L’estimation discrète de la distance parcourue

Lorsqu’ils étaient confrontés à une simulation visuelle de mouvement vers l’avant en di-rection d’une cible distante préalablement présente, les sujets indiquaient avoir atteint cette cible après avoir parcourue en moyenne seulement 86% de la distance initiale à la cible. Une ANOVA a été conduite sur les distances parcourues au moment ou les sujets indiquaient avoir atteint les positions mémorisées des cibles (variable dépendante). Cette ANOVA met en jeu quatre variables indépendantes (Bloc8, Pointage2, Distances5, Flux optique2). Cette ANOVA révèle un effet principal du facteur Distance (F (4, 60) = 282.6, p < 0.001), et du facteur Flux optique (F (1, 15) = 10.32, p < 0.01). Cette ANOVA indique en outre deux effets d’interaction entre les facteurs Pointage et Bloc (F (7, 105) = 5.6, p < 0.001) et entre les facteurs Flux op-tique et Bloc (F (7, 105) = 2.3, p < 0.05).

La présence d’un effet du facteur Distance (F (4, 60) = 282.6, p < 0.001) indique que les performances varient en fonction de la distance à estimer. Cet effet suggère qu’il y a une corrélation positive entre l’augmentation des distances initiales et les estimations données par les participants (Figure 5.4). Par ailleurs, nous pouvons remarquer que plus la distance de la cible augmentait plus les participants avaient tendance à donner leurs réponses tôt lors de l’essai. Par exemple, pour le cas de la plus grande distance initiale qui est de 30 mètres, les sujets donnaient leurs réponses après avoir parcouru en moyenne seulement 23 mètre. A l’inverse pour ce qui est de la plus courte distance initiale les sujets avaient tendance à donner leurs réponses après l’avoir dépassée.

Un résultat majeur pour notre problématique est la présence d’un effet du type de flux optique auquel sont confrontés les participants (F (1, 15) = 10.32, p < 0.01). Cet effet indique que les participants ont tendance à donner des réponses plus proches de la réalité lorsqu’ils sont confrontés au mode de simulation visuelle de déplacement rythmique en comparaison au mode linéaire (Figure 5.4). Ces résultats confirment ceux obtenus lors des précédentes

Initial target distance (m)

6 12 18 24 30

Simulated distance travelled (m)

6 12 18 24 30 norm linéaire rythmique

Figure 5.4 – Distance parcourue en fonction de la distance initiale de la cible

et de la condition visuelle de simulation de mouvement propre. Les points repr´esentent les moyennes de 16 r´ep´etitions r´ealis´ees par l’ensemble des 16 sujets, et les bars d’erreurs repr´esentent les erreurs types des moyennes. La ligne noire repr´esente ce qu’auraient donn´e des estimations justes. La courbe bleue (k = 0.75 ; α = 0.048), et la courbe rouge (k = 0.72 ; α = 0.045) repr´esentent les ajustements r´ealis´es sur les donn´ees moyennes avec le leaky

path integrator model (Lappe & al.,2007). Voir la partie m´ethode pour plus de d´etails.

Blocks per order of appearrance 1 2 3 4 5 6 7 8 Mean simulated distance travelled (m) ₁₃ 14 15 16 17 18

Figure 5.5 – Moyennes des distances parcourues en fonction des blocs

d’es-sais dans les conditions de simulations visuelles de d´eplacements. Lin´eaire (bleue) et oscillatoire (rouge). Les points repr´esentent les moyennes de 16 r´ep´etitions r´ealis´ees par l’ensemble des 16 sujets, et les bars d’erreurs repr´esentent les erreurs types des moyennes. Un effet d’interaction significa-tif est observ´e entre les facteurs bloc et flux optique. La ligne en pointill´es donne la moyenne de distances initiales des cibles.

expérimentations, notamment ceux des expériences 2, 3, et 4 (Bossard & al.,2016; Bossard & Mestre,2018) qui utilisent la même conditions de point de vue oscillant.

Outre les effets simples précédemment décrits deux effets d’interaction sont observés à travers ces résultats. La Figure 5.5 représente les estimations moyennes données par les participants dans chaque bloc d’essais en fonction de la simulation visuelle de déplacement. L’existence d’une interaction entre ces deux facteurs (F (7, 105) = 2.3, p < 0.05) signifie que l’effet d’un facteur varie en fonction des modalités de l’autre facteur. En d’autres termes, s’il y a par exemple une différence globale des réponses suivant les deux modes de flux visuel, cela ne veut pas dire que cette différence existe pour tous les blocs. Nous avons donc effectué un test post hoc HSD de Tukey pour voir si cette différence d’estimation de la distance parcourue nécessaire pour rejoindre la position mémorisée de la cible entre les deux conditions de flux optique est présente pour tous les blocs. Ce test nous montre que la condition rythmique se différencie de façon significative de la condition linéaire pour les deux premiers blocs mais que cela n’est pas valable pour les suivants. En effet, il est possible que les informations sen-sorielles ou motrices provenant du geste de pointage puissent être stockées en mémoire de travail de manière à faciliter la récupération de ce programme moteur pendant une répétition des mouvements (Campos & al.,2009;Siegle & al.,2009).

