Méthode d’estimation des vitesses de corrosion par calcul d’une épaisseur équivalente de métal

a/ Méthode de calcul

Cette méthode de calcul de la vitesse moyenne de corrosion consiste à déterminer une épaisseur équivalente de métal contenue dans les CPD et le MT. Elle s’appuie d’une part sur les mesures d’épaisseurs des CPD par microscopie optique et d’autre part, sur la profilométrie moyenne EDS pour le MT. Elle nécessite de connaître les masses volumiques des CPD et des MT afin de corriger l’épaisseur mesurée et de la ramener à une épaisseur de métal suivant la formule :

∫

×

=

Fe

de

e

ρ

ρ

%

Où e est l’épaisseur des CPD ou du MT, ρFe est la masse volumique du fer (7,8 g/cm3), ρmilieu

est la masse volumique de l’élément à intégrer dans la somme.

Pour simplifier les calculs, la masse volumique des CPD a été considérée comme constante, indépendamment des phases identifiées sur chaque objet, et égale à celle de la magnétite (5,18 g/cm3). Cette phase a été choisie car elle est la plus dense possible, et de cette manière, le calcul de l’épaisseur équivalente aboutit à la valeur la plus grande.

Dans le MT, il n’est pas possible de mesurer en chaque point du profil (c. à d. sur des tranches de largeur maximum de 400 µm) la masse volumique du milieu. Il a donc été choisi pour le calcul de considérer que celle-ci décroît linéairement des CPD vers le sol, c’est à dire d’une valeur de 5,18 à une valeur de 2 g/cm3 comme le montre la courbe schématique de la Figure 55. Une densité de 2 g/cm3 est une valeur moyenne pour un sol comme cela est indiqué par la référence le dictionnaire des sciences du sol (Lozet et al, 1986).

ρ (g/cm3₎

distance (µm) 5,18

2

CPD MT SOL

Figure 55 : Courbe schématique de l’évolution de la masse volumique du milieu des CPD vers le sol

La vitesse moyenne est obtenue en divisant l’épaisseur équivalente par la durée d’enfouissement de l’objet. ent enfouissem d durée e V eq ' =

b/ Erreurs de l’approche analytique de calcul des vitesses

L’objectif de ce paragraphe est de considérer l’ensemble des erreurs faites lors du calcul de la vitesse moyenne de corrosion. Certains de ces points ont été déjà évoqués dans les paragraphes précédents, mais ils nous a paru important de les rassembler dans ce paragraphe avant la présentation des résultats.

CPD

•

Il faut signaler que pour ces mesures, les éventuelles avancées locales visibles à l’interface métal/oxydes (pénétration de produits de corrosion le long des inclusions, corrosion intergranulaire), n’ont pas été prises en compte. De plus, pour les calculs d’épaisseur équivalente des CPD, la seule phase envisagée est la magnétite, qui induit un facteur correctif de 0,49 sur les épaisseurs mesurées. Si la phase considérée est la goethite, ce facteur correctif est de 0,39 et tombe à 0,26 pour la sidérite. Les vitesses déduites de ces calculs sont donc majorées lorsque la magnétite est considérée.

MT

•

•

Afin de vérifier si l’approximation linéaire de la masse volumique n’était pas trop importante, sur le profil de Montbaron, sa décroissance a été modélisée proportionnellement à la courbe de la teneur en fer, comme le montre le schéma de la Figure 56.

ρ (g/cm3₎

distance (µm) 5,18

2

CPD MT SOL

Figure 56 : Schéma de la décroissance de la masse volumique modélisée suivant le profil de distribution élémentaire

L’épaisseur équivalente calculée à partir de l’approximation linéaire est de 559 µm alors que celle calculée à partir de la modélisation de la variation du fer est de 509 µm, ce qui entraîne une erreur relative de 9%. Cette erreur étant relativement faible, il a été décidé d’utiliser l’approximation linéaire sur tous les profils.

La masse volumique du premier point du MT utilisée dans l’approximation linéaire est celle de la magnétite. Afin d’estimer l’erreur commise du fait que la masse volumique de la magnétite a été choisie au détriment de celle de la goethite, le même calcul a été repris pour le profil de Montbaron, mais avec la masse volumique de cette dernière : 4,3 g/cm3. L’épaisseur équivalente de MT obtenue est alors de 479 µm, ce qui équivaut à une erreur majorante de 14% lorsque l’on utilise les paramètres de la magnétite par rapport à ceux de la goethite.

