SECTION 2 : ANALYSE DES RESULTATS
3.1. Méthode de Galerkin
4.5.3. L’état de déplacement vertical de la plaque
Le déplacement vertical permet de connaitre la flèche maximale dans la plaque et de la comparer à la flèche admissible des matériaux. Pour notre étude le maximum pour le déplacement vertical est d’une valeur de 0.000736 m.
75 | P a g e Figure 4.17 : Cartographie du déplacement de la plaque
Sur cette figure 4.17 on observe le comportement du déplacement vertical du radier pour un maximum en valeur absolue de 0.000736 m et d’un minimum en valeur absolue de 0.0000327 m.
Le déplacement est en tout point négatif, donc il n’y a pas eu de soulèvement.
4.6 Ferraillage du radier 4.6.1. Armatures de renfort
Le dimensionnement du radier ici consiste à déterminer la section d’acier dans le radier.
Pour reprendre les efforts de traction dans le radier nous avons, par le logiciel CYPE, dimensionné le radier. Ainsi nous pouvons voir la répartition des sections d’acier dans les directions X et Y des nappes inférieures et supérieures. Chaque couleur représente respectivement un diamètre d’acier haute adhérence (HA) comme l’indique la figure :
76 | P a g e Figure 4.18 : Vues des armatures
Figure 4.19 : Ferraillage direction x de la nappe inférieure.
77 | P a g e Lorsque nous effectuons un zoom dans le coin inférieur droit de la figure précédente, nous pouvons voir clairement la nomenclature d’armatures dans cette zone.
Figure 4.20 : Détails de la figure 4.19
Figure 4.21 : Ferraillage direction y de la nappe inférieure.
78 | P a g e Figure 4.22 : Ferraillage direction x de la nappe supérieure.
Figure 4.23 : Ferraillage direction y de la nappe supérieure.
79 | P a g e 4.6.2. Armatures d’effort tranchant
Figure 4.24 : Armatures d’effort tranchant.
Figure 4.25 : Détails de la figure 4.24
80 | P a g e CYPE donne le plan de ferraillage ainsi que les détails (diamètre, longueur et largeur à répartir) comme le montre les figures ci-dessus mais ne donne pas directement la section d’aciers utilisés, par contre il génère un tableau qui fournit le poids total d’acier mis en œuvre. Ainsi, on obtient les tableaux suivants :
Tableau 1 : généré par cype
Le poids total d’armatures générées dans le radier par CYPE est de 48491 Kg.
Tableau 2 : obtenu pour le radier en exécution
Le poids total d’armatures dans le radier ici est d’environ 49354,46 Kg ou plus.
81 | P a g e CYPE propose donc, pour la stabilité de la fondation, une quantité d’armatures inférieure à celle obtenu pour le radier en exécution. Ceci permet de remarquer une optimisation faite d’un point de vue économique.
82 | P a g e CONCLUSION
L’utilisation des méthodes numériques pour la conception et le calcul des structures de génie civil donne la possibilité de concevoir et de dimensionner des ouvrages à géométrie de plus en plus complexe. Avec le développement des outils informatiques, les méthodes numériques sont plus adaptées pour l’étude et l’analyse du comportement des structures. Dans ce mémoire, il a été construit un modèle numérique pour le dimensionnement d’un radier général reposant sur un sol de faible portance. Ce radier a d’abord été dimensionné avec des poutres de libage de grandes sections (100x160). Celles-ci ont été ensuite supprimées d’un point de vue économique pour adopter le radier général. Pour dimensionner ce dernier, on a construit la matrice de rigidité du domaine permettant de calculer les contraintes et les déplacements induits dans la structure à l’aide du logiciel ANSYS 14.5. Enfin le dimensionnement du ferraillage a été obtenu à l’aide du logiciel CYPE 2015.
83 | P a g e REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
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[4] CHRISTIAN G. D., mémoire de fin de formation : conception et calcul des systèmes de fondations superficielles sur sols de faible portance : cas des radiers généraux, 2014.
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[7] GREGOIRE ALLAIRE, Analyse numérique et optimisation, Publications Ecole Polytechnique, vol. 15, Ellipses, Paris, 2005.
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[19] PASCAL J. F. et Paul-Louis G. Maillages. Applications aux éléments finis, Hermès, Paris, 1999.
