Comme nous l'avonsvu plushaut, la propagation des ondesen environnement interne est soumiseà plusieursfacteurs. Àces derniers, s'ajoute la prise en compte des rugosités de surfaces. Cependant, de nombreux travaux négligent l'effet des rugosités surfaciques et des diffractions dans le but de limiter le temps d'exécution nécessaire pour l'implémentation des modèles [36, 89-100]. Toutefois, il serait important de préciser que, lorsque l'écart type des hauteurs de rugosités est de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde de la porteuse, l'omission de leur effet conduira aux résultats de modélisation moins précis et assez éloignés des mesures.
Ainsi donc, la miseau pointdesmodèles de propagation prenanten compte l'impact de la rugosité s'avère incontournable. Dépendamment de la distribution des rugosités, unesurface peut être considérée rugueuse aléatoire ou périodique [101].
Cette classification des surfaces rugueuses nous amènera par la suite à bien répertorierlestravauxfaisantétat de la rugositéde surface en milieuxconfinés ainsi que son impactsur les paramètresdu canal de propagation.
2.3.1 Casdes surfaces rugueuses à profil aléatoire
Les maisons, les immeubles et les tunnels sont des environnements pour lesquels les surfaces peuvent s'avérer rugueuses des points de vue électromagnétique et physique. En effet, il n'existe pas au sens strict du terme de surfaces lisses. Car en fonction de la relation liant l'écart type des hauteurs de rugosités ah à la longueurd'ondeA, unesurface peut être considérée ou non comme rugueusedu pointde vue électromagnétique [89, 101-103].
Allant de ce fait, plusieurs travaux prenant en compte l'effet de rugosité en environnement interne confiné ontété réalisés lors des récentes décennies [39, 81, 95, 104-121]. Certains de ces travaux tirent leur fondement sur les théories de rayons tout en introduisant des nouveaux coefficients afin de modéliser les phénomènesde réflexion diffuseetlesdiffractions. C'estlecasdel'approximation de
Kirchhoff (AK) dans [95]. D'autres, par contre, se basent sur une approche empirique. C'est lecas de [120] qui fait mention d'un modèle statistique capable de prédire la portée radio entre robot dans un réseau mobile Ad Hoc (MANET) déployé dans une mine souterraine. Pource qui est de [81], un modèle réaliste (prenant en compte les rugosités de surfaces) basé sur l'approche de Marcuse faisant état du couplage modal dû à l'effet de rugosité est proposé. Cette dernière repose sur l'hypothèse de petites perturbations de la géométrie de la paroi.
Dans [122, 123], la théorie de guide d'onde a été utilisée afin de décrire le comportement de la lumière dans une fibre optique en présence de surfaces rugueuses, puis cette étude a été adaptée à la propagation radiofréquence dans les ruesjonchées d'immeublesformant un corridor.
2.3.2 Casdes surfaces rugueuses à profil périodique
Dans cette sous-section, lestravaux faisant état de la propagation des ondes en environnementsdotés de rugositésà profil périodique sonténumérés. Àceteffet, nous nous sommes intéressés à des études portant sur des ondes acoustiques et électromagnétiques dans le domaine des radiofréquences. L'intérêt porté sur les travaux du domaine de l'acoustique s'explique par le fait qu'à des bandes de fréquence comprisesentre 200 Hz-20 MHz en acoustique, l'ondeinteragitpar lebillet des mêmes mécanismes de propagation observés en électromagnétisme à des fréquences comprises entre 100 MHz-30 GHz [124], Cette particularité a été exploitée lors de la mise au point du logiciel ICARE. Dans un tel contexte d'étude, nous nous sommes intéressés à plusieurs environnements internes et externes au sein desquelsuneondeestsusceptibledese propageretd'interagiravecdessurfaces dotées de diffuseurs et d'irrégularités décrivant une distribution périodique. De tels formes peuvent correspondre à un ensemble de cylindres rangés au sein des entrepôts afin d'assurer le stockage des hydrocarbures, de l'huile, duvin etd'autres liquides. Elles peuvent entre autres matérialiser des chaises disposées à l'intérieur des amphithéâtres, des salles de cinéma, des arènes sportives et des cathédrales [125-131]. Les hôpitaux ainsi que les salles de commande et de serveurs sont équipés de dispositifs de détection et de suppression de début d'incendie qui incorporent des assemblages de tubes cylindriques disposés en série pouvant être matérialiséssousforme de profil rugueux semi-cylindrique [132-134]. Afin de mieux appréhender le comportement des ondes se propageant dans de tels milieux, il devient indispensable de s'intéresser à l'interaction de celles-ci avec les formes rugueuses faisant partie intégrante de l'environnement. Dans la littérature, certains
