3.2 Instrumentation de la turbine Darrieus et du système PIV
3.2.3 Mesure de couple par l’intensité électrique
3.2.3.1 Description
La mesure de l’intensité électrique I du générateur est directement proportionnelle au couple électrique Γgenerateur. La relation est :
Γgenerateur= kgenerateurI (3.6) kgenerateurest une constante donnée par le constructeur égale à -1,38 avec le sens de rotation choisi pour nos expériences. La valeur opposée serait prise pour le sens de rotation opposé. Elle a été vérifiée expérimentalement par un protocole décrit dans l’article de Maître et al. [99]. L’erreur totale sur le couple est calculée dans cet article et est estimée à ±3, 7 %. Pour obtenir le couple hydrodynamique appliqué par l’écoulement sur la turbine, il faut ajouter les pertes mécaniques au couple mesuré. Celles-ci sont essentiellement dues au frottement du joint à lèvre, qui a été choisi avec un fort frottement afin de garantir une bonne étanchéité.
Une précédente étude pendant la thèse d’Aumelas [84] montrait un comportement différent
du joint selon si des mesures en rotation étaient réalisées en air ou en eau, et selon les temps d’attente (de chauffe du joint) entre chaque mesure. De nouvelles mesures ont été réalisées pour voir si le comportement du joint avait changé depuis les dernières campagnes de mesure. Les essais sont réalisés en eau, avec la turbine démontée (seul le couple dû au frottement du joint et des roulements est donc mesuré). 5 courbes de mesure de couple en fonction de la vitesse de rotation ont été tracées, toutes en allant de la vitesse la plus faible à la plus grande. La première mesure a été réalisée à froid, en laissant une dizaine de secondes entre chaque mesure. Les courbes deux et trois ont été réalisées à chaud (la turbine a tourné 6 min à 300 tours/min avant de réaliser la première mesure), toujours en gardant une dizaine de secondes entre chaque mesure. Les courbes 4 et 5 ont été tracées en attendant 2 min entre chaque mesure, afin de
vérifier que l’équilibre thermique du joint est établi. La Figure3.19présente ces résultats.
On observe des variations pour les faibles vitesses de rotation, y compris pour les courbes 4 et 5. Le comportement du joint n’est cependant pas connu, et il est possible que le joint soit à sec pour certaines vitesses de rotation et mouillé pour d’autres, modifiant alors la loi de frottement. Pour les autres valeurs, une certaine dispersion existe entre les courbes. La valeur
0 200 400 600 800 1000 1200 Omega (rpm) 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 Torque (Nm)
Torque first calibration
Torque 2nd calibration
Torque 3d calibration
Torque 4th calibration
Torque 5th calibration
Figure 3.19 Couple de frottement mesuré en eau sans turbine en fonction de la vitesse de rotation pour les 5 étalonnages.
de frottement est proche de 0,2 Nm sur toute la plage de mesure. La valeur constante de 0,2 N ±0, 03N est retenue.
Pour obtenir les valeurs de couple instantané, il faudrait aussi prendre en compte le couple d’inertie lors de la rotation, mais pour nos calculs le couple est moyenné sur plusieurs tours de turbine et cette valeur s’annule. Ceci est expliqué en détails dans l’article de Maître et al.[99]. Dans notre cas le couple hydraulique vaut:
Γ = Γgenerateur+ Γf riction(Ω) = Γgenerateur+ 0, 2N (3.7)
3.2.3.2 Protocole de mesure
Les coefficients de puissance sont tracés en fonction de λ , avec la formule3.8:
Cp= ΓΩ
1/2ρSUtunnel3 (3.8)
La turbine est tout d’abord mise en rotation pendant au minimum 20 min, à la vitesse de 600 tours/min. La vitesse du tunnel est ensuite imposée à la vitesse choisie. Puis 5 points de mesure sont réalisés successivement pour chaque valeur de λ . Cela permet de s’assurer de la reproductibilité des mesures. λ est augmenté en augmentant la vitesse de rotation de la turbine. Une minute de temps d’attente est respectée à chaque fois que la vitesse de la turbine est modifiée, afin d’atteindre un régime permanent à chaque mesure.
3.2 Instrumentation de la turbine Darrieus et du système PIV 81
Pour chaque mesure, la fréquence d’acquisition est réglée. Le logiciel d’acquisition ne peut enregistrer qu’un maximum de 496 points. Il faut donc régler la fréquence afin d’acquérir un minimum de tours de turbine pour lisser les effets instationnaires, tout en ayant suffisamment de points par tour pour conserver une forme correcte du signal. Concrètement, le choix sur la fréquence nous a permis d’avoir entre 5 et 10 tours de turbine par mesure, et plus rarement jusqu’à 15 tours (dans ces très rares cas il y aura davantage d’erreurs de mesure dues à un nombre insuffisant de points sur une période de l’oscillation de la courbe d’intensité). Cela était conseillé dans les travaux d’Aumelas [84].
3.2.3.3 Caractérisation des erreurs de mesure
Les courbes tracées sont les courbes de Cp en fonction de λ . Les incertitudes de mesure concernant λ varient en fonction de la vitesse du tunnel et de la vitesse de rotation de la turbine. Concernant l’incertitude sur Cp, elle provient des sources suivantes :
• Dans le calcul de Cp, la vitesse du tunnel intervient au cube. L’incertitude sur cette vitesse sera donc multipliée par trois dans le calcul d’incertitude pour Cp. Avec la correction de vitesse mesurée sur l’Euroterm, l’incertitude à 2,3 m/s est de ±6 %.
• L’incertitude sur la vitesse de rotation moyenne. Comme vu précédemment elle est de ±3 tours/min, soit 0,6 % à 500 tours/min.
• L’incertitude sur la mesure du couple hydraulique Γ, composée de l’incertitude sur la mesure de frottement mécanique et de l’incertitude sur la mesure du couple électrique. L’incertitude sur le couple électrique a été vue dans l’article de Maître et al. [99] et est estimée à ±3, 7 %. L’incertitude sur la mesure du couple de frottement du joint vaut ±0, 03 Nm. Cette erreur doit être prise en compte dans le calcul de Cp, qui dépend de la vitesse de rotation et de la vitesse d’écoulement choisies. L’erreur vaut, en pourcentage de Cp : ∆Cp 100Cp = ∆Γf riction 100Γf riction = 0, 03 × Ω 100 ×C p × 1/2ρSUtunnel3 (3.9)
Un récapitulatif des incertitudes pour la vitesse de tunnel de 2,3 m/s, pour deux valeurs de λ (λ =1 correspondant à Cp=0,115; et λ =2 correspondant à Cp=0,24) est présenté dans le Tableau3.2.
Source d’erreur Erreur absolue Erreur relative Erreur λ = 1 Erreur λ = 2
Erreur vitesse tunnel — 100±6C pà 2,3 m/s ±6 % ±6 %
Erreur vitesse rotation ±3 tours/min — ±1, 2 % ±0, 6 %
Erreur correction joint ±0, 03 Nm — ±3, 7 % ±3, 5 %
Erreur mesure
— ±3, 7 % ±3, 7 % ±3, 7 %
couple électrique
Total des erreurs — — ±14,6 % ±13,8 %
Tableau 3.2 Tableau des incertitudes de mesure sur les coefficients de puissance