La vélocimétrie par images de particules (PIV / micro-PIV))

La vélocimétrie par images de particules (PIV) est une technique de mesure du champ de vitesse non-intrusive en 2D. Le principe est basé sur l’illumination de particules d’ensemencement (traceurs) par un plan laser et sur l’acquisition de doublets d’images à l’aide d’une caméra.

Quatre paramètres jouent un rôle majeur dans la qualité des images de l’écoulement qui seront ensuite traitées :

- Le choix des particules traceurs - Le système d’acquisition des images - Le traitement des images

La PIV est de plus en plus utilisée et ne cesse de s’améliorer. De nombreuses recherches sont destinées à faire un répertoire de tous les paramètres influents cette méthode de calcul et ses diverses applications (Adrian, 2005), (Wereley and Meinhart, 2010). Ces paramètres vont être présentés dans la section qui suit.

6.2.1 Description générale des systèmes d’éclairage

L’éclairage peut être une source de lumière blanche, mais généralement un laser est employé en raison de la puissance d’éclairage qu’il est capable de fournir. La source lumineuse, continue ou pulsée, est placée de façon à éclairer perpendiculairement la partie d’expérience dont la vitesse doit être analysée. Les éclairages lors d’expérience de PIV, ou de micro-PIV (lorsque les échelles de mesures sont de l’ordre du micromètre) sont généralement associés à des optiques pour permettre un éclairage sous forme de plan, dit « tranche » ou encore « nappe » laser. L’épaisseur de la nappe laser décide donc de l’épaisseur sur laquelle la vitesse sera mesurée, et moyennée dans l’épaisseur de l’échantillon. Il convient donc d’avoir une nappe laser fine, ce qui permet de ne mesurer la vitesse que sur un plan d’écoulement, et d’obtenir donc une vitesse locale et non moyennée sur toute l’épaisseur d’un échantillon.

6.2.2 Présentation des particules « traceurs »

Ces particules sont inclues dans le fluide dont la vitesse est à investiguer. Elles doivent donc représenter le plus fidèlement possible l’écoulement, c’est-à-dire avoir une densité équivalente pour éviter le phénomène de sédimentation et ne pas modifier les paramètres physico-chimiques du milieu mesuré.

C’est grâce à ces traceurs, qui réémettent la lumière reçue par l’éclairage, que la vitesse peut être mesurée. Deux types de traceurs sont à distinguer : les traceurs qui réfléchissent la lumière, grâce à un recouvrement de film d’argent par exemple, et les traceurs fluorescents, qui réémettent la lumière reçue à une longueur d’onde qui leur est propre.

Une grande variété de traceurs existe dans ce domaine, en termes de nature, mais également de taille. Ils sont adaptés à chaque situation d’expérience. On trouve parmi eux des

Les traceurs doivent cependant répondre à des caractéristiques bien précises concernant l’analyse des images, qui seront développées dans les parties suivantes.

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6.2.3 Description des systèmes d’acquisition

Des images de l’écoulement, sur lesquelles figurent les particules traceurs, sont prises par des caméras, de fréquence adaptée à la vitesse de l’écoulement mesuré. Deux critères sont majeurs dans le choix de la caméra : la résolution et le temps de prise entre chaque image. La résolution de la caméra est à choisir en fonction du diamètre des particules traceurs, car le diamètre de celles-ci doit occuper en moyenne, et au minimum 2 pixels sur les images acquises, pour permettre une mesure optimum (Beaulieu, 2010). Concernant le temps espaçant deux images successives, il doit être imposé de façon à permettre aux particules de se déplacer d’environ 8 pixels pour permettre des calculs non bruités lors de l’analyse par logiciel (Kim et al., 2014). Les caméras prennent alors des images seules « en rafale » de l’écoulement. Lorsque la vitesse des écoulements est trop élevée, des caméras dites rapides sont nécessaires, associées à un laser puissant pour délivrer un éclairage suffisamment fort. C’est dans de telles configurations que l’utilisation des lasers pulsés est avantageuse : ils délivrent une forte puissance lumineuse lors d’un « flash », d’une durée de l’ordre de la centaine de nanoseconde. Lorsqu’un laser pulsé est utilisé, la caméra montée est alors synchronisée à celui pour prendre des images par couple, appelées « doublets » ou « couples » d’images.

Pour bénéficier du grossissement souhaité, les caméras sont associées à des objectifs d’appareil photo, adaptées à la monture de la caméra, ou à des lentilles de microscope, permettant une observation à forts grossissements pour des échelles de longueur de l’ordre de micromètre. Le terme de micro-PIV est alors employé, et notamment appliqué en microfluidique. Santiago et al. développent pour la première fois en 1998 un système de micro-PIV pour mesurer le champs d’écoulement autour d’un cylindre de 30 µm de diamètre, doté d’une résolution de 6.9 x 6.0 x 1.5 µm, fournie par un microscope en fluorescence (Santiago et al., 1998).

