Masse volumique absolue et du coefficient d’absorption d’eau

Les essais de masse volumique absolue et du coefficient d’absorption ont été réalisés au laboratoire du département du Génie Civil. Les résultats obtenus sont les suivants :

Tableau X : Densité et absorption sur les nodules latéritiques

Désignation Echantillon1 Echantillon2 Echantillon3 Masse pycnomètre + matériau+ eau

(M2) 1154 1156 1151

Masse pycnomètre + eau (M3) 1024 1025 1018

Masse granulats SSS (M1) 215 215 215

Masse granulats après étuvage (M4) 203 203 204 Masse volumique absolue en g/cm3 2770,25 2808,73 2862,32

Densité absolue 2,78 2,82 2,87

Le coefficient de variation de l’absorption est : 𝑪𝑽 =^{𝟎.𝟐𝟑}

𝟓.𝟕𝟒∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟒, 𝟎𝟏

Tableau XI : Densité et absorption sur le sable latéritique

Désignation Echantillon1 Echantillon2 Echantillon3 Masse pycnomètre + matériau+ eau

(M2) 1099 1099 1094

Masse pycnomètre + eau (M3) 1024 1025 1019

Masse granulats SSS (M1) 125 125 125

Masse granulats après étuvage (M4) 120 119 120 Masse volumique absolue en g/cm3 2656,53 2634,40 2656,53

Densité absolue 2,67 2,64 2,67

Le coefficient de variation de l’absorption est : 𝑪𝑽 =^{𝟎.𝟑𝟗}

𝟒.𝟒𝟔∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟖, 𝟕𝟒%

Les coefficients de variation des essais physiques sur les nodules et le sable latéritique sont tous inférieurs à 5% sauf le cas de l’absorption du sable compris entre 5 et 10%. Au vue de ces valeurs, nous pouvons dire que les résultats obtenus sont fiables et peuvent faire l’objet de discussions.

L’impossibilité de calculer les coefficients Cu et Cc pour le sable, le pourcentage d’éléments inférieur à 0,8 mm égal à 45%, et le module de finesse égal à 2,0 montrent que le sable latéritique en étude est un sable fin et comportant d’important éléments extras fins. 1,80 <

𝑀𝑓 = 2,0 < 2,20 implique que le béton qui sera fait à partir de ce matériau nécessitera d’eau de plus que si que le module était dans la plage préférentielle (2,20 ; 2,80)[88] [89][50][29].

Les densités absolues obtenues qui sont 𝟐, 𝟖𝟐 ± 𝟎, 𝟎𝟑 𝒆𝒕 𝟐, 𝟔𝟔 ± 𝟎, 𝟎𝟏 pour respectivement les nodules et le sable se situent dans la plage de la plupart des résultats obtenus par de nombreux chercheurs [90][19][17]. Les taux d’absorption à 24 heures trouvés sont nettement supérieurs à ceux des graviers roulés et concassés couramment utilisés et inférieurs à ceux de certains granulats preux ou d’origine volcanique[91][92]. Le taux d’absorption obtenu peut s’expliquer par la porosité des nodules. Ceci avait été confirmé par (Ganse, 1956) [90]

quand il a affirmé que les pisolithes sont toujours poreux. Cependant, les densités de nos matériaux restent inférieures à une certaine catégorie étudiée par (Ganse, 1956) [90]. Cette variation de la densité est due aux proportions des éléments chimiques (le quartz, la kaolinite, la goethite et où l’hématite, et dans de moindres proportions la gibbsite, la boehmite et l’anatase) qui sont très variables suivant le degré de lessivage, le modelé, l’intensité de l’altération et aussi la nature minéralogique de la roche mère. Cela a pour conséquence une large variation de la densité. Les oxydes de fer qui jouent un rôle important dans la cimentation et l’imprégnation des éléments texturaux et la teneur en quartz font rapidement varier la densité[19].

3.2. Caractéristiques physique et mécanique du rotin

Pour la détermination des caractéristiques physique et mécanique du rotin, 6 éprouvettes ont été étudiées par essai, dont 3 par origine. Les essais physiques sont faits au laboratoire du département et ceux mécaniques à l’Université d’Abomey.

3.2.1.

