Le traitement des données quantitatives

As vias de viragem à esquerda são introduzidas nas intersecções com o objectivo de permitirem a desaceleração e armazenagem dos veículos que desejam executar a viragem à esquerda na estrada principal, contribuindo para o aumento de capacidade, melhoria da operação e da segurança na intersecção.

Os veículos que viram à esquerda têm grande impacto na operação de uma intersecção, mesmo sendo uma pequena parte do fluxo total. Um veículo que pretenda virar à esquerda tem que reduzir a sua velocidade e se necessário parar e esperar por um intervalo na passagem no tráfego de sentido contrário, criando um obstáculo aos veículos que lhe sucedem. Com o aumento do fluxo da corrente contrária, são reduzidos os intervalos de passagem, cresce o tempo de espera e a fila atrás do veículo que faz a viragem. De facto, um número pequeno de veículos virando à esquerda pode bloquear a intersecção, se os intervalos de passagem disponíveis forem poucos. A solução a longo prazo será sempre a inclusão de vias exclusivas para viragens à esquerda, desimpedindo assim o tráfego directo. Devido ao elevado grau de impacto das viragens à esquerda numa intersecção, é importante que se faça uma análise mais detalhada destas viragens em relação a outras, neste trabalho.

Segurança

O uso de vias exclusivas para viragens à esquerda reduz efectivamente o número de acidentes por colisões traseiras ou laterais nas intersecções.

Vias de viragem à esquerda implantadas em 40 intersecções urbanas e rurais na Califórnia, Estados Unidos, reduziram significativamente os acidentes em intersecções, como é mostrado no Quadro 11.

Quadro 11 – Redução de acidentes nas intersecções com faixas de viragem à esquerda (quadro extraído do “Simple Types of Intersection Improvements “, James E. Wilson, HRB Special Report, No. 93.).

Tipo de acidentes Número de acidentes Percentagem

Antes Depois (%) Viragem à esquerda 52 33 -37 Colisão traseira 164 24 -87 Abalroamento lateral 39 60 50 Outros 58 45 -22 Total 313 162 -50

Critérios para determinação da necessidade de vias exclusivas de viragem à esquerda

Em estradas da Rede Nacional devem-se dotar sempre as intersecções de nível com vias de viragem à esquerda, com separador materializado ou demarcado. Contudo, detalham-se neste tópico os critérios que levam à implantação de tais vias nas estradas em geral.

No caso de intersecções urbanas a necessidade de acrescentar vias específicas para viragens à esquerda vem em função dos volumes de tráfego da estrada, do volume de tráfego a efectuar viragens, da intensidade da corrente contrária, das condições de segurança da intersecção, e da demora aceitável para o tráfego directo que é bloqueado pelo tráfego de viragem. Nas intersecções rurais os volumes de tráfego são geralmente menores, e portanto há menos conflitos com os veículos que viram à esquerda. Por outro lado, o tráfego rural costuma ter velocidades mais elevadas, requerendo maiores intervalos

de passagem no tráfego contrário para os veículos que aguardam oportunidade de viragem, aumentando o potencial e a gravidade dos acidentes, devido a maiores velocidades do tráfego directo. Por essa razão, a necessidade de vias de viragem à esquerda em áreas rurais deve ser baseada mais nas condições de segurança do que nos volumes de tráfego.

As normas portuguesas não aconselham nenhuma metodologia de cálculo para averiguar a necessidade de vias de viragem à esquerda, sendo apenas aceite entre os especialistas que estas devem ser utilizadas sempre que o volume de viragem à esquerda for maior que 100 veic/hora e o tráfego em sentido contrário maior que 450 veic/hora ou o inverso.

De um modo geral devem ser seguidas as recomendações da AASHTO para determinar a necessidade de vias de viragem à esquerda em estradas principais. O Quadro 12 é uma consolidação dos gráficos de Harmelink desenvolvidos em 1967 e baseados na teoria das filas de espera. Este permite orientar quanto à conveniência de dotar a intersecção de tais vias.

