L A SISMIQUE RÉFLEXION ET LA SISMIQUE
6.1 D ÉFINITIONS ET GÉNÉRALITÉS
Nous avons vu en gravimétrie que le paramètre fondamental dans la modélisation était la densité. En géomagnétisme, c’est lasusceptibilité magnétiquedes roches qui joue un rôle semblable. Elle permet de caractériser la composition de ces roches.
Toutefois, le géomagnétisme est plus compliqué dans la description et l’utilisation du vecteur champ en un point donné car ce vecteur n’est généralement pas vertical et ses variations dans le temps sont beaucoup plus importantes que celles du champ de la pesanteur.
Avant d’aborder l’étude du champ magnétique terrestre quelques rappels sur le magnétisme sont nécessaires.
6.1.1 Paramètres et unités
SiHest le champ de force magnétique on définit ladensité de flux, ou flux par unité de surface qui est appelée l’induction magnétiqueB:
B=μHoùμest laperméabilité absoluedu milieu.
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Les unités dans le Système International (SI) sont les suivantes :
• Hle champ de force magnétique est un vecteur dont le module s’exprime en am-père par mètre (A·m−1). Un ampère par mètre mesure le champ produit au centre d’une spire circulaire de 1 mètre de rayon parcourue par un courant de 1 ampère.
• Bl’unité de flux est levolt-seconde (V·s) ou encore leweber (Wb) et l’unité de densité de fluxBest levolt-seconde par mètre carré (V·s·m−2) ou leweber par mètre carré (Wb·m−2), ou letesla.
Remarquons ici que les champs que l’on mesure sont en réalité des densités de flux B. Le tesla est une unité très grande et dans la pratique on utilise plutôt le nanotesla(1 nanoTesla= 10−9tesla). On appelle souventBle champ magnétique dans un milieu de perméabilitéμalors que le champ (sa cause) est en réalitéB/μ
• La perméabilité absolue μ = B/H a pour unité l’ohm-seconde par mètre (Ω·s·m−1).
La perméabilité du vide (quantité importante souvent utilisée) est notéeμ0. Ainsi, un champ H crée dans le vide une densité de flux B0 = μ0B. On assimile la perméabilité absolue de l’air et aussi de la plupart des roches àμ0. Dans le système d’unités que nous utilisons,μ0=4π×10−7 Ωsm−1.
• La perméabilité relative dans un milieu autre que le vide est telle queμ=μrμ0, or, B = μH = μrμ0H = μ0H+μ0(μr−1)H = μ0H+μ0KH, avec K = μr−1, ou μr=1+K.
μr est le rapport de 2 perméabilités, c’est donc un nombre sans dimension. De mêmeKlasusceptibilité magnétiquedu milieu est un nombre sans dimension.
Dans le videμr=1 etK =0.
Donc pour avoir une densité μH dans le milieu, il faut ajouter àμ0Hun champ additionnelKH. Ce champ additionnel présent en un point de l’espace occupé par un milieu soumis au champ H est appelé intensité de magnétisation M induite parH.
M=KHetM s’exprime en A·m−1.
On écrit donc en notation vectorielleB=μ0(H+M), soit dans un espaceOxyz Bx =μ0(Hx+Mx)
By =μ0(Hy+My) Bz =μ0(Hz+Mz)
• Moment magnétique, dipôle magnétiqueetrémanence: si un corps de volumevest uniformément aimanté avec l’intensité M, alorsvM= mqui s’exprime enA·m2. Ce vecteur est lemoment magnétique.
Si l’on imagine une particule de volume infiniment petit à forte intensité de magné-tisation de façon quevMn’ait jamais une valeur finie, on obtient un point dipôle magnétique. La direction du moment magnétique est l’axe du dipôle.
Les conséquences en sont que l’on peut sommer un agrégat de dipôles. Par ailleurs, comme M= KH,m=vM=vKH.
6.1.2 Les repères et les éléments du champ géomagnétique La description du champ géomagnétique s’appuie sur deux systèmes de repères : lerepère géocentrique et le repère local. Le premier permet de définir la position géographique de tout point sur le Globe Terrestre, tandis que le second permet de caractériser l’intensité et l’orientation du vecteur champ magnétique en ce point.
