6.2.1 D´efinition du cycle complexe
L’objectif est de reproduire le champ thermo-m´ecanique du bord de trou de l’aube sur ´eprouvette lisse et sur ´eprouvette perfor´ee. Pour cela, un cycle simplifi´e de l’aube est d´efini `a partir du calcul de l’aube industrielle. Le cycle de temp´erature et de contrainte est extrait d’un point critique en bord de trou. Trois phases distinctes sont identifi´ees dans ce cycle : un Temps de Maintien (TM) `a temp´erature et effort constant, des cycles dits ≪lents≫ (CL) `a grande amplitude d’effort et faible contrainte moyenne d’une p´eriode de 20s et enfin des cycles dits
≪rapides≫(CR) `a faible amplitude et contrainte moyenne ´elev´ee, de 8s de p´eriode.
La dur´ee du temps de maintien, ainsi que les nombres des cycles≪lents≫et≪rapides≫, sont diminu´es pour limiter la dur´ee totale de l’essai le plus long (5000 cycles vis´es) `a 2 se-maines. Les contraintes et les temp´eratures sont identifi´ees `a partir des maxima et minima du cycle de l’aube. La dur´ee du temps de maintien ainsi que les nombres de cycles sont d´efinis pour conserver la mˆeme r´epartition des diff´erents phases de chargement que dans le cycle de l’aube. On peut ainsi d´efinir le cycle complexe de r´ef´erence sur ´eprouvette tubu-laire (FIGURE 1.25). La dur´ee du temps de maintien est de 60 secondes. Le nombre de cycles
≪lents≫ est de 5 et le nombre de cycle ≪rapides≫ est de 4, pour une dur´ee totale de 212s, soit 407 cycles/jour. La temp´erature au cours du temps de maintien est fix´ee `a 900◦C. Lors des cycles lents, elle varie entre 350 et 850◦C, alors qu’elle varie entre 650 et 850◦C lors des cycles rapides. Le cycle de temp´erature est ainsi fig´e et sera identique pour tous les essais sur ´eprouvettes tubulaires lisses et perfor´ees.
Le cycle de r´ef´erence en contrainte impos´ee est d´efini par une contrainte maximaleσi max, avec i = L, RT , respectivement pour les cycles sur ´eprouvette lisse ou perfor´ee. Le reste du cycle en contrainte est calcul´e `a partir des valeurs donn´ees TABLE 1.2 et exprim´ees en % de la contrainte maximale. Sur ´eprouvette lisse, le cycle de contrainte impos´e est parfois n´egatif, car on cherche `a reproduire la compression due `a la plastification en bord de trou. Dans le cas de l’´eprouvette tubulaire perfor´ee, la contrainte minimale est nulle (σRT
300 400 500 600 700 800 900 Temperature ( ° C) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 0 C on tr a inte a pp liq u ée m a x m in TM 60s CL 5x20s CR 4x8s 10s 10s Temps (s)
FIGURE1.25 – Sch´ema du cycle complexe simplifi´e en effort et en temp´erature
structure et la temp´erature permettent d’obtenir des contraintes de compression en bord de trou. Pour les deux types de cycle, la variation du chargement entre deux essais s’effectue par une homoth´etie du cycle de r´ef´erence.
Contrainte impos´ee Temp´erature Lisse Perfor´ee (%σL max) (%σRT max) (T◦C) Retour `a froid -139.6 0 350 Temps de maintien 100 100 900 Max cycles lents 88.1 95.0 850 Min cycles lents -69.8 29.1 350 Max cycles rapides 67.7 86.5 850 Min cycles rapides 34.9 72.8 650
TABLE 1.2 – D´efinition des niveaux de contrainte impos´ee et de temp´erature des cycles com-plexes
Ces essais sont r´ealis´es en effort impos´e, il n’y a donc pas de difficult´e particuli`ere pour reproduire le cycle d’effort. La plus grande difficult´e est donc de reproduire temporellement le cycle de temp´erature. Le syst`eme par induction est pilot´e par une commande en tension. Le choix est fait de ne pas utiliser de r´egulation automatique du type r´egulateur proportion-nel int´egral d´eriv´e. On utilise donc une commande en tension dont les niveaux sont d´efinis manuellement lors d’essais de calibration sur ´eprouvette tubulaire lisse et perfor´ee.
