1.4 Les échanges d’énergie et masse entre la surface et l’atmosphère
1.4.2 Les flux radiatifs
Pour les processus thermodynamiques dans l’environnement, on s’intéresse plutôt à la gamme spectrale entre 0.1 ± 100 µm, qui contribue largement au bilan radiatif de l’atmosphère et de la surface. Cela ne représente qu’une petite partie de l’ensemble de longueurs d’ondes, dont le spectre visible constitue une fraction très étroite (0.40–0.76 µm).
1.4.2.1 Les lois du rayonnement du corps noir
Tout les corps ayant une température supérieure au zéro absolu émettent un rayon-nement. Si un corps à une température donnée émet le rayonnement maximal possible par unité de surface, par unité de temps, et dans l’ensemble des longueurs d’onde, il est appelé un émetteur parfait ou “corps noir”. Le flux de rayonnement (R) émis par un tel corps est donné par la loi de Stefan-Boltzmann:
R = σT4, (1.16)
où σ est la constante de Stefan-Boltzmann (= 5.67×10−8W m−2K−4), et T la température
de la surface (K).
La loi de Planck exprime l’énergie radiante par unité de longueur d’onde émise par un corps noir en fonction de sa température de surface :
Rλ = 2πhpc
2λ−5
1.4. Les échanges d’énergie et masse entre la surface et l’atmosphère
où hp est la constante de Planck (= 6.626×10−34 J s) et b est la constante de Boltzmann
(= 1.381×10−23 J K−1). Ainsi, le flux radiatif total est donné par intégration de la loi de
Planck sur l’ensemble du spectre électromagnétique: R =
Z ∞
0
Rλdλ. (1.18)
L’Éq. (1.17) peut être utilisée pour calculer et comparer le spectre de rayonnement
de corps noir pour différentes températures de surface. La longueur d’onde à laquelle Rλ
est maximale est inversement proportionnelle à la température absolue et elle est donnée par la loi de Wien:
λmax= 2897/T, (1.19)
avec λ en µm.
En résumé, le flux radiatif émis par un corps noir varie de façon proportionnelle à la quatrième puissance de sa température de surface, tandis que les longueurs d’onde avec
la plus forte contribution au flux (λmax) sont inversement proportionnelles à T .
1.4.2.2 Les propriétés radiatives des surfaces naturelles
Les surfaces naturelles ne sont pas des émetteurs parfaits, c’est-à-dire qu’elles ne se comportent généralement pas comme un corps noir. Elles sont considérées comme des corps gris: elles rayonnent moins d’énergie que celle estimée par la loi de Planck et sont caractérisées par différentes propriétés radiatives.
L’émissivité est définie comme le rapport entre le flux d’énergie émis par la surface à une longueur d’onde et température donnée et celui émis par un corps noir pour la même longueur d’onde et température. Elle dépend de la longueur d’onde et elle est désignée
par ǫλ, avec une valeur 1 pour le corps noir.
L’absorptivité correspond au rapport entre la quantité d’énergie radiative absorbée par la surface et la quantité totale incidente. En général elle dépend aussi de la longueur
d’onde et elle est désignée par αλ. Pour un corps noir αλ = 1.
La réflectivité de la surface est définie comme le rapport entre la quantité de
rayon-nement réfléchie et la quantité incidente. Elle est désignée par rλ.
La transmissivité correspond au ratio entre le rayonnement transmis par la surface
et le rayonnement incident. Elle est désignée par τλ.
L’absorptivité, la réflectivité et la transmissivité ont des valeurs comprises entre 0 et 1. À partir de ces définitions et considérant la conservation de l’énergie, on peut en déduire que
La loi de Kirchoff stipule que pour la plupart des corps naturels et pour une longueur d’onde donnée, l’absorptivité est égale à l’émissivité
αλ = ǫλ. (1.21)
Dans l’étude du bilan radiatif et d’énergie des surfaces continentales on considère généralement le flux de rayonnement total intégré sur toutes les longueurs d’onde plutôt que sa décomposition spectrale. Dans la pratique, l’émissivité et réflectivité totales ou intégrées sur quelques longueurs d’onde sont utilisées pour la caractérisation de l’état de la surface. La réflectivité du rayonnement de courte longueur d’onde (0.1-4 µm) est représentée par l’albédo de la surface, et l’émissivité totale (ǫ) de la surface se réfère principalement aux grandes longueurs d’onde (3-100 µm). Pour les surfaces naturelles, l’émission de rayonnement de grande longueur d’onde est définie par la loi de Stefan-Boltzmann modifiée
RL= −ǫσT4. (1.22)
L’albédo de la surface peut varier en fonction des nombreux facteurs, tels que l’angle zénithal du soleil, la teneur en eau de la surface ou la composition chimique du sol. Par contre, l’émissivité dans l’infrarouge des surfaces naturelles ne varie pas de façon très im-portante entre les différents types de surface, et la plupart des surfaces ont une émissivité supérieure à 0.9. La végétation en bon état hydrique et les forêts sont caractérisées par les plus fortes émissivités, proches de l’unité.
