Les SLM et les miroirs liquides déformables MLDM

Le modulateur spatial de lumière (SLM) est la troisième et dernière méthode étudiée pour entreprendre le projet actuel. Cet élément optique, combiné aux HOE, a d’ailleurs déjà produit des faisceaux Bessel de bonne qualité [55]. Contrairement aux deux autres méthodes, celle-ci permet de modifier à volonté les composantes de phase et d’intensité du front d’onde. Parmi les divers types de modulateurs spatiaux existants, les miroirs liquides déformables MLDM (Magnetic-liquid deformable mirrors en anglais), développés à l’Université Laval, sont disponibles dans nos laboratoires [56]. Contrairement aux axicons fluides [57] ou aux axicons à gradient d’indice [58], cette technologie permet déjà la construction d’axicons en réflexion avec des angles internes ajustables et permet également de faire des simulations de télescopes afin de tester la performance d’éléments optiques particuliers ; il était tout attitré de concentrer notre étude sur ce type de modulateur [59].

Le miroir liquide déformable utilisé consiste en plusieurs petites bobines de fils disposées comme le montre la figure 3.8. Chaque bobine, nommée actuateur, est en fait une bobine de Helmholtz pouvant produire un champ magnétique dont l’intensité est une fonction du courant traversant ladite bobine [60]. Chaque actuateur peut être contrôlé indépendamment à l’aide d’un algorithme programmé sur Matlab. Le lien entre le courant et le champ magnétique produit est nommé la fonction d’influence de l’actuateur. Une superposition linéaire de toutes les fonctions d’influence nous donne l’addition de toutes les composantes vectorielles des champs magnétiques. Le champ magnétique total peut alors prendre une

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forme très complexe. Si un ferrofluide réfléchissant est déposé sur les actuateurs, il épousera la forme du champ magnétique total ce qui permettra de construire des profils de miroirs complexes. Il suffit de programmer la bonne combinaison d’intensité de courants à injecter dans chaque bobine pour obtenir la forme désirée [61-62].

Figure 3.8 : Miroirs liquides déformable vus de haut contenant a) 91 actuateurs pour un diamètre de pupille de 23,0 mm, b) 192 actuateurs dont 120 actuateurs sont actifs pour un diamètre de pupille de 27,5 mm (en

rouge). [60]

Chaque actuateur est une bobine de 300 tours de fil de 0,13 mm de diamètre. Le diamètre total d’un actuateur est d’environ 1 mm. Les expériences ont d’abord été réalisées avec un miroir liquide déformable à 91 actuateurs pour ensuite laisser place à celui de 120 actuateurs actifs. Plus il y a d’actuateurs, plus nous avons de degrés de liberté pour déformer le profil de phase. Nous pouvons d’ailleurs représenter ces degrés de liberté comme étant une addition de polynômes de Zernike (voir figure 3.9). Théoriquement, nous pourrions construire n’importe quelle forme si nous avions à notre disposition une infinité de polynômes de Zernike. Cela dit, une fois la forme désirée obtenue, ajouter des degrés de liberté supplémentaires ne favorise pas la construction du profil désiré et va même jusqu’à amplifier le bruit du profil. C’est pourquoi nous limitons le nombre de polynômes de Zernike à 80 sur les 120 disponibles. Il faut également souligner qu’une augmentation du nombre de polynôme de Zernike implique un temps de calcul plus important.

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Figure 3.9 : Exemples de 28 polynômes de Zernike. Chaque forme programmée sur le miroir liquide est une addition d’un certain nombre de polynômes avec des amplitudes différentes. [63]

L’ensemble des actuateurs est alimenté par une boîte électrique connecté à un ordinateur. La tension et le courant utilisés pour toutes nos expériences sont respectivement de 4 V et de 0,8 A. Le ferrofluide utilisé dans le miroir liquide déformable est le EFH1 de type commercial de Ferrotec Corp. La viscosité ν du EFH1 est de 6 mPa*s, sa tension de surface σtens est de 29 mN/m, sa densité est de 1210 kg/m3 et sa perméabilité magnétique relative µr vaut 2,6. L’ensemble de ces paramètres a été choisi pour que le comportement turbulent d’un ferrofluide dans un champ magnétique soit minimisé [64]. D’ailleurs, pour éviter que le ferrofluide entre en résonance avec un quelconque appareil dans le laboratoire, il faut que son épaisseur soit plus petite que 2 mm [60]. Une couche d’environ 1 mm est utilisée pour nos expériences.

Lors de nos expériences préliminaires, il était difficile de stabiliser la forme du miroir liquide dans le temps. Ce problème devient de plus en plus important lorsque le profil du miroir possède des pentes abruptes. Une solution pour contrôler le comportement dynamique du miroir a déjà été proposée [65, 66, 60]. La réponse en intensité et en phase de chaque actuateur du miroir liquide est analysée par un Shack-Hartmann. Cette réponse

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est comparée à la fonction d’influence initiale de l’actuateur et une correction est aussitôt apportée. Cette procédure est réalisée en boucle par un ordinateur pour stabiliser le profil du miroir dans le temps permettant ainsi d’étudier la réponse dynamique du miroir liquide [65].

La viscosité ν du ferrofluide utilisée est relativement faible ce qui permet une très grande malléabilité quant aux formes que peut adopter le miroir liquide. Cependant, lors de la construction de pentes abruptes, le liquide ne peut pas maintenir sa forme et se renverse sur lui-même. La boucle de calculs introduite plus tôt doit alors avoir un temps de réponse très court pour pouvoir corriger le plus rapidement possible les défauts observés. Si le temps de réponse de la boucle de calcul est trop long, les corrections calculées par ordinateur ne parviendront pas à temps au miroir liquide. Si la forme du miroir liquide a changé de façon significative entre le moment du calcul de la correction et le moment où cette correction est vraiment appliquée sur le miroir liquide, le profil résultant s’éloignera du modèle théorique. Si ce phénomène s’amplifie après chaque calcul fait en boucle, le profil deviendra instable et incontrôlable. L’optimisation de ce temps de réponse a été réalisée en simultanée, lors nos expériences, par M. Denis Brousseau et M. Daniel Piché. Ce sont ces interventions qui ont permis de construire un profil de phase possédant des pentes abruptes et permettant une courbure de trajectoire en ordre 3 (voir chapitre 4). Il faut également noter que le ferrofluide perd progressivement sa fluidité par évaporation. Le liquide est souvent remplacé entre les expériences.