Détermination du taux d’humidité

Le taux d’humidité a été déterminé juste après les essais. Les lianes du Bénin ont présenté un taux d’humidité moyenne de 𝟏𝟐, 𝟗𝟐 ± 𝟎, 𝟎𝟕𝟑 et celles du Nigéria un taux de𝟏𝟐, 𝟐𝟒 ± 𝟎, 𝟒𝟗𝟑.

Les valeurs sont regroupées dans le tableau XII suivant.

Tableau XII : Taux d’humidité des éprouvettes de rotin

ORIGIN

3.2.2. Etude du retrait et du gonflement

Les résultats des essais de retrait et de gonflement sur la longueur de l’éprouvette sont présentés dans le tableau XIII suivant. Quant au retrait volumique et au gonflement radial, les résultats sont exposés respectivement dans les tableaux XIV et XV.

Tableau XIII : Retrait et gonflement longitudinal des éprouvettes de rotin

Tableau XIV : Retrait volumique des éprouvettes de rotin

Tableau XV : Gonflement radial des éprouvettes de rotin

ORIGINE Nomen clature

Cote à l'EA(Ca)

Cote à l'ESat (Cs)

G radial

en % X (%) S CV

(%)

BENIN

GRB1 6,985 7,355 5,30

5,879 0,658 11,184

GRB2 8,695 9,305 7,02

GRB3 8,545 9,015 5,50

GRB4 9,245 9,695 4,87

GRB5 7,120 7,540 5,90

GRB6 9,185 9,800 6,70

NIGERIA

GRN1 9,715 10,010 3,04

3,003 0,397 13,232

GRN2 9,860 10,115 2,59

GRN3 10,115 10,490 3,71

GRN4 9,980 10,325 3,46

GRN5 9,845 10,105 2,64

GRN6 10,040 10,300 2,59

3.2.3. Etude de la cinétique d’absorption

Les résultats de la cinétique d’absorption sur le rotin sont présentés sur les figures 5 et 3-6 suivantes.

3.2.4. Masse volumique basale

Le tableau IX présente les masses volumiques basales obtenues.

Tableau XVI : Masse Volumique des éprouvettes de rotin

ORIGINE Nomen-

3.2.5. Essais de traction sur les lianes de rotin

Les courbes de contrainte –déformation des essais de traction sur les lianes de rotin sont regroupées par région et se présentent comme les montrent les figures 3-7 et 3-8.

Figure 3-7 : Courbes contrainte-déformation en traction des lianes du Bénin

Figure 3-8 : Courbes contrainte-déformation en traction des lianes du Nigéria

0

107

De ces essais, nous déduisons la contrainte limite élastique, la contrainte de rupture et le module d’élasticité de la liane de rotin. Les résultats se présentent comme récapitulés dans le tableau XVII suivant. Quant à la détermination de ces valeurs, un exemple par région est mis en exergue dans les figures de l’annexe II.

Tableau XVII : Récapitulatif des essais de traction sur les lianes

ORIGINE

A la suite des résultats sur le retrait et le gonflement, nous pouvons dire que la variation des cotes longitudinales du rotin est très faible tandis que dans la direction radiale, elle n’est pas négligeable. L’analyse des courbes de cinétique absorption , montre qu’il y a une augmentation considérable de la quantité d’eau absorbée au cours des deux premiers jours, puis une augmentation lente les jours suivants jusqu’à stabilisation totale entre le onzième et le douzième jour quelle que soit l’origine. Ceci s’explique par le fait que l’étuvage des éprouvettes jusqu’à l’état anhydre a créé des microfissurations à l’intérieur des lianes. Il demeure que, dans un environnement humide, le rotin devient un matériau hygroscopique qui absorbe l’eau.

Les densités 0,351 ± 0,034 et 0,377 ± 0,047 obtenues par l’essai de l’infra densité montrent que les lianes étudiées ont une densité faible comparée à celles citées par (D.

Priyadarshi, 2016) [62] . Les densités obtenues sont inférieures comparées à celle du sapin qui est égale à 0, 41. Cependant ces valeurs se rapprochent aux densités du bois Wester Red Cedar qui a une densité de 0,37 g/cm3 [93].