6.2.2 R´ealisation du cycle thermique sur ´eprouvettes tubulaires
Pour suivre la temp´erature en continu sur l’´eprouvette lisse, un thermocouple est soud´e au centre de la zone utile. Avec le refroidissement int´erieur par air, la r´eponse en temp´erature `a la tension impos´ee `a l’inducteur, prend la forme d’un syst`eme du premier ordre. Or, pour que la r´eponse d’un syst`eme du premier ordre soit une rampe, le signal impos´e doit ˆetre un ´echelon suivi d’une rampe. Cependant, le syst`eme n’´etant pas parfaitement du premier ordre, des corrections sont apport´ees au niveau des tensions impos´ees pour obtenir le bon cycle en temp´erature.
Sur ´eprouvette perfor´ee, un pyrom`etre est utilis´e pour suivre la temp´erature `a la place du thermocouple. En raison du pompage thermique des perforations, le champ de temp´erature est h´et´erog`ene puisqu’une zone froide se forme autour des trous. Un point de r´ef´erence est donc d´efini au centre du motif du milieu sur la surface externe (FIGURE 1.26(c)). C’est `a ce point ci, que le cycle de temp´erature sera impos´e et que le pyrom`etre mesurera la temp´erature.
Afin de ne pas amorcer dans une zone chaude lisse plutˆot qu’en bord de trou `a cause de la zone froide, l’intensit´e de la zone froide est diminu´ee. Tout d’abord, le pompage thermique des trous est r´eduit en diminuant la pression en sortie d’´eprouvette, pour diminuer la quantit´e d’air sortant par les trous. L’inducteur est ´egalement d´ecentr´e et les spires sont rapproch´ees du cˆot´e des trous pour y concentrer la puissance de chauffage. Comme on peut le voir FIGURE1.26(a) et (b), la zone froide est ainsi att´enu´ee.
(a) (b)
Point de Référence
(c)
FIGURE 1.26 – ´Etablissement du champ de temp´erature sur ´eprouvette tubulaire perfor´ee
(a) Zone froide initiale (b) Zone froide att´enu´ee (c) Point de r´ef´erence pour la mesure de temp´erature
La commande en tension (en pourcentage de la tension de commande maximale) et le cycle en temp´erature sont montr´es FIGURE1.27. On constate que le cycle est bien reproduit, que ce soit sur le temps de maintien ou les phases transitoires. Le fort refroidissement et la puissance ´elev´ee du chauffage permettent par ailleurs des descentes et des mont´ees en temp´erature quasi-linaires.
0 50 100 150 200 300 400 500 600 700 800 900 Temperature ( ° C) Mesure T° visee 0 50 100 150 200 300 400 500 600 700 800 900 Mesure T° visee 0 50 100 150 200 0 10 20 30 40 50 60 Temps (s) Tension (%) 0 50 100 150 200 0 10 20 30 40 50 60 Temps (s)
FIGURE1.27 – Cycles complexes en temp´erature (gauche) ´eprouvette lisse (droite) ´eprouvette
perfor´ee
7 Synth`ese du Chapitre 1
Dans ce chapitre, nous avons d´evelopp´e une installation d’essai de fatigue avec gradient thermique de paroi. Cela comprend :
1. Le dimensionnement de 3 g´eom´etries d’´eprouvette : une g´eom´etrie tubulaire lisse, une tubulaire perfor´ee et une g´eom´etrie de type aube simulacre. Des difficult´es de fabrication n’ont permis la r´ealisation que des ´eprouvettes tubulaires lisses et perfor´ees.
2. L’estimation du gradient thermique de paroi par une m´ethode analytique, qui nous a ´egalement permis de dimensionner un noyau pour augmenter le gradient thermique que l’on obtenait initialement. Le gradient thermique maximal est ainsi pass´e de 23/28◦C `a 72/85◦C, suivant la corr´elation utilis´ee.
3. Le d´eveloppement d’un syst`eme de chauffage par induction et d’un refroidissement par une circulation d’air contrˆol´ee par d´ebitm`etre massique.
4. La r´ealisation de cycles thermo-m´ecaniques complexes repr´esentatifs d’une mis-sion d’aube industrielle.
L’installation d’essai compl`ete est montr´ee FIGURE1.28. Des d´etails concernant l’organi-sation de l’installation sont donn´es Annexe B1
Générateur induction PC corrélation Coffret induction Caméras GOM Caméra PCO Lampe DLH650 PC + électronique MTS Suiveur de fissures PC acquisition Pyromètre Eprouvette Entrée air Sortie air (a) Coffret induction Filtre à air Alimentation air Debimèt re amont Débimèt re aval Echappement air (b)
D´eveloppements de moyens de mesure de
la d´eformation et de
l’amorc¸age/propagation de fissures `a
haute temp´erature
Dans ce second chapitre, nous traiterons du d´eveloppement de deux techniques de mesure, dans le but de les appliquer aux essais sur ´eprouvettes tubulaires. La premi`ere est la M´ethode du Potentiel ´Electrique (MPE). Elle permet la d´etection de l’amorc¸age et le suivi de fissures. La seconde m´ethode, connue sous le nom de Corr´elation d’Images Num´eriques (DIC pour Digital Image Correlation), a pour objectif la mesure de d´eformation. Ces deux techniques devront ˆetre adapt´ees `a la haute temp´erature (entre 600 et 1000◦C) d’une part et aux g´eom´etries complexes des ´eprouvettes d’autre part.
