Méthode d’analyse photométrique - Analyse spectroscopique et photométrique d'un échantillon d'é

La méthode photométrique est souvent utilisée pour estimer la température effective, la gravité de surface et la magnitude absolue d’une étoile par le biais des modèles théoriques d’atmosphère stellaire. La méthode utilisée dans cette thèse s’appuie sur les indices de couleur basés sur les filtres u, v, b et y de Strömgren (1966) et des filtres β étroit et large de Schmidt & Taylor (1979). Le Tableau 2.1 résume les caractéristiques de ces filtres. La température effective et la gravité de surface peuvent être déterminées à partir des indices photométriques c₀ et β pour les étoiles avec T_{ef f} > 11000 K, et à partir de r∗ et a0 pour les étoiles avec 8500 K

< Tef f ≤ 11000 K et 3.5 ≤ log g ≤ 4.5 (Moon & Dworetsky 1985). L’indice c0 représente

TABLEAU 2.1 – Caractéristiques des filtres u, v, b et y et β Indice Longueur d’onde centrale Largeur à mi-hauteur

λ(Å) λ(Å) u 3500 300 v 4110 190 b 4670 180 y 5470 230 β étroit 4861 25 β large 4861 150

Note : Tirées de Strömgren (1966) et des filtres β de Schmidt & Taylor (1979).

c1 = (u − v) − (v − b). (2.2)

Cet indice est particulièrement sensible à la température effective dans le cas des étoiles chaudes.

L’indice β, insensible au rougissement interstellaire, mesure la différence des magnitudes ap- parentes obtenues de la raie d’hydrogène Hβ à travers un filtre étroit et un filtre large :

β = −2.5 log

TN(λ) f (λ) dλ R

TW(λ) f (λ) dλ, (2.3)

où T_N(λ) et TW(λ) représentent respectivement la fonction de transmission du filtre étroit

et celle du filtre large, et f (λ), le flux reçu de l’étoile par unité de longueur d’onde. L’indice β est un bon indicateur de la gravité de surface pour les étoiles chaudes (Schmidt & Taylor 1979). Dans les étoiles chaudes, les électrons libres sont plus nombreux et peuvent contribuer à l’élargissement des raies d’hydrogène par un effet de pression. Cette variation du profil des raies se mesure bien à l’aide des filtres utilisés pour l’indice β.

Les indices a₀ et r∗ sont définis à partir d’une combinaison des indices de couleur de Strömgren et de l’indice β suivant les équations :

a0 = 1.36(b − y)0+ 0.36m0+ 0.18c0− 0.2448 (2.4)

où (b − y)₀ et m₀ représentent les indices (b − y) et m₁ dérougis. L’indice m₁ est calculé à partir de l’équation suivante :

m1 = (v − b) − (b − y). (2.6)

Le comportement de l’indice r∗ est dominé par l’indice β et est alors plus sensible à l’effet de la gravité. L’indice a₀ est pour sa part plus sensible à la température des étoiles plus froides. Cet indice est fait d’une combinaison d’indices de couleur et est alors directement lié à la température des objets. Les filtres u, v, b et y (situés entre 3200 et 5700 Å ; Tableau 2.1) utilisés pour composer l’indice a₀ donnent des indices de couleur qui sont plus variables pour des basses températures stellaires.

Plusieurs déterminations de la température effective et de la gravité de surface avec la méthode photométrique ont été faites dans le passé pour divers types d’étoiles. Par exemple, Moon & Dworestky (1985), en corrigeant les indices c₀ et β calculés respectivement par Relyea & Kurucz (1978) et Schmidt (1979), ont créé une grille des valeurs de c0 en fonction de β

