4.3 Mesures azimutales avec les null-arrays
4.3.2 Mesure azimutale sur une structure de faille
Ce paragraphe a été repris dans l’article "Fracture characterisation using geoelectric null- arrays", dans l’annexe D (Falco et al., 2013).
Les mesures simulées sur une faille conductive (Fig. 4.18) et sur une faille résistive (Fig. 4.19) ont été effectuées à cinq positions différentes par rapport à la faille avec une longueur du dis- positif LD 10 m. De plus, à titre comparatif, des simulations avec le Sac ont été effectuées. La faille est toujours couverte par un sol de 2.5 m d’épaisseur.
Mesure azimutale sur une faille conductive
5000 2000 500 200 100 0.5 10000 10000 10000 5000 10000 5000 5000 5000 1000 d = 0 LD d = 0.2 LD d = 0.4 LD d = 0.6 LD d = 0.9 LD Dir ec tion de la faille 11000 10000 11000 10000 10000 Valeur au centre :
1000 Ωm Valeur au centre :5000 Ωm Valeur au centre :6000 Ωm Valeur au centre :8000 Ωm Valeur au centre :9000 Ωm
90° 270° 180° 0° Sna MA N W γna Sac
Figure 4.18 – Simulations numériques des mesures azimutales avec les null-arrays et le Sac sur une faille conductive, la faille étant orientée N0. La distance relative donnée, en terme
de LD, est entre le centre du dispositif et la position de la faille. La valeur donnée à côté du diagramme est la valeur sur le cercle extérieur (et la résistivité pour le Sac), l’échelle étant linéaire. La longueur du dispositif est 10 m.
La Fig. 4.18 montre les diagrammes polaires pour les null-arrays et le Sac, simulés sur une faille conductive à cinq positions différentes. La résistivité de la faille est ici ρf ault 10 Ωm et
4.3. Mesures azimutales avec les null-arrays
a une valeur de zéro, alors que le centre du Sac est donné sous chaque diagramme.
Pour des raisons de symétrie, le MAN a une valeur nulle dans toutes les directions lorsqu’il se trouve précisément sur la structure. Pour toutes les autres positions, la direction de la faille correspond à la direction de l’axe le plus petit.
Pour le Wγna, l’orientation de la faille correspond toujours à l’axe mineur, sauf dans le cas où il se trouve à une distance de 0.2 LD de la faille. Ce résultat est problématique pour les cas de terrain, puisqu’une précision de 0.2 LD ne peut pas être assurée dans cette situation.
Le Sna est capable de donner des directions avec précision, mais les directions données sont soit celle de la faille, soit sa perpendiculaire. Ce dispositif semble alors efficace pour des ré- sultats précis, mais il doit être utilisé en parallèle à d’autres mesures pour permettre de lever l’indétermination. Pour ce dispositif, un paradoxe anisotropique se produit. En effet, si on re- garde la forme globale de ces figures, en imaginant une ellipse circonscrite au signal simulé, le grand axe est orienté parallèlement à la direction de la faille pour les deux premières positions, perpendiculairement à cette direction lorsque le dispositif se trouve à une distance de 0.4 LD, et à partir de 0.6 LD, le signal est plus ou moins inscrit dans un cercle.
Pour le Sac, le grand axe de l’ellipse est perpendiculaire à la faille pour les mesures effectuées plus ou moins sur la faille, alors que le paradoxe anisotropique se produit à partir d’une dis- tance de 0.4 LD, l’ellipse étant alors tournée de 90.
Mesure azimutale sur une faille résistive
La Fig. 4.19 montre les diagrammes polaires pour les null-arrays et le Sac, simulés sur une faille résistive à cinq positions différentes. La résistivité de la faille est ici ρf ault 1010001000 Ωm et
celle du milieu environnant est de ρ 101000 Ωm. Pour les null-arrays, le centre du diagramme
a une valeur de zéro, alors que le centre du Sac est toujours de 101000 Ωm.
Le MAN donne exactement les même résultats que dans le cas conducteur (sauf à 0.4 LD où la forme diffère très légèrement), à l’exception du fait que les amplitudes sont environ deux fois plus élevées.
Le Wγna donne aussi plus ou moins les mêmes résultats que dans le cas conducteur. Les amplitudes des signaux est ici environ cinq fois plus faible. La sensibilité au positionnement semble par contre plus grand, puisqu’un comportement bizarre semble s’observer pour les deux positions 0.2 LD et 0.4 LD.
Le Sna est le plus différent des trois null-arrays, en comparaison du cas conducteur. A l’ex- ception de la position qui est exactement sur le faille, pour lequel le signal est environ deux fois celui du cas conducteur, tous les signaux ont un niveau plus faible. Le comportement en rapport avec le paradoxe anisotropique est également compliqué, puisque l’ellipse circonscrite a un grand axe dans la direction de la faille, sauf lorsque le dispositif se trouve à une distance de 0.2 LD. A une distance de 0.9 LD, le diagramme est quasiment inscrit dans un cercle, l’ef- fet de la faille étant suffisament faible. Malgré tout, le Sna reste capable de déterminer avec
4.3. Mesures azimutales avec les null-arrays
précision la direction de la faille résistive, même s’il n’est toujours pas possible de différencier la direction de la structure de sa perpendiculaire.
Pour le Sac, le comportement est le même que dans le cas conducteur pour les positions proches de la faille. A partir de 0.6 LD de distance, le paradoxe anisotropique apparaît, puisque le grand axe de l’ellipse est de nouveau perpendiculaire à la direction de la faille.
10000 1000 1000 500 500 5000 5000 5000 2000 2000 d = 0 LD d = 0.2 LD d = 0.4 LD d = 0.6 LD d = 0.9 LD Dir ec tion de la faille Valeur au centre :
10000 Ωm Valeur au centre :10000 Ωm Valeur au centre :10000 Ωm Valeur au centre : 10000 Ωm Valeur au centre :10000 Ωm
90° 270° 180° 0° 5000 1000 100 10 20 20000 12000 12000 10500 10200 Sna MA N W γna Sac
Figure 4.19 – Simulations numériques des mesures azimutales avec les null-arrays et le Sac sur une faille résistive, la faille étant orientée N0. La distance relative donnée, en terme de
LD, est entre le centre du dispositif et la position de la faille. La valeur extérieure est la valeur du signal sur le cercle extérieur (et la résistivité pour le Sac). La longueur du dispositif est 10 m.