Un paramètre très influent sur la qualité des images et des résultats qui en découleront est la profondeur de champ de l’objectif, qui désigne la plage de distance sur laquelle l’image est nette. Si la profondeur de champ est trop épaisse devant les distances caractéristiques de l’écoulement investigué, de la même façon que pour la nappe laser, la vitesse sera moyennée sur cette épaisseur. Un point délicat à mentionner est que l’épaisseur de la nappe laser, et la profondeur de champ doivent être du même ordre de grandeur, si ce n’est de la même épaisseur. Si la nappe laser est considérablement plus épaisse que la profondeur de champ, les

images comporteront un plan de particules traceurs nettes, entourées par des particules traceurs floues, qui génèreront du « bruit » lors des analyses d’inter-corrélation (Ajay K., 2000). Des traitements préalables pour optimiser la qualité des images seront alors nécessaires.

6.2.4 Le traitement des images

Les doublets d’images de l’écoulement pris par la caméra sont importés dans un logiciel de PIV. On distingue deux principaux concurrents commercialisant des logiciels et instrumentations pour la PIV : Dantec Dynamics et LaVision.

Les images acquises sont quadrillées et chaque zone de ce quadrillage représente une « zone d’interrogation ». Les particules y figurant peuvent ainsi être détectées par le logiciel en analysant les niveaux de gris des pixels de l’image. D’une image à l’autre dans un même couple d’images, un algorithme d’inter-corrélation implémenté dans le logiciel analyse le déplacement d’une particule selon les axes x et y de chaque particule entre les deux images prises aux instant t et t+t, en corrélant chaque zone d’interrogation correspondante entre les deux acquisitions, et ce pour tous les couples acquis. Pour chaque zone d’interrogation, le champ de vitesse instantané est alors obtenu en calculant le produit d’inter-corrélation par la relation suivante :

𝐕 =^∆𝐱_∆𝐭 Eq 1. 27

Le plus grand pic de corrélation obtenu correspond au déplacement statistique le plus probable. La Figure 1. 21 présente un exemple de pic de corrélation entre deux images successives.

Plusieurs tailles standards de zone d’interrogation sont suggérées, comme 128 × 128 pixels, 64 × 64 pixels, 32 × 32 pixels ou 16 × 16 pixels. La taille des zones d’interrogation est à choisir de façon à obtenir en moyenne 5 particules par zone d’interrogation. Ce paramètre est un critère clé dans la qualité et la finesse des résultats qui seront obtenus, car il décide de la précision du profil de vitesse qui sera obtenu. En effet, le calcul d’inter-corrélation fournit une carte de vecteurs vitesses sur toute la hauteur des images (ou celle indiquée par l’utilisateur), avec un vecteur vitesse moyen correspondant à chaque zone d’interrogation. Plus les zones d’interrogation sont grandes, plus les vecteurs seront espacés les uns des autres, entrainant finalement un profil de vitesse avec des points de mesure séparés par des distances élevées sur la gamme de hauteur mesurée. Il existe différents algorithmes pour calculer le champ de vitesse, qui seront détaillés dans les chapitres suivants. Il est donc crucial d’adapter au mieux la résolution du système optique (caméra+objectif) de façon à obtenir une taille de zone d’interrogation suffisamment fine, aux vues des distances caractéristiques du champ observé.

Il existe différents algorithmes de calcul pour mesurer le champ de vitesse :

- la « cross-correlation » : la taille des zones d’interrogation est fixée par l’utilisateur, et ne varie pas.

- L’ « adaptive-correlation » : la taille des zones d’interrogation varie en plusieurs itérations, et l’utilisation fixe la taille de zone d’interrogation initiale, et la taille finale. Une taille de maille élevée discrétise les images une première fois, suivi d’une itération avec une taille de de maille plus faible, jusqu’à atteindre la taille finale fixée, en un nombre de passe fixé également par l’utilisateur.

- L’ « adaptive PIV » : cette méthode de calcul fonctionne comme la précédente, à la différence que l’ordinateur fixe lui-même le nombre d’itération et les tailles de maille en fonction de la qualité des images, et du mouvement mesuré.

Ces méthodes présentent chacune leurs avantages et inconvénients, mais le principal avantage des deux technique itérative est qu’elles permettent de capter plus finement les déplacements lorsqu’un gradient de vitesse est présent dans l’écoulement mesuré.