log durée (a)

T

(

°C

)

Fig. V.6. Carte de perte de 1% de plomb au centre de grains de monazite de 10, 50 et 150

V.4.2. Températures de fermeture

Le concept de température de fermeture est né de l’observation que des systèmes géochronologiques a priori co-génétiques n’affichent pas toujours le même âge. Par exemple, les âges peuvent différer d’un minéral à l’autre ou d’une taille de grain à l’autre. La perte des produits radiogéniques par diffusion est un des phénomènes qui peut expliquer ces perturbations. Au cours d’un évènement thermique important, le chronomètre peut être remis à zéro, et continuer de perdre les produits radiogéniques durant le refroidissement subséquent. Dodson (1973; 1986) a défini la température de fermeture d’un système géochronologique comme la température à l’instant correspondant à son âge apparent. Ainsi un minéral dans lequel l’élément radiogénique diffuse rapidement restera ouvert longtemps après le début du refroidissement et aura une température de fermeture plus basse qu’un minéral dans lequel la diffusion est lente et cesse d’être efficace à plus haute température. Aussi, pour un même minéral, un grain de grande taille possèdera une température de fermeture plus haute qu’un grain de petite taille, car il sera moins affecté par la diffusion. Dodson (1973; 1986) a trouvé que la température de fermeture Tc, sous certaines conditions précises, est donnée par :

) / ln(A D0 a2 R E T_c τ = où c T c dt dT E RT ) / ( 2 − =

τ

avec R la constante des gaz parfaits, E l’énergie d’activation et D0 le coefficient pré-

exponentiel de la diffusion de l’élément radiogénique, A une constante dépendante de la géométrie (A = 55 pour une sphère) et a une dimension caractéristique (a est le rayon pour une sphère).

Cette formulation explicite qu’il n’existe pas une seule température de fermeture pour un minéral donné puisqu’elle dépend de la taille de grain mais aussi de l’histoire thermique. Des auteurs font parfois référence à une température de fermeture unique. Cette température est déterminée empiriquement avec les données de terrain, avec une limite basse correspondant aux températures maximales pour lesquelles les systèmes restent fermés et une limite haute correspondant aux températures minimales pour lesquelles les systèmes s’ouvrent. Dans le cas

des chronomètres U-Th-Pb dans la monazite, on peut citer par exemple Parrish (1990) qui estime Tc à 725 ± 25°C. Au regard de la formulation de Dodson (1973; 1986), il est évident

que cette vision de température de fermeture unique et relativement bien contraignable est incorrecte. Mais les températures de fermeture empiriques ne sont pas dépourvues de sens. Comme la diffusion est thermo-activée, il est évident qu’il y aura des températures pour lesquelles la diffusion sera inexistante, sur des plages relativement larges de taille de grain et de durée. C’est en ce sens que nous avons calculé les températures limites pour les chronomètres U-Th-Pb dans la monazite à la partie précédente : au moins 600°C pour commencer la remise à zéro et au moins 800°C pour l’achever (mais là aussi, les températures exactes dépendent fortement de l’histoire thermique et de la taille de grain, et ces valeurs ne constituent que des limites inférieures). Toutefois, si le mécanisme à l’origine de la perte n’est pas diffusif mais de type dissolution-précipitation, le paramètre essentiel conditionnant la perte n’est plus la température mais la présence ou non de fluides, de leur composition, etc. La température de fermeture perd alors une bonne partie de son sens.

La condition primordiale à l’utilisation de la formulation de Dodson (1973; 1986) est que le système géochronologique soit complètement remis à zéro au début du refroidissement, c'est- à-dire que tous les produits radiogéniques aient été évacués par diffusion au cours du réchauffement et du séjour à la température maximale. En effet, si ce n’est pas le cas, les éléments fils apparents à l’instant de la mesure proviendront de la production radiogénique postérieure mais aussi antérieure au refroidissement. Cet excès conduira à des températures de fermeture trop hautes (ou des instants de fermeture trop jeunes), et s’il est vraiment important à l’aberration d’une température de fermeture plus haute que la température du pic (ou à une fermeture du système antérieure au pic de température). Or comme nous avons calculé que la température minimale pour obtenir une remise à zéro complète d’un grain de plus de 10 µm est de 800°C, la température de fermeture ne sera qu’exceptionnellement utilisable pour les chronomètres U-Th-Pb dans la monazite (rappelons qu’il faut une durée d’environ 1 Ga à 900°C pour remettre à zéro un grain de 50 µm).

Une autre condition importante pour utiliser la formulation de Dodson (1973; 1986) est M >> 1, où : 2 0) ( a T D M =τ

avec D(T0) le coefficient de diffusion à la température de pic T0. Lorsque M >> 1, la diffusion

est suffisamment lent pour que le grain continue de perdre tout son plomb au début du refroidissement. Ganguly et Tirone (1999) ont généralisé la formulation de Dodson (1973; 1986) pour tout M. Les cas où M << 1 représentent des fermetures très rapides. Si un grain se ferme très rapidement au début du refroidissement, il est évident que la température de fermeture sera à peu près égale à la température du pic : Tc ~ T0 quand M << 1. Quand M << 1

les calculs selon la formulation de Dodson (1973; 1986) donnent des températures de fermeture supérieures à la température du pic. Comme pour une histoire thermique donnée, M ne dépendra que de a, il y aura une taille de grain limite au delà de laquelle la température de fermeture selon la formulation de Dodson (1973; 1986) sera supérieure à la température du pic. Au-delà de cette taille, il faut alors prendre la température du pic comme température de fermeture (Fig. V.7). -6 -5 -4 -3 700 800 900 1000 1100