5.3.1.1. Seleção do Componente no qual Ocorreu a Falta
Os componentes do sistema de distribuição (linhas aéreas, transformadores, fusíveis, disjuntores e religadores) podem ser representados por dois modelos de estado: o estado de operação e o estado inoperável devido à falha.
para falha (TTF). O período em que o componente permanece em estado inoperável é chamado tempo de restauração ou tempo de reparo (TTR). O tempo de simulação (TS), é o período no qual a estimação dos índices probabilísticos está sendo realizada (período de estudo). A transição do estado operacional para o não operacional é o processo de falha, e esta é causada por faltas no sistema.
Os parâmetros TTF e TTR são variáveis aleatórias que podem seguir diferentes distribuições de probabilidade. Neste trabalho, o parâmetro TTF segue uma distribuição exponencial e o TTR segue uma distribuição log-normal, como previamente explicado.
Para faltas de natureza momentânea, o TTR é o tempo de restauração devido à atuação dos dispositivos de proteção. Estes tempos são muito curtos comparados com o tempo de operação. Por exemplo, os tempos de operação de fusíveis estão no intervalo de 0.01 a 10 seg [1]. Devido a isto estes tempos serão desprezados. Para faltas permanentes o processo de restauração é realizado concertando-se o componente falhado. Desta forma, o TTR será considerado igual ao tempo de reparo.
1). Seleção do primeiro componente em falta
O algoritmo para a seleção do primeiro componente em falta, considerando um sistema com “m” componentes e suas respectivas taxas de falha (λi), tem três passos:
Passo 1: Gerar um número aleatório Ui para cada componente do sistema,
(i=1, 2, 3,...,m)
Passo 2: Converter o número Ui em um TTFi, usando a equação (5.5), para todos os
componentes;
Passo 3: Selecionar o componente com o mínimo TTF de: TTFmin = {TTF1 , TTF2 , TTF3, ..., TTFm}
se
min x
TTF =TTF ,
conseqüentemente “x” será o componente onde ocorrerá à falta.
2). Seleção dos subseqüentes componentes em falta
O algoritmo para a seleção do segundo e seguintes componentes em falta, considerando o ultimo componente em falta “x”, é realizada em três passos:
Passo 2: Converter o número Ux em um TTFx, usando a equação (5.5);
Passo 3: Selecionar o componente com o mínimo TTF:
TTFmin = {TTF1 , TTF2 , TTF3, ..., TTFx,..., TTFm}.
se
min xnovo
TTF =TTF ,
conseqüentemente “xnovo” será o novo componente onde ocorrerá à falta.
5.3.1.2. Localização das Faltas-L
faltaFaltas em Linhas Aéreas
Qualquer posição da falta (Lfalta) ao longo de uma seção da linha tem a mesma
probabilidade de ocorrência. Portanto a variável considerada será um número aleatório uniformemente distribuído.
A Figura 5.3 representa uma falta na seção da linha i-k.
k i
F
L falta
L total
Figura 5.3. Falta na seção de linha i-k. F: ponto de conexão da falta ao longo da linha i-k.
Lfalta: localização da falta.
Ltotal: comprimento da seção da linha i-k.
O algoritmo para obter a localização da falta na linha segue três passos: Passo 1: Gerar um número aleatório U
Passo 2: Substituir U na equação (5.13)
falta total
L =UxL (5.13)
Faltas em outros componentes
Quando a falta ocorre em outro componente, por exemplo, em um transformador, a proteção no primário do transformador (fusível) atua para protegê-lo. Portanto as faltas são localizadas no nó inicial do componente em falha.
5.3.1.3. Seleção do Tipo de Falta - TF
iCinco tipos de faltas são modelados trifásica (3φ), trifásica - terra (3φT), bifásica (2φ), bifásica - terra (2φT) e monofásica - terra (1φT). A seleção do tipo de falta se baseia na probabilidade associada com cada uma destas faltas. As probabilidades de faltas são obtidas de dados estatísticos de incidências de faltas e são mostradas na tabela (5.1) [23].
Tabela 5.1. Probabilidades de falta. Tipo de Falta Probabilidade
P3φT 2% P3φ 4% P2φ 9% P2φT 20% P1φT 65% sendo:
P3φT: Probabilidade da ocorrência de falta trifásica - terra.
P3φ: Probabilidade da ocorrência de falta trifásica.
P2φ: Probabilidade da ocorrência de falta bifásica.
P2φT: Probabilidade da ocorrência de falta bifásica - terra.
P1φT: Probabilidade da ocorrência de falta monofásica – terra.
TFi Denota o tipo de falta, onde i = 1, 2, 3, 4, 5 para 3φT, 3φ, 2φ, 2φT, 1φT,
respectivamente.
A seleção do tipo de falta segue os seguintes passos:
Passo 1: Gerar um número aleatório W em [0, 1].
Passo 2: Selecionar o tipo de falta:
A seleção do tipo de falta é realizada dividindo-se o intervalo [0, 1] em subintervalos directamente proporcionais as probabilidades de cada tipo de falta. Em seguida sorteia-se um número aleatório com distribuição uniforme e identifica-se o subintervalo associado com este número para determinar o tipo de falta. Os subintervalos utilizados neste trabalho para identificar o tipo de falta são mostrados na Tabela 5.2.
Tabela 5.2. Intervalos do Tipo de Falta.
W 0 – 2% 2% - 6% 6% - 15% 15% - 35% 35% - 100%
i 1 2 3 4 5
Passo 3: Uma vez selecionado o tipo de falta TFi, a admitância de falta Y é definida de FTi
acordo com as equações (3.12 - 3.25 ) apresentadas seção 3.4 do Capítulo 3.
5.3.1.4. Seleção das Fases Envolvidas na Falta
As faltas no sistema elétrico podem afetar qualquer fase: no caso de faltas monofásicas podem afetar a fase A, B ou C (1φA-T - 1φB-T - 1φC-T); quando as faltas são bifásicas podem
afetar as fases AB, BC ou CA (2φAB - 2φBC - 2φCA, 2φAB-T -2φBC-T - 2φCA -T). As três fases (A –
B – C) estão igualmente expostas, razão pela qual tem a mesma probabilidade de ser envolvidas em faltas, isto é:
• 1 1 1 1 3 A T B T C T Pφ − =Pφ − =Pφ − = • 2 2 2 1 3 AB BC CA Pφ =Pφ =Pφ = • 2 2 2 1 3 AB T BC T CA T Pφ − =Pφ − =Pφ − =
A seleção das fases envolvidas segue os seguintes passos:
Passo 1: Gerar um número aleatório X em [0, 1].
Passo 2: Selecionar as fases envolvidas na falta (j = 1, 2 ,3).
Tabela 5.3. Intervalo de Fases Envolvidas em Falta.
X 0 - 1/3 1/3 - 2/3 1/3/2001 j 1 2 3 fj 1 ΦG2 Φ or 2 ΦAB or G -AB 1 ΦG or 2 ΦBC or 2 ΦG -BC 1 ΦG or 2 ΦCA or 2 ΦG-CA
fj: Denota as fases envolvidas: quando as faltas são monofásicas j = 1, 2, 3 e representa as
fases A, B, C, respectivamente; quando são bifásicas j = 1, 2, 3 e representa as fases
AB, BC, CA, respectivamente.