Un ensemble de données sur les profils atmosphériques est nécessaire pour étu-dier les techniques de réduction de dimension dans diverses conditions atmosphé-riques. L’ensemble de données doit décrire au mieux la variabilité statistique et les cas plus extrêmes (Paul et Aires, 2014) présents dans la nature. Un ensemble de données atmosphériques et des informations a prioride l’ECMWF ont été choisis ici. Les expé-riences se limitent à des cas de ciel clair au-dessus de l’océan, au nadir. Un code de transfert radiatif est sélectionné (Atmospheric Radiative Transfer Simulator, ARTS) et des simulations sont effectuées sur la base de données des profils.
Temperature Humidity 1000 500 100 10 10 100 500 1000 −1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Figure II.10.Corrélation croisée entre le profil de température et celui de l’humi-dité le long de l’atmosphère. Les axes vertical et horizontal représentent la pression atmosphérique des niveaux verticaux (hPa).
4.1.a Base de données des profils atmosphériques
Les profils atmosphériques ont été obtenus à partir du système de prévision de l’ECMWF, avec une résolution horizontale d’environ 25 km sur 91 niveaux de pres-sion. Trois bases de données en ciel clair de 5000 profils sont disponibles, une pour l’échantillonnage de la température, une pour l’humidité et une autre pour l’ozone. Les données n’ont été sélectionnées que lorsque les matrices de covariance d’erreur d’ a priori B étaient disponibles. Cela a réduit le nombre de profils disponibles de 15 000 à 1989 profils. Chaque situation atmosphérique comprend des propriétés de surface telles que la température et la pression. Seules les situations océaniques sont conser-vées ici, et l’émissivité de l’océan est fixée à 0.6. Ces profils représentent une large gamme de profils de température et d’humidité avec une grande proportion d’atmo-sphères sèches et froides.
La Figure II.10 montre la corrélation entre les profils de température et d’humidité et illustre le lien étroit entre ces deux variables. Le profil d’humidité dans la tropopause est fortement couplé aux températures troposphériques, et ce jusqu’à la surface. Ainsi les canaux sensibles à la température de surface peuvent aider à restituer l’humidité dans la tropopause, mais pour cela, des informations sur la température sont nécessaires. Cela implique également qu’une procédure de sélection de canaux pour la restitution simultanée de T et q peut bénéficier de ces liens à condition que les effets de conta-mination soient connus et qu’une stratégie de dé-mélange soit mise en place afin de séparer les deux informations (T etq).
4.1.b Matrice de covariance d’erreur a priori
Les méthodes de restitution utilisent souvent une information a priori sur l’état de l’atmosphère en plus des observations satellites. Cette information doit être prise en compte dans les techniques de sélection des canaux. Pour chaque situation atmo-sphérique de 1989, la matrice de covariance a priori B représente les covariances
Spectral band Type Nb chan. Res. (MHz) Inst. Noise (K) RT Noise (K) Around 60 G H z O2- Temperature 94 100 0.40 0.32 Around 118 G H z O2- Temperature 51 200 0.42 0.92 Around 183 G H z H2O - Humidity 51 400 0.40 1.07 Around 325 G H z H2O - Humidity 21 1000 0.73 1.30 Around 425 G H z O2- Temperature 17 1000 0.93 1.47 Around 448 G H z H2O - Humidity 17 1000 0.93 1.47
TABLEII.4 – Description des six bandes d’absorption associées aux 251 canaux simulés. Pour chaque bande, la résolution spectrale est indiquée avec le nombre de canaux et le bruit ins-trumental choisi.
d’erreur de l’information a priori pour la température et la vapeur d’eau. Afin d’être au plus proche des conditions opérationnelles des centres PNT, les matrices de cova-riance d’erreurB ont été dérivées du système d’assimilation des données d’ensemble de l’ECMWF. Elles résultent de la combinaison entre des écarts-types d’erreura priori
et d’une matrice de corrélation des erreurs. (1) Les écarts-types des erreurs a priori
sont ceux utilisés à l’ECMWF et correspondent aux dispersions de l’ensemble des prévisions. Ils varient temporellement et dans l’espace, en raison de la variabilité géo-graphique. Ces dispersions sont de bonnes approximations et facilitent l’assimilation des observations satellites dans le modèle de prévision. (2) Les matrices de corrélation verticale correspondent à des moyennes climatologiques calculées sur deux saisons. Leurs principales variations résultent des contrastes géographiques et de l’orographie, les variations saisonnières et diurnes étant faibles par rapport aux variations géogra-phiques. Ces matrices sont séparées pour chaque variable et sont disponibles pour la température et l’humidité. Pour chacune des 1989 situations atmosphériques en ciel clair et au-dessus de l’océan, la matrice de covariance d’erreura priori B (2*91)×(2*91) représente les erreurs de T etq.
