Formulation par la méthode des volumes absolus

L’objectif de cette étude étant de retenir une formulation ayant de meilleures caractéristiques comparée à l’ensemble, il s’agira donc de faire varier la quantité d’eau et le dosage en ciment dans le mélange et par conséquent les quantités de sable et de gravier afin d’en déduire les valeurs optimales. De ce fait, nous partons de la méthode de Dreux Gorisse tout en prenant comme acquis le rapport N/S et la méthode de conservation des éprouvettes. La formulation de Dreux Gorisse nous a permis de remarquer que le rapport N/S= 2,15. Pour améliorer la formulation, nous avons plusieurs possibilités :

 augmenter le dosage en ciment

 diminuer le dosage en eau mais il est impératif de maintenir une plasticité suffisante, ce qui fait appel à un adjuvant fluidifiant ;

 utiliser un autre type de granulats ;

 utiliser un ciment à durcissement plus rapide ;

 on peut également augmenter le rapport N/S en diminuant un peu de la qualité de sable au profit du gravier, mais dans ce cas, il faut faire attention à la diminution de l’ouvrabilité.

Pour ce faire, nous allons varier les dosages en ciment de 350 à 450 kg/m3 à pas de 50 Kg et nous allons faire varier le ratio E/C de 0,50 à 0,8.

Comme le propose la norme ACI, un mètre cube de béton obtenu par la méthode des volumes absolus correspond à la somme totale des volumes absolus de chaque constituant plus

le volume de l’air entrainé et de l’air piégé. Ainsi, il est possible d’écrire l’équation

VV : volume absolu des vides entraînés et/ou des vides piégés dans le béton

On obtient l’équation ci-dessous après transformation des autres volumes de l’équation (2.16) par le rapport masse sur masse volumique.

𝐶

𝑆 est la masse du sable latéritique en tonne

𝑁 est la masse des nodules en tonne

𝐸 est la masse de l’eau en tonne

Les inconnues de cette équation sont : les proportions de granulats, le dosage en ciment, la quantité d’eau et le volume des vides.

Posons alors : 𝑘_𝑒 : le rapport E/C

𝑘_𝑏 : le rapport N/S

Ne pouvant étudier tous les paramètres à la fois, nous proposons de poser certaines constantes comme suit :

 le volume de vide Vv = 15% [82] ;

 le rapport N/S= 2,5 [83].

En donnant donc différentes valeurs au ratio E/C, et à C, on obtient les proportions définies dans le tableau suivant :

Tableau IV : Proportion des constituants des différents mélanges

Les quantités d’eau dans le tableau ci-dessus ne tiennent pas compte de l’absorption des granulats. Pour la fabrication du béton, il va falloir y tenir compte pour avoir une bonne

2.4. Etude des caractéristiques physiques et mécaniques du béton de latérite

2.4.1. Détermination de l’affaissement (NF EN 12350-2)[84]

2.4.1.1. But

Cet essai vise la détermination de la consistance du béton frais par l'essai d'affaissement.

2.4.1.2. Principe

Le béton frais est compacté dans un moule ayant la forme d'un tronc de cône. Lorsque le cône est soulevé verticalement, l'affaissement du béton permet de mesurer sa consistance.

2.4.1.3. Matériels

- Le cône d’Abrams ; - une tige de piquage ;

- une règle, graduée de 0 mm à 300 mm ; - une surface ou un plateau de base ; - l’huile à démoulage;

- une main-écope ; - une minuterie.

2.4.1.4. Méthodologie

La plaque d’appui est légèrement humidifiée et le moule légèrement huilé y est fixé. Le béton est introduit dans le moule en 3 couches d’égales hauteurs qui seront mises en place au moyen de la tige de piquage actionnée 25 fois par couche (la tige doit pénétrer la couche immédiatement inférieure). Après avoir arasé en roulant la tige de piquage sur le bord supérieur du moule, le démoulage s'opère en soulevant le moule avec précaution. Le béton n’étant plus maintenu s’affaisse plus ou moins suivant sa consistance. Celle-ci est caractérisée par cet affaissement, noté A, mesuré grâce au portique et arrondi au centimètre le plus proche. La mesure doit être effectuée sur le point le plus haut du béton et immédiatement après le démoulage.

