M ISE EN EVIDENCE D ’ UN EFFET R EYNOLDS

Au cours de la caractérisation de l’écoulement de référence autour du corps de Ahmed, un effet Reynolds significatif a pu être observé. Cette partie va s‘attacher à décrire les conséquences de ce phénomènes sur la trainée, et à expliquer son origine au travers des visualisations et des pressions pariétales.

2.2.1. Pesées

Plusieurs mesures de CX ont été réalisées sur la maquette. Ces mesures ont été effectuées avec la balance Delta FT8563, avec un temps d’acquisition de 30 s et une fréquence d’échantillonnage de 4096 Hz. La fréquence d’acquisition a volontairement été choisie très élevée afin de pouvoir pratiquer une analyse fréquentielle du signal.

Les mesures ont été effectuées tous les 5 m/s entre 20 m/s et 40 m/s (soit aux nombres de Reynolds suivants : 1.4 10⁶, 1.7 10⁶ 2.1 10⁶, 2.4 10⁶ et 2.7 10⁶). Afin de vérifier la répétabilité de la mesure, toute la série de points a été réalisée deux fois, et un essai comparant une montée en vitesse (de 20 m/s à 40 m/s) à une descente (de 40 m/s à 20 m/s) a été effectué afin de s’assurer de l’absence d’hystérésis.

La précision de la balance est donnée par le constructeur pour 0.125 N selon l’axe X. La répétition des mesures lors des essais donne une erreur un peu plus élevée, estimée à 0.2 N : l’erreur de mesure sur le CX se situe donc autour de 2.2% à 20 m/s et 0.6% à 40 m/s. L’évolution du coefficient de trainée avec le nombre de Reynolds est donnée Figure 81, les barres d’erreur correspondant au cas le plus défavorable avec l’erreur maximum pour toutes les vitesses.

Figure 81 : CX maquette échelle ¼ en fonction du nombre de Reynolds

Les résultats présentés Figure 81 montrent une décroissance du coefficient de trainée avec l’augmentation du nombre de Reynolds : en passant de 1.4 10⁶ à 2.7 10⁶, une diminution de 7% est observée, de 0.335 à 0.312. Ces valeurs sont cohérentes avec un certain nombre d’autres études (voir Tableau 2, Chapitre I, notamment les travaux numériques de Rouméas [46] et Leclerc [43] dans des plages de nombre de Reynolds similaires). Un effet Reynolds a également été constaté par Thacker [44] qui observe une décroissance de 6.4 % du coefficient de trainée avec une augmentation de Re de 0.73 10⁶ à 3.9 10⁶, et par Leclerc [43] qui observe une diminution de 6.3% entre Re = 0.73 10⁶ et 2.4 10⁶.

Cependant, dans ces deux cas, les auteurs ne notent pas de modification de la topologie de l’écoulement pouvant expliquer cet effet, et ils attribuent ces variations de CX à un changement dans la composante « frottement » de la trainée, qui pourrait augmenter avec le nombre de Reynolds. L’examen des pressions et des visualisations pariétales va permettre d’avancer une l’explication différente pour expliquer la variation de CX dans la présente étude.

2.2.2. Visualisations et pressions pariétales

Les pressions pariétales ont été mesurées sur la moitié de la partie arrière en utilisant le système Scanivalve mécanique et l’implantation en prises de pression décrite Figure 67. Les 121 points de mesure sont acquis de manière séquentielle, en moyennant sur une durée de 2 s.

Comme pour les pesées, cinq jeux de mesures ont été réalisés à différents nombres de Reynolds entre 20 m/s et 40 m/s avec un pas de 5 m/s (soit entre Re = 1.4 10⁶ et Re = 2.7 10⁶).

Les essais ont également été réalisés plusieurs fois en procédant à des montées et descentes en vitesse afin de vérifier l’absence d’hystérésis.

La Figure 82 présente un aperçu qualitatif des résultats obtenus à Re = 1.4 10⁶ (20 m/s, colonne de gauche) et Re = 2.7 10⁶ (40 m/s, colonne de droite), pour les colonnes (en haut), et les lignes (en bas) qui composent le maillage de prises de pression. Les résultats sont tracés à

l’arrière corps. Dans la représentation utilisée Figure 82, plus la dépression est importante, plus le point de chargement est éloigné de la paroi.

