L ES VARIATIONS DU CHAMP GÉOMAGNÉTIQUE

6.3.1 Les variations temporelles

Le champ géomagnétique varie dans le temps et dans l’espace. Les spectres de ses variations dans le temps et dans l’espace sont très larges.

Commençons par les variations temporelles à partir de séries temporelles d’ob-servations dans un observatoire géomagnétique. Examinons l’évolution au cours du temps du champ géomagnétique que l’on désignera sous le nom de processusB₀(t).

On observe une variation lente et régulière que l’on désigne sous le nom de variation séculaire et que l’on observe après élimination des variations rapides par filtrage.

À Chambon-la-Forêt cette évolution décroissante est d’environ 15 nT par an depuis trente ans. Superposées à ces évolutions lentes apparaissent des variations de plus courtes longueurs d’onde que l’on peut isoler par des filtrages convenables deB0(t).

Ces variations s’étendent des pulsations de très faible amplitude et de courte période (1/100 à 1 s) et au bruit radio-électrique. Au-dessus, s’étend un spectre de varia-tions que l’on corrèle facilement aux divers rythmes astronomiques (Soleil, Lune, de quelques heures à la journée, au mois, à l’année et à des cycles plus longs liés à celui des apparitions des taches solaires par exemple, cycle de 11 ans).

Fréquence (cycles/jour)

Figure 6.3– Les variations du champ dans le temps en un point (d’après Alldredge et al. 1963).

Il a été montré que toutes ces variations sont liées à des causes externes. L’en-semble de ces processus constitue ce que l’on appelle lechamp transitoire. Le géo-physicien interne s’intéresse plus particulièrement aux variations du champ liées au processus interne. Ce champ d’origine purement interne est désigné sous le nom de champ principal.

Pour l’obtenir il faut en utilisant des filtres convenables débarrasser B₀(t) de ses composantes transitoires. La longueur du support du filtre devrait être égale à la plus longue période des composantes du champ transitoire, soit 11 ans. Pour des raisons de commodité et de rapidité on prend un support de un an et on choisit le filtrage le plus simple, celui de la moyenne courante. Ainsi, on définit le champ moyenB0(t) au pointOet à l’instanttqui est la moyenne temporelle deB₀(t) prise sur un intervalle d’une année dont l’instanttest le centre :

B0(t)=(1/T) t+T/2

t−T/2

B0(τ)dτ.

©Dunod.Laphotocopienonautoriséeestundélit.

Le spectre de distribution du champ principal à la surface du globe est, comme celui des variations temporelles, extrêmement étendu. Les longueurs d’onde de ces varia-tions spatiales à un même instant t varient de quelques centimètres à 40 000 km.

Nous ne nous étendrons pas sur cette analyse spectrale. Nous nous limiterons à la représentation analytique du champ principal à un instant donné.

6.3.2 Représentation analytique du champ géomagnétique Dans sa première analyse, réalisée en 1839, Gauss avait proposé que l’on pouvait faire une analyse globale du champ en termes de fonctions en harmoniques sphériques et il avait développé son idée en raisonnant sur le potentiel scalaire de ce champ. Ainsi, en dehors de sources locales de champ, entre la surface de la Terre et l’ionosphère, le potentiel géomagnétique s’écrit sous la forme :

V(r,θ,φ)=a

(r,θ,φ) : coordonnées géocentriques (fig.6.2) du point Pconsidéré,

n(resp. n) : degré du développement pour le champ d’origine interne (resp. ex-terne),

m(resp. m) : ordre du développement pour le champ d’origine interne (resp. ex-terne),

a: rayon terrestre moyen,

P^m_n(θ) (etP^m_n(θ)) : Polynômes associés de Legendre, g^m_n,h^m_n (etq^m_n,s^m_n) : Coefficients de Gauss, en nT.

Dans la suite, on ne s’intéressera qu’au champ d’origine interne, également appelé Champ Principal. Le champ B dérive de ce potentiel, et ses 3 composantes (X,Y,Z) peuvent être calculées en tout pointP(r,θ,φ) par :

B=−gradV(r,θ,φ)

Les coefficients de Gauss g^m_n,h^m_n sont calculés par inversion des données acquises dans les observatoires et par satellite. On obtient ainsi un modèle de champ prin-cipal s’approchant au mieux du champ observé. Ce champ modèle de référence est adopté tous les 5 ans par la communauté internationale sous le nom de Champ Géo-magnétique International de Référence ou IGRF (pour International Geomagnetic Reference Field). Les séries de coefficients g^m_n, h^m_n constituant l’IGRF sont dispo-nibles tous les 5 ans jusqu’au degrén =10, de 1900 à 1995, etn= 13 depuis 2000.