Les résistances en traction des éprouvettes mises en essai nous montrent que les lianes de rotin en étude ont une résistance proportionnelle à leur densité. Mais ces valeurs sont très inférieures à celles trouvées par Adewuyi et Mahzuz [61][81][10]. Elles sont environ 4 fois moins rigides que celles étudiées par [81]. Cela peut s’expliquer par la maturité du rotin, et en firme partie le taux d’humidité. En effet, plus le rotin est mur, plus ses performances mécaniques sont meilleures. Ce pendant nos valeurs sont proches de celles de Priyadarshi [62]

qui ont donné une moyenne de 27,95 MPa. La faible rigidité du rotin rend les éléments en béton armé de rotin beaucoup plus déformables que ceux en béton armé d’acier. Cela constitue un handicap important si les éléments sont de longues portées et lourdement chargées, car la déformation constituerait alors un élément de dimensionnement important. Pour notre application cependant, cette faible rigidité n’est pas pénalisante, car nous avons affaire à des courtes portées (environ 4 m) pour la plus grande dimension de la table de compression.

3.3. Résultats de l’étude de la formulation

3.3.1. Résultats de la méthode de DREUX GORISSE

La méthodologie, les tableaux, graphes afférant à cette méthode sont regroupés dans l’annexe III .

Nous avons obtenu les quantités suivantes : Poids des matériaux pour 1 m³ de béton

Les dosages en granulats secs :

- Sable……… 261,23 x 2,66 = 694,87 ≈ 695 Kg - Gravier……… 444,80 x 2,82 = 1254,34 ≈ 1255 Kg - Dosage en Ciment : 385 Kg

- Dosage en eau : 198,45≈ 199 Kg

De cette formulation, nous avons confectionné neuf (9) éprouvettes qui ont été conservées de trois manières différentes :

- 3 éprouvettes à l’air libre ;

- 3 éprouvettes dans un bac à eau, et

- Le reste enveloppé de matière plastique (sachets) comme le montre la photo 3-1.

Photo 3-1 : Conservation des éprouvettes

Le tableau suivant présente les masses volumiques moyennes et les résistances moyennes en compression des éprouvettes écrasées à 7 jours d’âge.

Tableau XVIII : Masses volumiques et résistance moyenne des éprouvettes Référence des

Comme nous le constatons, les éprouvettes conservées par un enveloppement de sachet plastique donnent les résistances en compression les plus élevées. Par contre celles conservées à l’air libre donnent des résistances quasi nulles. Cela peut s’expliquer par le fait que l’hydratation du ciment s’est vite interrompue à cause de l’évaporation de l’eau dans l’éprouvette. Ainsi, on peut donc choisir dorénavant comme méthode de conservation de nos éprouvettes, la méthode des sachets plastiques qui permet à l’éprouvette de garder une humidité, importante pour une meilleure prise et la cure du béton.

La résistance visée est loin d’être atteinte. Les meilleures résistances à 28 jours sont de l’ordre de 31,5% des 20MPa. Cela peut s’expliquer par le fait que les granulats utilisés ne répondent pas aux critères des granulats couramment utilisés et considérés par DREUX GORISSE. Notamment, le module de finesse =2,0 qui devrait être comprise entre 2,2 et 2,8 ; l’équivalent de sable ES = 21,96%, qui devrait être à minima supérieur à 60%.

3.3.2. Résultats de la méthode des volumes absolus

La méthode de DREUX GORISSE ne nous permettant pas d’espérer, nous avons décidé d’explorer la méthode des volumes absolus.

Les tableaux de collecte des résultats sont regroupés dans l’annexe IV

3.3.2.1. Evolution de la masse volumique

Les figures 3-9 à 3-11 nous montrent une variation de la masse volumique en fonction de la quantité d’eau dans chaque type de formulation et type de mélange. Les masses volumiques obtenues pour l’ensemble de l’étude sont comprises entre 2000 et 2600 kg/m³ ; ce qui permet de confirmer que nous avons effectivement mis en place des bétons à poids normal.