2.4.2. La masse volumique du béton frais (NF EN 12350-6) [85]

2.4.2.1. But

Cet essai permet de déterminer la masse volumique du béton frais applicable en laboratoire et in situ.

2.4.2.2. Principe

Le béton frais est mis en place dans un récipient rigide et étanche à l'eau, puis pesé.

2.4.2.3. Matériels

- Étalonner le récipient afin d'obtenir le volume du récipient (V) ;

- Le récipient doit être pesé afin de déterminer sa masse (𝑚₁) et la valeur obtenue doit être enregistrée ;

- Mettre en place le béton en deux couches au minimum dans le récipient ;

- Le serrage du béton doit être effectué immédiatement après le remplissage du moule de façon à obtenir un serrage à refus du béton sans ségrégation excessive ni formation de laitance ;

- La vibration doit être appliquée durant le temps minimal nécessaire au serrage à refus du béton ;

- Une fois en place, la couche supérieure doit être mise au niveau de la partie supérieure du récipient à l'aide de la truelle. La surface doit ensuite être soigneusement arasée avec la règle, et l'extérieur du récipient doit être nettoyé ;

- Le récipient et son contenu doivent être pesés afin de déterminer sa masse (𝑚₂) et la valeur obtenue doit être enregistrée ;

- La masse volumique est calculée selon la formule :

𝐷 =

^{𝑚2−𝑚1}

𝑉 (2.18)

2.4.3. La masse volumique du béton durci (NF EN 12390-7) [86]

2.4.3.1. But

L’essai vise à déterminer la masse volumique du béton durci.

2.4.3.2. Principe

La masse et le volume de l’échantillon de béton durci sont déterminés, puis sa masse volumique est calculée.

2.4.3.3. Matériel

- Calibres et réglets ; - Balance.

2.4.3.4. Méthodologie

- Peser l’échantillon en l’état de réception, avec une précision égale à 0,1 % de la masse (m) de l’éprouvette ;

- Calculer le volume (v) de l’éprouvette à partir des mesures réalisées conformément à l’EN 12390-1 ;

- Calculer la masse volumique de l’échantillon au moyen des valeurs de masse et de volume précédemment déterminées, à l’aide de la formule suivante :

𝐷 =

^𝑚

𝑣 (2.19)

2.4.4. La résistance à la compression (NF EN 12390-3) [87]

2.4.4.1. But

L'essai a pour but de connaître la résistance à la compression du béton, qui peut être mesurée en laboratoire sur des éprouvettes.

2.4.4.2. Principe

Les éprouvettes étudiées sont soumises à une charge croissante jusqu'à la rupture dans une machine de compression conforme à l’NF EN 12390-4. La charge maximale atteinte est enregistrée et la résistance en compression calculée. La résistance à la compression est le rapport entre la charge de rupture et la section transversale de l'éprouvette.

2.4.4.3. Matériels

- une machine d'essai qui est une presse de force et de dimensions appropriées à l’éprouvette à tester ;

- un moyen pour rectifier les extrémités des éprouvettes : surfaçage au soufre ; - appareil de surfaçage ;

- Un bac à immersion.

2.4.4.4. Méthodologie

Les essais sont réalisés à 7 jours.

- Une fois l’éprouvette retirée du bac, essuyer toute humidité excessive de la surface de l'éprouvette ;

- Rectification des surfaces au souffre conformément à la norme NFP 18- 406 qui exige cela afin d’assurer la planéité des surfaces d’application de charges pour qu’elles soient transmises perpendiculairement aux génératrices des éprouvettes ;

- Centrer l’éprouvette sur la presse d’essai et application de la charge avec une vitesse 5bar±2 /sec jusqu’à la rupture.

La résistance à la compression est donnée par l'équation :

C

F F

 S (2.20) F : la force de rupture de l’éprouvette ;

S : la section droite de l’éprouvette ; Fc : la résistance à la compression.

2.5. Méthodes d’analyse statistique des résultats et interactions des facteurs sur les caractéristiques

L’analyse statistique des données obtenues lors des différents essais entrepris va permettre d’étayer la discussion des résultats et de tirer un maximum d’informations tout en conservant un cadre théorique solide. Pour la plupart des résultats expérimentaux, une analyse statistique a été effectuée. Elle est basée sur le calcul de la moyenne, l’écart-type et le coefficient de

variation, pour apprécier le degré de dispersion des résultats. La moyenne, écart-type S et le coefficient de variation sont calculés respectivement par les relations (2.21), (2.22) et (2.23).

