Méthodes associées à l’évaluation du temps de cheminement

La méthode du Technical Release 55 (TR-55), développée par le Natural Resources Conservation Service (NRCS) en 1986, a été employée. Bien qu’elle ait été développée à la base pour évaluer le temps de concentration, sa méthodologie a été utilisée pour évaluer le temps de cheminement entre le point d’émission potentiel et le point d’entrée du contaminant dans un cours d’eau. Elle peut être appliquée à des bassins versants de toutes tailles et est une méthode utilisant la vitesse ce qui en fait une méthode reconnue comme étant précise [Michailidi et al., 2018]. Elle considère le ruissellement, avant l’entrée de l’eau dans un cours d’eau à débit permanent, sous deux types d’écoulement ayant chacune des équations différentes pour les représenter [NRCS, 1986]. Le premier est l’écoulement en nappe qui se fait sur les premiers 300 pieds. Puis, l’écoulement se transforme en rigole pour ce qui reste de la distance totale jusqu’au cours d’eau le plus près. Les équations 2 et 3 sont employées pour calculer le temps de parcours de l’écoulement en nappe et en rigole, respectivement :

𝑇𝑛𝑎𝑝𝑝𝑒 =

0,007𝑛𝐿0,8

𝑃0,5_𝑠0,4 (2)

𝑇_{𝑟𝑖𝑔𝑜𝑙𝑒} = 𝑙

3600𝑉 (3)

Où, «T_nappe» est le temps de parcours de l’eau avec l’écoulement en nappe (heure); «L» correspond à la longueur de ruissellement en nappe (pied) qui est au maximum 300 pieds; «n» représente le coefficient de Manning (sans unité) qui a été fixé selon deux catégories soit le ruissellement sur rue ou le ruissellement sur gazon. Ainsi, les coefficients de Manning utilisés sont 0,011 et 0,15 respectivement et sont ceux identifiés dans le TR-55 [NRCS, 1986]. Puisque la grande majorité des fossés sont végétalisés, le coefficient de Manning pour un ruissellement sur gazon y est associé et la surface des ponceaux a été considéré comme «lisse» ce qui permet de lui associer un coefficient de Manning de 0,011. «P» correspond à la hauteur d’eau reliée à une pluie d’une durée de 24 h et de récurrence 2 ans (pouces). La pluie employée est d’une hauteur de 53,4 mm selon la courbe intensité-durée- fréquence de 2018 de la Ville de Québec (station Jean-Lesage) pour une durée de 24 h. Les données de précipitation nécessaires au calcul des courbes d’intensité, durée et fréquence proviennent du MELCC ainsi que d’Environnement Canada. De plus, la méthode de calcul utilisée pour obtenir les courbes IDF en contexte de changements climatiques a été développée par l’équipe de M. Alain Mailhot, professeur au Centre Eau Terre Environnement de l’Institut national de la recherche

scientifique [Mailhot et Talbot, 2012]. Finalement, «s» (pied/pied ) représente la pente moyenne du terrain sur la distance analysée. L’utilisation de l’équation simplifiée de Manning présentée dans le TR- 55 suppose que l’écoulement est uniforme, que l’intensité du ruissellement est constante, que la pluie dure 24 h et que l’infiltration affecte peu le temps de ruissellement [NRCS, 1986].

Pour l’équation 3, «T_rigole» est le temps de parcours de l’eau avec l’écoulement en rigole (heure) et «l» correspond à la longueur de ruissellement en rigole (pied). «V» est la vitesse de l’écoulement (pied/s) déterminée en fonction de deux équations impliquant la surface d’écoulement (pavée ou non pavée). Les équations représentant la vitesse d’écoulement sont les équations 4 et 5 :

𝑉_{𝑛𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑣é𝑒} = 16,1345 𝑠0,5 ₍₄₎

𝑉_{𝑝𝑎𝑣é𝑒} = 20,3282𝑠0,5 ₍₅₎

L’identification des cheminements de l’eau pluviale préalablement facilite la détermination des temps de parcours avec la méthode du TR-55. Il est effectivement plus facile de connaître les surfaces d’écoulement (pour fixer le coefficient de Manning et la vitesse dans les équations 2 et 3), les pentes et les distances des parcours lorsque le cheminement de l’eau est défini.