utile pour l’étude d’étoiles de type B, A et F. La Figure 2.6 montre la grille théorique (c₀, β). Dans cette figure, chaque ligne (plus ou moins) horizontale relie des modèles de même température effective et chaque ligne (plus ou moins) verticale relie des modèles de même gravité de surface. La superposition des indices observés pour une étoile sur cette grille permet d’isoler un ensemble de paramètres et leurs incertitudes. Selon Moon & Dworesrky (1985), l’incertitude sur la position des grilles est de l’ordre de 0.01 mag. Castelli (1991) a d’une part mené une étude comparative de températures effectives qu’elle a obtenues avec celles de Lester, Gray & Kurucz (1986) et de Moon & Dworetsky (1985). Elle utilise une grille qui est une extension au domaine 20000 K <_{∼ T}ef f <∼ 25000 K de la grille de Moon & Dworetsky (1985). D’autre part, Castelli (1991) a comparé ses températures effectives et gravités de surface obtenues avec l’utilisation des fonctions polynomiales faites par Moon (1985) et par Balona (1984). Napiwotzki et al. (1993) ont dirigé leur travail sur les étoiles de la séquence principale, pour non seulement comparer leurs résultats avec ceux de Castelli (1991), mais aussi pour présenter de nouvelles déterminations de la température des étoiles. Plus récemment, Moehler et al. (2014) se sont inspirés des équations de Moon & Dworetsky (1985), pour mettre en place une grille photométrique capable de déterminer les paramètres d’étoiles de la branche horizontale dans l’amas globulaire NGC 288. Cette grille est conçue spécifiquement pour des objets de températures effectives entre 8000 K et 12000 K.

Dans l’optique de déterminer photométriquement la température effective et la gravité de surface d’étoiles BHB connues dans les amas globulaires M 3 et M 13 afin d’étudier l’effet de la métallicité des modèles d’atmosphère homogène pour ce projet de doctorat, la méthode uvbyβ de Strömgren a été adoptée. Ayant déjà en mains les indices β, c₀, r∗ et a₀ pour ces étoiles

Figure 2.6 – Exemples de la grille des indices photométriques. La grille (c0, β)

avec Tef f ≥ 8500 K (à gauche) et la grille (r∗, a0) avec 8500 K < Tef f ≤ 11000 K et

3.5 ≤ log g ≤ 4.5 pour des modèles d’atmosphère d’étoiles calculés avec le code ATLAS9 de Kurucz (1979). Tirée de Moon & Dworetsky (1985).

Figure 2.7 – Relation entre les indices et les paramètres atmosphériques. Des modèles d’atmosphère avec composition homogène solaire de PHOENIX ont été utilisés.

(Grundahl et al. 1998), des grilles similaires à celles de la Figure 2.6 ont été créées à partir des spectres issus de modèles d’atmosphère de PHOENIX.

Le calcul des indices de couleur synthétiques c₀ et β a été fait à l’aide des programmes UVBY et HBETA de Kurucz (1979). Les codes UVBY et HBETA lisent en entrée les spectres synthé- tiques de PHOENIX pour donner respectivement en sortie, les indices c₀ et β correspondants. La normalisation de ces indices se fait à partir des valeurs observées de l’étoile Véga. Les indices r∗ et a0 sont obtenus à partir d’une combinaison des indices de couleurs de Strömgren

et de l’indice β. La Figure 2.7montre des exemples des relations qui existent entre les indices β, c0, a0 et r∗ extraits de PHOENIX et les paramètres Tef f et log g pour une métallicité

donnée. Tel qu’attendu, les indices c0 et a0 sont sensibles à la température effective, alors que

les indices β et r∗ augmentent et diminuent respectivement lorsqu’on augmente la gravité de surface des modèles. Une augmentation de la température effective du modèle d’atmosphère entraîne une diminution des indices de couleur (u − v, v − b et b − y) qui causent à leur tour une diminution de c₀ et a₀ (voir Équations 2.2 et 2.4). Le comportement de l’indice β s’explique par le fait qu’une augmentation de la gravité de surface entraîne une augmentation de la largeur des ailes de la raie Hβ (par effet de pression) qui va influencer plus particulièrement la transmission à travers le filtre étroit et qui va conduire alors à une augmentation du rapport des intégrales (voir Équation 2.3), et la diminution de l’indice β en fonction de log g.

La détermination de la valeur des paramètres à partir des indices photométriques observés et d’une grille théorique peut ensuite se faire à l’aide du programme TEFFLOGG (Kafando 2011). Par exemple, après avoir lu les données c₀, β, T_{ef f} et log g de la grille et des indices observés de l’étoile qui lui a été présentée, le programme TEFFLOGG retrouve les coordonnées (c0,

β, Tef f) ou (c0, β, log g) des quatre points les plus proches du point représentatif de l’étoile.