Figure 3-9 : Evolution de la masse volumique du béton dans le temps pour F1-350

1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400

0,4 0,5 0,6 0,7

MVBéton en Kg/m3

Rapport E/C

MVBéton Frais MVBéton Durci (7j)

Figure 3-10 : Evolution de la masse volumique du béton dans le temps pour F2-400

Figure 3-11 : Evolution de la masse volumique du béton dans le temps pour F3-450

Tous les coefficients de variation de la masse volumique sont inférieurs à 5% ; (annexe IV). Pour chacun des mélanges, on remarque une réduction de la masse volumique pendant le durcissement du béton. Ce phénomène s’explique par le fait que la chaleur produite par la réaction d’hydratation provoque une élévation de température. Cette forte température entraîne une évaporation de l’eau. En effet, l’eau qui s’évapore n’est rien d’autre que la partie de l’eau de gâchage qui n’était pas liée chimiquement ni physiquement. On en déduit donc que l’eau a une grande influence sur la masse volumique du béton.

2050

3.3.2.2. Ouvrabilité du béton de latérite

La figure 3-12 indique la variation de l'affaissement du béton de latérite en fonction du rapport E/C pour les dosages en ciment de 350 kg/m3, 400 kg/m3et 450 kg/m3.

Figure 3-12 : Evolution de l’affaissement du type de formulation en fonction du rapport E/C On constate une augmentation de l’affaissement lorsque le rapport E/C augmente et le dosage en ciment aussi. En effet, l’affaissement est lié à la quantité d’eau dans le mélange.

Ceci explique que l’on a un béton de plus en plus fluide avec l’augmentation de l’eau dans le mélange.

3.3.2.3. Variation de la résistance en compression

Influence du dosage en ciment

Les figures 3-13 à 3-16 nous montrent la variation de la résistance en compression du béton de latérite en fonction du dosage en ciment avec un même rapport E/C donné. Nous avons constaté que pour les rapports E/C compris entre 0,4 et 0,6 que la résistance en compression augmente avec l’accroissement du dosage en ciment. Mais c’est le constat inverse que nous observons pour le rapport E/C=0,7. A titre d’exemple : la résistance en compression augmente de 5,69% en passant de 350kg/m3 à 400 kg/m3 et de 81,59% de 350 kg/m³ à 450 kg/m³ pour un même rapport E/C= 0,5. Ceci s’explique par le fait que la quantité des hydrates formés est plus grande.

Figure 3-13 : Evolution de la résistance en compression en fonction du dosage pour E/C

=0,4

Figure 3-14 : Evolution de la résistance en compression en fonction du dosage pour E/C

=0,5

0 2 4 6 8 10 12

F1-350 F2-400 F3-450

Résistance en Comp 7 j ( MPa)

Type de dosage en ciment

0 2 4 6 8 10 12 14 16

F1-350 F2-400 F3-450

Résistance en Comp 7j (MPa)

Type de dosage en ciment

Figure 3-15 : Evolution de la résistance en compression en fonction du dosage pour E/C

=0,6

Figure 3-16 : Evolution de la résistance en compression en fonction du dosage pour E/C

=0,7

Influence du rapport E/C

Les résultats représentés sur la figure 4-17 montrent la variation de la résistance à la compression à 7 jours en fonction du rapport E/C. Ces résultats montrent que la résistance en compression est d’une part, une fonction croissante du rapport E/C lorsque le rapport est compris entre 0,4 et 0,6 et d’autre part une fonction décroissante du rapport E/C à partir de 0,6.

Le cas E/C =0,6 pour F3-450 pourrait s’expliquer par la variabilité de la densité, du fait de la disparité minéralogique des granulats surtout des nodules (photo 3-2) qui participent aussi à la résistance en compression.

Photo 3-2 : Aspect de la composition minéralogique des nodules

La figure 3-17 montre une vue d’ensemble de la variation des résistances en fonction du type du dosage et du rapport E/C.

Nous retenons pour la formulation du béton de la latérite, la formulation F3-450 avec un rapport E/C égal à 0,5. Selon la norme EN 206-1, le béton de latérite appartient à la classe de consistance de type S3, donc le béton de latérite est très plastique [29].