r r r
1 Justification du d´eveloppement de moyens de mesures de
la d´eformation et de suivi de fissure
Comme nous avons pu le voir durant l’´etude bibliographique, les essais de fatigue avec gradient thermique de paroi publi´es dans la litt´erature mettent en œuvre peu de moyens de mesures autour des essais. Par exemple, la dur´ee de vie est donn´ee `a rupture et inclut donc la dur´ee de vie en propagation de fissure, alors qu’elle n’est pas calcul´ee par les mod`eles d’en-dommagement. L’information de la vitesse de propagation de fissure est ´egalement perdue, alors qu’elle pourrait servir pour mettre en œuvre des lois de fissuration. Or, le calcul de la dur´ee de vie r´esiduelle, apr`es amorc¸age d’une fissure macroscopique, est un enjeu scientifique et industriel pour l’´etude des aubes de turbine haute pression refroidies. Il est donc important de d´evelopper une m´ethodologie de mesure permettant `a la fois la d´etection de l’amorc¸age, ainsi que le suivi de fissure jusqu’`a rupture.
acous-tique, les m´ethodes par ultrasons, les courants de Foucault, la m´ethode du potentiel ´electrique ou les m´ethodes optiques principalement bas´ees sur l’utilisation de cam´eras. Il existe ´egalement des m´ethodes plus exotiques, notamment la thermographie active [Maffren et al., 2011], mise en œuvre sur l’AM1. Toutefois, `a l’exception des m´ethodes optiques, toutes ces m´ethodes n´ecessitent un contact entre la sonde de mesure et l’´echantillon, ou une distance tr`es faible pour les courants de Foucault. `A haute temp´erature, ce contact est probl´ematique car les sondes ne sont g´en´eralement pas conc¸ues pour supporter ces temp´eratures, sauf dans le cas de la m´ethode du potentiel ´electrique. De mˆeme, les m´ethodes optiques peuvent ˆetre mal adapt´ees `a la haute temp´erature : accessibilit´e `a l’´echantillon dans une enceinte ferm´ee, flou dˆu `a la convection na-turelle, perte du contraste au del`a de 600◦C, etc. Enfin, les mesures optiques sont des m´ethodes surfaciques, ce qui suppose une fissure traversante. Le m´ethode du potentiel ´electrique est donc quasiment la seule m´ethode de suivi de fissure volumique utilisable pour nos essais.
Son principal d´efaut provient de la difficult´e de convertir le potentiel ´electrique mesur´e par l’appareil en une longueur de fissure, car il n’existe pas de m´ethode applicable sur une g´eom´etrie quelconque. Nous ´etudierons donc cette technique de mesure, dans le but de l’ap-pliquer `a nos g´eom´etries d’´eprouvettes. Sa mise en œuvre dans des cas diff´erents en termes de g´eom´etrie ou de chargement, permettra ´egalement d’en montrer les forces et les limites, ainsi que les voies d’am´elioration.
Outre le suivi de fissure, les m´ethodes optiques permettent la r´ealisation de mesures de champ de d´eplacement. Cette m´ethode appel´ee corr´elation d’images num´eriques, permet d’abou-tir au champ de d´eformation en surface. Or, cette information permettrait dans le cas de nos essais de fatigue avec gradient thermique de paroi, de valider ou d’invalider les mod`eles de comportement ´etudi´es. L’extensom`etre est le capteur classique pour ce type de mesure. Ce-pendant, une indentation de l’´eprouvette est n´ecessaire pour ´eviter un glissement des pointes, ce qui en fait une m´ethode intrusive. Par ailleurs, l’extensom`etre ne mesure la d´eformation qu’entre deux points fixes sur l’´eprouvette et ne donne pas acc`es `a un champ de d´eformation. Or, dans le cas de l’´eprouvette avec r´eseau de trous, c’est le champ de d´eformation en bord de trou que l’on souhaite mesurer. Nous ferons donc appel `a la m´ethode de corr´elation d’images, qui permet `a la fois la mesure de champ de d´eformation et l’extensom´etrie sans contact. Il conviendra toutefois de surmonter les difficult´es li´ees `a son utilisation `a haute temp´erature.