L’activitat científica i els seus públics

Una de les aportacions sobre la naturalesa de la circulació del coneixement que més influència ha tingut les darreres dècades en la historiografia de la història de la ciència, ha

106 Sobre la teoria d’equacions, en general, vegeu: Franci, Raffaella; Toti, Laura, 1979. Storia della teoria delle equazioni algebriche. Ugo Mursia editore; Sesiano, Jacques, 2000. An Introduction to the History of Algebra. Solving Equations from Mesopotamia Times to the Renaissance, 93-140. American Mathematical Society. USA i Bashmakova, Isabella, Smirnova, Galina, 2000. The Beginnings and Evolution of Algebra. The Mathematical Association of America. Washington.

107 Per una primera aproximació als conceptes de binomi i apòtome o residu, en el sentit euclidià del terme, vegeu:

Hutton, Charles, 1795, Mathematical and Philosophical Dictionary, 1, 125-126. J. Johnson. London.

108Sobre la importància de la introducció d’una segona incògnita vegeu: Heeffer, A., 2010. “From the Second Unknown to the Symbolic Equation”, a A. Heeffer i Massa Esteve, M.R. (eds.), Philosophical Aspects of Symbolic Reasoning in Early Modern Mathematics. Studies in Logic 26. College Publications. London.

33 estat la de James Secord¹⁰⁹. Aquest autor entén el coneixement científic no com una doctrina abstracta, sinó com una pràctica comunicativa, i considera que la història de la ciència s’ha centrat massa vegades en els orígens i en els productors de ciència, sense donar la rellevància que es mereixien a les audiències i els lectors. Una altra aportació molt interesant i més recent, que hi està relacionada, és la de Agustí Nieto-Galan¹¹⁰ que amplia el concepte d’esfera pública de la ciència, expressió encunyada pel filòsof Jürgen Habermas, a diferents àmbits, i destaca la importància de les pràctiques quotidianes, per exemple, enfront de les grans figures i idees. Així, el segon objectiu específic d’aquesta tesi, té relació amb els públics de la ciència, que implica el context en el qual es va introduir l’àlgebra a la Península Ibèrica i inclou els establiments o institucions on s’impartia docència de les matemàtiques.

Entre les nombroses atribucions que corresponien als municipis a l’Espanya de Felip II, n’hi havia moltes de relacionades amb l’activitat científica, com eren l’ensenyament, la sanitat, les obres públiques i el control dels gremis. Hi havia a més a més diverses institucions relacionades amb l’activitat científica: les universitats, la Casa de Contractació de Sevilla i el Consell d’Índies, l’Acadèmia de Matemàtiques de Madrid, les “escoles d’artilleria”, el gran laboratori de El Escorial, diversos jardins botànics i alguns hospitals.

Farem referència a continuació a aquelles institucions que van tenir relació amb l’ensenyament i desenvolupament de les matemàtiques.

Pel que fa a les universitats, des de la seva fundació, (Peset¹¹¹ , 2000; Fernández Luzón¹¹², 2005; Mordechai i Navarro¹¹³ , 2006; Carabias¹¹⁴, 2012; Peralta¹¹⁵, 2016) van organitzar els seus

109 Secord, James, 2004, “Knowledge in Transit”, Isis, 95, 654-672.


110Nieto-Galan, Agustí, 2016. Science in the Public Sphere. A history of lay knowledge and expertise. Routledge. New York.

111 Peset, Mariano (coord.), 2000. Història de la Universitat de València. Volum I. Universitat de València.

112 Fernández Luzón, Antonio, 2005. La Universidad de Barcelona en el siglo XVI. Publicacions i edicions de la Universitat de Barcelona.

113 Mordechai, Feingold & Navarro-Brotons, Víctor (eds.), 2006, op. cit.

114 Carabias Torres, Ana M., 2012. Salamanca y la medida del tiempo. Ediciones Universidad de Salamanca.

34

estudis en diferents branques del saber, que s’ensenyava en quatre o cinc “facultats” segons la “facultat” o permís rebut pel papa o el rei per impartir determinats coneixements. Eren les facultats “majors” de Teologia, Lleis, Cànons o Medicina i una facultat “menor” o d’Arts.

Funcionaven segons el model dels seus fundadors i amb total independència les unes de les altres. Per exemple, a la universitat d’Alcalà estaven prohibits els estudis de Dret pels estatuts fundacionals del cardenal Cisneros. Les matemàtiques tenien el seu lloc auxiliar als ensenyaments universitaris, figurant en els plans d’estudi de les facultats (menors) d’Arts amb una orientació humanística basada en les fonts clàssiques. A les facultats d’Arts s’hi estudiaven les 7 arts liberals: el Trivium, antecedent de la facultat de Filosofia i Lletres, i el Quadrivium, germen de les facultats de Ciències. La universitat més antiga d’entre les espanyoles va ser la de Palència, creada el 1208 per Alfons VIII. Abans del segle XVI hi havien les de Salamanca (1215), Valladolid (1346) i Alcalà (1499) que juntament amb la de Palència eren les anomenades universitats majors. Les menors anteriors al segle XVI, eren les de Lleida (1300), Múrcia (1310), Osca (1354), Llutxent (1423), Barcelona (1430), Girona (1446), Sigüenza (1472), Saragossa (1474), Àvila (1482) i València (1500). La majoria dels manuals que s’utilitzaven per la docència en aquestes universitats, provenien de traduccions de les obres clàssiques.