Ensuite, il calcule la distance d_i (où i = 1, 2, 3, 4) de chacun des quatre points par rapport à la valeur observée via l’équation suivante :

di = q

β_i2+ c2_0i. (2.7)

Et enfin, avec ces distances, TEFFLOGG utilise la méthode de la moyenne pondérée pour calculer et afficher la température effective ou la gravité de surface de l’étoile via l’équation suivante : z = z1 d1 + z2 d2 + z3 d3 +z4 d4 1 d1 + 1 d2 + 1 d3 + 1 d4 −1 , (2.8)

Chapitre 3

Analyse détaillée de l’abondance de

cinq étoiles bleues de la branche

horizontale du champ

Ce chapitre présente le premier article qui a été publié dans le cadre de ce projet de doctorat. Il est intitulé "Detailed abundance analysis of five field blue horizontal-branch stars" et a été publié le 15 mars 2016 dans le journal Monthly Notices of the Royal Astronomical (MNRAS), volume 459 (pages 871 à 879) par Kafando, LeBlanc & Robert. Cet article présente une détermination de l’abondance des éléments de cinq étoiles BHB du champ. L’Annexe A de la thèse contient la version complète du tableau électronique mentionné dans l’article, qui présente les données atomiques et les résultats (abondance et profondeur optique) pour chacune des raies étudiées pour chaque étoile. Cette annexe présente aussi les spectres de chaque étoile où les raies utilisées pour cette étude sont identifiées. Un complément à l’article est ajouté dans la Section 3.8 ; il contient quelques figures qui n’ont pas été mises dans l’article afin de ne pas l’alourdir, mais qui viennent appuyer certaines conclusions présentées dans l’article.

3.1 Résumé

Les études précédentes ont montré que les étoiles BHB chaudes, soient les étoiles bleues et chaudes (T_{ef f} >_{∼ 11500 K) de la branche horizontale des amas globulaires, présentent des ano-} malies d’abondances de certains éléments chimiques dans leur atmosphère : une surabondance des métaux et une sous-abondance en hélium. La stratification verticale des espèces chimiques, incluant le fer, a aussi été observée dans l’atmosphère d’un certain nombre de ces objets. Le but de notre travail est de faire une analyse détaillée de l’abondance d’étoiles BHB du champ. Nous avons étudié les étoiles HD 128801, HD 143459, HD 213781, et HZ 27, en utilisant des

données de haute résolution spectrale dans la région du visible que nous avons obtenues avec ESPaDOnS au télescope Canada-France-Hawaii, et aussi de Feige 86, en utilisant un spectre visible de UVES des archives de l’ESO. Nous avons étudié la stratification verticale des élé- ments identifiés dans ces cinq étoiles avec le code ZEEMAN2 et des modèles d’atmosphère de PHOENIX. Nous confirmons ici la vitesse de rotation et la vitesse radiale précédemment trou- vées pour ces étoiles ainsi que leurs abondances moyennes. Pour les trois étoiles plus froides de notre échantillon (HD 128801, HD 143459, et HZ 27), plusieurs éléments détectés sont sous- abondants. Pour les étoiles plus chaudes (Feige 86 et HD 213781), les abondances de nombreux éléments sont proche ou au-dessus de leur valeur solaire. De tous les éléments étudiés, seul le phosphore est clairement stratifié verticalement dans l’atmosphère de HD 213781. Une stratification marginale du fer est observée pour Feige 86. Les propriétés chimiques des cinq étoiles BHB du champ sont en accord avec celles de leurs homologues des amas globulaires.

3.2 Abstract

Previous studies have shown that hot blue horizontal-branch (BHB) stars in globular clusters present abundance anomalies of certain chemical elements in their atmosphere ; some metals are overabundant while helium is underabundant. Vertical stratification of chemical species, including iron, is also found in the atmosphere of a number of these objects. The aim of our work is to do a detailed abundance analysis of BHB stars found in the field. We studied the stars HD 128801, HD 143459, HD 213781, and HZ 27, using our high resolution spectra in the visible region obtained with ESPaDOnS at the Canada-France-Hawaii Telescope, and also Feige 86, using existing UVES visible spectra from the ESO archives. We searched for vertical stratification of the elements identified in our five stars, with the ZEEMAN2 code and stellar model atmospheres of PHOENIX. We confirm here the star rotational and radial velocities previously found, along with their average abundances. For the three cooler stars in our sample (HD 128801, HD 143459, and HZ 27), most elements detected are underabundant. For the two hotter stars (Feige 86 and HD 213781), the abundances of most elements are near or above their solar value. Of all the elements studied, only phosphorus is clearly found to be vertically stratified in the atmosphere of HD 213781. Marginal indications of vertical stratification of iron is observed for Feige 86. The chemical properties of the five field BHB stars are consistent with those of their globular-cluster counterparts.

