L’essai de fatigue avec gradient thermique de paroi, est un essai de type≪structure≫. Un des premiers, sinon le premier essai de fatigue avec gradient thermique de paroi a ´et´e r´ealis´e il y a 40 ans `a l’ONERA durant la th`ese de troisi`eme cycle de Chaboche [Chaboche, 1972] sur une ´eprouvette plane en aluminium A5 dont on peut voir le montage FIGURE19. Le chauffage est r´ealis´e par deux lampes infrarouges et le refroidissement par une circulation d’eau au centre de l’´eprouvette. La zone la plus chaude atteint 200◦C et la plus froide se situe vers 20◦C. Un cycle avec deux paliers de temp´erature `a 90◦C (8 min) et 200◦C (90 min) est appliqu´e. Ces essais avaient pour but d’´etudier la d´eformation viscoplastique sous cyclage thermique en pr´esence de fluage, sous l’action de contraintes d’origine thermiques, le tout sans faire appel aux ´el´ements finis. Pour cela, l’auteur a d´evelopp´e une formulation analytique du probl`eme, afin de calculer les d´eformations en thermo´elasticit´e. Il a ensuite compar´e ses r´esultats aux mesures des nombreuses jauges de d´eformation coll´ees sur l’´eprouvette.
Ce type d’essai a ´et´e reproduit, de nouveau par Chaboche [Chaboche et al., 1997] sur ´eprouvette tubulaire en AM1 revˆetue C1A et sur IN100. La surface externe de l’´eprouvette est chauff´ee par induction et l’int´erieur refroidi par une circulation d’air (FIGURE20) `a temp´erature ambiante. Un noyau c´eramique permet de forcer l’´ecoulement contre la paroi, dont l’´epaisseur mesure 2mm. Des cycles 650− 1050◦C de 180s sont impos´es et le delta de temp´erature int´erieur/ext´erieur est mesur´e par thermocouples et vaut 150◦C `a 650◦C et 200◦C `a 1050◦C au centre. Un cycle m´ecanique sym´etrique avec un rapport de charge Rσ= σmin/σmax = −1 dit≪`a quatre pentes≫est impos´e avec des contraintes nominales maximales variant de 450 `a 850MPa suivant les essais. La rupture intervient au centre de l’´eprouvette, mais aussi dans les cong´es en bord de zone utile. Le mod`ele de pr´evision de dur´ee de vie FatOxFlu est appliqu´e `a la simulation par ´el´ements finis de cet essai et montre de bonnes pr´evisions, par rapport aux dur´ees de vie exp´erimentales sur AM1 et sur IN100. La dur´ee de vie calcul´ee semble toutefois l´eg`erement sous-estim´ee par le mod`ele dans le cas de l’AM1.
La validit´e de la mesure de la temp´erature int´erieure et donc du gradient thermique peut r´etrospectivement, ˆetre mise en doute. En effet, la temp´erature de surface mesur´ee uniquement par thermocouple est perturb´ee par la pr´esence d’une circulation d’air [Zvizdic, 1995]. De plus,
FIGURE 19 – Photo de l’´eprouvette ´equip´ee de ses 60 thermocouples et 40 jauges dans le montage TGMF. L’´eprouvette est chauff´ee par deux lampes infrarouges et refroidie au centre par une circulation d’eau, d’apr`es [Chaboche, 1972]
Air flow Alumina sleeve Inductor 1 2 Specimen 500 600 850 1050 90 180 0 0 Internal surface External surface 1 2 T(°C) t(s)
FIGURE 20 – Sch´ema de l’´eprouvette chauff´ee/refroidie et sa r´epartition en temp´erature
les instruments de mesure sont insuffisants pour permettre une mesure des champs m´ecaniques comme la d´eformation. L’essai n’apporte ainsi qu’une information sur la dur´ee de vie, mais pas sur le comportement du mat´eriau, ce qui permettrait de valider le mod`ele de comportement sous sollicitations complexes.
Cardona [Cardona, 2000] a utilis´e cette mˆeme installation d’essai, mais a appliqu´e ce type d’essai sur une ´eprouvette contenant un r´eseau de trous. Il a utilis´e un extensom`etre pour suivre la d´eformation de la zone utile. Cependant, du fait de la pr´esence des trous, les niveaux d’ef-forts sont moins importants. La d´eformation plastique et la stabilisation des contraintes sont donc localis´es en bord de trous, et la mesure≪au loin≫ne permet pas de mesurer pr´ecis´ement la r´eponse du mat´eriau. Les ´eprouvettes sont ´egalement obtenues par usinage `a partir d’un bar-reau, comme c’est tr`es souvent le cas. Sur aube, la g´eom´etrie est directement issue du moule sans ´etape d’usinage suppl´ementaire de la pale. La r´ealisation d’une ´eprouvette issue d’un moule est donc n´ecessaire pour valider les mod`eles dans le cas d’une paroi de fonderie.