travaux à l'instar de [135-144] ont porté sur l'étude de la diffusion d'une onde par une surface rugueuse périodique. L'effet de la hauteur des rugosités et celui de la périodicité des surfaces sont mis en évidence sur le signal au récepteur. Les méthodes numériques basées sur les équations intégrales et reposant sur le théorème de Floquet sont utilisées. D'autre part, il est fait usage de l'approche de l'optique physique combinée à l'analysede Fourier afin de calculer le champlointain diffracté en fonction de l'angle d'observation. Pour certains de ces travaux, une nouvelle approche reposant sur les équations intégro-différentielles de Fredholm de seconde espèce, étant une extension de la BOA (Approche de l'Objet Enterré), est exploitée [135],
Dans diverses structures àtravers le monde, les plafonds onduléssont utilisés afin de servir de décoration et pouvant également avoir la propriété de répartition équitable de l'onde sonore suite aux possibilités de diffraction permettant de desservir les récepteurs situés dans des emplacements précis de la pièce. À titre d'exempledetellesstructures,on peutciterlasalledeconcertdeBrugesen Belgique, la salle « Casa de Musica » à Porto au Portugal, le terminal 4 de l'aéroport Barajas deMadrid en Espagne, l'anneau olympique de Richmond au Canada, lesenceintesde cathédrales ainsi que lesplafonds d'amphithéâtres.
Dans [125] l'étudedela propagationdu son dansunauditoriumdotédeplafond ondulé, conçu afin de répartir équitablement le signal acoustique dans la pièce est entreprise. Une étude numérique est menée et elle a pour conclusion l'inexactitude de l'approche des rayons en partie due à la négligence du mécanisme de diffraction qui doit nécessairement être prisen compte. Àceteffet, un modèle identiqueà celui présentédans [145, 146] estutilisé. Cedernierrepose surlathéoriedeLord Rayleigh consistantà faire unecombinaison linéairedesondes planesd'ordre P se propageant dans une direction déterminée par la formule de réseau associée aux propriétés dispersives de la matière. Suivant ces conditions, une estimation détaillée de la distribution sonore en fonction de la source sonore et du récepteur est présentée pourdifférentes configurationsd'étude.
Dans [130], la méthode de décomposition matricielle multi-pôles rapide basée surl'amélioration d'uneapprochecombinantlesélémentsfinisà uneintégralebornée (FE-BI) est proposée. Ces deux techniques sont très utiles pour le processus de modélisation des structures présentant une périodicité. L'étude est appliquée à la modélisation de la propagation au voisinage d'un ensemble de chaises de même naturedisposéesen rangéesrespectantunepériodicité, pouvantillustrerunematrice
rectangulaire, se situant dans une salle dotée de murs à briques homogènes. La validation estfaiteà f=2.4 GHz.
Dans [147], l'étude de la dépendance des pertes de trajet en fonction de la fréquenceen milieux industrielsestentreprise.Troisprincipaux environnementssont présentés, à savoir : un entrepôt de papier, une salle contenant une série de récipients fourneaux (bark furnace) et une mine souterraine. Les campagnes de mesures pour les polarisations verticale-verticale et horizontale-horizontale des antennes émettrices et réceptricessontentreprises.
Ayant présenté succinctement le peu detravaux répertoriés dans la littérature faisant état de la propagation des ondes en environnement indoor confiné doté de parois rugueuses à profil périodique, nous pouvons dès à présent poursuivre notre travail de thèse en faisant part des différents préceptes permettant d'analyser la propagation d'une onde électromagnétique au sein de tels environnements. Le chapitresuivant sera consacréà cette tâche.