Bien que cette méthode ne considère pas les aménagements de gestion d’eau pluviale et les temps en conduite, elle est simple à appliquer. Les temps de ruissellement déterminés avec la méthode du TR-55 correspondent au temps entre le point d’émission et son entrée dans le réseau hydrographique. Le développement d’une méthodologie impliquant le réseau de drainage et l’écoulement en conduite est réalisé pour évaluer les temps de parcours de cheminement. Comme de nombreux aménagements de gestion des eaux pluviales peuvent être placés en série et que selon la nature des aménagements, plusieurs processus distincts régissent l’écoulement de l’eau, il est nécessaire de combiner des méthodes d’estimation de temps de cheminement pour ensuite les additionner pour chaque type de cheminement. La méthode d’estimation du temps de cheminement selon le réseau de drainage est donc développée.

La méthode d’évaluation du temps de calcul en réseau pluvial est effectivement différente de celle utilisée pour estimer le temps de cheminement d’un contaminant dans un fossé, par exemple.

Le programme Storm Water Management Model (SWMM) a été considéré pour l’évaluation des temps en réseau [U.S. EPA, 2020c]. Il permet, entre autres, de modéliser les conduites d’un réseau pour obtenir le temps de parcours total du réseau. Toutefois, l’utilisation de SWMM n’a pas été retenue compte tenu du fait qu’il aurait fallu considérer l’entièreté du territoire y compris des sections hors du bassin versant et qu’il n’est pas possible d’obtenir le temps à partir d’un point au milieu d’un réseau. La méthode retenue pour évaluer le temps de cheminement en conduite fait donc référence à une méthode théorique considérant des débits pleins dans les conduites d’égouts pluviales. Les équations permettant l’obtention du temps de cheminement dans le réseau pluvial selon le réseau de drainage sont les suivantes :

𝑡_𝑐 = 𝐿𝑑 2 76,3944𝑄_𝑝 (6) 𝑄𝑝 = 𝐴𝑣 (7) 𝑣 =𝑅ℎ 2/3 𝑠0,5 𝑛 (8) L’équation 6 permet de calculer le temps de transport dans la conduite via l’équation 7 qui permet de faire le lien entre les vitesses dans la conduite, calculées à l’aide de la formule de Manning (équation 8) et l’aire d’écoulement à débit plein. L’équation du temps de transport dans la conduite provient de l’ouvrage de Brière (2012).

Dans l’équation 8, «𝑣» est associé à la vitesse d’écoulement dans la conduite en m/s et «𝑅ℎ»

correspond au rayon hydraulique de la conduite pleine (aire d’écoulement divisé par le périmètre mouillé) en mètre. Ensuite, «s» représente la pente de la conduite (m/m). Il est possible de déterminer la pente en sachant les élévations des nœuds amont et aval ainsi que la longueur de la conduite dans le cas où la pente n’est pas une information disponible. Aussi, dans le cas d’une conduite sous une route ne possédant aucune information de pente ou d’élévation, il est possible d’utiliser la pente de la rue puisque souvent la conception des réseaux suit généralement la pente de rue. Puis, «n» est le coefficient de Manning qui est associé au matériau de la conduite. Dans le cas à l’étude, puisque toutes les conduites sur le territoire sont en béton armé, le coefficient de Manning employé est de 0,013.

