L’apprenant et son équipement

Para obter uma melhor compreensão do comportamento à fadiga do material centenário, submeteram-se provetes lisos à acção de carregamentos de amplitude variável. Para este efeito, definiram-se três espectros distintos, do tipo aleatório. O primeiro carregamento aleatório ilustrado na Figura 4.13-a), tem a particularidade da deformação máxima não ultrapassar 1%. O segundo espectro, apresentado na Figura 4.13-b), tem uma deformação máxima de 0.75% e o último contém uma deformação máxima 0.5%. Cada espectro é composto por ciclos individuais com razão de deformação Rε=0.

O programa de ensaios com espectros aleatórios está apresentado na Tabela 4.4. Esta tabela especifica a origem dos provetes lisos, nomeadamente as diagonais de onde foram extraídas, assim como as dimensões da secção central dos provetes. A referida tabela também apresenta, a frequência do carregamento, assim como o número de blocos, ciclos e reversões de rotura.

_______________________________________________________________________ 4.18

Figura 4.13 – Carregamentos de amplitudes variáveis: a) deformação máxima de 1%; b) deformação máxima de 0.75%; c) deformação máxima de 0.5%.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 20 40 60 80 100 ε [% ] tempo 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 20 40 60 80 100 ε [% ] tempo 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 20 40 60 80 100 ε [% ] tempo c) b) a)

_______________________________________________________________________ 4.19

Tabela 4.4 – Resultados dos ensaios de fadiga de provetes lisos solicitados com espectros aleatórios.

Provetes Diagonal L1 L2 St f Blocos Rotura Nf 2Nf mm mm mm2 Hz - Ciclos Reversões LCF-s-01-01 D2 4.98 7.37 36.70 1.0 2.00 200 400 LCF-s-01-02 D1 5.87 7.31 42.91 1.0 9.50 950 1900 LCF-s-01-03 D2 5.73 7.43 42.57 1.0 3.75 375 750 LCF-s-02-01 D2 4.87 7.37 35.89 1.0 8.00 800 1600 LCF-s-02-02 D2 4.87 7.30 35.55 1.0 18.75 1875 3750 LCF-s-02-03 D2 4.28 7.48 32.01 1.0 28.15 2815 5630 LCF-s-03-01 D1 5.95 7.35 43.73 1.0 89.50 8950 17900 LCF-s-03-02 D1 5.95 7.32 43.55 1.0 85.25 8525 17050 LCF-s-03-03 D1 5.34 7.49 40.00 1.0 115.50 11550 23100

Com base na reposta estabilizada dos provetes solicitados por espectros, aplicaram-se três modelos de dano a fim de se estimar a vida à fadiga destes provetes, para posterior comparação com a vida experimental média. Os modelos empregues foram o modelo de DuQuesnay, Coffin-Manson com o efeito da tensão média e Coffin- Manson sem o efeito da tensão média. Os dados resultantes desta análise estão expostos na Tabela 4.5, onde se pode averiguar o número de reversões de cada ensaio experimental assim como os resultantes dos diversos modelos de dano. A Figura 4.14 apresenta um gráfico que relaciona o número de reversões obtidas experimentalmente em função do número de reversões calculadas através das diferentes abordagens.

_______________________________________________________________________ 4.20

Tabela 4.5 – Resumo das previsões para os ensaios com amplitude variável. Provetes

DuQuesnqy Coffin-Manson com σméd Coffin-Manson sem σméd Experimental

Número de reversões, 2Nf LCF-s-01-01 2239 471 446 400 LCF-s-01-02 2226 452 440 1900 LCF-s-01-03 2218 458 438 750 LCF-s-02-01 3707 1196 1153 1600 LCF-s-02-02 3690 1185 1141 3750 LCF-s-02-03 3705 1179 1152 5630 LCF-s-03-01 11786 10819 10340 17900 LCF-s-03-02 11863 11900 10442 17050 LCF-s-03-03 11914 11222 10605 23100

Figura 4.14 – Comparação das previsões com os resultados experimentais obtidos para os ensaios com carregamentos aleatórios.

Constata-se no gráfico apresentados na Figura 4.14 que os resultados numéricos oriundos do modelo proposto por DuQuesnay são geralmente satisfatórios para todas as gamas de deformações. No entanto, não são suficientemente conservadores para a caracterização da vida à fadiga para curtas durações. Este facto pode-se justificar pela forma com se determinaram as constantes do modelo de DuQuesnay, nomeadamente o

α

e

β

que quantificam a tensão de abertura de fenda. Os ensaios com sobrecargas não possibilitaram a caracterização do material em estudo

Modelo de Metade da vida experimental Dobro da vida experimental 1.0E+3 1.0E+3 1.0E+4 2N_f, experimental 2 Nf , m o d e lo s d e d a n o 1.0E+4 DuQuesnay Coffin-Manson com efeito da tensão média Coffin-Manson sem efeito da tensão média

_______________________________________________________________________ 4.21 de menor amplitude foram de 0.3%. Os resultados gerados pela equação de Coffin- Manson, originam resultados numéricos conservadores para vidas de longa duração, contudo, com o aumento do nível de deformação dos espectros, estes tendem para os valores observados experimentalmente.

4.4.

Conclusões

Na literatura corrente existe uma preocupação crescente na resolução dos problemas referentes à determinação da vida à fadiga de componentes estruturais. Observa-se um trabalho cada vez mais intenso na procura de previsões precisas e rápidas.