3.3 Introduction

Stars found on the horizontal branch burn helium in their core (e.g. Hoyle & Schwarzschild 1955). Since these are evolved stars, a relatively large number of them are found in globular clusters. Already, many efforts (see studies cited below) have been deployed to study horizontal- branch stars in globular clusters. The so-called blue horizontal-branch stars (hereafter BHB

stars) are those hotter than objects on the RR Lyrae instability strip. BHB stars are of particular interest, since some of them show several observational anomalies as compared to red horizontal-branch stars.

Several studies have shown that BHB stars hotter than Tef f ' 11500 K found in globular

clusters display abundance anomalies such as an underabundance of He and an overabundance of several metals compared to the average cluster abundances (Glaspey et al. 1989 ; Behr et al. 1999 ; Moehler et al. 1999). Since the distance of stars belonging to the same cluster are generally assumed to be identical, relative photometric errors for cluster BHB stars are greatly reduced. Detailed studies of BHB stars in globular clusters have shown other anomalies such as photometric jumps (Grundahl et al. 1999) and photometric gaps (Ferraro et al. 1998). These jumps and gaps occur near T_{ef f} ' 11500 K. Stars hotter than this effective temperature also show a relatively sudden drop in their rotational velocities to typical values of Vsini ' 10 km s−1 or less (Peterson, Rood & Crocker 1995 ; Behr et al. 2000a,b ; Behr 2003a), as well as lower spectroscopic gravities compared to those predicted by canonical evolutionary models (e.g. Crocker, Rood & O’Connell 1988 ; Moehler, Heber & de Boer 1995).

The small rotational velocities for the globular-cluster BHB stars with T_{ef f} ≥ 11500 K sug- gest that their atmosphere could be hydrodynamically stable and that atomic diffusion, as described by Michaud (1970), could therefore be important. This physical process could then be responsible for the abnormal abundances detected as well as the other anomalies described above, because diffusion may lead to vertical stratification of the elements which may modify the physical structure of the atmosphere of hot BHB stars. Recently, Khalack et al. (2007, 2008, 2010) have detected vertical stratification of several elements, including iron in eight BHB stars in globular clusters, and nitrogen and sulfur in one BHB star in the field (HD 135485). These results confirm the presence of atomic diffusion in the atmospheres of hot BHB stars.

Since the abundance stratification of chemical elements can affect the atmospheric structure, Hui-Bon-Hoa, LeBlanc & Hauschildt (2000) and LeBlanc et al. (2009) constructed self- consistent model atmospheres that take into account the stratification caused by diffusion. These models demonstrated indeed that the structural changes brought to the atmospheres of hot BHB stars by the presence of vertical stratification are responsible for the photometric anomalies discussed above. These models can also explain the lower spectroscopic gravities observed for such stars (Hui-Bon-Hoa et al. 2000 ; LeBlanc, Hui-Bon-Hoa & Khalack 2010). Since the diffusion timescales in stellar atmospheres are much smaller than evolutionary ones (e.g. LeBlanc 2005), abundance stratification may be created relatively quickly there. Unfor- tunately, these atmospheric models are not time-dependent and it is therefore not known if such abundance stratification profiles are transient in nature, and if so, on what timescales. The main goal of this paper is to increase the quantity of detailed information about the

chemical abundances and their possible vertical stratification in the atmospheres of field BHB stars (where different properties could be found compared to globular-cluster BHB stars) and in order to further test the hypothesis related to diffusion. Abundances from each individual line is measured in spectra that we recently obtained with ESPaDOnS (at R = 81000) at the Canada-France-Hawaii Telescope (CFHT) for the stars HD 128801, HD 143459, HD 213781, and HZ 27, as well as in the archival ESO spectrum (R = 80000 to 110000) for Feige 86 (or BD +30◦3431). This spectrum was studied by Cowley et al. (2007), where they confirmed that wavelength shifts in the Ca II infrared triplet of chemically peculiar (CP) stars are due to the heavy isotope 48Ca. Four of the stars we have selected have been identified as field horizontal-branch stars by Behr (2003b). The fifth star of our sample, HD 213781, was marked as a probable one. The effective temperature of our stars is in the range from 9800 to 16000 K, i.e. near and above the limit where atomic diffusion comes into play in hot globular-cluster BHB stars.

