Ce chapitre est centré sur le suivi du cycle de l’eau dans la région méditerranéenne, à l’échelle du bassin et du sous-bassin. Contrairement à la plupart des études précé-dentes : (1) l’analyse utilise principalement des observations satellites ; (2) tient compte de la totalité de la zone de drainage méditerranéenne et le domaine d’étude est étendu à la mer Noire à l’Est et jusqu’au lac Victoria au Sud ; et (3) le cycle de l’eau a été ana-lysé non seulement sur le continent mais aussi sur la mer et dans l’atmosphère. Par rapport à d’autres études antérieures sur le cycle de l’eau et faites à l’échelle du globe (Rodell et al., 2015 ; Trenberth et Fasullo, 2013), notre analyse est faite à l’échelle du mois et du sous-bassin.
L’observation du cycle de l’eau méditerranéen par satellites est un défi en raison de la topographie complexe de la région (zones côtières et montagnes) et des pro-cessus complexes (système karstique pour l’hydrologie continentale et échange sur-face/atmosphère au-dessus de la mer). Le nombre de produits satellites pour l’obser-vation de la Terre augmente. La plupart des composantes du cycle de l’eau peuvent maintenant être suivies depuis l’espace ; et pour chaque composante, plusieurs pro-duits sont disponibles.
Cependant, ces estimations sont corrompues par des biais systématiques et des incertitudes dans les mesures et/ou algorithmes de restitution. Par exemple Adler et al. (2003) considère que les valeurs climatologiques moyennes des précipitations au-dessus de l’océan sont encore sujettes à discussion, en particulier aux latitudes moyennes et élevées. L’utilisation de produits satellites doit alors être optimisée pour réduire ces erreurs. De plus, les produits satellites ne sont pas cohérents entre eux (ni pour une même composante ni entre les composantes du cycle de l’eau), ce qui limite leur utilisation pour ce type d’étude.
Deux méthodologies ont été testées ici pour traiter cette multiplicité de données : la "sélection optimale" et la "pondération simple" (SW). Leur comparaison montre que la procédure de fusion SW fournit une meilleure estimation pour les composantes du cycle de l’eau et son suivi :
• SW gère mieux les incertitudes, les erreurs systématiques et aléatoires ; • il permet une réduction des résidus du bilan hydrique ;
• les composantes du cycle de l’eau obtenues sont plus cohérentes entres elles ; • une comparaison effectuée avec la réa-nalyse ERA-I, la référence pour l’étude du cycle de l’eau sur la région méditerranéenne, montre que la saisonnalité des composantes est similaire pour les deux estimations.
De nombreuses perspectives intéressantes quant au suivi du cycle de l’eau ont été ouvertes par l’approche SW. Cependant, la fermeture du bilan hydrique n’est toujours pas satisfaisante, ce qui souligne la nécessité de mettre en place des techniques de fusion de données plus sophistiquées telles que l’assimilation (Pan et Wood, 2006) ou l’intégration (Aires, 2014 ; Munier et al., 2014 ; Rodell et al., 2015). Le chapitre suivant est dédié à la présentation d’une méthodologie d’optimisation des produits satellites basée sur une contrainte d’intégration hydrologique : la fermeture du cycle de l’eau.
Chapitre V
Optimisation de données par fermeture
du cycle de l’eau
Où l’on montre que l’utilisation de la contrainte de fermeture du cycle de l’eau dans l’esti-mateur Bayesien permet d’obtenir des estimations plus cohérentes des composantes du cycle. Le cadre théorique et de nouveaux développements de l’intégration de la contrainte hydro-logique sont introduits. Et où une description globale et cohérente du cycle de l’eau méditer-ranéen est obtenue avec les produits satellites intégrés. Ce chapitre s’appuie sur (Pellet et al., 2018b).
1 État de l’art de l’intégration sous contrainte
des produits satellites pour l’étude du cycle
de l’eau
Dans le chapitre précédent, issu de (Pellet et al., 2018), les données satellites sont utilisées pour suivre le cycle de l’eau dans la région méditerranéenne, mais il a été démontré que la fermeture du bilan hydrique n’est pas obtenue avec les produits sa-tellites.
Je rappelle ci-après l’expression mathématique du cycle de l’eau. Les principaux échanges d’eau entre l’atmosphère et la surface sont l’évapo(transpi)ration et les pré-cipitations. Le budget terrestre est lié au budget océanique par le biais de l’écoulement fluvial (égalité dans les échanges d’eau douce). Les termes de stockage sur le conti-nent (Sl), dans la mer (So) et l’atmosphère (W) varient alors au cours du temps :
δSl δt = Pl− El− Rl (Terrestrial) δSo δt = Po− Eo+ Rl∗− Ro (Oceanic) (V.1) δWl /o δt = El /o− Pl /o− di v(Q−−→l /o), (Atmospheric)
où l’indice l est pour la partie continentale (land) et o pour l’océan. P est la préci-pitation ; E le taux d’évapo(transpi)ration ; S le stockage en eau ;Rl ou Rl∗ le ruisselle-ment en eau douce de la terre vers l’océan (avec Ar eaMed .Sea· Rl∗= Ar eaLand· Rl) ; Ro
l’écoulement net à travers le détroit de Gibraltar ; W le contenu total en vapeur d’eau atmosphérique ; et d i v(−−→
Ql /o)la divergence d’humidité.
Les trois relations dans l’Eq. (V.1) sont en mm.moi s−1. Elles ont été normalisées par la surface pour des raisons de commodité et afin de comparer directement les résultats sur des sous-bassins de tailles diverses.
On rappelle que l’utilisation des produits satellites pour le suivi du cycle de l’eau reste un défi pour plusieurs raisons : (1) les incertitudes inhérentes aux observations satellites (erreurs systématiques et aléatoires), (2) la multiplicité des produits pour la même variable géophysique, (3) l’incohérence entre les différents produits satellites (pour la même variable ou bien entre les différentes composantes du cycle de l’eau). La combinaison optimale de produits pour étudier le cycle de l’eau a récemment fait l’objet de beaucoup d’attention dans la littérature. Les caractéristiques de certaines méthodes d’intégration sont synthétisées dans la Table V.1 pour une meilleure compa-raison des approches considérées dans ce qui suit.
Dans cette section, différentes méthodologies d’intégration sont présentées dans le contexte de l’utilisation de contraintes hydrologiques. Ces méthodes d’integration sont décrites ici dans le cas simple d’erreur gaussienne et d’operateur linéaire. Mais il faut noter que Leurs implementations necessite souvent des devellopement complexe pour gerer les cas d’operateur non linéaire et des erreur de différente nature. ceci est vrai en particulier dans le cas du filtre de Kalman (Section 1.2) et le 3D-VAR (Section 1.3) toute deux devellopées en opérationelle. Les notations utilisées dans cette section sont cohérentes mais différeront de la Section 2. Outre les papiers référents aux diverses techniques de contraintes hydrologiques, cette section est également basée sur la présentation de Bonan (2014).