Le débit d’écoulement à conduite pleine est calculé avec l’équation 7, nécessitant l’aire d’écoulement et la vitesse. Ce débit est ensuite utilisé dans l’équation 6 pour déterminer le temps de parcours en conduite. Ainsi, «𝑡_𝑐» correspond au temps de parcours dans une seule conduite en minute et «𝐿» correspond à la longueur d’une conduite (m). Ensuite, le diamètre, représenté par la variable «𝑑» en mètre, est nécessaire.

Pour calculer le temps de parcours de l’eau en conduite, beaucoup d’informations sur les conduites impliquées dans le cheminement de l’eau sont nécessaires. Effectivement, la pente, la longueur, le diamètre et le matériau de la conduite doivent être connus pour chaque conduite. Bien que ce soit des informations de base, il est possible que ces informations ne soient pas connues par les propriétaires des réseaux pour toutes les conduites. Il s’agit donc d’une importante limite possible au calcul du temps de parcours des contaminants sur un territoire.

Pour les autres étapes de cheminement telles que les fossés, les ponceaux et les cours d’eau intermittents, des catégories de vitesses ont été définies pour des scénarios types de grande ou faible vitesse en fonction des caractéristiques de pente et de résistance à l’écoulement (coefficient de Manning). Ainsi, trois catégories ont été posées. La première représente un écoulement rapide qui correspond à une pente élevée (s) combinée avec une faible résistance à l’écoulement : une vitesse de 2 m/s a été associée à cette catégorie. La deuxième catégorie représente un écoulement lent (faible pente et grande résistance à l’écoulement) : une vitesse de 0,25 m/s a été posée. La dernière catégorie correspond à un écoulement moyen représentant un scénario de pente moyenne combinée avec une résistance à l’écoulement moyen. Dans ce cas, une vitesse de 1 m/s est considérée. De plus, dans les cas où des combinaisons de pente forte et une importante résistance à l’écoulement ou encore une pente faible avec une faible résistance à l’écoulement, une vitesse de 1 m/s est prise en compte. Le Tableau 4 présente les catégories de vitesses appliquées pour différents scénarios de pente et de résistance à l’écoulement.

Tableau 4 : Catégories de vitesses associées à une pente et une résistance à l'écoulement Pente Résistance à _{l’écoulement} Vitesse _(m/s)

Forte – s>5 % Faible 2 Moyenne – 2 %<s<5 % Moyenne 1 Faible – s<2 % Forte 0,25

Ces vitesses sont modulables selon celles observées sur le terrain. Toutefois, dans le cas du bassin versant de la prise d’eau à l’étude, les vitesses modélisées par Flavie St-Pierre dans SWAT (voir section 4.5) dans différents sous-bassins versants du territoire étudiés ayant des caractéristiques de pente, de type de sol et d’occupation du sol différentes, sont comparables à celles utilisées dans ce projet [St-Pierre, 2019]. Le Tableau 5 présente les vitesses minimales, moyennes et maximales pour les sous-bassins étudiés.

Tableau 5: Vitesses minimales, moyennes et maximales pour les derniers tronçons de rivière des sous- bassins versants étudiés

Sous-bassin versant Vitesse (m/s)

Minimale Moyenne Maximale

Haut de la rivière des Hurons 0,33 1,33 4,56

Rivière Nelson 0,22 0,63 1,78

Rivière Jaune 0,27 0,90 2,91

Prise d'eau de la rivière Saint-Charles 0,24 1,06 4,22

Les vitesses moyennes observées entre le 1 mai 2012 et le 31 octobre 2012 sur les rivières des Hurons, Nelson, Jaune et Saint-Charles étaient respectivement de 1,33 m/s, 0,63 m/s, 0,90 m/s et 1,06 m/s. L’intervalle de temps considéré permet d’éviter l’impact de la fonte des neiges au printemps sur les vitesses d’écoulement. Les vitesses fixées pour ce projet permettent de bien représenter les vitesses d’écoulement observées sur le terrain.

4.5. Les temps de parcours en cours d’eau à débit permanent