Limitations de l’imagerie ultrasonore

Ce type d’acquisition implique diff´erentes limitations. La profondeur de p´en´etration, la fr´equence de balayage, mais aussi la r´esolution sont directement li´ees aux caract´eristiques des ondes ultra- sonores. D’autres ph´enom`enes ind´ependants, comme des artefacts ou un mouvement du patient, peuvent ´egalement d´egrader la qualit´e de l’image. Nous d´etaillons les limitations relatives aux ondes ultrasonores dans cette section.

1.2.4.1 Profondeur de p´en´etration

La profondeur de p´en´etration est impos´ee par l’att´enuation du faisceau. L’´equation (1.27) montre en effet la relation entre la distance parcourue et la perte d’amplitude du signal. En tenant compte de cette ´equation et en se basant sur le gain en amplitude G = 20 log₁₀Az

A0, exprim´e en dB, on peut

d´efinir la distance maximale zmax que peut parcourir le faisceau avant d’ˆetre totalement absorb´e :

zmax = G af = 20 log₁₀Az A0 af , (1.30) o`u f est la fr´equence centrale des ultrasons utilis´es. Comme l’onde doit effectuer un trajet aller- retour, la profondeur de p´en´etration dp correspond `a la moiti´e de cette distance :

dp= zmax 2 = 20 log₁₀Az A0 2af . (1.31) La table1.6 pr´esente quelques valeurs classiques de dp en fonction de la fr´equence centrale f de

Fr´equence f (MHz) Profondeur de p´en´etration dp (cm) 1 40 2 20 3 13 5 8 10 4 20 2

Table 1.6 – Profondeurs de p´en´etration classiques des ondes US en fonction de leur fr´equence [Prince

et Links, 2008].

1.2.4.2 Fr´equence de balayage

Avant de pouvoir ´emettre une nouvelle impulsion, il faut attendre que l’onde se soit propag´ee jusqu’`a la profondeur de p´en´etration et ait effectu´e le chemin inverse pour la r´eception des ´echos. Il faut donc d´efinir un d´elai minimum de r´ep´etition Tr entre deux impulsions :

Tr≥

2dp

c , (1.32)

o`u c est la c´el´erit´e de l’onde dans le milieu parcouru.

On peut ainsi d´efinir une fr´equence d’acquisition Fr pourFrame Rateen fonction du nombre de

signaux N n´ecessaires `a l’acquisition d’une image : Fr= 1 N Tr ≤ c 2N dp . (1.33)

La profondeur de p´en´etration et la fr´equence de balayage sont donc directement li´ees `a la fr´equence centrale de l’onde ultrasonore ´emise. Plus cette fr´equence sera ´elev´ee, plus le signal s’att´enuera rapidement, ce qui diminue la profondeur d’exploration et par cons´equent augmente la fr´equence de balayage.

1.2.4.3 R´esolutions axiale et lat´erale

La notion de r´esolution repose sur la capacit´e du dispositif d’acquisition `a s´eparer (ou r´esoudre) deux points sources proches l’un de l’autre. La r´esolution spatiale d’une image ultrasonore comprend la r´esolution axiale, selon l’axe de propagation du faisceau, la r´esolution lat´erale, suivant le premier axe de balayage du transducteur, et la r´esolution azimutale dans le cas de l’imagerie US 3D, selon le troisi`eme axe.

Contrairement `a l’imagerie optique classique, la sc`ene 2D d’une image US n’est pas obtenue ins- tantan´ement. Il faut avoir recours `a un processus de reconstruction `a partir des lignes RF, qui sont donc 1D, obtenues par balayage comme nous l’avons d´ecrit dans la partie1.2.3.2.

On ne trouve jamais de point parfait dans une image US mais plutˆot des taches, que l’on mod´elise par une r´eponse impulsionnelle spatiale, aussi connue sous le nom anglais de Point Spread Func-

tion(PSF). Distinguer deux points sources dans un tissu revient donc `a distinguer deux PSF dans

l’image US.

La figure1.20 pr´esente les trois cas possibles, pour une PSF Gaussienne 1D.

(a) (b) (c)

Figure 1.20 – Cas de r´esolution en termes de largeur `a mi-hauteur.1.20(a), les points sources sont r´esolus.1.20(b), les points sources sont `a la limite de la r´esolution. 1.20(c), les points sources sont confondus [Prince et Links, 2008].

Les points sources sont r´esolus (Fig. 1.20(a)), confondus (Fig. 1.20(c)) ou `a la limite de la r´esolution (Fig. 1.20(b)). Ce cas interm´ediaire est atteint lorsque la distance entre les deux points sources correspond `a la largeur `a mi-hauteur (ouFull Width at Half Maximum) des Gaussiennes.

Il s’agit l`a de la distance minimale entre deux points sources pour que l’on puisse encore les distin- guer.

R´esolution axiale

La r´esolution axiale, que l’on note raxest la capacit´e du syst`eme d’acquisition `a distinguer deux

points sources le long de la direction de propagation du faisceau. Elle est donn´ee par l’´equation suivante [Foster et al., 2000] :

rax=

c

2B, (1.34)

o`u c est la c´el´erit´e de l’onde US dans le milieu et B la bande passante du transducteur d´efinie autour de sa fr´equence centrale.

Cependant, l’impulsion ´emise par le transducteur n’est pas un Dirac mais plutˆot une sinuso¨ıde comportant une ou plusieurs oscillations. En tenant compte de ce crit`ere, on peut exprimer la r´esolution axiale en fonction du nombre n d’oscillations [Jensen, 2007] :

rax=

cn

2f. (1.35)

La r´esolution axiale est donc directement li´ee `a la fr´equence du signal ´emis par la sonde. Plus la fr´equence sera ´elev´ee, plus la distance rax n´ecessaire pour r´esoudre deux points sources aura une

valeur faible. Il est donc possible d’augmenter d’un point de vue instrumental la r´esolution axiale en augmentant la fr´equence de l’onde ultrasonore ´emise par le transducteur.

R´esolution lat´erale `

A l’instar de la r´esolution axiale, la r´esolution lat´erale rlat est la capacit´e `a discerner deux points

proches selon le premier axe de balayage, qui est orthogonal `a la direction de propagation du faisceau. Elle d´epend principalement des caract´eristiques g´eom´etriques du faisceau ultrasonore. On peut la calculer de la mani`ere suivante [Foster et al., 2000] :

rlat= λ

Lf

2a, (1.36)

o`u λ repr´esente la longueur d’onde du signal US, Lf la distance focale et a le rayon du transducteur

(dans le cas d’un ´el´ement cylindrique unique).

Ainsi, la r´esolution lat´erale augmente avec la fr´equence, tout comme la r´esolution axiale ; et d´epend ´egalement des composantes g´eom´etriques de la sonde US, mais cela aura une incidence sur la profondeur de p´en´etration.