1

Le tableau ci-après permet de contrôler la dispersion des résultats :

Tableau V : Appréciation des résultats en fonction du coefficient de variation (EN197-1 06 2000)

3. RESULTATS ET DISCUSSIONS

Ce chapitre est consacré à la présentation et à l’analyse des résultats obtenus suite aux essais réalisés. Le graveleux latéritique utilisé est prélevé d’une carrière située à Attotinga, Arrondissement de Agbanou dans la commune d’Allada, deux échantillons de lianes de rotin ont été utilisés : les lianes du Bénin et celles du Nigéria.

3.1. Caractéristiques physiques des nodules et du sable latéritiques

3.1.1. Analyse granulométrique par tamisage

L’analyse granulométrique a été réalisée séparément sur les nodules et le sable latéritiques.

La répartition des grains dans ces matériaux se présentent comme le montrent les figures 3.1 et 3-2 suivantes. Les données relatives aux courbes sont présentées à l’annexe I-1.

 Pour les nodules :

Figure 3-1 : Analyse granulométrique par tamisage sur les nodules latéritiques Pourcentage de perte de nodules : ^{7314 7309}*100 0, 07% 2%

p 7314   (O.K)

 Calcul du coefficient d’uniformité Cu

Il est obtenu par la formule suivante :

60/ 10

Cu D D

D60 = diamètre de particule qui correspond à 60% de passant D10 = diamètre de particule qui correspond à 10% de passant

0,00

60

2 < 2,39 < 5 ; les nodules ont une granulométrie serrée.

 Calcul du coefficient de courbure CC

On le calcule suivant la formule :

2

30/ ( 10 60) CC D D D

D30 = diamètre de particule correspondant à 30% de passant

30

Par interpolation, on trouve :

D

₃₀

 6,84

3,842

4,39 10,51 0,32

CC  



 Pour le sable

Figure 3-2 : Analyse granulométrique par tamisage sur le sable latéritique

0

Pourcentage de perte de sable : ^{1086 1084}*100 0,18% 2%

p 1086   (O.K)

 Module de finesse du sable latéritique

Le module de finesse d’un sable est égal au centième de la somme des refus cumulés exprimés en pourcentage sur les différents tamis en (mm) de la série suivante : 0,16 – 0,315 – 0,63 – 1,25 – 2,5 – 5.

(0 25, 78 37, 01 40,91 45,88 51,58) /100

Mf      

2, 0 Mf 

3.1.2. Analyse granulométrique par sédimentométrie

Figure 3-3 : Analyse granulométrique par sédimentométrie sur le sable latéritique

Les résultats des analyses granulométriques sur le sable ne nous permettent pas d’avoir le D10 ; donc de calculer les coefficients Cu et Cc.

3.1.3. Les limites d’Atterberg

Pour mieux cerner le comportement des particules fines en présence de l’eau, nous avons complété les analyses granulométriques par les limites d’Atterberg. Les essais ont été réalisés au Laboratoire d’Etude et de Recherche en Génie Civil (LERGC). Les résultats sont présentés à

0

l’annexe I-2. Le graphe de la teneur en eau en fonction du nombre de coups est la suivante :

Figure 3-4 : Limites d’Atterberg sur le sable latéritique

3.1.4. La valeur de bleu de méthylène

La valeur de bleu de méthylène obtenue est de 0,66. Les données relatives à l’essai sont résumées dans le tableau VI suivant :

Tableau VI : Données relatives au VBS

Pourcentage de fraction 0/5 76,44%

Masse humide de la 1ere prise d'essai Mh1 (g) 72,4 Masse humide de la 2eme prise d'essai Mh2 (g) 60,6 Masse sèche de la 2eme prise d'essai Ms2(g) 58,4

Teneur en eau W(%) 3,77

Masse sèche de la 1ere prise d'essai Mo(g) 69,77 Volume total de colorant injecté V (ml) 60

Masse de bleu introduite B 0,6

VBS 0,66

3.1.5. L’équivalent de sable

L’équivalent de sable effectuée sur la fraction 0/5 donne un ES = 21,96. Les données sont résumées dans le tableau suivant. Le tableau d’interprétation des résultats est présenté à l’annexe I-3.

