8.2.1 Modélisation TSVA
Le modèle TSVA utilisé ici a été largement décrit dans le chapitre précédent. Il correspond au couplage d’un module surface-atmosphère avec un module de bilan hydrique
8.2. Méthodologie du sol. La partie aérienne, basée sur la résolution du bilan d’énergie, décrit les transferts verticaux d’énergie entre l’atmosphère et un couvert composé de trois sources : un feuillage principal (vigne), et un substrat composé du sol enherbé et du sol nu (Fig. 1 dans le Chapitre 7). Le flux total de vapeur d’eau constitue la sortie principale du module surface-atmosphère. L’évapotranspiration totale est obtenue en utilisant la formulation proposée par Lhomme et al. (2012, Éq. 4 dans le Chapitre 7), tandis que chaque composante d’évapotranspiration (vigne, sol enherbé, sol nu) est estimée à partir de d’une équation du type Penman-Monteith (Éqs. 2 et 3 dans le Chapitre 7). Ce module surface-atmosphère est couplé avec un modèle du bilan hydrique de type “réservoir”, lequel est caractérisé par trois réservoirs liés aux trois composantes d’évapotranspiration. Il prend en compte la recharge par infiltration de la pluie, et les transferts internes dus au drainage et à la remontée capillaire. Le modèle permet d’obtenir la dynamique saisonnière de l’évapotranspiration totale et de l’humidité du sol. Le module surface-atmosphère fonctionne avec un pas de temps horaire, tandis que le module sol fonctionne avec un pas de temps journalier.
Bien que le modèle TSVA et le site d’étude soient les mêmes que ceux décrits dans le Chapitre 7, quelques modifications ont été introduites dans le but d’obtenir une simulation en continu sur les deux saisons 2007 et 2008. Pour cela, des modifications ont dû être apportées pour prendre en compte la période d’hiver, lorsque le feuillage de la vigne est absent et que le système n’est composé que du substrat (sol + herbe) comme source d’évapotranspiration. Ainsi, l’influence du cep de vigne sur les transferts est prise en compte en utilisant les équations semi-empiriques proposées par Thom (1971) pour les
paramètres aérodynamiques d et z0:
d = 0.5zh, (8.1)
z0 = 0.36(zh− d), (8.2)
où dans ce cas zh correspond à la hauteur du cep et 0.36 est une valeur moyenneproposée
pour des couverts non denses. Ce paramétrage a été obtenu par Thom (1971) en étudiant l’absorption de quantité de mouvement par des éléments de surface verticaux et isolés (cultures artificielles) dans des conditions idéalisées en soufflerie (wind tunnel). Enfin, l’interaction avec la nappe phréatique n’a pas été considérée car elle a été mesurée à plus de quatre mètres de profondeur.
8.2.2 Application des méthodes multi-critère MOGSA et MCIP
Les paramétrages considérés dans les équations du modèle TSVA concernent les trans-ferts surface-atmosphère et les propriétés hydrodynamiques du sol. De plus, la teneur en eau initiale du sol pour les trois réservoirs doit être aussi définie, ce qui se traduit par
un total de 31 paramètres3 et 3 valeurs initiales. Dans le chapitre précédent, seuls les
paramètres relatifs au module plante-atmosphère ont été estimés par étalonnage, ceux du 3. voir tableaux 1 et 2 du Chapitre 7
module de bilan hydrique du sol ayant été définis sur la base d’observations locales et à par-tir de la littérature. Dans ce chapitre, la méthode d’étalonnage est appliquée à l’ensemble des paramètres des deux modules sauf ceux correspondant à la remontée capillaire tirés de Clapp and Hornberger (1978), de sorte que le nombre total de paramètres à calibrer est de 26 plus 3 valeurs initiales. Pour le module plante-atmosphère, les mêmes gammes de valeurs du Chapitre 7 ont été utilisées (Tableau 1), tandis que pour le module sol de nouvelles gammes (Tableau 2 du Chapitre 7) ont été définies pour les paramètres relatifs au sol. Ces gammes de valeurs sont fixées autour des valeurs précédemment prescrites, en rapport avec l’incertitude associée à leur détermination sur le terrain.
La première étape dans l’application de la méthode multi-critère correspond à la défi-nition de la gamme possible des valeurs des paramètres, laquelle est ensuite échantillonnée aléatoirement selon une approche Monte Carlo, et ainsi un ensemble de simulations est effectué pour chaque combinaison. La distance entre les résultats du modèle TSVA et les observations (le résiduel) est alors calculée en utilisant une ou plusieurs fonctions objec-tifs. Dans ce cas, ce sont les variables de sortie λE (chaleur latente) et θ (humidité totale du sol) qui sont utilisées pour calculer la fonction objectif suivante (RMSE) :
Fi(pj) = v u u t 1 n n X t=1 [Mi,t(pj) − Oi,t(pj)], (8.3) avec i = λE ou θ, et pj = pj 1, pj2, ..., pj m
l’ensemble des m = 29 paramètres et valeurs
initiales incluses dans les gammes définies précédemment (j = 1, ..., N), Mi,t la variable
(i = λE ou θ) simulée et Oi,t celle observée au pas de temps t. Dans le cas présent, la
fonction objectif RMSE (Éq. 8.3) concerne les n observations horaires de λE et celles journalières de θ. Ainsi, la réduction du résiduel devient un problème de type multi-objectif, obtenue par minimisation de (Yapo et al., 1997)
min{FλE(pj), Fθ(pj)}. (8.4)
Cependant, l’équation 8.4 ne donne pas une seule solution, mais un ensemble de solutions (Gupta et al., 1998): trouver un seul point minimisant les deux (ou plus) fonc-tions coût n’est pas possible. L’approche Pareto, expliquée dans le Chapitre 2, est utilisée pour faire la partition entre les solutions “acceptables” (l’ensemble de Pareto) et “non-acceptables” (les restantes). La sensibilité des paramètres est alors quantifiée par compa-raison de la distance maximale entre la distribution de probabilité cumulée pour l’ensemble de solutions de chaque paramètre après l’application du test de Kolmogorov-Smirnov. Cela permet d’associer une probabilité indiquant le degré de sensibilité du modèle aux diffé-rents paramètres. Cette méthode correspond à l’application de l’algorithme d’analyse de sensibilité MOGSA.
L’application successive de cette méthode permet de réduire la gamme de valeurs pour chaque paramètre, dans le but d’obtenir une valeur optimisée pour chacun. Cette deuxième étape correspond à la méthode d’étalonnage MCIP (Demarty et al., 2004; 2005). Pour les paramètres ayant des valeurs significativement différentes entre les deux ensembles de
8.3. Résultats et discussion