La convection

Ce ph´enom`ene correspond `a des mouvements de fluide qui se produisent lorsqu’on a du mat´eriel dense en haut de la chambre de liquide et peu dense en bas. Dans cette situation, le mat´eriel du haut a tendance `a descendre, et celui du bas a tendance `a monter. Ce gradient de densit´e ”inverse” est le plus souvent dˆu `a des diff´erences de temp´erature : chaud et peu dense en bas, froid et dense en haut. On parle alors de convection thermique.

Dans le cas de notre syst`eme, i.e. dans la chambre d’observation des particules, il se cr´ee un gradient de temp´erature qui peut g´en´erer des ph´enom`enes de convection. Ces ph´enom`enes pourraient ˆetre `a l’origine du regroupement des particules que nous observons sur le guide potassium pour toutes les particules, et de l’´el´evation des billes de latex au-dessus de ces mˆemes guides.

Cette section se propose de donner des ´el´ements de r´eponse pour expliquer le regroupement de particules observ´e.

La convection thermique est un terme regroupant plusieurs ph´enom`enes. La forme la plus courante est la convection de Rayleigh-B´enard. C’est elle qui est responsable, par exemple, du mouvement spontan´e de l’eau dans la casserole chauff´ee par une plaque ´electrique. L’autre type majeur de convection est la convection de B´enard-Marangoni. Elle survient lorsque la face sup´erieure du fluide est libre et la couche liquide assez mince. Ces deux mod`eles de convection se mettent en place dans le syst`eme lorsque la conduction ne suffit plus `a ´evacuer la chaleur, quand la diff´erence de temp´erature atteint un seuil critique.

Convection de Rayleigh-B´enard Reprenons l’exemple d’une casserole remplie d’eau et po Bien que fr´equemment observ´es dans la vie courante, ces mouvements spontan´es de fluides froids et chauds (appel´es ”cellules de convection”) ne se produisent que dans certaines conditions de gradient de temp´erature d´ependant du fluide consid´er´e et des dimensions de la cavit´e ´etudi´ee.

Le transfert de chaleur par convection est d´ecrit par la loi de Newton : ˙q = h.∆T o`u ˙q est la densit´e de flux thermique (en W.m−2), h est le coefficient de convection (h ≈ 400 `a 800 W.m−2.K−1 pour l’eau liquide) et ∆T est la variation de temp´erature entre la partie de fluide chaude et la partie de fluide froide. Si on suppose que la totalit´e de la puissance perdue par le guide d’onde est transmise au liquide (aucune puissance perdue dans le substrat, pas de pertes sous forme de rayonnement infrarouge), la densit´e de flux thermique ˙q dans le liquide correspond aux pertes de propagation du guide d’onde, i.e. 0,5 dB/cm (tableau 2.1) soit une perte d’environ 11 % par cm. Les guides potassium font entre 1 et 10 µm de largeur et environ 2 mm de longueur. Dans le cas de nos exp´erimentations, les puissances laser sont de quelques centaines de mW au niveau du guide. Par cons´equent, la densit´e de flux thermique ˙q transf´er´ee dans le liquide est comprise entre 2, 5.106 et 2, 5.107 W.m−2. Il apparaˆıt donc que cette convection reviendrait `a une ´el´evation de temp´erature de plusieurs milliers de degr´es. Ce ph´enom`ene tel que d´ecrit ici n’est donc tr`es probablement pas celui responsable du regroupement des particules sur les guides potassium. Pour un rassemblement des billes par convection de Rayleigh-B´enard, il est n´ecessaire que les pertes de propagation vers le liquide soient tr`es inf´erieures de plusieurs ordres de grandeur `

a celles suppos´ees pr´ec´edemment, i.e une fraction minime de l’ensemble des pertes de propagation du guide. L’utilisation d’une cam´era thermique pour examiner pr´ecis´ement notre dispositif en fonctionnement ne nous a pas permis d’obtenir de preuves exp´erimentales d’un ´echauffement du guide, peut-ˆetre `a cause de la sensibilit´e de la cam´era (r´esolution de 5˚C). Il est possible que la convection thermique dans la chambre se produise pour une temp´erature inf´erieure `a la sensibilit´e de la cam´era utilis´ee. La densit´e de flux thermique `a l’origine du mouvement de convection serait alors inf´erieure `a 2000 W.m2.

J’ai entrepris une approche exp´erimentale, bas´ee sur le chauffage ´electrique d’un fin fil m´etallique. Un courant ´elev´e a ´et´e produit `a travers le fil m´etallique par le biais d’un g´en´erateur de courant. Le but ´etait de mimer l’´echauffement induit par l’injection laser dans le guide, pour obtenir des ´el´ements de r´eponse susceptibles de nous permettre de mieux comprendre les ph´enom`enes en jeu dans nos exp´eriences. Ces exp´erimentations n’ont cependant pas permis de reproduire ces ph´enom`enes.

Convection de B´enard-Marangoni Une variante de la convection de Rayleigh- B´enard, l’instUne variante de la convection de Rayleigh-B´enard, l’instabilit´e de B´enard- Marangoni, survient lorsque la face sup´erieure du fluide est libre (en contact avec un gaz) et la couche fluide assez mince. Le m´ecanisme de cette instabilit´e, dite thermo-capillaire, est li´e `a la variation de la tension interfaciale d’un fluide avec la temp´erature. Il s’agit d’un ph´enom`ene dynamique au cours duquel un gradient de tension interfaciale provoque un mouvement des fluides adjacents qui induit la formation d’une cellule de convection.

Le mod`ele th´eorique de cette convection repose ´egalement sur l’existence d’une surface libre. Notre syst`eme ne r´epond pas `a cette condition et par cons´equent les ph´enom`enes observ´es ne peuvent ˆetre expliqu´es par ce mod`ele th´eorique.

Conclusion sur l’influence des effet thermiques Le regroupement des billes sur le

Le regroupement des billes sur le guide d’onde r´ev´el´e par nos exp´eriences agit sur une distance sup´erieure au domaine d’action des forces optiques. L’importance de ce ph´enom`ene et son ca- ract`ere automatique en fait un outil, a priori, exploitable dans un microsyst`eme. L’origine de ces mouvements convectifs demeure inconnue. N´eanmoins, le mouvement d’attraction des billes vers le guide, puis l’´el´evation et la r´epulsion des billes loin du guide plaident pour une convec- tion thermique de type ”cellules de convection”, probablement selon un mod`ele d’instabilit´e de Rayleigh-B´enard bas´e sur des pertes de propagation faibles vers le liquide. Notons que si l’´echauffement pr`es du guide est faible, il est possible que les cellules de convection ne soient localis´ees que dans le proche voisinage du guide. Les mouvements de fluide rassemblant les par- ticules s’´etablissent sur une distance de quelques dizaines de microns seulement ce qui devrait correspondre `a la taille approximative des cellules de convection si ce mod`ele est exact.