• Le repère géocentrique
Comme son nom l’indique ce repère a pour origine Ole centre de la Terre, et l’un de ses axes est confondu avec l’axe de rotation de cette dernière (fig.6.1). Les pôles géographiques Nord et Sud sont les lieux où l’axe de rotation perce l’enveloppe ter-restre. L’équateur est la courbe dessinée à la surface de la Terre par l’intersection de la sphère terrestre avec le plan normal à l’axe de rotation et contenant le centre de la Terre,O. Dans ce système, la position de tout pointPquelconque est pleinement définie par ses coordonnées polaires (r,θ,φ) :
– r: ladistancedeP(en m) au centre de la Terre,O;rest le rayon terrestre pour un point situé à la surface de la Terre.
– θ : la colatitude, qui est l’angle que fait le rayon r avec l’axe de rotation de la planète, compté de 0◦à 180◦depuis le pôle Nord vers le pôle Sud. Nota : il est tout aussi courant d’utiliser lalatitudeλ, qui est définie commeλ= 90◦−θ; ainsi, la latitude est comptée positivement, de 0◦à 90◦, depuis l’équateur vers le pôle dans l’hémisphère Nord, et négativement, de 0◦à – 90◦, depuis l’équateur vers le pôle dans l’hémisphère Sud.
– φ : la longitude, est l’angle formé par le grand-cercle passant par le point P et les pôles Nord et Sud, le méridien(cf.définition des grands-cercles en annexe), avec un méridien origine fixé arbitrairement. Ce méridien origine de longitude 0◦ a été défini lors d’une Conférence internationale en 1848 à Washington comme étant celui qui passe par l’observatoire royal de Greenwich, dans la banlieue Est de Londres. En général, la longitude se compte positivement de 0◦ à 180◦ vers l’Est, et négativement de 0◦à – 180◦vers l’Ouest.
NOTE : les définitions de λet φ sont ici données dans leur sens strict en géoma-gnétisme. Il faut souligner que d’autres disciplines scientifiques utilisant ce type de repère (géodésie, géographie, astronomie...) peuvent utiliser l’inverse :λpour la lon-gitude, etφpour la latitude (voir fig.2.26, § 2.4.2).
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0° φ
O λ
θ
r P
Figure 6.1– Le repère Géocentrique. En grisé : le plan équatorial.
• Le repère local
En tout pointPrepéré dans le repère géocentrique, on peut construire un repère car-tésien local centré sur ce point et permettant de décrire orientation et intensité du champ magnétique. Par convention, ce repère cartésien{x, y, z}est défini comme suit (fig.6.2) :
– axe{x}horizontal et dirigé vers le Nord géographique, – axe{y}horizontal et dirigé vers l’Est,
– axe{z}vertical et dirigé vers le bas (i.e. vers le centre de la Terre).
• Les éléments du champ géomagnétique Dans le repère local, on définit (fig.6.2) : – B: vecteur champ magnétique ;
F I
D
Nord{x}
Est{y}
Bas{z}
H O
(P)
B
X
Y
Z
Figure 6.2– le repère local.
– F : module du vecteur champ = intensité du champ magnétique exprimé en Tesla (T), ou plus couramment en nano-Tesla (nT), compte tenu des ordres de grandeur du champ magnétique terrestre et de ses variations ;
– H : projection du vecteur champ magnétique dans le plan {x, y} = composante horizontale du champ, en nT ;
– D: Déclinaison magnétique ; c’est la direction du Nord magnétique, indiquée par l’aiguille d’une boussole et plus rigoureusement, l’angle entre la composante et la direction du Nord géographique dans le plan horizontal. Par convention, cet angle est compté positivement dans le sens des aiguilles d’une montre, et négativement dans l’autre sens. Ainsi,D= 0◦si le champ magnétique pointe vers le Nord géo-graphique, D = 90◦ s’il pointe vers l’Est, D = −90◦(ou 270◦.. !) s’il pointe vers l’Ouest, etD=±180◦vers le Sud ;
– I: Inclinaison magnétique ; c’est l’angle entre la composante horizontale du champ et le vecteur champ magnétique lui-même. Par convention également, l’inclinaison est comptée positivement vers le bas deI = 0◦ (horizontale) àI = 90◦ (verticale
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vers le bas) et négativement vers le haut, deI = 0◦ à I = −90◦(verticale vers le haut).
– Enfin, les composantes cartésiennes (X,Y,Z) en nT, projections deBsur chacun des axes de ce repère cartésien, qui sont reliées aux éléments (F, D, I) par les relations classiques :
⎧⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎩
X=H·cosD=F·cosD·cosI Y = H·sinD=F·sinD·cosI Z =F·sinI