Hors de l’ONERA, peu d’installations d’essai de type fatigue avec gradient thermique de paroi sont cit´ees dans la litt´erature, dans le cas des hautes temp´eratures. Une premi`ere instal-lation se trouve en Allemagne et a ´et´e utilis´ee pour l’´etude de l’endommagement du CMSX-4 revˆetu par une sous-couche anti-oxydation NiAlPt [Baufeld et al., 2008]. L’´eprouvette ´etudi´ee est tubulaire avec une paroi de 1.5mm d’´epaisseur. Le chauffage est assur´e par un four `a lampes et le refroidissement interne par de l’air `a 350◦C. Le gradient thermique estim´e par les auteurs est de 70◦C. Un cycle cr´eneau en temp´erature (150− 1000◦C) avec un chargement m´ecanique complexe, d’une p´eriode de 140s est appliqu´e `a l’´eprouvette. Leurs essais tendent `a mon-trer que l’amorc¸age des fissures se localise `a l’int´erieur, puisque les contraintes de traction y sont plus grandes. Outre les dur´ees de vie `a rupture et les observations fractographiques post-mortem, peu de moyens de mesure sont employ´es. Ces essais ne permettent donc de connaˆıtre, ni la dur´ee de vie `a amorc¸age des fissures, ni le comportement du mat´eriau soumis `a ces cycles complexes.
(a) (b)
FIGURE21 – Essai de fatigue avec gradient thermique de paroi d’apr`es [Baufeld et al., 2008]
Une deuxi`eme installation d’essai de fatigue avec gradient thermique de paroi est en Chine et a servi `a la r´ealisation d’essais avec gradient thermique de paroi en fluage [Hou et al., 2009] et en fatigue sur acier [Hou et al., 2008] et sur un superalliage [Hou et al., 2010]. La paroi de l’´eprouvette tubulaire mesure 2.5mm d’´epaisseur et le gradient thermique est de 80◦C pour une temp´erature ext´erieure de 900◦C, obtenu par un calcul de m´ecanique des fluides sous le logiciel FLUENT. Ces essais confirment l’amorc¸age sur la surface interne et servent aux auteurs `a mettre en œuvre un mod`ele de pr´evision de dur´ee de vie. Les calculs r´ealis´es montrent un comportement diff´erent de la surface interne, dont la contrainte moyenne augmente au cours des cycles et la surface externe o`u la contrainte moyenne diminue. Ces r´esultats de comportement ne sont cependant pas compar´es `a des mesures exp´erimentales, puisqu’aucune mesure de d´eformation n’est r´ealis´ee. Enfin, on peut ´egalement citer l’installation d’essai de l’ ´Ecole des Mines d’Albi Carmaux [Sniezewski, 2008], dont l’objectif consiste principalement `a ´etudier l’´ecaillage des barri`eres thermiques.
6 Synth`ese de l’´etude bibliographique
Dans ce chapitre bibliographique nous avons pr´esent´e le mat´eriau d’´etude et les ´etapes en-trant dans sa fabrication. Nous avons pr´esent´e les diff´erents mod`eles existants, pour mod´eliser son comportement et son endommagement. Cet ´etat de l’art nous a permis de faire ressortir l’approche ph´enom´enologique, comme ´etant la plus adapt´ee et la plus compl`ete pour mod´eliser le mat´eriau. Ce mod`ele servira donc de r´ef´erence, pour dimensionner les essais, les simuler, et enfin les comparer aux r´esultats exp´erimentaux. Nous avons ´egalement mis en ´evidence la n´ecessit´e d’employer une approche non locale, pour la prise en compte du gradient de contrainte en bord de perforation. La m´ethode de la moyenne volumique est ressortie comme ´etant la plus adapt´ee car applicable en post-traitement, notamment en milieu industriel. Cepen-dant, certaines lacunes de la m´ethode ont ´et´e mises en ´evidence comme la fonction de forme et la prise en compte des effets de bords qui semblent insuffisants.
Deux types d’essais de validation en fatigue anisotherme ont ´et´e ´etudi´es. L’essai de fa-tigue avec gradient thermique de paroi a ´et´e retenu car il permet des chargements thermo-m´ecaniques plus repr´esentatifs d’une aube en fonctionnement. C’est notamment le cas en ce qui concerne les vitesses des cycles ´etudi´es, le gradient thermique dans l’´epaisseur de paroi et la possibilit´e d’´etudier des singularit´es.
L’´etude des essais de fatigue avec gradient thermique de paroi pr´esents dans la litt´erature a fait ressortir deux lacunes importantes :
1. Un manque important de moyens de mesures autour des essais : Il n’y a jamais eu, ou peu, de suivi de d´eformation ou de mesure de champ de d´eformation. La dur´ee de vie est toujours donn´ee `a la rupture et il n’y a donc pas de d´etection de la phase d’amorc¸age ni de suivi de fissure.
2. Un calcul du champ de temp´erature insuffisant : La temp´erature est soit mesur´ee avec un thermocouple et possiblement erron´ee, soit calcul´ee mais avec tr`es peu de d´etails concernant les conditions du calcul. Il n’y a donc pas de mesures pr´ecises et les m´ethodes de calcul ne pr´esentent pas un degr´e de confiance suffisant.
D´eveloppement de l’installation d’essai
Fatigue `a Gradient Thermique de Paroi
Dans ce premier chapitre, nous pr´esenterons le d´eveloppement de l’installation d’essai de fatigue avec gradient thermique de paroi (TGMF). Le dimensionnement des ´eprouvettes, du moyen de chauffage et du r´eseau d’air seront trait´es. Enfin, l’organisation de l’installation sera expliqu´ee afin d’avoir une vue d’ensemble de l’appareillage utilis´e.
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