Nombre de mesures

Il est simple de mesurer les épaisseurs des CPD sur l’échantillon. Ces mesures sont donc effectuées sur plusieurs faces de l’objet. Ce n’est pas le cas pour les mesures d’épaisseur du MT qui demandent un temps d’analyse beaucoup plus long. C’est pourquoi une seule mesure d’épaisseur de MT a été entreprise par site, ce qui ne donne aucune représentativité sur :

1. Les autres objets du site,

La valeur moyenne n’a été calculée que sur les mesures d’épaisseur des CPD.

Datation des sites

•

Les datations sont estimées de manière différentes suivant les sites, les uns étant des sites de fouilles programmée sur plusieurs années et dont le contexte historique est connu (Cabaret, Montbaron et Glinet) et les autres des sites de fouille de sauvetage sur lesquels ils est plus difficile de détenir des informations de datation (Montreuil en Caux et Avrilly). Il est également difficile de déterminer une datation à l’année près des objets, même dans le cas de Cabaret ou de Glinet pour lesquels les dates d’abandon des sites sont connues car il faut tenir compte de la durée de vie de l’objet. Il a été considéré que les dates données sont avec une précision de cinquante ans.

En conclusion, il est difficile d’estimer une valeur d’erreur puisque la masse volumique qui est le paramètre correctif dans le calcul n’est pas connue localement dans les produits de corrosion de chaque objet. Cependant, pour cette méthode de calcul des vitesses, tous les paramètres ajustables ont été choisis de manière à majorer les résultat obtenus.

c/ Vitesses

Les épaisseurs équivalentes, ainsi que les vitesses totales obtenues pour chaque site, sont résumées dans les Tableau 7 et Tableau 8. Le Tableau 7 présente des fourchettes larges obtenues sur l’ensemble des mesures d’épaisseur.

Tableau 7 : Vitesses moyennes de corrosion calculées pour les CPD Site Datation (années) VCPD (µm/an) Montreuil en Caux 1800 < 0,1 – 0,3 Cabaret 800 < 0,1 – 2,0 Montbaron 800 < 0,1 – 2,8 Avrilly 500 < 0,1 – 2,7 Glinet 400 0,1 – 1,8

Le Tableau 8 donne les épaisseurs équivalentes en métal correspondant à chaque profil réalisé.

Tableau 8 : Epaisseurs équivalentes de métal et vitesses moyennes de corrosion calculées pour les MT Site Datation (années) Eéqui MT en métal (µm) VMT (µm/an) Montreuil en Caux 1800 182 0,1 Cabaret 800 - - Montbaron 800 559 0,7 Avrilly 500 745 1,5 Glinet 400 224 0,6

Les vitesses obtenues pour le MT en fonction des différents sites étudiés présentent une grande variabilité, de 0,1 à 1,5 µm/an.

Les vitesses maximales obtenues par cette méthode pour chaque site sont présentées dans le Tableau 9.

Tableau 9 : Vitesses maximales obtenues par site

Site Datation (années) VTotal moyen (µm/an) VTotal max (µm/an) Montreuil en Caux 1800 0,4 0,4 Cabaret 800 0,4* 2,0* Montbaron 800 1,6 3,5 Avrilly 500 2,2 3,3 Glinet 400 1,0 2,4

* _{Calculs réalisés sans valeur de MT}

Cette méthode permet d’estimer les vitesses moyennes de corrosion des objets. Elle a néanmoins l’inconvénient de ne pas tenir compte de la quantité de fer qui a éventuellement migré dans le sol, au-delà du MT sur de longues durées en des quantités qui ne peuvent pas être mesurées par les méthodes d’analyse dont nous disposons. C’est pourquoi, afin de palier ce manque de données une deuxième méthode basée sur les calculs thermodynamiques des solubilités des oxydes et oxy-hydroxydes de fer a été mise en place. Elle consiste à estimer, grâce aux données de solubilité des produits de corrosion du fer, la quantité maximale de

métal que l’objet a potentiellement perdu dans le milieu. Ces estimations sont présentées dans la partie qui suit.

4.2 Application des calculs de solubilités à des évaluations de pertes