Tableau VII : ES sur le sable latéritique

Masse prelevée =123g Teneur en eau

=2,51%

En se basant sur la classification (LPC, 1995), (annexe I-1) on a :

 Plus de 50% des éléments > 0,08 𝑚𝑚 ont un diamètre < 2𝑚𝑚 ;

 Plus de 12% d’éléments < 0,08𝑚𝑚 et ;

 Limites d’Atterberg au-dessus de la ligne A (Annexe I-2)

Par conséquent le sol latéritique en étude est un SA c’est-à-dire un Sable Argileux. Cette dénomination est confirmée par les résultats des essais d’équivalent de sable et de bleu de méthylène. En effet la faible valeur de l’équivalent de sable dénote de la présence de particules fines qui laisse planer un grand risque de retrait lors du durcissement du béton fait à partir de ce granulat. La nature de ces particules est en partie révélée par la valeur de bleu de méthylène qui est égale à 0,66 ; une valeur inférieure au seuil de 1,5 distinguant les sols sablo-limoneux des sols sablo-argileux. Le matériau en étude reste cependant sensible à l’eau.

3.1.6. Masse volumique apparente

Les essais de masse volumique apparente ont été réalisés au laboratoire du département du Génie Civil. Les résultats obtenus sont les suivants :

 Sur les nodules latéritiques

Tableau VIII : Masse volumique apparente des nodules latéritiques

Désignations Echantillon1 Echantillon2 Echantillon3 Masse du conteneur + plaque (Mo) en g 5097 5097 5097

Masse conteneur+ plaque+ granulats

(M1) en g 17706 17756 17657

Masse granulats (M) en g 12609 12659 12560 Volume du contenant (V) en cm3 9329 9329 9329

MVA en g/cm3 1,352 1,357 1,346

X de MVA 1,352±0,004

Le coefficient de variation 𝑪𝑽 =^{𝟎,𝟎𝟎𝟒}

𝟏,𝟑𝟓𝟐∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎, 𝟑𝟎%

 Sur le sable latéritique

Tableau IX : Masse volumique apparente du sable latéritique

Désignations Echantillon1 Echantillon2 Echantillon3 Masse du conteneur + plaque (Mo) en g 5097 5097 5097

Masse conteneur+ plaque+ granulats

(M1) en g 16912 16799 16985

Masse granulats (M) en g 11815 11702 11888 Volume du contenant (V) en cm3 9329 9329 9329

MVA en g/cm3 1,266 1,254 1,274

X de MVA 1,265±0,007

Le coefficient de variation 𝑪𝑽 =^{𝟎,𝟎𝟎𝟕}

𝟏,𝟐𝟔𝟓∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎, 𝟓𝟓%

3.1.7.

Masse volumique absolue et du coefficient d’absorption d’eau

Les essais de masse volumique absolue et du coefficient d’absorption ont été réalisés au laboratoire du département du Génie Civil. Les résultats obtenus sont les suivants :

Tableau X : Densité et absorption sur les nodules latéritiques

Désignation Echantillon1 Echantillon2 Echantillon3 Masse pycnomètre + matériau+ eau

(M2) 1154 1156 1151

Masse pycnomètre + eau (M3) 1024 1025 1018

Masse granulats SSS (M1) 215 215 215

Masse granulats après étuvage (M4) 203 203 204 Masse volumique absolue en g/cm3 2770,25 2808,73 2862,32

Densité absolue 2,78 2,82 2,87

Le coefficient de variation de l’absorption est : 𝑪𝑽 =^{𝟎.𝟐𝟑}

𝟓.𝟕𝟒∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟒, 𝟎𝟏

Tableau XI : Densité et absorption sur le sable latéritique

Désignation Echantillon1 Echantillon2 Echantillon3 Masse pycnomètre + matériau+ eau

(M2) 1099 1099 1094

Masse pycnomètre + eau (M3) 1024 1025 1019

Masse granulats SSS (M1) 125 125 125

Masse granulats après étuvage (M4) 120 119 120 Masse volumique absolue en g/cm3 2656,53 2634,40 2656,53

Densité absolue 2,67 2,64 2,67

Le coefficient de variation de l’absorption est : 𝑪𝑽 =^{𝟎.𝟑𝟗}

𝟒.𝟒𝟔∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟖, 𝟕𝟒%

Les coefficients de variation des essais physiques sur les nodules et le sable latéritique sont tous inférieurs à 5% sauf le cas de l’absorption du sable compris entre 5 et 10%. Au vue de ces valeurs, nous pouvons dire que les résultats obtenus sont fiables et peuvent faire l’objet de discussions.

