La simulation du bâtiment
II.1 Simulation thermique et optique du bâtiment Lors des phases d’étude d’un bâtiment, les architectes réalisent des simulations
II.1.3 Les méthodes de modélisation de l’apport solaire
Pour simuler correctement l’évolution thermique et optique d’un bâtiment, il est nécessaire d’avoir accès à des informations sur l’environnement extérieur. Ces infor-mations peuvent provenir de mesures ou être simulées grâce à un modèle. Un modèle d’environnement extérieur vise à simuler le potentiel lumineux et énergétique naturel-lement accessible par le bâtiment.
L’apport solaire hors atmosphère Comme nous l’avons vu lors de l’étude du
confort, le soleil est la source principale de lumière et de chaleur. Son apport optique et thermique au sol fluctue en fonction de la composition de l’atmosphère terrestre. Cependant, hors atmosphère, le flux solaire normal peut être supposé constant. En réalité, le flux solaire extraterrestre varie en fonction de la distance Terre-Soleil. La CIE préconise le calcul du flux énergétique Eesnoet lumineux Evsno normal hors atmosphère en fonction du jour Julien J :
Eesno = Eesc " 1 + 0, 0334. cos 360(J − 2, 7202) 365, 25 !# Evsno = Evsc " 1 + 0, 0334. cos 360(J − 2, 7202) 365, 25 !# Avec :
– Eesc = 1367 W/m2, la constante solaire énergétique ; – Evsc = 133800 Lux, la constante solaire lumineuse.
Le flux solaire normal hors atmosphère suit une courbe sinusoïdale de période an-nuelle. L’éclairement énergétique varie de ±3, 34% autour de Eesc, de même
l’éclaire-L’influence de l’atmosphère Le flux solaire pénètrant dans l’atmosphère subit des modifications spectrales et directionnelles. La composition moléculaire de l’atmosphère provoque des phénomènes d’absorption et de diffusion du flux solaire dans le ciel. Vu du sol, l’apport énergétique et lumineux global provenant du ciel et divisible en deux composantes : un apport direct dû aux rayonnements solaires non déviés et un apport diffus dû à l’atmosphère. Les principaux élèments qui impactent la pénétration du flux solaire dans l’atmosphère sont :
– l’air sec composé d’azote (N2, 78%), d’oxygène (O2, 21%), d’argon (Ar, 1%), de dioxyde de carbone (CO2, 0,03%) et d’ozone (O3, 10−6%) ;
– la vapeur d’eau provenant de l’évaporation à la surface de la terre ;
– les aérosols composés de toutes les particules chimiques en suspension dans l’air (pollens, poussières, particules de souffre. . .).
Chacun de ces composants contribue à l’absorption et à la diffusion du flux solaire d’une manière qui lui est propre [Chain,2004].
Les différents modèles d’atmosphère ont montré que le phénomène d’absorption
atmosphérique apparait uniquement sur certaines longeurs d’onde très spécifiques.
Par ailleurs, l’absorbtion atmosphérique dépend principalement de la quantité d’air traversée par le rayon, c’est-à-dire de l’inclinaison du soleil. Plus la masse d’air traversée est grande, plus le flux direct est atténué.
De plus, selon le modèle de diffusion de Rayleigh, le niveau de diffusion
atmosphé-rique est d’autant plus fort que la longueur d’onde est faible. C’est pour cette raison
que le ciel nous apparait bleu. Le niveau de diffusion est donc très élevé pour les ondes infrarouges et faible pour les ultraviolets. En outre, la diffusion dépend évidemment de la masse d’air traversée.
Naturellement, la nébulosité est un autre paramètre très important qui influe sur le potentiel énergétique et lumineux. Les nuages sont des amas d’eau qui ont un impact très fort sur la diffusion du rayon solaire. De plus, ils sont soumis aux vents et aux courants thermiques, et ont une dynamique très rapide par rapport à l’évolution naturelle journalière. En ce sens, pour un automaticien, les nuages sont perçus comme des perturbations (à dynamique rapide) d’un système à dynamique naturellement plus lente qui est celle du soleil.
Les modèles de ciel La diffusion du flux solaire dans l’atmosphère génère une source
de lumière diffuse très importante. Les modèles de ciel ont pour objectif de caractériser les apports lumineux de cette source diffuse en étudiant la répartition de ses luminances. Plus précisement, l’étude se porte sur le rapport des luminances du ciel sur celles au zénith. Le modèle le plus utilisé est le modèle de répartition spatiale de la lumière du jour proposé par la CIE [CIE, 2003] qui est issu du modèle « tout temps » de Perez
[Perez et al., 1993].
