11.5 Simulation numérique d’autres essais issus de la littérature
11.5.2 Les éprouvettes testées par (Berthet et al., 2011)
2 3 4 5 6 0 0,002 0,004 0,006 0,008 Glissement (mm) Contrainte moyenne de cisaillement (MPa) MEF EXP
Figure 11.54 – Glissement à l’interface pour P O4_300
PP PP PP 3ODQGH V\PpWULH 3ODQGH V\PpWULH 'pSODFHPHQW LPSRVp
Figure 11.55 – Maillage de l’éprouvette testée expérimentalement par (Berthet et al., 2011)
réalisé l’essai ne sont pas les mêmes mais surtout, le béton utilisé n’est pas le même et nous n’avons pas, à notre disposition de mesures précises des caractéristiques de ce matériau. Aussi, la mesure du "glissement" par des capteurs LVDT est assez délicate et peut expliquer ces écarts.
Aussi, (Si Larbi et al., 2007) ont effectué une analyse par éléments finis sous le logiciel ANSYS dans le domaine élastique. Nous avons vérifié que nous trouvions bien des résultats similaires avec les hypothèses d’élasticité.
11.5.2 Les éprouvettes testées par (Berthet et al., 2011)
Nous notons ces éprouvettes P O5_300.
11.5.2.1 Géométrie et maillage
La géométrie de ces éprouvettes est présentée sur la figure 8.4(a), page 63. Le maillage réalisé est constitué d’éléments tétraédrique pour le béton et l’acier et d’éléments d’interface de type JOI4 pour l’adhésif et est représenté sur la figure 11.55. Un quart seulement de la structure est modélisé. La chargeest appliquée sur la face supérieure par un déplacement imposé. 2 cas sont envisagés : soit tous les déplacements sont bloqués en sous face des dallettes pour tenir compte du frottement (cas F ), soit
11.5. Simulation numérique d’autres essais issus de la littérature 143
11.5.2.2 Matériaux
Le béton utilisé est un béton à haute performances : les caractéristiques matérielles que nous avons retenues pour le calcul sont données par le tableau 11.14. La limite en compression correspondante (déterminées par des essais sur éprouvettes cylindriques provenant très certainement de la thèse de (Bouazaoui, 2005)) est environ égale à 67 MP a et en traction, elle est de 4, 7 MP a.
E (M P a) Ac At Bc Bt εD0 rc rt γ
36600 3, 3 1, 4 1800 11000 1, 3 · 10−4 130 · 106 13 · 106 0, 99
p a k0 Ah Bh Ch α
0, 3 −1 0, 1 7 · 10−5 3 · 10−2 3 · 10−6 0, 5
Tableau 11.14 – Coefficients du modèle d’endommagement plastique pour la série P O5
La limite élastique serait égale, selon (Berthet et al., 2011), à 260 MP a et une contrainte à rupture égale à 360 MP a avec un module de Young de 210 GP a. Les auteurs n’ont pas précisé si des essais de caractérisation ont été effectués. Ces valeurs posent problème compte tenu des dimensions de la tôle d’acier : elle ne mesure que 5 mm d’épaisseur. L’effort expérimental maximum atteint vaut presque 450 KN . La contrainte équivalente appliquée sur cette surface serait donc proche de 600 M P a ce qui n’est pas cohérent avec les résultats de (Berthet et al., 2011). Nous avons donc dû augmenter la limite de l’acier à 600 MP a afin de ne pas bloquer le calcul.
11.5.2.3 Résultats numériques
Les charges de ruine obtenues par les simulations sont répertoriées dans le tableau 11.15. Elles sont comparées aux valeurs expérimentales. Les valeurs obtenues sont assez proches de celles mesurées. Aussi constatons que pour cette géométrie, le frottement n’a aucune influence sur les résultats. Les charges de ruine numériques sont équivalentes. Nous attribuons ce résultat à la très faible hauteur libre (seule-ment 15 mm pour une hauteur totale de 300 mm) qui empêche les contraintes de compression de se développer.
Les déformations ont été mesurées au cours du chargement : elles sont comparées aux valeurs numé-riques5 (figure 11.56). On observe une bonne concordance. L’acier reste linéaire. Aussi, (Berthet et al., 2011) n’ont pas précisé q’ils avaient effectué de simulations numériques, nous ne pouvons donc faire une comparaison.