Blocks per order of appearrance 1 2 3 4 5 6 7 8 Mean simulated distance travelled (m) ₁₃ 14 15 16 17 18 pointing no pointing

Figure 5.6 – Moyennes des distances parcourues en fonction des blocs

d’es-sais dans la condition avec pointage (noire) et sans pointage (gris). Les points repr´esentent les moyennes de 16 r´ep´etitions r´ealis´ees par l’ensemble des 16 sujets, et les bars d’erreurs repr´esentent les erreurs types des moyennes. Un effet significatif des facteurs bloc et pointage est observ´e. La ligne en poin-till´es donne la moyenne de distances initiales des cibles.

fonction à la fois du facteur bloc et de la condition de pointage (avec ou sans pointage). L’existence d’une interaction entre ces deux facteurs (F (7, 105) = 5.6, p < 0.001) signifie que l’effet de l’un varie en fonction de l’autre. Ici, le test post hoc HSD de Tukey révèle que les estimations observées lorsque les sujets devaient pointer la cible préalablement présente se différenciaient seulement lors du premier bloc et que par la suite les estimations tendaient à se stabiliser. Contrairement aux expérimentations précédentes cette étude ne révèle pas d’effet simple du facteur bloc. Nous pouvons alors penser que ce résultat est possiblement provoqué par le fait que les participants devaient réaliser une tâche de pointage. En effet, si nous nous intéressons d’un peu plus prêt à la Figure5.6nous pouvons nous apercevoir que lorsque les participants n’ont pas recours au pointage la moyenne des estimations observées dans chaque bloc semble augmenter au fil des blocs. L’hypothèse selon laquelle la tâche mo-trice, que constitue le pointage, entrainerait une stabilisation du comportement au cours des essais n’est pas à exclure. En effet, il est possible que les informations sensorielles ou motrices provenant du geste de pointage puissent être stockées en mémoire de travail de manière à faciliter la récupération de ce programme moteur pendant une répétition des mouvements.

Leaky integrator model

Pour toutes les réponses des sujets enregistrées dans deux conditions de flux optique, deux tâches différentes (avec ou sans pointage), et dans plusieurs conditions de distances ini-tiales de la cible, a été ajusté le modèle deLappe & al.(the leaky path integrator model). Cela

nous a permis les valeurs du gain sensoriel et du taux de fuite en fonctions de ces différents facteurs. La moyenne R2 de ces ajustements était de 0.94 ± 0.06. Une ANOVA a été réalisée pour chacun de ces paramètres (Block₈∗F luxoptique₂∗P ointing₂). Concernant le paramètre gain (k), cette analyse a révélé un effet principal du facteur Bloc (F (7, 105) = 6.82, p < 0.001) et du facteur Pointage (F (1, 15) = 5.7, p < 0.05). Cette ANOVA indique en outre un effet d’in-teraction entre les facteurs Bloc et Flux optique (F (7, 105) = 2.15, p < 0.05). Ces effets sont représentés à travers la Figure5.7.

Blocks per order of appearrance 1 2 3 4 5 6 7 8

Sensory gain parameter (

k ) 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Blocks per order of appearrance 1 2 3 4 5 6 7 8

Figure 5.7 – Moyennes du param`etre k du mod`ele en fonction du block exp´erimental. A

gauche en fonction de la condition de flux visuel : lin´eaire (bleue) et rythmique (rouge).

A droite en fonction de la tˆache : avec pointage (noire) et sans pointage (gris). Les points repr´esentent les moyennes de 8 r´ep´etitions r´ealis´ees par l’ensemble des 16 sujets, et les bars d’erreurs repr´esentent les erreurs types des moyennes.

La seconde ANOVA réalisée sur les valeurs du taux de fuite (α) présentait comme pour l’analyse précédente un effet simple du facteur Bloc (F (7, 105) = 6.17, p > 0.001 ; Figure5.8) par contre elle ne montrait pas d’effet simple du facteur Pointage ni d’interaction entre les facteurs Bloc et Flux Optique.