Dans les paragraphes précédents, nous avons progressivement reformulé nos in- terrogations naïves du chapitre un en questions de recherche à l’aide de cadres et d’outils théoriques que nous avons motivés et explicités. Ce faisant, nous avons donné des premiers éléments méthodologiques pour répondre à ces questions de recherche. Nous complétons ces éléments en exposant ici la méthodologie générale.
Nous avons montré que la question de l’étude personnelle soulevait un certain nombre de points problématiques. Entre autres, quelle définition en donner ? Com-
ment l’organiser et l’articuler avec l’étude en classe pour que se construisent les apprentissages ? Nous cherchons des éléments de réponse à ces questions en passant en revue plusieurs travaux de recherche en didactique des sciences sur le sujet, mais également en sciences de l’éducation (chapitre trois). Ceci nous permet de repérer des obstacles et des leviers dans l’organisation de l’étude personnelle et de préciser des outils théoriques pour modéliser et analyser cette étude.
Nous réalisons ensuite (chapitre quatre) une première étude exploratoire auprès de collégiens en train d’accomplir leur étude personnelle, pour recueillir des données et comparer nos observations avec les résultats de recherche obtenus dans les travaux étudiés au chapitre trois. Cette phase d’observation, dans laquelle nous ne sommes pas activement intervenu du point de vue enseignement, nous sert également de té- moin. En effet, dans le chapitre dix, nous comparerons les gestes d’étude personnelle de quelques collégiens observés dans cette première expérimentation avec ceux qu’ils accomplissent à l’issue d’une seconde expérimentation, pour y repérer une évolution. Deux points problématiques sont soulevés à l’issue du chapitre quatre. Le premier est le manque de prise en compte de notre part des pratiques de l’enseignant et de leur impact sur les gestes d’étude des élèves. Le second est le manque de prise en compte des spécificités des contenus mathématiques étudiés et là encore de leur influence sur la manière dont les élèves accomplissent leur étude personnelle.
Compte tenu des limites rencontrées, nous proposons une modélisation de l’étude personnelle (chapitre cinq). Ce modèle théorique est un résultat majeur de notre travail de thèse. Grâce à lui, nous sommes à même de mettre en relation les gestes d’aide à l’étude des enseignants et les gestes d’étude de leurs élèves en fonction des organisations mathématiques travaillées.
Pour prendre en compte les spécificités de ces OM, nous élaborons une référence épistémologique relative aux équations (chapitre six). Nous déterminons les prin- cipaux éléments épistémologiques relatifs aux équations en réalisant une synthèse de travaux de référence en recherche en didactique sur le sujet. Nous apportons également des compléments en adoptant des points de vue logique et historique.
La référence établie nous sert de point d’appui pour obtenir un autre résultat majeur de notre thèse : la construction d’une OM régionale de référence épistémo- logique relative aux équations (chapitre sept). Cette OM nous sert dans un premier temps à compléter les outils théoriques développés dans le chapitre cinq (prise en compte des spécificités des OM relatives aux équations dans l’accomplissement des gestes d’aide à l’étude et des gestes d’étude sur ce thème).
rence nous permet d’analyser les OM à enseigner dans les programmes et les manuels afin de traquer les besoins d’apprentissages non explicitement organisés par l’insti- tution et pourtant nécessaires à la construction d’un rapport personnel idoine aux équations d’après la référence épistémologique (chapitre huit).
Nous concevons un Parcours d’Etude et de Recherche (PER) sur les équations (chapitre neuf). C’est encore l’OM de référence épistémologique qui fonde ce PER, ainsi que les résultats obtenus aux chapitres quatre et huit : compte tenu des impli- cites autour de l’organisation de l’étude personnelle et des besoins d’apprentissages peu ou non pris en compte par les programmes et les manuels, nous proposons des situations didactiques et des ensembles de types de tâches, ainsi qu’une organisation didactique pour les mettre en œuvre.
Ce PER a été testé dans une classe de collège. Nous exposons l’analyse a pos- teriori de cette expérimentation dans le chapitre dix. Nous y décrivons la mise en scène du PER par l’enseignant, les adaptations que ce dernier a apportées au PER, et nous analysons les effets sur les apprentissages des élèves et la manière dont ils organisent leur étude personnelle.