Neste âmbito, diversos modelos foram propostos, passando por modelos de acumulação de dano não linear a modelos que definem as gamas de deformação que efectivamente produzem dano. O modelo proposto por DuQuesnay assenta um algoritmo simples e eficaz, baseado no conceito da tensão de abertura de fendas. Não alterando a regra elementar de acumulação de dano de Miner, DuQuesnay propõe um parâmetro de dano baseado na gama de deformação líquida efectiva. Assim, com o auxílio de constantes do material (

α

e

β

), determina-se, com base no maior ciclo de histerese, do espectro de tensões estabilizado, a tensão e deformação acima do qual a fenda é definida como estando aberta. As gamas de deformação provenientes de uma análise elasto-plástica local são convertidas em gamas de deformação efectivas, com as quais o dano é calculado. Contudo, DuQuesnay não se limitou a averiguar as gamas de deformações efectivas, afirmando ainda que os materiais são susceptíveis de suportar sem sofrer dano, uma determinada deformação, denominada de deformação intrínseca do material (

∆ε

i). Subtraindo esta última à deformação efectiva, resulta a

gama de deformação líquida efectiva, parâmetro este que é correlacionado directamente com a vida à fadiga.

Os ensaios com sobrecargas periódicas demonstram ser de extrema importância, pois garantem a fenda totalmente aberta durante a ocorrência de ciclos

_______________________________________________________________________ 4.22 de amplitudes pequenas, isto é, depois da cada sobrecarga periódica, assegura-se uma gama de deformação efectiva igual à fama de deformação dos ciclos pequenos. Este fenómeno de total abertura de fenda pode não ser garantido nos ensaios de amplitude constante.

Os ensaios com sobrecargas periódicas demonstram ser adequados para a obtenção de curvas deformação efectiva-vida, livres de fecho de fenda, permitindo assim determinar parâmetros essenciais para a caracterização de curvas deformação líquida efectiva-vida para ensaios de amplitude constante.

Verificou-se que o modelo foi capaz de correlacionar os dados de amplitude variável para durações de média longa/duração. No entanto, o modelo requer a avaliação de tensão de fecho da fenda que é de difícil estimaçtiva experimental. Contudo, no presente trabalho foi proposta uma abordagem indirecta, que não requer ensaios específicos para a medição da tensão de abertura de fenda. Porém, dadas as limitações de material, os ensaios realizados neste capítulo com sobrecargas, não abrangeram os domínios de vida de curta duração, criando algumas dificuldades na identificação dos parâmetros do modelo proposto por DuQuesnay e a sua aplicação na previsão da vida à fadiga de curta duração.

Da análise da equação proposta por DuQuesnay para o cálculo da tensão de abertura de fenda (Equação 4.4), constatou-se que com o aumento do quociente entre a tensão máxima e a tensão de cedência cíclica, R’, a tensão de abertura diminui. Também se constatou que as situações de fadiga oligocíclica (R’>1) com razões de tensões positivas, são essencialmente caracterizadas pela abertura de fenda.

Solicitações correntes em estruturas são os carregamentos aleatórios. É importante quantificar a resistência à fadiga de componentes para estes carregamentos. O presente capítulo procurou ainda apresentar uma abordagem comum para o tratamento de carregamentos aleatórios. Averiguou-se a vida à fadiga de componentes sem entalhes quer com o modelo proposto por DuQuesnay quer com as equações de Coffin-Manson com e sem o efeito da tensão média. Constata-se que as previsões oriundas do modelo de DuQuesnay não são suficientemente conservadoras para previsões de vidas curtas, justificado pela forma como se determinou as constantes do modelo, nomeadamente os parâmetros

α

e

β

que quantificam a tensão de abertura de fenda. A proposta para a determinação destes

_______________________________________________________________________ 4.23 ser estimados com base em ensaios específicos de medição do fecho/abertura de fenda.

4.5.

Bibliografia

[1] Lynn, A. K., and DuQuesnay, D. L., 2002, “Computer Simulation of Variable Amplitude Fatigue Crack Initiation Behaviour Using a New Strain-Based Cumulative Damage Model,” International Journal of Fatigue, Vol. 24, pgs. 977–986.

[2] DuQuesnay, D. L., 2002, “Applications of Overload Data to Fatigue Analysis and Testing,” Application of Automation Technology in Fatigue and Fracture Testing and Analysis: Fourth Volume, ASTM STP 1411, A. A. Braun. P. C. McKeighan, A. M. Nicolson, and R. D. Lohr, Eds., American Society for Testing and Materials, West Conshohocken, PA, pgs. 165-180.

[3] Topper, T.H., and Lam, T.S., 1997, “Effective Strain-Fatigue Life Data for variable Amplitude Fatigue”, International Journal of Fatigue, Vol. 19, No. 1, pgs. 137–143. [4] DuQuesnay, D. L., MacDougall, C., Dabayeh, A., and Topper, T. H., 1995, “Notch Fatigue Behaviour as Influenced by Periodic Overloads”, International Journal of Fatigue, Vol. 17, No. 2, pgs. 91–99.

[5] DuQuesnay, D.L., Topper, T.H. Yu, M.T. and Pompetzki, M.A., 1992, “The effective stress range as a mean stress parameter”, International Journal of Fatigue, Vol. 14, No. 1, pgs. 45-50.

[6] Fatemi A., Yang L., 1998, “Cumulative fatigue damage and life prediction theories: a survey of the state of the art for homogeneous materials”, International Journal of Fatigue, Vol. 20, No. 1, pgs. 9-34.

Capítulo 5

PREVISÃO DA VIDA À FADIGA DE

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