As opposed to BHB stars found in globular clusters, relatively few elaborated studies exist for corresponding stars found in the field. To study abundance anomalies in main sequence A stars, including one of our stars HD 143459 (or HR 5959), Lemke (1989, 1990) used high resolution spectra (∆λ = 58.9 mÅ) taken with the ESO Coudé Echelle Spectrometer to observe lines of Fe, Ti, C, Si, Ca, Sr, and Ba. Adelman & Philip (1996) obtained the abundance of several elements for eight field horizontal-branch stars of spectral type A using medium resolution (∆λ = 0.14 Å) spectra obtained at the Kitt Peak National Observatory (KPNO). One of these stars, namely HD 128801, is analyzed here using higher resolution data. The work of Kinman et al. (2000) includes an analysis of the abundances of several tens of field BHB candidates, including again HD 128801. The abundance of Mg, Ti, and Fe of this star was determined with KPNO spectra with a resolution R = 15000. Bonifacio, Castelli & Hack (1995) determined Tef f

and log g of the field BHB star Feige 86, one of our sample stars. They used AURELIE spectra from the Observatoire de Haute-Provence with a resolution ranging from 31000 to 60000 and spectra from the International Ultraviolet Explorer (IUE) to estimate the abundance of several elements. Behr (2003b) also studied many red and blue horizontal-branch stars using echelle data from the McDonald Observatory at R = 60000 along with HIRES data from Keck I at R = 45000. He obtained Tef f, log g, Vsini and the abundance of Mg and Fe for the stars of

his sample. In addition, he also determined the abundance of He, Si, and P for five possible hot BHB stars. He studied all the sample stars presented here. As mentioned above, Khalack et al. (2007) studied the field BHB star HD 135485 with high resolution data (R = 60000 and 80000). They found that the chemical elements N and S are stratified in the atmosphere of this star. More recently, For & Sneden (2010) analyzed spectra obtained with the McDonald Observatory (R = 60000) of 12 field BHB stars with Tef f between 7650 and 9000 K and found

an underabundance of Fe.

TABLE 3.1: Physical parameters of the stars studied from Behr (2003b). Star Tef f (K) log g (cm s−2) [M/H] Feige 86 16111+413₋₅₈₁ 3.78+0.65_−0.63 0.00 HD 128801 10162+291₋₃₂₇ 3.54+0.36_−1.03 −1.50 HD 143459 9990+174₋₂₅₀ 3.57+0.19_−0.29 −1.00 HD 213781 13332+347₋₃₇₄ 3.38+0.57_−0.49 0.00 HZ 27 9882+206₋₃₇₁ 3.38+0.40_−0.58 −1.50

stars, in particular those related to the abundances and their stratification, with those of similar stars found in globular clusters. In this paper, we first describe the physical properties of the stars in our sample. Details concerning the observations and the spectra used is given next. Sections outlining the methods employed for the spectral analysis and presenting the results obtained as well as concluding remarks follow.

3.4 Stars studied

The five stars studied here were identified as field BHB stars (or as a probable one in the case of HD 213781) by Behr (2003b). This author determined the basic physical parameters of these stars, effective temperature and surface gravity, as well as their rotational and radial velocities, along with their Fe and Mg abundances. For two of these stars (Feige 86 and HD 213781) he also determined the abundance of He, Si, and P. The basic physical parameters found by Behr (2003b) have been adopted here (see Tab. 3.1) to calculate model atmospheres needed for our simulations. The metallicity [M/H] employed for the preparation of the model atmospheres are estimated using the Fe abundance of each star found by Behr (2003b).

The five stars selected were chosen because of their relative brightness in the aim of obtaining high signal-to-noise spectra in a reasonable exposure time. This factor considerably restricted our choices of field BHB stars. Due to the scarcity of bright targets, the effective temperature of only two of the five stars chosen (see Tab. 3.1; Feige 86 and HD 213781) is above the threshold where diffusion is present in the atmospheres of globular-cluster BHB stars. Also, according to the results of Behr (2003b), only three of the selected stars have a low rotational velocity (Vsini < 10 km s−1). The two others, namely HD 143459 and HD 21378, have Vsini > 30 km s−1. Moreover, Behr (2003b) also found that only two of these stars (Feige 86 and HD 213781) show a Fe abundance greater than the solar value.

3.5 Observations

Four of the selected objects were observed at the CFHT ; we obtained high resolution spectra

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