1.4.2.3 Rayonnement de courtes longueurs d’onde
Le rayonnement de courte longueur d’onde ou solaire, correspond à la principale source d’énergie pour les systèmes de la surface terrestre. Il peut venir directement du soleil (rayonnement direct) ou par diffusion par les particules de l’atmosphère (diffusion de Rayleigh) et des nuages ou la surface (rayonnement diffus). Le spectre de rayonnement au sommet de l’atmosphère est similaire à celui d’un corps noir avec une température de surface proche de 6000 K, et un maximum d’énergie émis à 0.48 µm d’après la loi de Wien. Le spectre de rayonnement solaire est concentré entre 0.1 et 4 µm. Le rayonnement reçu au sommet de l’atmosphère dépend principalement de la distance entre la Terre et
le soleil, et sa valeur théorique en considérant une distance moyenne est de 1367 W m−2
(constante solaire, Sc).
Ce flux d’énergie solaire est atténué à travers l’atmosphère à cause de la diffusion, l’absorption et la réflexion par les nuages et les particules. La quantité d’énergie reçue
par une surface horizontale unitaire et par unité de temps est appelée insolation (Rs0).
La relation entre Rs0 et Sc est donnée par
Rs0 = τasinΨSapp
c , (1.23)
où Ψ est l’angle d’élévation solaire, Sapp
1.4. Les échanges d’énergie et masse entre la surface et l’atmosphère
compte de la distance Terre-soleil réelle, et τa est la transmissivité atmosphérique ou
fraction de rayonnement solaire qui atteint la surface quand Ψ = π/2 (τa ∼0.8 par ciel
clair, τa∼0.1 par ciel couvert).
Une partie importante du rayonnement solaire incident est réfléchie vers l’atmosphère, laquelle dépend de l’albédo de la surface. Ici, l’albédo représente la réflectivité de la surface entre 0.1-4 µm, et il est différent de l’albédo spectral, qui est associé à une longueur d’onde spécifique.
1.4.2.4 Rayonnement de grande longueur d’onde
Le rayonnement de grande longueur d’onde est composé du rayonnement incident
RL↓ (rayonnement atmosphérique) et du rayonnement émis RL↑ (rayonnement terrestre).
La surface de la Terre et l’atmosphère ayant une température beaucoup plus faible que celle du soleil, leur rayonnement émis a une longueur d’onde beaucoup plus grande : dans l’infrarouge, entre 4-100 µm.
Une partie importante du flux RL↓ est du rayonnement solaire absorbé et réémis par
l’atmosphère, en fonction de la distribution et concentration des gaz à effet de serre et leur température. Cette absorption et émission de rayonnement ne se produit que pour quelques longueurs ou bandes de longueur d’onde discrètes. Quand ils sont présents, les
nuages sont le principal contributeur du flux RL↓, et en général, les couches les plus
basses de l’atmosphère sont les plus contributives à cause de leur plus grande densité et température.
Toutes les surfaces naturelles rayonnent de l’énergie en fonction de leur température
et émissivité. À partir de ces deux variables, le flux RL↑ peut être estimé en utilisant
l’Éq. 1.22. Dans la pratique, les mesures de la température de surface peuvent être assez compliquées, surtout pour des surfaces végétales, où elle est estimée par mesure directe ou souvent à partir de modèles de transfert radiatif.
1.4.2.5 Le bilan radiatif
Le rayonnement net présent dans l’Éq. (1.11) correspond à une combinaison de flux
de grande (RL) et courte longueur d’onde (RC). En considérant l’ensemble de processus
expliqués précédemment, on peut définir le bilan radiatif en surface, dont le résultat est
le rayonnement net Rn:
Rn= (1 − αs)RC↓+ ǫRL↓− ǫσTs4, (1.24)