C ARACTERISATION DU SYSTEME HORS SOUFFLERIE

Les rampes d’électrovannes ont d’abord été caractérisées hors soufflerie afin de qualifier la réponse du système par rapport aux paramètres d’entrée que sont la fréquence de commande et la pression d’alimentation. L’ « homogénéité » du dispositif sur toute la largeur du boîtier a également été vérifiée pour s’assurer que le lit de billes joue correctement son rôle. Tous les boîtiers ont été caractérisés, mais seuls les résultats concernant le boîtier droit (Version 2) avec la fente discontinue (voir Figure 116) sont présentés. La vitesse de sortie de jet UJ a été mesurée en utilisant un fil chaud droit et l’explorateur robotisé. La fréquence d’acquisition est de 4096 Hz sur une durée de 5 s.

2.1.1. Réponse en pression et en fréquence

La vitesse de jet UJ a d’abord été mesurée en un point fixe située au centre du boîtier (Y = 0) et à 1 mm au-dessus de la fente. Le graphique Figure 120 présente l’évolution des valeurs maximales, minimales et moyennes de UJ, ainsi que de son écart-type, en fonction de la pression d’alimentation (pJ), pour une fréquence de jet fixe (fJ = 200 Hz).

Ces résultats montrent que la vitesse de jet augmente de manière linéaire avec la pression, et qu’il ne semble pas y avoir d’effet de saturation dans la plage de pression explorée. Les vitesses maximales relevées sont néanmoins relativement importantes par rapport à la vitesse moyenne (environ quatre fois plus grandes). L’examen des signaux temporels (cf. partie 2.1.3) permet d’expliquer ce phénomène. Les pulsations émises par les électrovannes présentent en effet au début de chaque période un « overshoot » significatif. D’après les valeurs maximales de vitesse présentées Figure 120, l’amplitude de cet « overshoot » évolue également linéairement avec la pression, mais avec un coefficient directeur environ quatre fois supérieur à celui de la vitesse moyenne. La vitesse minimum est par contre très faible (inférieure à 15% de la vitesse moyenne) sur toute la gamme de pression balayée. Dans le même temps, l’évolution de l’écart-type de la vitesse est proche de celle de sa valeur moyenne, ce qui est, malgré la présence de l’overshoot, cohérent avec un signal carré présentant un rapport de cycle de 50%.

La Figure 121 présente l’évolution de la vitesse de jet en fonction de la fréquence, pour une pression d’alimentation fixe (pJ = 4.3 bar). Contrairement au cas précédent, ce graphique permet de voir que la vitesse évolue de manière non linéaire avec la fréquence. Certaines valeurs permettent en effet d’obtenir, à pression d’alimentation égale, des vitesses de jet plus élevées. On observe en particulier un comportement plus efficace du dispositif entre 150 et 300 Hz. Ceci est

cavité du boîtier). Cette information est intéressante pour la suite, puisque la détermination de ces fréquences préférentielles permet d’optimiser le fonctionnement du système.

Figure 120 : Evolution de UJ en fonction de pJ (fJ = 200 Hz) – boîtier droit Version 2 et fente discontinue

Figure 121 : Evolution de UJ en fonction de fJ (pJ = 4.3 bar) – boîtier droit Version 2 et fente discontinue

2.1.2. Homogénéité sur la largeur de la fente

Afin de vérifier l’homogénéité du dispositif sur l’envergure du boîtier, des mesures de vitesses ont été effectuées à une hauteur de 10 mm au-dessus des buses, en prenant un point de mesure tous les deux orifices. D’après les cotes de la fente discontinue indiquées Figure 116, cela fait donc 45 points de mesure séparés de 8 mm et couvrant les 355 mm de la fente.

(pJ fixée à 1.9 bar, et fJ à 200 Hz). Ces résultats montrent que le système est relativement homogène sur toute son envergure. La dispersion reste inférieure à 17% pour la valeur moyenne. Elle est inférieure à 12% pour les valeurs maximales, et est sensiblement supérieure pour les valeurs d’écart-type de la vitesse.

Figure 122 : Profil de vitesse UJ sur l’envergure de la fente (fJ = 200 Hz, pJ = 1.9 bar) – boîtier droit Version 2 et fente discontinue

2.1.3. Analyse temporelle et spectrale des signaux de vitesses

L’analyse temporelle de la vitesse en sortie de buses permet de mieux comprendre les résultats précédents. Les courbes présentées Figure 123 et Figure 125 correspondent à des mesures réalisées en Y = 0 à 1 mm au-dessus de la fente pour trois pressions différentes à fJ = 200 Hz et trois fréquences différentes à pJ = 4.3 bar.

Pour une fréquence de commande fJ = 200 Hz, le signal de vitesse en sortie de buse est globalement carré. On note néanmoins des fluctuations significatives aux vitesses élevées, associées à un pic de vitesse au début de chaque créneau. Cet « overshoot » est par ailleurs d’autant plus important que la pression d’alimentation est élevée. Ce comportement est caractéristiques des systèmes mécaniques³ produisant des jets pulsés, où les cycles d’accumulation et de relâchement de pression permettent d’obtenir des vitesses maximum plus importantes qu’un système continu à pression d’alimentation équivalente. Les différents créneaux présentés sur la Figure 123 montrent d’ailleurs que, pour les pressions élevées, la vitesse retombe après le pic initial. Le relâchement de la pression excédentaire accumulée est alors terminé et la vitesse de jet est donc plus faible. En plus de cet overshoot, des fluctuations plus hautes fréquences peuvent être constatées lors de la phase de soufflage. Il peut s’agir de la fréquence naturelle du jet continu, mais également d’une perturbation provenant du réseau d’alimentation en air comprimé.