L’impossibilité de calculer les coefficients Cu et Cc pour le sable, le pourcentage d’éléments inférieur à 0,8 mm égal à 45%, et le module de finesse égal à 2,0 montrent que le sable latéritique en étude est un sable fin et comportant d’important éléments extras fins. 1,80 <

𝑀𝑓 = 2,0 < 2,20 implique que le béton qui sera fait à partir de ce matériau nécessitera d’eau de plus que si que le module était dans la plage préférentielle (2,20 ; 2,80)[88] [89][50][29].

Les densités absolues obtenues qui sont 𝟐, 𝟖𝟐 ± 𝟎, 𝟎𝟑 𝒆𝒕 𝟐, 𝟔𝟔 ± 𝟎, 𝟎𝟏 pour respectivement les nodules et le sable se situent dans la plage de la plupart des résultats obtenus par de nombreux chercheurs [90][19][17]. Les taux d’absorption à 24 heures trouvés sont nettement supérieurs à ceux des graviers roulés et concassés couramment utilisés et inférieurs à ceux de certains granulats preux ou d’origine volcanique[91][92]. Le taux d’absorption obtenu peut s’expliquer par la porosité des nodules. Ceci avait été confirmé par (Ganse, 1956) [90]

quand il a affirmé que les pisolithes sont toujours poreux. Cependant, les densités de nos matériaux restent inférieures à une certaine catégorie étudiée par (Ganse, 1956) [90]. Cette variation de la densité est due aux proportions des éléments chimiques (le quartz, la kaolinite, la goethite et où l’hématite, et dans de moindres proportions la gibbsite, la boehmite et l’anatase) qui sont très variables suivant le degré de lessivage, le modelé, l’intensité de l’altération et aussi la nature minéralogique de la roche mère. Cela a pour conséquence une large variation de la densité. Les oxydes de fer qui jouent un rôle important dans la cimentation et l’imprégnation des éléments texturaux et la teneur en quartz font rapidement varier la densité[19].

3.2. Caractéristiques physique et mécanique du rotin

Pour la détermination des caractéristiques physique et mécanique du rotin, 6 éprouvettes ont été étudiées par essai, dont 3 par origine. Les essais physiques sont faits au laboratoire du département et ceux mécaniques à l’Université d’Abomey.

3.2.1.

Détermination du taux d’humidité

Le taux d’humidité a été déterminé juste après les essais. Les lianes du Bénin ont présenté un taux d’humidité moyenne de 𝟏𝟐, 𝟗𝟐 ± 𝟎, 𝟎𝟕𝟑 et celles du Nigéria un taux de𝟏𝟐, 𝟐𝟒 ± 𝟎, 𝟒𝟗𝟑.

Les valeurs sont regroupées dans le tableau XII suivant.

Tableau XII : Taux d’humidité des éprouvettes de rotin

ORIGIN

3.2.2. Etude du retrait et du gonflement

Les résultats des essais de retrait et de gonflement sur la longueur de l’éprouvette sont présentés dans le tableau XIII suivant. Quant au retrait volumique et au gonflement radial, les résultats sont exposés respectivement dans les tableaux XIV et XV.

