M ESURES COMPLEMENTAIRES DANS LA ZONE DU DECOLLEMENT

Afin de compléter la caractérisation du décollement de lunette, des profils de couche limite et des profils de couche de cisaillement ont été réalisés en amont et en aval de l’arête pavillon / lunette dans le plan médian. Les mesures ont été effectuées en utilisant une sonde à fil chaud simple et l’explorateur robotisé, avec un temps d’acquisition de 30 s. La position des profils est indiquée Figure 92 (ils sont situés dans le plan médian Y = 0). Les profils en ΔX/hL = -1 et ΔX/hL

= -0.2 sont réalisées avec un pas variables. Les deux autres profils sont constitués de mesures espacées de 1 mm pour ΔX/hL = 0.1 et de 2 mm pour ΔX/hL = 0.5. Pour toutes les positions, les mesures ont été réalisées à deux nombres de Reynolds différents : 1.4 10⁶ (20 m/s) et 2.1 10⁶ (30 m/s).

2.4.1. Profils moyens de couche limite en fin de pavillon

Les profils moyens mesurés très en amont de l’arête (ΔX/hL = -1) sont présentés Figure 93.

Les épaisseurs de couche limite mesurées (δ, critère des 99%) sont indiquées dans le Tableau 7, de même que les épaisseurs intégrales associées, calculées à partir des formules usuelles rappelées au Chapitre I. Les facteurs de forme identifiés indiquent que pour U0 = 20 m/s et 30 m/s la couche limite est turbulente. Dans les deux cas, le profil de couche limite peut également être correctement modélisé par une loi en puissance 1/8^ème. Il est également intéressant de constater que le profil de vitesse s’aplatit sensiblement avec l’augmentation du nombre de

avec ceux obtenus par Thacker [44] à ΔX/hL = -2.6 (environ 250 mm en amont du pavillon), qui relève une épaisseur de δ = 22 mm à Re = 1.4 10⁶ et de δ = 17 mm à Re = 2.1 10⁶.

Figure 92 : Positions des profils de vitesse

Figure 93 : Profils moyens de couche limite à 0.1 m (ΔX/hL = -1) en amont de l'arête, Re = 1.4 10⁶ (20 m/s, gauche) et Re = 2.1 10⁶ (30 m/s, droite)

Tableau 7 : Quantités caractéristiques de la couche limite à 0.1 m en amont de l’arête

Paramètres δ (mm) δ^* (mm) θ (mm) HBL

Re = 1.4 10⁶ (20 m/s) 24.4 2.10 3.14 1.50 Re = 2.1 10⁶ (30 m/s) 18.4 2.87 4.49 1.57

Les profils moyens réalisés à ΔX/hL = -0.2, soit 20 mm en amont de l’arête sont présentés

collent plus avec un modèle classique de développement de couche limite sur plaque plane.

L’utilisation du critère usuel (δ99%), permet néanmoins d’identifier une épaisseur de couche limite de δ = 10.4 mm pour Re = 1.4 10⁶ et δ = 6.4 mm pour Re = 2.1 10⁶. Au-delà, le profil est fortement influencé par les gradients de pression mis en jeu par la forte accélération de l’écoulement au contournement de l’arête.

Figure 94 : Couche limite à 0.02 m en amont de l'arête, Re = 1.4 10⁶ (20 m/s, gauche) et Re = 2.1 10⁶ (30 m/s, droite)

2.4.2. Profils de vitesse et de turbulence dans la couche de cisaillement

La Figure 95 et la Figure 96 présentent les profils de vitesse moyenne ainsi que les profils de turbulence mesurés dans la couche cisaillée, en aval du décollement, aux positions ΔX/hL = 0.1 et ΔX/hL = 0.5 et pour respectivement les deux nombres de Reynolds Re = 1.4 10⁶ (20 m/s) et Re = 2.1 10⁶ (30 m/s). Dans les deux cas, les profils de vitesse sont caractérisés par un fort gradient à la traversée de la zone cisaillée, accompagné d’une forte augmentation du taux de turbulence.

L’évolution de la vitesse moyenne peut être modélisée par un profil en tangente hyperbolique (voir Ho et Huerre [92]) tel que :

( ) ̅ (

) ⁽²²⁾

Dans cette expression ̅ ( ₎ , caractérise la vitesse moyenne associée à la couche de cisaillement, ̅ le rapport de vitesse, faisant intervenir qui caractérise le cisaillement total. Z0 est la position verticale moyenne de la couche de cisaillement, i.e. la position du point d’inflexion, et θ l’épaisseur de vorticité de la couche cisaillée. Les valeurs de ces différents paramètres pour les profils présentés Figure 95 et Figure 96 sont listées dans le

Figure 95 : Couches de cisaillement dans la zone décollée pour Re = 1.4 10⁶ : profil de vitesse (gauche) et profil de turbulence (droite)

Figure 96 : Couches de cisaillement dans la zone décollée pour Re = 2.1 10⁶ : profil de vitesse (gauche) et profil de turbulence (droite)

Tableau 8 : Paramètres de la couche cisaillée pour X/hL = 0.1 et X/hL = 0.5 (Re = 1.4 10⁶ et Re = 2.1 10⁶) naturelles présentes dans un écoulement peut faciliter son contrôle. Une attention particulière a donc été donnée à leur recherche dans le cadre de ces travaux sur le corps de Ahmed. Cette partie de l’étude reposait initialement sur l’exploitation des signaux issus de la balance instationnaire associés à ceux des capteurs de pression en paroi. Ces signaux se sont néanmoins révélés difficile à exploiter. Les signaux de la balance étaient en effet fortement pollués par l’environnement soufflerie, mais également porteur de tous les modes de vibrations du montage, rendant ainsi peu détectable la signature fréquentielle du chargement aérodynamique. De la même façon, les signaux des capteurs de pression instationnaires étaient également très bruités, et les différents calculs de cohérence réalisés avec le signal de la balance n’ont pas donné de résultats exploitables. L’utilisation de la sonde de Kiel instationnaire dans le sillage, ainsi que des mesures par fil chaud dans la couche de cisaillement ont par contre fourni des résultats précieux, mettant en évidence plusieurs phénomènes fluidiques instationnaires.

Dans cette partie de l’étude, les résultats sont présentés sous la forme de densités spectrales de puissance (notées SU), calculées soit à partir de la pression mesurée par la sonde de Kiel, soit en utilisant la vitesse mesurée par le fil chaud. Dans chaque cas, les mesures ont été effectuées durant 30 s avec une fréquence d’échantillonnage de 4096 Hz. Pour éviter les problèmes de repliement, un filtre passe-bas réglé à 1000Hz a également été utilisé en amont de la chaîne d’acquisition. Les données ont ensuite été traitées par blocs de 1 s, avec un recouvrement de 75%. Les résultats présentés sont la moyenne de tous les spectres obtenus par bloc de 1 s, ce qui permet ainsi de filtrer les bruits non cohérents. Les densités spectrales de puissance obtenues sont, en fonction des cas, normalisées par la variance du signal, notée σU2

pour le cas des mesures de vitesse. On note également que compte tenu de la taille de chaque bloc (1 s), la résolution fréquentielle est de Δf = 1 Hz.

Certains spectres ont également été adimensionnés par f et non pas par Δf, afin de faire ressortir les composantes hautes fréquences des signaux. Enfin, d m ù ’ concentre sur le contrôle du bulbe se développant sur la lunette, les fréquences sont exprimées sous forme adimensionnelle en utilisant un nombre de Strouhal basé sur la hauteur de la lunette hL (voir Figure 77) soit :

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