1.6.2.1. La Casa de la Contractació

Una de les institucions més destacades del segle XVI va ser la Casa de Contractació de Sevilla (Donoso¹¹⁶, 1996; Vicente¹¹⁷, 2003; Martín-Merás¹¹⁸, 2003; Barrera-Osorio¹¹⁹, 2006;

115 Peralta, Javier, 2016. “Los Estudios de Matemáticas en la Universidad de Alcalá en Tiempos de Carlos III y sus Precedentes”. Boletin de Educaçao Matemática, 30, n. 55, 402-423. Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. Río Claro. Brasil.

116 Donoso Cortés, Rafael, 1996. Una contribución a la historia de la contabilidad: anàlisis de las prácticas contables desarrolladas por la tesorería de la Casa de la Contratación de las Indias de Sevilla (1503-1717). Universidad de Sevilla.

117 Vicente Maroto, M. Isabel, 2003. “El arte de la navegación en el Siglo de Oro”. Cátedra Jorge Juan. Curso 2000-2001, Jesús Ramón Victoria Meizoso (dir.), 187-230. A Coruña Universidade.

118 Martín-Merás, Luisa, 2003. “Las enseñanzas náuticas en la Casa de la Contratación de Sevilla a Acosta Rodríguez; Antonio & González Rodríguez, Adolfo (coord.). La Casa de la Contratación y la Navegación entre España y las Indias. CSIC. Universidad de Sevilla.

119 Barrera-Osorio, Antonio, 2006. Experiencing Nature. The Spanish American Empire and the Early Scientific Revolution. University of Texas Press. EUA.

35 Portuondo¹²⁰, 2009) que va ser creada pels Reis Catòlics per administrar i controlar tot el tràfic de les Índies al declarar-les mercat reservat de Castella. Ningú no podia anar a Amèrica ni fletar cap mercaderia cap a les Índies sense passar per la Casa de Contractació de Sevilla i tota la mercaderia procedent de les Índies havia de passar pel control d’aquesta institució i pagar la taxa d’un 20% a la Corona. Les ordenances fundacionals van ser emeses pels Reis Catòlics el 20 de gener de 1503, començant d’aquesta manera un creixent procés d’institucionalització per a l’administració dels nous territoris americans. Per cèdula del mateix any es va crear l’ensenyament nàutic que es va encomanar als Pilots Majors de la Casa i que més endavant s’encarregaria als cosmògrafs. Un d’aquests Pilots Majors va ser Américo Vespucio, nomenat el 1508. La mateixa cèdula que el va nomenar expressava les queixes per la falta de coneixements, de fonament i de desconeixement de l’ús de l’astrolabi i el quadrant per part dels pilots. S’hi expressa també la necessitat de combinar teoria i pràctica i de proveir instruments de navegació. Es va establir la càtedra de matemàtiques, que ocupava un lloc residual a les universitats, i també les de cosmografia, astronomia, cartografia, hidrografia i artilleria. La cartografia va ser una de les disciplines que va produir més manuals. Des d’Andrés de Morales o Américo Vespucio, passant pel més teòric Alonso de Santa Cruz, fins a Jerónimo de Chávez i Juan López de Velasco, la qualitat dels mapes va anar augmentant. La major part de les obres compostes pel personal de la Casa es traduïen el mateix any de la seva publicació al llatí, francès, anglès alemany i flamenc. D’entre el autors que van ser traduïts cal destacar el matemàtic Pedro de Medina, reconegut amb el títol de cosmògraf d’honor, autor de quatre tractats relacionats amb l’art de navegar. Un d’ells, el seu manual Arte de Navegar, va ser traduït al francès, l’anglès i el flamenc i va ser reeditat 15 vegades en aquestes llengües. D’aquesta manera la Casa va ser coneguda arreu d’Europa.

De fet, es va constituir com un dels més notables centres d’investigació nàutica d’Europa durant els segles XVI i XVII.

120Portuondo, Maria M., 2009. Secret Science. Spanish Cosmography and the New World. The University of Chicago Press. Chicago and London.us

36

La pragmàtica de 22 de novembre de 1559 del rei Felip II¹²¹ que prohibia sortir a l’estranger¹²² per anar a estudiar o a ensenyar a les universitats i col·legis, no va afectar tant com podria semblar a la força científica que tenia la Casa de la Contractació.

La documentació recollida a la Casa constitueix l’Arxiu d’Índies, ubicat a l’edifici de la Casa de la Lonja de Sevilla, construït a l’època de Felip II, entre 1585 i 1598, sobre plànols de Juan de Herrera (1530-1597)¹²³.