4.1.c Le modèle de transfert radiatif
Le code de transfert radiatif ARTS est utilisé pour simuler les températures de brillance observables dans les micro-ondes par un instrument hyperspectrale et ce, pour chaque situation atmosphérique. Les calculs de transfert radiatif sont effectués pour la visée d’un instrument au nadir. Les bandes de fréquences ont été choisies pour analyser la gamme de 1 à 500G H z. Ils comprennent des canaux situés dans les lignes d’absorption (60, 118, 183, 325 et 420 G H z) pour permettre la restitution des profils verticaux de la température et de l’humidité atmosphérique (Aires et al., 2015). Les caractéristiques des bandes choisies dans cette étude sont présentées dans la Table II.4. La résolution spectrale choisie est comparable aux résolutions des instru-ments prévus dans le cadre des futures missions satellites météorologiques comme MeTOp-SG.
ARTS détermine les Jacobiens pendant le processus de simulation. Les unités pour les Jacobiens sont ∂Tb
Tl evel i = KK par rapport au profil de température et ∂Tb
∂vmr = K1 en ce qui concerne les changements dans les profils de gaz mineurs, de H2O et de O3. La Figure II.11 représente les Jacobiens pour la température et l’humidité, moyennés sur toutes les atmosphères considérées. Ces Jacobiens varient selon le type d’atmo-sphère, mais la Figure II.11 illustre le lien moyen entre les variables géophysiques à
Frequency (GHz) Pressure (hPa) Sensitivity to temp. (K/K) 60 118 183 325 425 448 10 100 500 1000 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Frequency (GHz) Pressure (hPa) Sensitivity to hum. (K/Kg/Kg) 60 118 183 325 425 448 10 100 500 1000 −400 −200 0 200 400 600 800
Figure II.11. Jacobiens en Température (gauche) et humidité (droite) pour les 251 canaux choisis dans les bandes d’absorption à 60, 118, 183, 325, 425, and 448 GH z. L’axe horizontal n’est pas continu en fréquence.
restituer (T et q) et les radiances observables. On peut voir qu’un même canal peut être sensible aux deux variables (par exemple à 183Ghz) et donc qu’une sélection de canaux doit en tenir compte pour dé-mélanger les deux signaux dans sa mesure. Les Jacobiens pour l’humidité sont sensibles dans la troposphère, principalement pour les canaux situés dans la raie d’absorption de H2O. Plus le canal est éloigné du centre de la raie, plus il sonde à basse altitude. Les Jacobiens pour la température sont élevés pour la plupart des canaux de sondage. On s’attend à ce que tous les canaux soient affectés par des signatures spectrales qui dépendent de la température. Certains ca-naux dans la bande des 60 G H z sont sensibles à la température à haute altitude. La bande d’humidité de 448G H z est plutôt sensible à la température dans la basse atmo-sphère, beaucoup plus que la bande d’humidité de 183G H z. Cela aura probablement un impact sur la sélection des canaux pourT etq.
4.1.d Les bruits d’observation
Dans la plupart des méthodes de réduction de dimension des données, le bruit de l’instrument et les incertitudes du transfert radiatif doivent être pris en compte.
Les niveaux de bruit des instruments choisis dans cette étude reposent sur des spécifications récentes en matière de bruit des récepteurs. Les détails peuvent être trouvés dans (Aires et al., 2015). La Table II.4 fournit les hypothèses de bruit pour cette étude.
Les erreurs de transfert radiatif sont complexes à estimer. Dans cette section, nous présentons un modèle simplifié avec des erreurs basées sur une hypothèse Gaus-sienne mais réalistes. Le bruit du transfert radiatif en ciel clair comprend les contribu-tions de l’atmosphère et de la surface. La principale source de bruit du transfert radiatif vient de la modélisation de surface. Ce bruit est proportionnel à l’erreur d’émissivité,
δemi s, estimée à 0.01. L’erreur est alors :
d Tb
d e = Tsτ2. (II.33)
Les spécifications d’erreur du transfert radiatif sont données dans la Table II.4. La corrélation d’erreur pour des canaux proches pour une même raie d’absorption doit
Figure II.12.Évolution de l’erreur de dé-bruitage (i.e., y − ¯y), avec un nombre crois-sant de compocrois-santes (pour la PCA et NAPCA) ou de BCs stricts ou projetés (linéaires ou non). (A) représente l’erreur de dé-bruitage moyen sur tout le spectre d’observa-tion, et (B) représente l’erreur de dé-bruitage maximal atteint sur les plus subtiles canaux. Le bruit instrumental moyen comprenant l’erreur du modèle direct est re-présenté par sa déviation standard à des fins de comparaison (en noir).
être prise en compte. La matrice de corrélation est construite en utilisant deux Gaus-siennes tronquées pour modéliser la dépendance de corrélation avec les fréquences. Pour un canal particulier, la plage de corrélation considérée est de 1G H z de part et d’autre du canal. À partir des spécifications de bruit pour chaque canal et de la ma-trice de corrélation, il est alors possible de calculer la mama-trice de covariance d’erreur résultante.