De acordo com o Quadro 12, para um volume de tráfego contrário de 800 veíc/h, velocidade base de 60 km/h, percentagem de 5% de viragens à esquerda (95% de tráfego directo), deve ser projectada uma via exclusiva de viragem à esquerda quando o volume de tráfego da viragem exceder 330 veíc/h.

Quadro 12 – Orientação para a adopção de faixas de viragem à esquerda em estrada principais (quadro extraído do livro da AASHTO).

Volume contrário

Volume da viragem (veíc/h) Percentagem de viragens à esquerda

(veíc/h) 5% 10% 20% 30% Velocidade base = 60 Km/h 800 330 240 180 160 600 410 305 225 200 400 510 380 275 245 200 640 470 350 305 100 720 515 390 340 Velocidade base = 80 Km/h 800 280 210 165 135 600 350 260 195 170 400 430 320 240 210 200 550 400 300 270 100 615 445 335 295 Velocidade base = 100 Km/h 800 230 170 125 115 600 290 210 160 140 400 365 270 200 175 200 450 330 250 215 100 505 370 275 240

Estudos elaborados por Harwood e Hoban (Low Cost Methods Institute, Report FHWA/IP, 1987) mostram que em estradas sem vias de viragem à esquerda, com até 400 veículos por hora nos dois sentidos, são desprezáveis os atrasos do tráfego directo, crescendo estes significativamente para volumes acima de 1200 veículos por hora. O HCM apresenta metodologias para determinar a capacidade das intersecções, incluindo vias de viragem à esquerda de uso comum e exclusivo.

Critérios de projecto

As vias exclusivas para viragem à esquerda são centrais e devem ser do tipo paralelo (Figura 47), com uma largura de 3,50 metros.

Uma via exclusiva para viragens à esquerda é central, pois é incluída entre as faixas de tráfego directo contrárias. Isso consegue-se através do alargamento da estrada ou da utilização do separador central para a materializar.

O dimensionamento destas vias vem em função da velocidade base da estrada principal, e é feito de modo a permitir a desaceleração e travagem dos veículos em condições aceitáveis de comodidade e em segurança.

Estas vias são constituídas por três partes: bisel, extensão de desaceleração e comprimento adicional necessário à stockagem dos veículos que aguardam na via por uma oportunidade para atravessar a corrente contrária.

Figura 47 – Via exclusiva para viragem à esquerda do tipo paralelo (extractos da norma JAE P5/90).

A função da geometria do bisel é essencialmente de orientação óptica, não tendo que corresponder à trajectória dos veículos. O traçado mais conveniente para o bisel do tipo paralelo é uma curva e contra- curva, tal como mostra a Figura 48. A sua extensão é a indicada no Quadro 13, bem como os raios a utilizar na sua configuração, tendo sido considerado neste trabalho raios iguais para a curva e contra- curva no sentido de favorecer a homogeneidade do traçado.

Figura 48 – Construção do bisel de curva e contra-curva (imagem elaborada pelo autor para este trabalho).

O cálculo do raio da curva e contra-curva, atendendo ao exposto na Figura 48, é feito através da seguinte dedução:

analisando a Figura 48, vem:

(𝑅1 + 𝑅2) × 𝑠𝑒𝑛(Ө) = 𝐷𝐵 (26) que resulta em:

(𝑅1 + 𝑅2) =_{𝑠𝑒𝑛(Ө)}𝐷𝐵 (27)

Resta agora encontrar o valor de Ө, que é o que se demonstra a seguir:

analisando mais uma vez a Figura 48, vem:

𝑎 + 𝑏 = 𝑅1 + 𝑅2 − 𝐿 (28) ou ainda: 𝑎 + 𝑏 = 𝑅1 × 𝑐𝑜𝑠(Ө) + 𝑅2 × 𝑐𝑜𝑠 (Ө) (29) igualando: (𝑅1 + 𝑅2) × 𝑐𝑜𝑠(Ө) = 𝑅1 + 𝑅2 − 𝐿 (30) reduzindo, vem: (𝑅1 + 𝑅2) × (1 − 𝑐𝑜𝑠(Ө)) = 𝐿 (31) eliminando R1 e R2 na expressão, através da expressão (26):

(𝑅1+𝑅2)×(1−𝑐𝑜𝑠(Ө)) (𝑅1+𝑅2)×𝑠𝑒𝑛(Ө) =

𝐿

vem:

(1−𝑐𝑜𝑠(Ө)) 𝑠𝑒𝑛(Ө) =

𝐿

𝐷𝐵 (33)

aplicando as fórmulas de trigonométrica, de duplo ângulo no numerador e a de substituição de somas por produtos no denominador, resulta:

(1−(𝑐𝑜𝑠2�Ө₂�−𝑠𝑒𝑛2�Ө₂�) 2×𝑠𝑒𝑛(Ө₂)×𝑐𝑜𝑠 (Ө₂) =

𝐿

𝐷𝐵 (34)

sendo assim pelo Teorema de Pitágoras, aplicado ao numerador, resulta:

2−𝑠𝑒𝑛2_�Ө 2�

2×𝑠𝑒𝑛(Ө₂)×𝑐𝑜𝑠 (Ө₂)= 𝐿

𝐷𝐵 (35)

reduzindo e resolvendo em ordem a Ө:

Ө = 2 × 𝐴𝑟𝑐𝑡𝑔(_𝐷𝐵𝐿) (36) com: 𝑅1 − 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 [𝑚] 𝑅2 − 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 [𝑚] 𝐷𝐵 − 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑜 𝑏𝑖𝑠𝑒𝑙 [𝑚] 𝐿 − 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑟𝑎𝑔𝑒𝑚 à 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎 [𝑚]

Com o valor de Ө é p ossível calcular a soma dos raios dada pela expressão (27). Considerando-os iguais determina-se finalmente os valores de R1=R2 ou então fixa-se um dos raios e calcula-se o outro.

É ainda possível determinar as coordenadas do ponto de tangência das curvas (P), senão vejamos:

através da análise da Figura 48 consegue-se deduzir as coordenadas do ponto de tangência das curvas, sendo:

𝑥𝑝= 𝑅1 × 𝑠𝑒𝑛(Ө) (37)

𝑦𝑝= 𝑅1 × (1 − 𝑐𝑜𝑠(Ө)) (38)

Como já foi referido, numa viragem à esquerda a partir da estrada principal o condutor de um veículo deve reduzir a sua velocidade e, se necessário, parar, até que encontre um intervalo na corrente de tráfego directo contrário suficiente para fazer a travessia em condições de segurança. Portanto, esta manobra será sempre sinalizada com um sinal de cedência de paragem ou “STOP”, interferindo a

sinalização no modo de dimensionamento das vias de desaceleração de viragem à esquerda, pois agora a velocidade que se considera no final da via de desaceleração é zero. Assegurado-se assim a segurança no movimento de viragem. No cálculo das extensões de desaceleração, efectuado neste trabalho e representado no Quadro 7, já foi considerada esta situação.

No cálculo da extensão de desaceleração para as viragens à esquerda (DT), a norma portuguesa admite que os condutores desaceleram durante três segundos e seguidamente travam com comodidade, manobras estas que serão efectuadas exclusivamente na via de viragem à esquerda. A extensão de desaceleração da via para o tipo paralelo segundo a norma JAE P5/90 e segundo os cálculos efectuados neste trabalho estão representadas no Quadro 13.

Quadro 13 – Extensão total de desaceleração e bisel para as vias de desaceleração de viragem à esquerda (quadro elaborado pelo autor para este trabalho).

