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O estudo das ondas constitui um dos principais assuntos da Física. Sua compreensão se faz necessária para o entendimento de ondulatória, óptica física e eletromagnetismo. Uma onda é definida como sendo uma perturbação que se propaga no vácuo e em meios materiais, a qual pode ser classificada em ondas mecânicas, que são ondas que necessitam de um meio material para se locomover ou ondas eletromagnéticas, as quais não necessitam de um meio material para se locomover. Além disso, as ondas também são classificadas de acordo com a sua direção de propagação em relação à perturbação, as quais podem ser longitudinal, quando a direção de vibração é paralelo à direção de propagação da onda ou transversal, quando a direção de vibração é perpendicular à direção de propagação da onda (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2009).

No presente trabalho será dado ênfase às ondas transversais, como a onda produzida na corda mostrada da Figura 3.15, que ao ser agitada para cima e para baixo, repetidas vezes, produz uma onda transversal.

Figura 3.15 – Uma corda sendo agitada repetidas vezes, produzindo um padrão ondulatório.

Fonte: O autor.

Ao se observar um ponto específico de uma corda que realiza um movimento oscilatório para cima e para baixo, é possível observar que este ponto realiza um Movimento Harmônico Simples, transversal à direção de propagação da onda, o que é possível ser observado na Figura 3.16, em que se tem uma onda transversal sendo formada em uma corda.

Ainda na Figura 3.16, foi colocado um sistema de coordenadas xy em que é possível observar um ponto demarcado na corda, em vermelho, realizando um movimento completo referente a uma oscilação (YOUNG; FREEDMAN, 2003).

Figura 3.16 – Os instantâneos do movimento de um ponto específico de uma onda onde é produzida uma onda.

Fonte: O autor.

A partir dos cinco instantâneos apresentados na Figura 3.16, observa-se que o ponto da corda demarcado com um círculo vermelho não se desloca no eixo x, mas sim na vertical, ou seja, somente apresenta mudança de posição em relação ao eixo y. Neste caso, é possível observar que: em (a) o ponto se encontra em y = 0, ou seja, neste instantâneo ele tem deslocamento zero em relação ao eixo y; em (b) o ponto está na posição y = +ymax para cima, ou seja,

neste instantâneo ele tem deslocamento máximo para cima; em (c) o ponto se encontra em y = 0 novamente, ou seja, neste instantâneo ele tem deslocamento zero; em (d) o ponto está na posição y = -ymax para baixo, ou

seja, neste instantâneo ele tem deslocamento máximo para baixo; em (e) o ponto se encontra em y = 0 mais uma vez, ou seja, neste instantâneo ele tem deslocamento zero (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2009).

Assim, depois de completar uma subida e uma descida, o ponto volta à posição inicial, isto é, ele oscila periodicamente em uma linha reta na direção vertical, paralela ao eixo y em torno do ponto de equilíbrio. Caso semelhante ao observado em relação ao ponto vermelho na corda foi apresentado na Figura 3.5 (d), relativo ao movimento do pêndulo imprimindo uma linha reta sobre um papel parado.

Ainda em relação aos instantâneos do ponto em vermelho da corda, apresentados na Figura 3.16, ao se fazer uma comparação com a Figura 3.7,

supondo possível registrar o movimento do ponto da corda marcado em vermelho em função do tempo, esse registro seria uma curva de mesmo formato, ou seja, em ambos os casos tem-se curvas senoidais.

A Figura 3.17 apresenta o instantâneo de uma onda sendo produzida em uma corda, de modo que é possível definir algumas grandezas que caracterizam a onda através da corda.

Ao observar a Figura 3.17, têm-se três pontos demarcados: a, b e c. O ponto b, o qual tem o seu deslocamento máximo para cima a partir da sua posição de equilíbrio, é um ponto de máximo positivo, o qual é denominado de crista da onda. Por outro lado, os pontos a e c, que têm o seu deslocamento máximo para baixo a partir de sua posição de equilíbrio, são pontos de máximo negativo e são denominados de vales da onda.

Figura 3.17 – A representação de um instantâneo de uma onda em uma corda e pontos importantes para definição de grandezas que a caracterizam.

Fonte: O autor.

Ainda no que se refere à Figura 3.17, a distância entre o ponto de referência e uma crista de uma onda (ponto a), ou entre o ponto de referência e um vale (ponto b e c), é definida como amplitude da onda, representado pela letra A. (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2009).

Por fim, a Figura 3.17 permite definir outra grandeza física: comprimento de onda, representado pela letra grega λ, que consiste na distância entre duas repetições (KELLER; GETTIS; SKOVE, 1999), por exemplo, dois vales, como representados pelos pontos a e c.

Ao se generalizar o movimento apresentado para o ponto em vermelho abordado para a Figura 3.16 para todos os pontos da corda a qualquer tempo é possível descrever a forma da onda se propagando em uma corda, a qual é dada pela função senoidal que está indicada na equação 3.6,

𝑦(𝑥, 𝑡) = 𝑦𝑚sen 2𝜋 ( 𝑥

𝜆− 𝑓𝑡) , (3.6)

em que y(x,t) representa o deslocamento transversal de qualquer ponto da corda, em qualquer tempo; λ é o comprimento de onda; f é a frequência linear do movimento ondulatório, o qual é um MHS.

Ao imaginar uma onda senoidal percorrendo uma corda como a apresentada na Figura 3.18, a qual consiste em um instantâneo de uma onda produzida nesta corda, esta onda se propaga no sentido positivo do eixo x com velocidade v, assumindo em cada instante a forma semelhante como mostrada na referida figura.

Figura 3.18 – Uma onda senoidal produzida na corda.

Fonte: O autor.

Se for escolhido um ponto da corda representado na Figura 3.18 e marcá-lo com um círculo em vermelho, em um determinado instante t, que no caso é o tempo em que foi tirada a foto (instantâneo), o deslocamento y do ponto marcado da corda situado na posição x é dado pela equação 3.6.

Assim, como a equação 3.6 está escrita em termos da posição x, ela pode ser usada para calcular os deslocamentos de todos os elementos da corda para qualquer tempo. Pode-se observar que o ponto da corda demarcado como x2, para o mesmo instantâneo, tem um y = y2. Portanto, é

possível dizer qual é a posição da onda em qualquer instante de tempo e como esta forma varia quando a onda se move ao longo da corda (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2009).