Figure 82 : Représentation de la charge de pression sur l'arrière du corps de Ahmed échelle ¼ (coefficient Cp) : Re = 1.4 10⁶ (gauche) et Re = 2.7 10⁶ (droite)

Ces résultats mettent en évidence une forte dépression au contournement de l’arête, due à l’accélération de l’écoulement accompagnée d’une recompression plus ou moins rapide en fonction du nombre de Reynolds. La ligne de pression la plus excentrée permet également de percevoir la forte influence des tourbillons longitudinaux ainsi que l’importante dépression qu’ils génèrent. Les niveaux mesurés au culot sont également en accord avec la littérature, avec des dépressions relevées relativement faibles.

Afin d’apprécier l’influence du nombre de Reynolds, des visualisations pariétales ont été effectuées pour différentes vitesses d’écoulement, en matérialisant les lignes de frottements à 20 m/s (Re = 1.4 10⁶), 30 m/s (Re = 2.1 10⁶) et 40 m/s (Re = 2.8 10⁶). La Figure 83 présente les résultats issus de ces différents essais en mettant l’accent sur l’évolution de la taille de la zone décollée :

Figure 83 : Evolution de la taille de la bulle décollée avec le nombre de Reynolds

Une diminution de 20% de la taille de la zone de recirculation est ainsi observée entre Re

= 1.4 10⁶ et Re = 2.8 10⁶.

La représentation des pressions pariétales sous forme de cartographie et leur association aux visualisations précédentes permettent de mieux comprendre les raisons de la diminution du CX avec le nombre de Reynolds.

Les cartographies de coefficients de pression présentées Figure 84 confirment la tendance observée à partir de la visualisation des lignes de frottement sur la lunette. Ces cartographies ont été obtenues à partir des mesures de pression pariétale moyenne réalisées sur une demi-lunette, complétées par symétrie. De gauche à droite, le nombre de Reynolds évolue de 1.4 10⁶ à 2.7 10⁶ (soit 20 m/s, 30 m/s et 40 m/s). L’axe XS est un axe local colinéaire à la lunette.

Figure 84 : Visualisations et pressions pariétales pour Re = 14 10⁶, Re = 2.1 10⁶ et Re = 2.7 10⁶

La Figure 84 permet de voir que l’évolution de la répartition de pression est liée à l’évolution du bulbe décollé : la diminution de la taille du bulbe s’accompagne en effet d’une remontée de pression sur le bas de la lunette (une recompression plus rapide pour arriver aux valeurs de pression du culot), mais provoque également une augmentation de la dépression sur

que les deux effets ont des magnitudes similaires (variation d’environ 20% du niveau de Cp pour les deux cas). Cependant la zone présentant un gain de pression est beaucoup plus étendue, ce qui conduit à une augmentation du niveau de pression moyen sur l’ensemble de la lunette avec le nombre de Reynolds, et permet donc d’expliquer la diminution de CX observée Figure 81.

Figure 85 : Evolution en % du Cp sur la lunette entre (gauche) et variation du Cp moyen de toute la lunette (droite) entre Re

= 1.4 10⁶ et Re = 2.7 10⁶ (20 m/s et 40 m/s)

Cette partie a donc permis de mettre en évidence un effet Reynolds non négligeable affectant la trainée du corps, et de l’expliquer aux travers des visualisations et des pressions pariétales. Une diminution de la taille de la bulle de recirculation est mise en cause, cette structure se résorbant progressivement avec l’augmentation du nombre de Reynolds.

Ainsi, même si la position du point de décollement est peu sensible au nombre de Reynolds, car fixée géométriquement au niveau de l’arête, le comportement de la zone décollée est, lui, dépendant du nombre de Reynolds. Cette sensibilité des zones de décollements partiels au nombre de Reynolds, sur des corps mal profilés présentant des points de décollement fixés géométriquement au niveau d’arêtes vives, a également été mise en évidence par Hoxey et al.

[9].

Plusieurs hypothèses peuvent être faites pour expliquer ce comportement.

L’augmentation du nombre de Reynolds, en modifiant les caractéristiques de la couche limite en fin de pavillon favorise un recollement plus rapide. Il est également probable que l’augmentation de la turbulence naturelle de la soufflerie mise en évidence dans la Partie 2.1.2 ait une influence.