La présentation de la méthodologie générale explique la structure du plan de thèse présentée en introduction.
2.6
Conclusion
Cadre théorique principal dans lequel s’inscrit notre thèse, la TAD nous a per- mis dans ce deuxième chapitre de faire évoluer les questions posées dans le chapitre un. Opérant un changement de point de vue par rapport à l’approche cognitive des difficultés, la TAD met ces dernières en relation avec l’institution et la structure de l’activité mathématique (praxéologies) et prend en compte les phénomènes transpo- sitifs du savoir autour desquels se nouent nos interrogations sur l’étude personnelle des élèves et la manière dont les enseignants aident potentiellement à l’organiser.
Nous allons voir dans le chapitre suivant comment les outils de la TAD sont utilisés – ou pourraient l’être – dans les travaux de recherche sur l’étude personnelle.
Chapitre 3
Une synthèse de travaux de recherche
sur le thème de l’étude personnelle
3.1
Objectifs du chapitre
Dans ce chapitre, nous réalisons une synthèse de nos lectures sur l’étude person- nelle.
La problématique énoncée dans le chapitre deux porte sur les besoins des élèves en termes d’organisation de cette étude et sur les pratiques enseignantes correspon- dantes. En nous situant dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique, nous interrogeons les conditions dans lesquelles les élèves, au sein d’une institution donnée et en lien avec les spécificités des savoirs mathématiques en jeu, peuvent ou non accomplir cette étude. C’est avec cet arrière-plan théorique que nous pré- sentons ici une revue de travaux sur le sujet qui nous préoccupe : comment l’étude personnelle y est-elle définie et étudiée ? Les recherches en sciences de l’éducation ou en sociologie prennent-elles suffisamment en compte la structure de l’activité ma- thématique et le rôle de l’institution dans la réalisation de cette étude personnelle ? Comment celles en didactique se positionnent-elles par rapport à nos interrogations ? Quels obstacles et quels leviers potentiels pour l’organisation de l’étude personnelle peut-on identifier ? Quels apports nos choix théoriques autorisent-ils ?
Dans un premier temps, nous comparons dans plusieurs travaux de recherche (Barrère, (Barrère, 1997) ; Milhaud, (Milhaud, 1998) ; Chevallard, (Chevallard, 2002b) ; Félix, (Félix, 2002), (Félix & Joshua, 2002) ; Cooper, Robinson et Patall, (Cooper,
Robinson, & Patall, 2006) ; Erdogan, (Erdogan, 2006) ; Esmenjaud-Genestoux, (Esmenjaud- Genestoux, 2006) ; Rayou, (Rayou, 2008) ; Caillet et Sembel, (Caillet & Sembel,
2008) ; Mario, (Mario, 2012) ; Farah, (Farah, 2015)) les diverses définitions et fonc- tions attribuées à l’étude personnelle par les enseignants et leurs élèves. Cette com- paraison est motivée par les éléments problématiques soulevés dans les chapitres un et deux à propos des implicites autour des attentes et de l’organisation de l’étude personnelle des élèves par leurs enseignants ou les programmes officiels. C’est éga- lement l’occasion pour nous de présenter la manière dont certains outils théoriques mentionnés au chapitre deux sont utilisés dans les travaux de recherche.
Dans un deuxième temps, nous revenons sur certains enjeux relatifs à l’étude personnelle : d’après les articles et thèses sur le sujet, en quoi cette étude est-elle nécessaire dans le parcours scolaire d’un élève ? Y a-t-il réellement un lien entre elle et la construction des apprentissages ?
Les obstacles et les leviers potentiels pour organiser l’étude personnelle sont abordés dans un troisième temps. Les élèves dits en réussite réalisent-ils leur étude personnelle d’une manière similaire ? Cette étude est-elle différente de celle accomplie par les élèves dits en difficulté, et si oui, quelles sont ces différences ? Quelles aides l’enseignant peut-il apporter pour accompagner les élèves en difficulté à accomplir cette étude ?