1.6.2.2. L’Acadèmia de Matemàtiques

Precisament va ser Juan de Herrera, qui va fer realitat el desig que havia expressat diverses vegades el monarca Felip II d’establir a la Cort un centre de formació científico-tècnica. Els objectius de l’Acadèmia, així com el contingut de les lectures i els textos recomanats als alumnes, es van redactar i recollir el 1583 pel propi Herrera en un escrit que va pretendre que fossin els estatuts de l’Acadèmia, que va publicar a finals de 1584 amb el títol de Institución de la Academia Real Mathematica¹²⁴. En aquest escrit Herrera justifica la creació de l’Acadèmia per la ineficàcia de les universitats, ja que malgrat estar dotades de càtedres de matemàtiques, tenien tan pocs alumnes que era difícil trobar en tot el regne persones amb uns mínims coneixements científics:

ay falta en la republica de artifices entēdidos y perfectos para muchos vsos, y ministerios necessarios a la vida polytica.. Ha sido su Magestad seruido, q en su Corte aya vuna lectio publica de

121 Delgado Criado; Buenaventura, 1993. Historia de la Educación en España y América. La educación en la España Moderna (Siglos XVI-XVIII), 35. Fundación Santa María. Ediciones Sampo

M. Madrid.

122Les excepcions eren viatjar al regne d’Aragó, al col·legi de St Climent de Bolònia, i a les universitats de Roma, Nàpols i Coimbra.

123 Arquitecte i Aposentador Major de Felip II, es va fer càrrec, apart de la Lonja de Sevilla, de les obres del Monestir de El Escorial; se li atribueix també el disseny de la façana i la modificació i ampliació dels plànols primitius. Va dissenyar la façana principal del palau de Carles V a Granada, la façana sud del Alcázar de Toledo i va fer el projecte de la catedral de Valladolid.

124 Herrera, Juan de, 1995. Institución de la Academia Real Mathemática

,

37 Mathematicas, trayendo para ello personas eminētes q las lea y enseñe publica y graciosamēte, a todos los q las quisiere oyr¹²⁵.

Més endavant, Herrera es refereix a les diferents branques de les matemàtiques:

Y ansi en Timeo le llama a estas sciencias, camino para saber, y en su republica haze dezir a Socrates, que los que son por naturaleza Mathematicos, son aptos para todas las otras sciencias y artes. Y en Epinomide tanto atribuye a estas facultades, que al hombre imperito dellas le llama insipientissimo y sin juyzio : estas tienen por subjecto y materia la quantidad, y ansi respecto della se deuiden en quatro partes. Arithmetica, y musica tiene la discreta, Geometria y Astronomia la continua : y si consideramos los subjectos como intelegibles y sensibles, son ocho, Arithmetica y Geometria de los intellegibles, Mechanica, Astrologia, Perspectiua, Mensuradora, Musica y Numeradora, de los sensibles. Destas como principales se deriuan y descienden todas las demas q participan deste nombre¹²⁶.

I recomana els textos que es llegiran en cadascuna de les branques. En el cas de l’aritmètica, per exemple:

Los que quisieren hazar profession de Arithmeticos, y saber esta disciplina con fundamentos generales, para q por si solos puedan resoluer co habito demostratiuo, y verdad infalible las dudas y questiones q se puede offrecer, sin el trabajo y fatiga q padecen los puraménte platicos, han de saber los primeros nueue libros de Euclides : alguna otra Arithmetica Theorica como la de Iordano o de Boecio...

I en el cas de l’àlgebra, recomana el text de Núñez, que, per tant, seria un text de referència a l’Acadèmia, i especifica, com veurem més endavant que ho remarca Núñez, que l’àlgebra està basada en el llibre X dels Elements d’Euclides:

...y con ello exercitarse en algunos de los muchos q ay dela practica qual el de Frater Luca, los de Tartaglia, y el Algebra o Almucabala, por la que se sacan y desatan questiones y quesitos muy subtiles, fundese primero bien en el Decimo de Euclides rayz y fuente della, y lo que della escriuio el Doctor Pero Nuñez, Michael Stifelio, Peletario, y otros muchos, de que podra cada vna por si aprouechase para fundamento della se leeran en la Academia, el septimo de Euclides, con algunas

125 Herrera, 1584, 1^v.

126 Ibid. 4^v-5^r

38

precticas conforme a la doctrina dellos, con lo qual podra cada vno despues passar por si lo que quisiere¹²⁷.

Com a conseqüència de les necessitats de l’època, una de les disciplines a les quals l’Acadèmia va donar més importància va ser a l’art de navegar i a les tècniques militars¹²⁸. En contrast amb els ensenyaments universitaris i per voluntat reial, Herrera va disposar que tots els ensenyaments es llegissin en llengua castellana, i no en llatí, per tal que tothom els pogués entendre més bé. Així mateix es van traduir al castellà vulgar, molts textos científics que eren emprats per a la formació dels cosmògrafs, enginyers, i altres especialistes de la institució.

L’Acadèmia va caure en decadència cap el 1624 i va ser absorbida pels “Estudios Reales”

de San Isidro o Col·legi de Jesuïtes.