Velocidade base (km/h) 60 80 100

Extensão de desaceleração (DT) - JAE P5/90 (m) 95 130 170 Extensão de desaceleração (DT) - calculada (m) 90 125 165

Bisel (DB) 50 50 60

Raio da curva e contra-curva (R1 e R2) (m) 360 360 515

Na análise do quadro verifica-se que a norma apresenta valores ligeiramente superiores aos calculados neste trabalho, ao contrário do que tinha acontecido para os valores das extensões da via de desaceleração nas viragens à direita. Há no entanto um reparo a fazer. Como foi dito atrás, a norma portuguesa considera que os veículos executam a desaceleração apenas dentro da via de viragem à esquerda, o que não corresponde à realidade, pois é sabido que os condutores que pretendem sair da estrada principal ajustam a velocidade do veículo prevenindo a sua saída. Sendo assim, e tendo como base de fundamentação os cálculos efectuados e as variáveis adoptadas, considera-se que se devem utilizar as extensões calculadas neste trabalho, pois são suficientes para permitirem a segurança e comodidade e tornam-se mais económicas do que as preconizadas na norma.

Tal como é referido para o Quadro 7, também os valores apresentados no Quadro 13 devem ser corrigidos devido à influência da inclinação da rasante, através do Quadro 8.

Há ainda a considerar a extensão da via necessária à paragem dos veículos que desejam efectuar essas viragens (EA), a qual depende directamente do seu volume horário de projecto das viragens à esquerda. No Quadro 14 refere-se a extensão aconselhável a utilizar.

Quadro 14 – Extensão adicional para paragem dos veículos (quadro elaborado pela JAE P5/90). VOLUME HORÁRIO DE PROJECTO

(viragens à esquerda) 30 60 100 200 300 EXTENSÃO ADICIONAL (EA) 8 15 30 60 75

As vias exclusivas de viragem à esquerda devem ser demarcadas com marcas no pavimento e materialidades pelos separadores centrais que as albergam, com o intuito de ser identificada, adequadamente, a transição a partir da faixa unidireccional de uso comum (Figura 49).

Quando o espaço disponível é limitado, pode adoptar-se sinalização horizontal para a materialização das vias de viragem à esquerda (Figura 57), sendo porém necessário que essa sinalização se mantenha sempre em bom estado de conservação.

Figura 49 – Via exclusiva para viragem à esquerda materializada, na estrada N118 (fotografia tirada pelo autor para este trabalho).

Vias de viragem à esquerda deslocadas

Em cruzamentos com vias de viragem à esquerda, os condutores que estão a aguardar oportunidade de virar à esquerda podem bloquear a visibilidade do tráfego directo aos condutores que pretendam fazer a mesma manobra mas em sentido oposto (Figura 50).

Figura 50 – Obstrução de visibilidade causada por veículos parados na via de viragem à esquerda (imagem elaborada pelo autor para este trabalho).

Uma solução para este problema, muito utilizada nos E.U.A, é deslocar paralelamente as vias de viragem para o interior do separador central, como exemplificado na Figura 51. As vantagens obtidas são:

 melhor visibilidade sobre o tráfego directo que vem em sentido contrário;  maior número de viragens à esquerda num mesmo período de tempo.

Figura 51 – Vias exclusivas de viragem à esquerda deslocadas (extractos do “Manual de projecto de intersecções” do DNIT, 2005, Brasil).

Algumas das desvantagens da utilização das vias de viragem à esquerda deslocadas são: • espaço ocupado e o custo associado;

• pouca familiaridade dos condutores com as faixas deslocadas;

• dificuldade de inversão de marcha tanto para os condutores como para veículos de emergência;

• não permite a correcção de um engano na escolha da faixa.

Porém, este tipo de solução não é a melhor solução para resolver o problema, especialmente em estradas de 2x2 vias, pois requer demasiado espaço para implantar a faixa de rodagem. A solução passará por adoptar outro tipo de intersecção, por exemplo uma rotunda.