85 | P a g e
ANNEXES
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ANNEXE 1
Tableau 1 : Valeurs des facteurs de portance en fonction de l’angle
Tableau 2 : Facteur de portance pressiométrique par Ménard
87 | P a g e
ANNEXE 2
Schéma 1 : Différents types de pénétromètre
88 | P a g e
ANNEXE 3
Schéma 2 : Pressiomètre et sonde du type G
89 | P a g e
ANNEXE 4
Tableau 3 : Valeurs des coefficients de forme c et d
Tableau 4 : Coefficient rhéologique
90 | P a g e
ANNEXE 5 : PLANS ET PHOTOS
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96 | P a g e Photo 1 : Ferraillage et coulage du radier général
Photo 2 : Radier réalisé avec amorces poteaux et voiles périphériques
97 | P a g e Photo 3 : Radier – coupe de principe
Photo 4 : Radier, coffrage longrines – ferraillage voiles
98 | P a g e Photo 5 : Radier, longrines et voiles périphériques
Photo 6 : Passage de flintkote sur longrines et voiles (1)
Photo 7 : Passage de flintkote sur longrines et voiles (2)
99 | P a g e Photo 8 : Remblai après passage de flintkote (1)
Photo 9 : Remblai après passage de flintkote (2)
Photo 10 : Remblai après passage de flintkote (3)
100 | P a g e
CHAPITRE 1. REVUE DE LITTERATURE ... 3
1.1. GENERALITES SUR LES FONDATIONS ... 5
1.1.1. DEFINITION ... 5
1.1.2. TYPES DE FONDATIONS ... 5
1.1.3. LES FONDATIONS SUPERFICIELLES ... 6
1.1.3.1. Définition ... 6
1.1.3.2. Le radier ... 7
1.2. Notion de capacité portante et de tassement ... 16
CHAPITRE 2. CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE ET DU TASSEMENT DES FONDATIONS SUPERFICIELLES ... 18
2.1. METHODES DE CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE ... 18
2.1.1. Méthode de calcul « C - » ... 18
2.1.2. Méthode du pénétromètre dynamique ... 24
2.1.3. Méthode du pressiomètre Ménard ... 26
2.2. CALCUL DES TASSEMENTS DES FONDATIONS SUPERFICIELLES ... 30
2.2.1. Définition ... 30
2.2.2. Calcul des tassements par la méthode œdométrique ... 30
2.2.3. Calcul des tassements par la méthode pressiométrique ... 31
2.3. JUSTIFICATION ET DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES ... 32
2.3.1. Capacité portante ... 32
2.3.2. Niveau d'appui ... 33 CHAPITRE 3. METHODES NUMERIQUES POUR LE CALCUL DES STRUCTURES DE GENIE CIVIL 34
101 | P a g e
3.1. Méthode de Galerkin ... 34
3.1.1. But de la méthode ... 34
3.1.2. Modèle mathématique ... 34
3.1.3. Solution analytique ... 35
3.1.4. Simulation du tenseur des déformations ... 42
3.2. Modélisation par éléments finis du radier ... 44
3.2.1. Position du problème ... 44
3.2.2. Méthodologie d’établissement du modèle numérique ... 47
3.2.3. Approximation nodale ... 49
3.2.4. Matrice de rigidité élémentaire de la plaque ... 51
3.2.5. Matrice de rigidité élémentaire de la plaque ... 56
3.2.6. Le vecteur des forces extérieures Feext ... 60
CHAPITRE 4 : DIMENSIONNEMENT DU RADIER ... 61
SECTION 1 : DESCRIPTION DU BATIMENT ET METHODOLOGIE ... 61
4.1. Description et modèle géométrique de la structure étudiée ... 61
4.1.1. Combinaison de charge de la superstructure ... 61
4.1.2. Plan de fondation de la structure ... 62
4.2. La capacité portante du sol de fondation ... 63
4.3 Modèle du radier étudié ... 63
4.3.1. Définition du radier et introduction des caractéristiques du sol dans le logiciel .. 63
4.3.2 Chargement du radier ... 66
4.3.3. Charges nodales ... 66
4.3.4. Charge linéaire ... 67
4.3.5. Charge surfacique ... 68
4.3.6. Représentation des charges sur le radier ... 68
4.4. Discrétisation du radier dans ANSYS ... 69
4.4.1. Choix de l’élément ... 69
4.4.2. Maillage du radier ... 70
SECTION 2 : ANALYSE DES RESULTATS ... 72
4.5 Analyse des résultats ... 72
4.5.1. Cartographie de l’état des contraintes ... 72
102 | P a g e
4.5.2. Réaction du sol ... 73
4.5.3. L’état de déplacement vertical de la plaque ... 74
4.6 Ferraillage du radier ... 75
4.6.1. Armatures de renfort... 75
4.6.2. Armatures d’effort tranchant ... 79
CONCLUSION ... 80
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ... 83
ANNEXES ... 85
TABLE DES MATIERES ... 100