3 Mécanique par opposition, par exemple, aux systèmes par plasma qui produisent des pulsations pures directement, sans avoir à couper une source de pression continue comme c’est le cas pour les

Une analyse fréquentielle de la mesure de vitesse pour le point de fonctionnement fJ = 200 Hz, pJ = 4.5 bar est proposée Figure 124. La première constatation est que l’allure du spectre est bien cohérente avec celui d’un train d’impulsions, et que la majorité de l’énergie est portée par f

= 200 Hz et ses harmoniques. Cependant un pic plus basse fréquence apparaît à f ≈ 42 Hz, accompagné de deux autres pics à f ≈ 158 Hz et f ≈ 242 Hz. Ces deux pics secondaires encadrant la fréquence principale sont typiques d’une modulation d’amplitude. Si l’on examine le signal temporel sur une longue période, il apparaît en effet que l’amplitude maximale des

« overshoots » fluctue de manière régulière à basse fréquence. La raison de cette modulation reste cependant à déterminer.

Figure 123 : Evolution temporelle de UJ en fonction de pJ (fJ = 200 Hz)

Les mesures temporelles de la Figure 125 permettent quant à elles d’apprécier les effets de la fréquence d’alimentation sur la forme des signaux de vitesse. La première constatation est que celle-ci se modifie à hautes fréquences, pour ressembler à un signal triangle. Plusieurs facteurs peuvent expliquer cette détérioration du signal, à commencer par les limitations des électrovannes en elles-mêmes, qui sont, à 480 Hz, à la limite de leur plage d’utilisation. Le constructeur indique en effet un temps de commutation « inférieur à 1 ms », ce qui a 500 Hz représente la moitié de la période dans le pire des cas. Des effets de viscosité peuvent également être mis en cause, le jet n’ayant plus le temps de s’établir complétement à hautes fréquences.

Curieusement, la forme du signal est également perturbée à basses fréquences, où des pics parasites apparaissent avant la phase d’ouverture de l’électrovanne. Pour des fréquences situées au milieu de leur plage d’utilisation, les signaux ont par contre une forme satisfaisante, et un lien peut être établi avec la Figure 121, qui montre que les électrovannes atteignent des vitesses de jet plus importantes au centre de leur plage d’utilisation en fréquence (approximativement entre 150 Hz et 300 Hz). Hors de cette plage, il est probable que leur fonctionnement soit plus ou moins dégradé, d’où des vitesses de jet plus faibles.

Figure 125 : Evolution temporelle de UJ en fonction de fJ (pJ = 4.3 bar)

2.1.4. Choix des paramètres de contrôle

Les résultats précédents pourraient avoir plusieurs conséquences sur l’interprétation des résultats de contrôle. Tout d’abord, le système électrovannes fait preuve d’un comportement très différent en fonction des fréquences de forçage, avec des plages d’utilisation préférentielles produisant une action de contrôle plus en conformité avec celle attendue (forme des signaux et vitesse d’éjection). Afin d’isoler ces effets d’éventuelles sensibilités fréquentielles de l’écoulement, l’ensemble du système a été étalonné au préalable, en associant à chaque couple pression / fréquence les vitesses caractéristiques correspondantes mesurées à 1mm de la paroi.

non maîtrisé et un sujet d’étude en soit. Renault SA a d’ailleurs étudié numériquement l’influence de la forme du signal (modulation, etc.) en parallèle de la présente étude [123], mais expérimentalement ce paramètre reste difficile à maîtriser.

La présence des pics de survitesse apparaissant avec la pression pose également la question du choix d’une vitesse représentative pour exprimer les résultats de manière normalisée. Prendre la vitesse maximum est tentant, car ce pic est une caractéristique essentielle des systèmes pulsés. Cependant, la très faible durée de cette impulsion la rend peu représentative de la quantité de mouvement réellement injectée dans l’écoulement. La vitesse moyenne est par contre intéressante : dans le cas d’un signal carré avec un rapport de cycle de 50%, l’expression en termes de Cμ permet alors une comparaison directe avec un forçage continu équivalent (à vitesse moyenne égale, la quantité de mouvement est la même dans les deux cas) : c’est donc elle qui a été retenue. Le coefficient de quantité de mouvement s’exprime alors de la manière suivante (toujours en s’inspirant de la formulation proposée par Greenblatt [79]) :

̅

(25) Avec ̅̅̅ la vitesse moyenne de soufflage, SJ la section totale de sortie des buses de soufflage et A0 le maître couple de la maquette. Cette dernière valeur a été choisie pour des raisons de praticité, mais cependant, un coefficient construit via l’épaisseur de couche limite [80], ou encore l’épaisseur de quantité de mouvement de la couche limite, aurait sans doute été plus cohérent pour effectuer des comparaisons avec des études sur d’autres géométries.

Pour l’adimensionnement fréquentiel, la hauteur de la lunette hL a été choisie comme longueur de référence dans la mesure où l’action de contrôle se focalise principalement sur le bulbe décollé. La fréquence de forçage fJ est bien évidemment utilisée, mais il faut garder à l’esprit que cette fréquence est porteuse d’harmoniques pouvant également avoir des effets sur l’écoulement.

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2.2. S TRATEGIES DE CONTROLE