M ETHODES DE MESURE

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C ONTEXTE DE L ’ ETUDE

1. L A TRAINEE AERODYNAMIQUE

1.3. M ETHODES DE MESURE

Différentes méthodes expérimentales peuvent être utilisées en soufflerie aérodynamique pour quantifier la trainée ou analyser qualitativement son origine. La première consiste en une mesure globale des efforts aérodynamiques (on parle alors de « pesées »). La seconde est basée sur une mesure locale des pressions pariétales sur le corps. Elle permet, si l’instrumentation en capteurs de pression est suffisante, de remonter à la force résultante de pression. Elle peut également renseigner sur le comportement local de l’écoulement par analyse des gradients de pression mis en jeu. La troisième méthode repose sur une mesure des champs de vitesse et de pression totale dans le sillage du corps. Un bilan de quantité de mouvement sur un tube de courant entourant le véhicule permet alors d’obtenir une valeur quantitative de la trainée, en explicitant les différents mécanismes « énergivores ». Enfin, on peut également citer la méthode qualitative reposant sur la visualisation pariétale des lignes de frottement par enduit visqueux.

La théorie des spectres pariétaux [8] permet alors de remonter à la topologie de l’écoulement.

1.3.1. La pesée

La pesée consiste à mesurer directement la force aérodynamique que subit un corps, sa composante longitudinale étant la trainée. Cette méthode donne des résultats quantitatifs directement exploitables mais ne permet pas de distinguer la trainée de frottement de la trainée de pression. De même, les mécanismes fluides responsables de la trainée restent à déterminer.

Des pesées « instationnaires » peuvent également être réalisées, afin d’observer les variations temporelles des efforts.

1.3.2. Les pressions pariétales

Une deuxième approche possible pour analyser la trainée consiste à s’intéresser à la répartition de pression à la surface du corps. Néanmoins, pour les corps mal profilés où la trainée de pression est majoritaire, cette technique nécessite généralement un grand nombre de prises pariétales de pression pour remonter à la trainée par intégration surfacique. Cette technique est par contre fréquemment utilisée pour apprécier la distribution de pression dans certaines zones. L’analyse des gradients de pression mis en jeu permet alors de repérer la signature d’un décollement où d’une structure tourbillonnaire. Les résultats de ces mesures de pression sont fréquemment exprimés sous la forme d’un coefficient adimensionné de pression Cp, défini conventionnement de la façon suivante :

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Ce coefficient vaut 1 lorsque la pression statique locale est égale à la pression d’arrêt. Dans les zones non décollées, le Cp diminue avec la pression statique pour atteindre des valeurs négatives si la vitesse locale de l’écoulement (hors couche limite) est supérieure à la vitesse

amont. Sous un décollement, le coefficient de pression prend généralement une valeur négative constante proche de sa valeur au point de décollement.

1.3.3. L’analyse du sillage

Une autre façon d’éclairer les résultats des pesées est d’analyser le sillage. Cette méthode se base sur les travaux d’Onorato et al. [20], plus tard corrigés par Ardonceau et Amani [21]. Le corps dont la trainée doit être estimée est considéré au sein d’un tube de courant, dont l’entrée est située en amont dans l’écoulement non perturbé, et la sortie en aval, suffisamment loin du corps afin d’englober toute les perturbations (voir Figure 19 par exemple pour une automobile).

Σ désigne la section de sortie du tube de courant (et dΣ un petit élément de cette surface), et u, v et w sont les composantes de vitesses longitudinales et transverses mesurées dans le plan de sortie. En effectuant un bilan de quantité de mouvement, l’équation suivante peut être trouvée (voir par exemple Beaudoin [22] et Aider et al. [23]) :

[∫ [ ( ) ] Σ ∫ [( ) ( ) ] Σ] ∫( ) Σ (8) La valeur de la trainée peut donc être calculée par cette méthode, connaissant les trois composantes de la vitesse dans le plan de sillage, mais également pT la pression totale locale (et respectivement pT0 la pression totale dans l’écoulement non perturbée). L’intérêt de cette équation est que les trois intégrales permettent de mettre en avant les différentes formes de pertes volumiques contribuant à la trainée :

- Le premier terme compare la valeur de la composante suivant X de la vitesse dans le sillage à celle de la vitesse non perturbée, et rends donc compte d’un déficit de vitesse longitudinale.

- Le terme central fait intervenir les composantes transverses de la vitesse, et renvoie donc à la mise en mouvement du fluide dans des directions différentes de celle de l’écoulement non perturbé, par exemple sous la forme de tourbillons dans le sillage.

L’énergie nécessaire à cette mise en mouvement du fluide contribue à celle dépensée pour l’avancement.

- Enfin le troisième terme rend compte des pertes de pression totale générées par les décollements et structures tourbillonnaires mis en jeu.

Dans la pratique cependant, cette méthode est complexe à utiliser pour obtenir des résultats quantitatifs : toutes les composantes de la vitesse doivent être connues, les interactions avec le matériel de mesure doivent être négligeables… Elle est alors plutôt utilisée de manière partielle pour tirer des conclusions qualitatives sur l’écoulement. On s’intéresse dans ce cas au seul dernier terme en réalisant des tomographies de perte de pression totale dans le sillage. Un coefficient de perte de pression totale est alors défini :

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Ce coefficient vaut 0 dans les zones d’écoulement non perturbé : il n’y a en effet ni pertes de pression statique, ni pertes de vitesse, et par conséquent pT0 = pT. A l’inverse, dans une couche cisaillée environnant un décollement par exemple, les baisses de pression et de vitesse se traduisent par une diminution de la pression totale (pT < pT0), et donc une augmentation progressive du Cpi sous forme de gradient. Un phénomène similaire se produit à l’approche d’une structure tourbillonnaire : les faibles pressions et/ou faibles vitesses au cœur du tourbillon provoquent également une augmentation du Cpi.

Les cartographies des coefficients de perte de pression totale dans le sillage permettent alors de préciser la position et la taille d’un décollement et / ou des structures tourbillonnaires mises en jeu. La Figure 20 présente par exemple des mesures réalisées sur un corps de Ahmed échelle 4 dans la soufflerie S2A de Saint-Cyr-l’Ecole. Plusieurs structures, tels que les tourbillons longitudinaux ou le décollement de lunette, peuvent déjà être facilement identifiés grâce au coefficient Cpi.

Figure 20 : Cartographies de coefficients de perte de pression totale dans le sillage d'un corps de Ahmed échelle 4 (Résultats CNRT)

La mise en pratique de ces différentes méthodes permet donc des analyses complètes de la trainée d’un corps et de ses causes. La trainée peut être quantifiée à partir de la pesée, les mesures pariétales indiquant d’où proviennent les faibles pressions responsables de cette trainée. L’analyse du sillage par détermination des coefficients de pertes de pression d’arrêt permet alors de caractériser les structures de l’écoulement provocant ces dépressions. Ces trois

méthodes sont par la suite utilisées afin d’analyser les écoulements type automobiles dont traite ce mémoire.

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