Ce qui donne les proportions suivantes pour un mètre cube de béton : Ciment: 450 Kg

Sable: 381 Kg Nodules: 953 Kg Eau: 225 Kg

Figure 3-17 : Variation de la résistance en compression en fonction du dosage et du rapport E/C

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0,4 0,5

0,6 0,7

Résistance en Comp 7j (MPa)

Rapport E/C

F1-350 F2-400 F3-450

4. APPLICATION

4.1. Données de l’application

Soit à dimensionner la table de compression du plancher d’un local de dimension 3x4m².Les figures 4-1, 4-2 et 4-3 montrent respectivement la vue en plan, la coupe AA et le plan de poutraison du plancher.

Figure 4-1 : Vue en plan coté du local

Figure 4-2 : Coupe A-A

Figure 4-3 : Plan de poutraison du plancher

4.2. Composition du plancher

Le plancher est composé de :

 nervures en béton ciment+sable+gravier armé de rônier et de lianes de rotin ;

 entrevous en béton de balles de riz ;

 table de compression en béton de latérite armé de lianes de rotin ;

 Nervure en béton ciment+sable+gravier armé de rônier et de rotin.

La nervure est en béton ordinaire de résistance caractéristique en compression égale à 20 MPa à 28 jours. Elle est armée longitudinalement de rônier et transversalement de lianes de rotin, toutes, de section circulaire. L’étude des nervures fait l’objet du mémoire du camarade de promotion HOUNSA Anicet [94].

 Entrevous en béton de balles de riz

Les entrevous considérés sont en béton de balles de riz Edem [95] [96].

 Table de compression en béton de latérite armé de lianes de rotin

L’innovation même réside en la formulation et caractérisation du béton de latérite. Fait à partir des granulats (sable et nodules) latéritiques, il possède une résistance caractéristique en compression de 20MPa à 28jours. La table est renforcée par les lianes de rotin qui remplacent les treillis soudés ordinaire en acier. Son dimensionnement fait l’objet du point suivant.

4.3. Dimensionnement de la table de compression

4.3.1. Méthodologie

D’après les recommandations du BAEL 91 modifié 99 (Article B.6.8.42) [97]:

 La table de répartition doit avoir une épaisseur minimale de 4cm ;

 la distance entre fils des panneaux de treillis soudés ne doit pas dépasser - 20cm pour les fils perpendiculaires aux nervures ;

- 33cm pour les fils parallèles aux nervures.

 les sections des armatures doivent normalement satisfaire aux conditions définies ci-après :

- quand l’écartement entre axes l des nervures est au plus égal à 50cm, la section A des armatures perpendiculaires aux nervures exprimée en centimètres carrés par mètre linéaire doit être telle que :

200

e

A f (4.1) - quand l’écartement l entre les axes des nervures est compris entre 50 et 80 cm, la section

A des armatures perpendiculaires aux nervures doit être telle que : 200 4

Avec _fe étant la limite d’élasticité de l’acier utilisé exprimée en MPa ^;

- quand l’écartement l entre les axes des nervures est supérieur à 80cm, le treillis soudé est déterminé comme indiqué pour les poutres-dalles ;

- quant aux armatures parallèles aux nervures autres que les armatures supérieures de ces dernières, elles doivent avoir une section par mètre linéaire au moins égale à la moitié de celle des armatures perpendiculaires( )

2 A .

4.3.2.

Résultats

 armatures perpendiculaires aux nervures

 calcul de la section totale

 déterminons le nombre d’armature de rotin perpendiculaire aux nervures sur un (1) mètre

Calcul de la section d’une armature de rotin de 1cm de diamètre : 1 1 2

4 0,79

AR  



cm

 

Calcul du nombre d’armatures de rotin :

1

 armatures parallèles aux nervures

 calcul de la section totale

 déterminons le nombre d’armature de rotin parallèle aux nervures sur un (1) mètre

Calculons le nombre d’armature de rotin :

2

 Evaluation de la masse volumique du béton armé de lianes de rotin Soit BL –béton de latérite ; BAR- béton armé de rotin et R- rotin

𝜌_𝐵𝐴𝑅 = 𝜌_𝐵𝐿+ 𝜌_𝑅

𝜌_𝐵𝐴𝑅 : masse volumique du béton armé de rotin ;

𝜌_𝐵𝐿 : masse volumique du béton de latérite ;

𝜌_𝑅 : masse volumique de rotin contenu dans 1 m³ de béton.