Tableau XIII : Retrait et gonflement longitudinal des éprouvettes de rotin

Tableau XIV : Retrait volumique des éprouvettes de rotin

Tableau XV : Gonflement radial des éprouvettes de rotin

ORIGINE Nomen clature

Cote à l'EA(Ca)

Cote à l'ESat (Cs)

G radial

en % X (%) S CV

(%)

BENIN

GRB1 6,985 7,355 5,30

5,879 0,658 11,184

GRB2 8,695 9,305 7,02

GRB3 8,545 9,015 5,50

GRB4 9,245 9,695 4,87

GRB5 7,120 7,540 5,90

GRB6 9,185 9,800 6,70

NIGERIA

GRN1 9,715 10,010 3,04

3,003 0,397 13,232

GRN2 9,860 10,115 2,59

GRN3 10,115 10,490 3,71

GRN4 9,980 10,325 3,46

GRN5 9,845 10,105 2,64

GRN6 10,040 10,300 2,59

3.2.3. Etude de la cinétique d’absorption

Les résultats de la cinétique d’absorption sur le rotin sont présentés sur les figures 5 et 3-6 suivantes.

3.2.4. Masse volumique basale

Le tableau IX présente les masses volumiques basales obtenues.

Tableau XVI : Masse Volumique des éprouvettes de rotin

ORIGINE Nomen-

3.2.5. Essais de traction sur les lianes de rotin

Les courbes de contrainte –déformation des essais de traction sur les lianes de rotin sont regroupées par région et se présentent comme les montrent les figures 3-7 et 3-8.

Figure 3-7 : Courbes contrainte-déformation en traction des lianes du Bénin

Figure 3-8 : Courbes contrainte-déformation en traction des lianes du Nigéria

0

107

De ces essais, nous déduisons la contrainte limite élastique, la contrainte de rupture et le module d’élasticité de la liane de rotin. Les résultats se présentent comme récapitulés dans le tableau XVII suivant. Quant à la détermination de ces valeurs, un exemple par région est mis en exergue dans les figures de l’annexe II.

Tableau XVII : Récapitulatif des essais de traction sur les lianes

ORIGINE

A la suite des résultats sur le retrait et le gonflement, nous pouvons dire que la variation des cotes longitudinales du rotin est très faible tandis que dans la direction radiale, elle n’est pas négligeable. L’analyse des courbes de cinétique absorption , montre qu’il y a une augmentation considérable de la quantité d’eau absorbée au cours des deux premiers jours, puis une augmentation lente les jours suivants jusqu’à stabilisation totale entre le onzième et le douzième jour quelle que soit l’origine. Ceci s’explique par le fait que l’étuvage des éprouvettes jusqu’à l’état anhydre a créé des microfissurations à l’intérieur des lianes. Il demeure que, dans un environnement humide, le rotin devient un matériau hygroscopique qui absorbe l’eau.

Les densités 0,351 ± 0,034 et 0,377 ± 0,047 obtenues par l’essai de l’infra densité montrent que les lianes étudiées ont une densité faible comparée à celles citées par (D.

Priyadarshi, 2016) [62] . Les densités obtenues sont inférieures comparées à celle du sapin qui est égale à 0, 41. Cependant ces valeurs se rapprochent aux densités du bois Wester Red Cedar qui a une densité de 0,37 g/cm3 [93].

Les résistances en traction des éprouvettes mises en essai nous montrent que les lianes de rotin en étude ont une résistance proportionnelle à leur densité. Mais ces valeurs sont très inférieures à celles trouvées par Adewuyi et Mahzuz [61][81][10]. Elles sont environ 4 fois moins rigides que celles étudiées par [81]. Cela peut s’expliquer par la maturité du rotin, et en firme partie le taux d’humidité. En effet, plus le rotin est mur, plus ses performances mécaniques sont meilleures. Ce pendant nos valeurs sont proches de celles de Priyadarshi [62]

qui ont donné une moyenne de 27,95 MPa. La faible rigidité du rotin rend les éléments en béton armé de rotin beaucoup plus déformables que ceux en béton armé d’acier. Cela constitue un handicap important si les éléments sont de longues portées et lourdement chargées, car la déformation constituerait alors un élément de dimensionnement important. Pour notre application cependant, cette faible rigidité n’est pas pénalisante, car nous avons affaire à des courtes portées (environ 4 m) pour la plus grande dimension de la table de compression.

3.3. Résultats de l’étude de la formulation

3.3.1. Résultats de la méthode de DREUX GORISSE

La méthodologie, les tableaux, graphes afférant à cette méthode sont regroupés dans l’annexe III .

Nous avons obtenu les quantités suivantes :

Nous avons obtenu les quantités suivantes :

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