Les modèles d’ajustement

Les modèles d’ajustement sont des modèles mathématiques qui servent à décomposer le signal (FID ou spectre), c’est-à-dire les pics des métabolites et l’aspect de la ligne de base. Ces modèles d’ajustement sont dits itératifs car ils utilisent des connaissances préalables sur les métabolites afin de réduire la complexité du signal à analyser. En effet, sans information a priori sur les fréquences de résonance des métabolites, la quantification peut être difficile du fait du nombre possibles d’ajustements corrects.

51 Deux principaux logiciels sont utilisés en SRM : LCModel dans le domaine fréquentiel et jMRUI dans le domaine temporel. Les algorithmes de ces logiciels utilisent des fonctions des moindres carrés non linéaires et ont pour but de minimiser les différences entre les données et le modèle de fonction.

Il existe plusieurs algorithmes et ils sont catégorisés selon les informations préalables à fournir pour la quantification telles que : (i) la création d’une base de données des métabolites à partir de données expérimentales ou simulées (logiciel LCModel), (ii) la simulation d’une base de données à partir des paramètres des métabolites de la séquence utilisée (QUEST du logiciel jMRUI), (iii) la superposition de pics de différentes largeurs par des fonctions dites « phénoménologiques » afin de modéliser les signaux des métabolites et la ligne de base (AMARES du logiciel jMRUI) (Helms 2008).

2.3.3.1. LCModel

Le logiciel LCModel (« Linar Combination Model ») est un logiciel qui a pour but de décomposer un spectre in vivo en une combinaison linéaire de spectres modèles issus d’une base de données in vitro ou simulée (Provencher 1993). La base de données peut être générée à partir de spectres individuels des métabolites en solution (pH=7,2 et T°=37°C) dans les mêmes conditions expérimentales (fréquence de Larmor et paramètres de la séquence). Une approche alternative est de simuler la base de données en utilisant les déplacements chimiques et les constantes de couplage J (interaction entre plusieurs protons à travers les liaisons chimiques). En plus des données sur les métabolites, les paramètres expérimentaux (TE, bande spectrale et champ magnétique) sont pris en compte (Helms 2008; Mandal 2012; Xin and Tkáč 2017).

LCModel assure une quantification des pics superposés en incorporant le spectre expérimental de chaque métabolite (e.g. glutamate et glutamine). Simultanément aux calculs des concentrations des métabolites, LCModel comprend des étapes de pré-processing automatisées (la forme des pics, la correction de la phase et la correction de la ligne de base) afin de minimiser les erreurs opérateurs dépendants. La ligne de base est corrigée même lors de la présence de déformations induites par les mouvements physiologiques et aux courants de Foucault résiduels.

Les signaux des macromolécules et des lipides peuvent être inclus dans la correction de la ligne de base soit par acquisition d’un spectre de macromolécules (séquence inversion- récupération), soit par la simulation d’un spectre de macromolécules par des fonctions

52 mathématiques spline. L’incorporation d’un spectre de macromolécules dans la base de données peut être importante dans la quantification des métabolites de faibles concentrations (aspartate, GABA).

Comme illustré dans la figure 2.8, l’analyse LCModel fournit le spectre original et il apparait en rouge le spectre simulé. Une liste de concentrations des métabolites est obtenue avec une estimation des erreurs d’ajustements appelés « Cramér-Rao lower bounds » (CRLB) qui indique l’incertitude statistique de l’estimation de la concentration.

Figure 2.8 : Exemple de résultats obtenus dans le cerveau chez le rat avec le logiciel LCModel. Quantification réalisée par Julien Valette (CEA, Saclay, France).

2.3.3.2. jMRUI

Le logiciel jMRUI (« java-based MR user interface ») permet de réaliser la quantification des données SRM dans le domaine temporel et il nécessite davantage d’interactions de l’opérateur que le logiciel LCModel. Deux principaux algorithmes de jMRUI sont fréquemment utilisés : QUEST (« Quantitation based on Quantum Estimation ») (Ratiney et al. 2005) et AMARES (« Advanced Method for Accurate, Robust and Efficient Spectral ») (Vanhamme, van den Boogaart A, and Van Huffel S 1997).

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(1) L’algorithme QUEST est un modèle de combinaison linéaire qui va permettre de

décomposer le signal FID. L’algorithme QUEST utilise une base de données de métabolites précédemment générés par simulation via le module NMRScopeB (NMR Spectra Calculation using OPErators-Brno) (Starčuk et al. 2009) ou par GAVA (GAmma Visual Analysis) (Soher et al. 2007). La base de données simulée prend en compte les caractéristiques des métabolites (déplacements chimiques, amplitude et phase) et les paramètres expérimentaux utilisés in vivo (champ magnétique, TE).

QUEST peut calculer les signaux des macromolécules en réalisant des calculs itératifs sur une partie des points de la FID et en l’ajustant à une base de données spécifique aux macromolécules. Cette base de données inclut les déplacements chimiques des macromolécules, leurs largeurs à mi-hauteur et les amplitudes entre les macromolécules fixées. Dans l’exemple illustré dans la figure 2.9, il est obtenu le spectre original (avec une apodisation de 3 Hz), le spectre estimé, le spectre des macromolécules et le résidu du spectre après estimation.

Figure 2.9 : Exemple de résultats obtenus chez le rat avec l’Algorithme QUEST

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(2) L’algorithme AMARES ne nécessite pas de base de données simulée pour effectuer la

quantification. AMARES utilise des connaissances préalables comprenant la liste des pics et leur largeur à mi-hauteur afin d’augmenter l’efficacité de la quantification. AMARES est préprogrammé pour modéliser différentes formes de pics de métabolites détectés en SRM in

vivo. AMARES est privilégié dans le cas d’un faible ratio signal/bruit, une superposition

importante des pics ou la présence importante de macromolécules.

Dans la figure 2.10, un exemple de quantification par l’algorithme AMARES est présenté dans un spectre acquis au niveau du cervelet chez le rat. Les résultats fournis par AMARES correspondent à une fenêtre avec le spectre original, le spectre estimé, les métabolites analysés individuellement et le résidu du spectre après estimation. Les informations quantitatives sont résumées dans un tableau contenant : les noms des pics, la fréquence de résonance (Hz ou ppm selon le choix de la sélection), la largeur du pic (damping factor en Hz), l’amplitude du signal, l’écart-type de l’amplitude (déviation standard) et l’ordre de la phase (0 ou 1).

Figure 2.10 : Exemple de résultats obtenus chez le rat avec l’algorithme AMARES

réalisée avec le logiciel jMRUI

Dans la troisième partie (Cf. Chap.7, p.160) de ces travaux de thèse, les données SRM ont été analysées en utilisant l’algorithme AMARES.

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