Expérimental Numérique SF Numérique F
Fu(kN) 389 à 446 395 396
σxz (MP a) 4, 6 à 5, 2 4, 6 4, 6
Tableau 11.15 – Charge de ruine obtenue pour P O5_300
0LFURGpIRUPDWLRQV (I IRUW .1 /L* /L* /L* 0()* 0()* 0()* * * *
Figure 11.56 – Charge en fonction des déformations dans l’acier. (MEF pour les résultats numériques et Li pour les résultats mesurés par (Berthet et al., 2011))
12
Synthèse de l’analyse des essais de
caractérisation de la connexion collée
acier-béton
La présente étude portait sur l’analyse et la caractérisation de la connexion collée acier béton. Une courte analyse bibliographique a permis de définir l’essai de poussée, couramment appelé essai push-out, comme étant le plus approprié pour l’application choisie. Il est recommandé par l’EUROCODE 4 dans le cadre de la caractérisation de la connexion par goujons de l’acier et du béton pour des applications structurales et a déjà été utilisé par différents auteurs pour la connexion par collage. Nous avons dans un premier temps retenu des dimensions proches de celles utilisées avec une connexion traditionnelle. L’analyse expérimentale avait plusieurs objectifs. (Si Larbi et al., 2007) et (Berthet et al., 2011) ont utilisé un béton haute performance afin de se prémunir d’une ruine prématurée dans le béton. Nous avons choisi d’utiliser un béton dit "normal" c’est à dire de type C25/30. Nous avons donc souhaité enrichir les résultats de la littérature et étudier l’influence que peuvent avoir les dimensions du joint de colle et la géométrie des dallettes sur les faciès de ruine. Les principales conclusions que l’on peut en tirer sont les suivantes :
– La ruine a toujours été cohésive dans le béton dans une zone proche de l’adhésif, par cisaillement. – Chaque série comportait trois éprouvettes identiques et les résultats présentent un écart type parfois important. Pour de futures études, il conviendrait d’expérimenter un plus grand nombre d’échantillons.
– Les contraintes moyennes à rupture obtenues sur les éprouvettes notées 300 sont très supérieures à la limite en traction du béton et augmentent avec la longueur de collage. Nous avons expliqué cela par un effet de bielle dans le béton.
– Pour des dimensions de dallette plus faibles, la rupture a généralement eu lieu pour des contraintes moyennes de cisaillement proches voire plus faibles que la limite en traction du béton. Les dimen-sions des dallettes de béton ont un effet sur la résistance des éprouvettes. On peut aussi se demander pourquoi avec des éprouvettes de 300 on observe un effet favorable du frottement qui n’aurait pas lieu lorsque celle-ci diminue.
L’analyse numérique a été effectuée avec la méthode des éléments finis en trois dimensions et en tenant compte du comportement non linéaire du béton et de l’acier. Nous avons respectivement uti-lisé une loi d’endommagement plasticité et une loi élasto-plastique avec écrouissage cinématique. Les principales conclusions sont les suivantes :
– La comparaison des essais et des calculs a montré une assez bonne concordance entre les défor-mations et le glissement.
– Deux configurations ont, à chaque fois été envisagées : soit tous les déplacements entre le bloc de béton et le support de chargement sont bloqués : effet de frottement, soit uniquement la direction z est bloquée : le frottement devient empêché. Les résultats confirment l’hypothèse énoncée dans la partie expérimentale : un effet favorable de frottement aboutit à une contrainte moyenne à rupture largement supérieure (environ 2 fois) à la limite en traction du béton qui augmente avec la longueur de collage. La ruine est, dans ce cas, amorcée dans la partie supérieure du joint de colle et à l’extrémité de l’axe de symétrie pour des fortes valeurs de contraintes axiales en traction dans le béton. Dans le cas inverse, la rupture a eu lieu pour une valeur très proche de la contrainte ultime en traction du béton et est amorcée dans la partie inférieure du joint de colle, au niveau de l’axe de symétrie. Le frottement a donc une influence sur le mode de ruine de ces éprouvettes : dans le cas où il est empêché, ce sont les caractéristiques en traction du béton qui contrôlent la rupture alors que lorsqu’il est autorisé, ce sont à la fois la résistance en traction et en compression du béton.
