — ±0, 25 % ±2, 0 %
Erreur due à la
— ±4 % ±4 % ±4 %
vitesse écoulement
Total des erreurs — — +9,35 %; -4,35 % +46,1 %; -6,1 %
Tableau 3.3 Tableau des incertitudes de mesure sur les coefficients de force