𝜌_𝐵𝐿 = 2200 𝑘𝑔/𝑚³ ;

0,05 𝑚³𝑑𝑒 𝑏é𝑡𝑜𝑛 → 1,28 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑖𝑛 1 𝑚³𝑑𝑒 𝑏é𝑡𝑜𝑛 → 25,61 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑖𝑛

Prenons, 𝜌_𝑅 = 26 𝑘𝑔/𝑚³.

𝜌_𝐵𝐴𝑅 = 2200 + 26 = 2226

Prenons 𝝆_𝑩𝑨𝑹= 𝟐𝟑𝟎𝟎 𝒌𝒈/𝒎^𝟑

La photo 4-1 suivante montre un schéma de modélisation du plancher dans lequel le béton de latérite armé de lianes de rotin servira comme table de compression. La coupe BB est illustrée par la figure 4-4. Les photos 4-2 et 4-3 montrent quelques perspectives du plancher sur les murs du local.

Photo 4-1 : Schéma de modélisation du plancher à réaliser

Photo 4-2 : Perspective 1 du plancher en construction

Photo 4-3 : Perspective 2 du plancher en construction

Figure 4-4: Coupe BB du plancher 1 : Nervure en béton ordinaire ;

2 : Table de compression en béton de grave latéritique d’épaisseur 5 cm 3 : Entrevous en béton de balles de riz de dimensions 50 × 20 × 16,5;

4 : Forme de pente en béton d’épaisseur 5 cm;

5 : Etanchéité multicouche d’épaisseur 3 cm ;

6 : Enduit sous plancher en mortier d’épaisseur 2 cm ; 7 : Armature longitudinale en rônier

8 : Armature transversale en rotin ; 9 : Armature de répartition en rotin.

4.4. Approche d’étude économique

Il ne s’agit pas dans ce paragraphe d’une étude comparative des coûts de béton de latérite armé de lianes de rotin d’une région à une autre. Mais nous nous situons plutôt dans la région où a été prélevé le graveleux latéritique faisant l’objet de notre recherche. Nous allons évaluer son coût comparativement au béton armé ordinaire confectionné dans cette région.

4.4.1. Coût des matériaux

D’après les renseignements que nous nous sommes procurés, les prix des matériaux sont résumés dans le tableau XIX suivant :

Tableau XIX : Prix des matériaux

Matériau

Zone de

provenance Prix (FCFA) Quantité

Sable latéritique Allada 4333 m³

Nodules latéritiques Allada 6500 m³

Sable Allada 6500 m³

Gravier

Zone Adja

(Bénin) 17000 m³

Ciment Cotonou 70000 t

Eau SONEB 198 m³

Lianes de rotin Nigéria 70 ml

Fer à béton (HA6) Cotonou 192 ml

4.4.2. Estimation des couts relatifs à la constitution du mètre carré de la table de compression

Nous allons évaluer en premier lieu le coût de réalisation de toute la table de compression.

Les informations utilisées pour cette évaluation proviennent des propriétaires de Carrières de grave latéritique, des fabricants de meubles en rotin, et du cours de Métré reçu [98].

Pour une bonne évaluation de l’utilisation du béton de latérite armé de lianes de rotin sur le coût de la table de compression, nous avons procédé au dimensionnement et à l’estimation du coût de la table en béton de sable et gravier.

Les estimations sont faites et résumées dans le tableau XX pour la table de compression en béton de grave latéritique et XXI pour celle en béton de sable et de gravier.

Tableau XX : Estimation du coût de réalisation des douze m² de la table de compression en béton de grave latéritique armé de lianes de rotin

Pour le cas de la table de compression en béton armé couramment utilisé, nous avons choisi un dosage de 350 kg/m3 pour le béton et un acier de type HA Fe E 400, de diamètre 6 mm.

Le dimensionnement nous donne :

 Pour les armatures perpendiculaires aux nervures : Ay=0,6 cm², soit 3 armatures avec e=33,33 cm;

 Pour les armatures parallèles, Ax=0,3 cm², soit 2 armatures avec e=50 cm.

 Pour les armatures parallèles, Ax=0,3 cm², soit 2 armatures avec e=50 cm.

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