– Les simulations ont montré que la longueur de collage (dans le cas où le frottement est pris en compte) et la hauteur libre ont une influence sur les résultats. Augmenter la longueur de collage permet d’augmenter la contrainte ultime, cela est en partie dû à une effet de plus en plus favorable du frottement en pied de dallette. Plus la hauteur libre est faible, moins les effets du frottement ont une influence sur le comportement global des push-out. Néanmoins, ces résultats (influence de la hauteur libre) doivent être confrontés à des résultats d’essais.
Résumons toutefois, les principales perspectives et limites de ce travail :
– D’autres essais doivent être effectués sur les essais Push-out. Les principaux porteront sur l’analyse de l’influence de la rectification des éprouvettes sur leur comportement afin de vérifier si on peut maîtriser le frottement entre la presse et la dallette. Doit être vérifiée la pertinence des résultats numériques sur l’influence de la hauteur libre. Pour toutes les analyses expérimentales qui seront menées, au moins 5 éprouvettes doivent être testées afin d’améliorer la régularité des résultats.
147 – L’objectif initial de cette étude était de caractériser la connexion collée acier-béton. Finalement, l’analyse numérique et expérimentale a montré que, dans l’état, l’essai Push-Out ne pouvait être utilisé du fait de la dépendance des résultats à de nombreux paramètres (dimensions des dallettes, de la longueur de collage, effet du frottement ...). Actuellement, les essais Push-Out ne peuvent servir, dans le cas d’une liaison collée, qu’à la confrontation de deux systèmes de connexion (par exemple, pour la comparaison de plusieurs adhésifs). Compte tenu des résultats obtenus, ils devront être réalisés selon le même procédé, avec les mêmes conditions aux limites et sur une géométrie strictement identique.
– D’autres essais de caractérisation doivent dont être évalués afin de répondre à l’objectif initial. De manière à solliciter le joint de colle en cisaillement pur, l’essai double recouvrement semble être intéressant. Une solution doit donc être proposée afin de limiter les problèmes possibles de fissu-ration au niveau des dallettes de béton. Aussi, un autre essai, très proche de l’analyse structurale qui est faite ci-après consisterait à effectuer des "beam-test". Ces solutions proposées, avant d’être testées expérimentalement doivent être simulées, afin de vérifier quel serait le dimensionnement le plus approprié et de déterminer les facteurs limitants.
Quatrième partie
Les éléments de structure multimatériaux
fléchis
13
Introduction
Après avoir étudié le comportement instantané jusqu’à la ruine d’essais de caractérisation de la connexion collée acier-béton, nous nous intéressons ici au cas des poutres multimatériaux en flexion trois points. Dans un premier temps, le travail est restreint au cas des poutres acier-béton.
Pour cela la démarche est la suivante :
– Le premier chapitre sera consacré à l’analyse expérimentale de ces poutres mixtes acier-béton. Quelles données possède t-on dans la littérature ? Nous essaierons de les classer de la façon la plus pertinente possible. Aussi, nous présentons les résultats issus d’essais réalisés au laboratoire. Une grande partie de ce travail est consacrée à la modélisation de ces poutres. L’objectif est de mettre en oeuvre un/des modèle(s) fiable(s) capables de prédire la ruine de telles structures et de mieux comprendre leur comportement.
– Le second chapitre sera consacré à la modélisation dite en variables généralisées des poutres mixtes dans lequel nous rappellerons le cadre théorique puis présenterons la confrontation expérimentale-modélisation des résultats obtenus.
– Le troisième chapitre portera sur l’analyse numérique de ces mêmes poutres en variables locales par la méthode des éléments finis.
– Nous confronterons les résultats issus des deux modèles utilisés et discuterons du/des intérêts apportés par chacune des méthodes envisagées.
– Après avoir validé les modèles numériques mis en oeuvre, nous souhaitons utiliser l’outil afin d’approfondir les connaissances existantes et surtout d’envisager un dimensionnement fiable de ces structures mixtes pour empêcher une ruine dans l’adhésif, en cisaillement dans le béton et de développer de la ductilité dans la poutre.
14
Analyse expérimentale
Sommaire
14.1 Etat de l’art des essais sur poutres mixtes assemblées par collage . . . 154 14.1.1 Les essais sur poutres mixtes acier-béton collées . . . 154 14.2 Campagne expérimentale réalisée . . . 159 14.2.1 Corps d’épreuve réalisé . . . 159 14.2.2 Dispositif expérimental . . . 159 14.2.3 Résultats expérimentaux . . . 161 14.2.4 Synthèse . . . 161