L’objectif du modèle est donc de calculer le rapport entre la luminance d’un point de la voute céleste L(P ) et la luminance au zénith LZ (voir Figure II.3) :
L(P ) LZ =
f (χ)φ(z) f (zs)φ(0) Avec :
– χ la distance angulaire (°) entre le soleil et le point considéré ; – z et zs l’angle zénithal (°) du point considéré et du soleil.
Les paramètres ajustables du modèle sont la clarté et la luminosité du ciel qui per-mettent de calculer les indicatrices de diffusion f et de gradation φ à partir de cinq coefficients notés a, b, c, d et e. f (χ) = 1 + c. " exp(d.χ) − exp d.π 2 !# + e. cos2(χ) φ(z) = 1 + a. exp b cos(z) !
Figure II.3 – Référentiel angulaire de la voûte céleste
Nous ne développons pas plus la mise en équation de ce modèle de luminance du ciel car il en existe de très nombreuses descriptions [Darula et Kittler, 2002]. Grâce à ce modèle, la CIE a défini une typologie de ciel. Cette typologie se base sur une quantification des cinq coefficients pour caractériser quinze types de ciel de référence couvrant diverses conditions climatiques classiques, du ciel couvert au ciel clair (voir Table II.1).
Même si les phénomènes impactant les apports énergétiques et lumineux du soleil sont aujourd’hui bien connues, ces techniques sont difficilement exploitables dans un contexte de commande. En effet, les perturbations nuageuses ont un impact très fort
Type Caractérisation a b c d e 1 Ciel CIE Standard Overcast Sky. Forte
gradation de la luminance vers le zé-nith. Uniformitée azimuthale.
4,00 -0,70 0,00 -1,00 0,00
2 Ciel couvert. Forte gradation de la lu-minance vers le zénith. Luminosité lé-gérement supérieure vers le soleil.
4,00 -0,70 2,00 -1,50 0,15
3 Ciel couvert. Gradation zénithale mo-dérée. Uniformitée azimuthale.
1,10 -0,80 0,00 -1,00 0,00
4 Ciel couvert. Gradation zénithale mo-dérée. Gradation légère vers le soleil.
1,10 -0,80 2,00 -1,50 0,15
5 Ciel couvert. Uniformitée totale. 0,00 -1,00 0,00 -1,00 0,00
6 Ciel partiellement nuageux. Gradation zénithale nulle. Gradation légère vers le soleil.
0,00 -1,00 2,00 -1,50 0,15
7 Ciel partiellement nuageux. Gradation zénithale nulle. Zone circumsolaire plus lumineuse.
0,00 -1,00 5,00 -2,50 0,30
8 Ciel partiellement nuageux. Gradation zénithale nulle. Couronne solaire dis-tincte.
0,00 -1,00 10,0 -3,00 0,45
9 Ciel partiellement nuageux. Soleil tota-lement masqué.
-1,00 -0,55 2,00 -1,50 0,15
10 Ciel partiellement nuageux. Zone cir-cumsolaire plus lumineuse.
-1,00 -0,55 5,00 -2,50 0,30
11 Ciel bleu laiteux. Couronne solaire dis-tincte.
-1,00 -0,55 10,0 -3,00 0,45
12 Ciel CIE Standard Clear Sky. Ciel bleu sans nuage et faiblement pollué.
-1,00 -0,32 10,0 -3,00 0,45
13 Ciel CIE Standard Clear Sky. Ciel bleu
sans nuage et fortement pollué. -1,00 -0,32 16,0 -3,00 0,30
14 Ciel sans nuage. Large couronne solaire. -1,00 -0,15 16,0 -3,00 0,30 15 Ciel bleu laiteux et sans nuage. Large
couronne solaire.
-1,00 -0,15 24,0 -2,80 0,15
Table II.1 – Types de ciel définis par la CIE
notre contexte de commande, nous nous orientons par conséquent vers l’exploitation de mesures réelles afin de considérer les perturbations de manière plus réaliste. Nous utiliserons les données de la station IDMP de l’ENTPE [Dumortier, 2011] dont le contenu sera détaillé dans la dernière partie de ce chapitre.