Ci-dessous est présentée une partie des coefficients de l’IGRF 2010 (Table6.1), avec la prédiction de leur variation temporellegⁿ_m,hⁿ_men nT/an :

Tableau 6.1– Extrait de l’IGRF 2010 ;gⁿ_m,hⁿ_m: coe cients de Gauss ;g˙ⁿ_m,h˙ⁿ_m: variation temporelle pour les 5 années suivantes.

gⁿm hⁿm g˙ⁿm h˙ⁿm

On constate que le tout premier terme,g¹₀, domine nettement tous les autres, avec une intensité de l’ordre de 30 000 nT. Puis les valeurs de gⁿ_m ethⁿ_m décroissent ra-pidement à quelques milliers puis quelques centaines de nT et dès le degré n = 4 n’atteignent plus que quelques dizaines de nT, tendant vers 0 pour les degrés les

©Dunod.Laphotocopienonautoriséeestundélit.

plus élevés. Cela exprime la nature principalement dipolaire du champ magnétique terrestre, analysée ci-dessous.

6.3.3 Morphologie du Champ Principal

• L’IGRF : Modèle du Champ Principal

Les équations données ci-dessus permettent de décrire la morphologie du champ ma-gnétique terrestre qui se rapproche le plus du champ observé dans les observatoires et par les satellites à un instant (i.e.une année) donné (fig.6.4). Les principales ob-servations sont les suivantes.

Concernant l’Inclinaison (fig. 6.4b), on constate que (i) celle-ci est horizontale (I =0^◦, équateur géomagnétique) suivant une courbe plus ou moins parallèle à l’équateur géographique, et (ii) elle croît positivement (I >0^◦, vers le bas,cf.§ 6.1.2) dans l’hémisphère nord et négativement (I <0^◦, vers le haut) dans l’hémisphère sud, jusqu’à des valeurs supérieures à±80^◦à proximité des pôles géographiques nord et sud respectivement.

Les variations de l’intensité totale du champ magnétique F(fig.6.4c) sont moins régulières que celles de l’inclinaison. Cependant on constate aussi une corrélation avec la latitude : alors que cette intensité est de l’ordre de∼20 à 40 000 nT en zone équatoriale, elle peut être supérieure à 60 000 nT dans les zones polaires, ce qui représente une variation d’intensité allant du simple au double entre équateur et pôles.

Les courbes de DéclinaisonD(fig.6.4a) montrent une figure plus complexe. Dans l’ensemble, cependant, on peut noter que dans une large bande de latitude, de∼60^◦S à 60^◦N, cette déclinaison est généralement comprise entre – 20^◦(W) et+20^◦(E), alors qu’elle devient beaucoup plus importante et dispersée à proximité des pôles. Cela signifie qu’en moyenne, le champ magnétique pointe vers le Nord (à±20^◦près) sur la majorité de la surface du Globe. On note ensuite que les lignes d’égale déclinaison convergent vers les centres d’inclinaison et d’intensité maximum, ce qui définit les pôles magnétiques³, lieux où (i) l’inclinaison I est verticale, (ii) l’intensité totale F est maximum, (iii) l’intensité horizontale H est nulle, et (iv) la déclinaison D est indéfinie.

L’ensemble de ces observations peut être illustré par les variations de la valeur de D,I etFle long de longitudes pré-déterminées (90^◦W et 120^◦E) du Pôle Nord (PN : λ=90^◦) au Pôle Sud (PS :λ=−90^◦), illustré Figure6.5(courbes noires continues).

On y retrouve les principales caractéristiques décrites ci-dessus.

3. La position du pôle Nord magnétique, lieu oùI =90^◦, dérive lentement dans l’Arctique canadien.

La Commission Géologique du Canada suit cette dérive grâce aux levés magnétiques effectués pério-diquement pour établir la position du pôle. En 2005 il se situait à 82.7^◦N, 114.4^◦W, et dérivait vers le nord-ouest à environ 50 km/an.