Afin de mesurer la linéarité du TDC, il faut produire un histogramme de densité de codes [124, 125]. Pour chaque TDC, 1 million d’événements ont été acquis pour produire un histogramme à chaque point d’opération. Pour obtenir la non-linéarité différentielle (DNL), le nombre d’événements de chaque code de TDC est comparé à la valeur moyenne de tous les codes. En sommant la DNL de chaque code respectif, on obtient la non-linéarité intégrale (INL). Pour comparer les différents circuits aux nombreux points d’opérations, la
6.7. LINÉARITÉ DU TDC 133 valeur de INL RMS a été utilisée. À notez que les valeurs des 3 TDC contrôlés par le DAC externe et les 3 TDC contrôlés par PLL ont été acquis au même moment. Pour comparer les valeurs, elles sont représentées en quantité de LSB (LSB du TDC), fixé à 40 ps (voir section 6.4).
6.7.1
Résultats
Afin de prendre un premier point de comparaison, les TDC des deux configurations ont été mesurés à 25 ℃ et à la valeur standard de tension d’alimentation de 1 V. Les TDC contrôlés par un DAC externe possèdent une valeur d’INL maximale entre 1,8 et 2 LSB et la valeur d’INL RMS est entre 0,52 LSB et 0,58 LSB. Les TDC contrôlés par PLL ont une valeur crête entre 2,4 et 3,1 LSB et une valeur d’INL RMS entre 0,66 et 0,95 LSB. On s’attendait à ce que la l’INL reste inchangé entre les deux configurations de circuits puisque la linéarité est principalement influencée par les oscillateurs et le circuit de coïncidence. C’est l’augmentation de la gigue temporelle du TDC qui provoque cette légère augmentation de l’INL pour le circuit contrôlé par PLL. Tel que montré dans [125], la gigue temporelle cause des pics de valeurs en DNL à l’interface entre deux codes grossiers du TDC puisque certains codes de TDC se chevauchent. Pour réduire l’INL du circuit avec PLL, il faut donc se concentrer à minimiser la gigue temporelle de la PLL.
Comparons à présent l’INL des deux configurations lorsque la tension d’alimentation ou la température varie. La Figure 6.13 montre la variation de l’INL RMS en fonction de la tension d’alimentation. Des régressions linéaires ont été ajoutées sur les séries de données et puisque la valeur de R2 est faible, la valeur de la déviation standard est ajoutée aux pentes
afin de comparer les deux valeurs. La Figure 6.13 (a) montre les résultats obtenus avec le TDC contrôlé par un DAC externe et montre que la tension d’alimentation provoque une variation de l’INL RMS entre 0,0013 LSB/mV et 0,0045 LSB/mV. Ces données présentent une valeur de R2 plus élevée ce qui montre qu’il y a une dépendance envers la tension
d’alimentation. Cette dépendance est expliquée par la forte dépendance de variation du LSB par rapport à la tension d’alimentation (Figure 6.8) qui impacte notre mesure de linéarité. La Figure 6.10 (b) montre les mêmes résultats obtenus avec le TDC contrôlé par la PLL. Les données montrent que la variation de l’INL RMS est entre -0,0012 LSB/mV et 0,0013 LSB/mV. Les deux configurations possèdent une très faible variation (sous 1% de LSB/mV) et la configuration avec la PLL est légèrement plus stable.
La Figure 6.13 montre la variation de l’INL RMS en fonction de la tension d’alimentation. Des régressions linéaires ont été ajoutées sur les séries de données et puisque la valeur de R2 est faible, la valeur de la déviation standard est ajoutée aux pentes afin de comparer les deux valeurs. La Figure 6.13 (a) montre les résultats obtenus avec le TDC contrôlé
par un DAC externe et montre que la tension d’alimentation provoque une variation de l’INL RMS entre 0,0013 LSB/mV et 0,0045 LSB/mV. Ces données présentent une valeur de R2 plus élevée ce qui montre qu’il y a une dépendance envers la tension d’alimentation.
Cette dépendance est expliquée par la forte dépendance de variation du LSB par rapport à la tension d’alimentation (voir Figure 6.8) qui impacte notre mesure de linéarité. La Figure 6.10 (b) montre les résultats obtenus avec le TDC contrôlé par la PLL. Les données montrent que la variation de l’INL RMS se situe entre -0,0012 LSB/mV et 0,0013 LSB/mV. Les deux configurations possèdent une très faible variation (sous 1% de LSB/mV) et la configuration avec la PLL conserve une meilleure stabilité.
0 1 2 850 900 950 1000 1050 1100 1150 TD C INL (LSB RMS ) Tension d’alimentation (mV) PLL #1 PLL #2 PLL #3 0 1 2 850 900 950 1000 1050 1100 1150 TD C INL (LSB RMS ) Tension d’alimentation (mV) DAC #1 DAC #2 DAC #3 (b) (a) m = 0,0038 ± 0,0007 LSB/mV R2= 0,91 m = 0,0032 ± 0,0005 LSB/mV R2= 0,93 m = 0,0017 ± 0,0004 LSB/mV R2= 0,85 m = 0,0005 ± 0,0005 LSB/mV m = -0,0003 ± 0,0009 LSB/mV m = 0,0005 ± 0,0008 LSB/mV R2= 0,12 R2= 0,04 R2= 0,20
Figure 6.13 L’INL RMS du TDC en fonction de la tension d’alimentation lorsque le TDC est contrôlé (a) par un DAC externe et (b) par le circuit de PLL. Une régression linéaire a été appliquée à chaque série de données. Les résultats en (a) montre une dépendance à la variation de la tension d’alimen- tation de 0,003 LSB/mV avec une déviation standard de 0,0007 LSB/mV. Le TDC contrôlé par le circuit de PLL possède une meilleure immunité aux va- riations de tension d’alimentation avec une variation entre -0,0003 LSB/mV et 0,0005 LSB/mV avec une déviation standard de 0,0009 LSB/mV.
La Figure 6.14 montre la variation de l’INL RMS en fonction de la température. Une régression linéaire a été ajoutée sur les séries de données et puisque la valeur de R2est faible
pour les deux configurations (environ 0,4), la valeur de la déviation standard est ajoutée aux pentes afin de comparer les deux valeurs. La Figure 6.14 (a) montre les résultats obtenus avec le TDC contrôlé par un DAC externe et montre que la température provoque une variation de l’INL RMS de 0,004 LSB/℃. La Figure 6.14 (b) montre les résultats obtenus avec le TDC contrôlé par la PLL. Les données montrent que la variation de l’INL RMS se situe entre -0,003 LSB/℃ et 0,01 LSB/℃. Les deux configurations possèdent une très faible variation (sous 1% de LSB/℃) et la configuration avec le DAC externe conserve une meilleure stabilité.